小學(xué)數(shù)學(xué)重點知識

回顧（一）小學(xué)數(shù)學(xué)重點知識

回顧（一）1知識點一：四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按

的順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要

。4、算式有括號，

。從左往右先算乘除法，再算加減法要先算括號里面的知識點一：四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。從2說一說：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷2（456+72）÷2845-5×7238+256-728×25÷

100說一說：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷3說一說：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+58）-72÷2（45×5+72）÷2（845-5×72）÷238+（256-72÷2）38-256÷4×18說一說：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+54知識點二：有關(guān)“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；如：5＋0=5

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

如：5－0=54、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；如：5－5=05、一個數(shù)和0相乘，仍得0；如：5×0=06、0除以任何非0的數(shù)還得0。如：0÷5（a≠0)=0

知識點二：有關(guān)“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；

5知識點三：運算定律1．加法交換律：a＋b＝b＋a

50+98+50=?2．加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交換律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?知識點三：運算定律1．加法交換律：a＋b＝b＋a6簡便計算一含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

65+28+35+72

含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000簡便計算一含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：＝（65+35）75．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c簡算例子：①分解式②合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×（12-2）＝135×10＝1350＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×8簡便計算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26⑥特殊4:35×8+35×6-4×35＝99×256+256×1＝（99+1）×256＝100×256＝25600＝45×（100+2）＝45×100+45×

2＝4500+90＝4590＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574＝35×（8+6-4）簡便計算二③特殊1:99×256+256＝99×2596．連減：a-b-c＝a-(b＋c)簡便運算例子：

528—65—35528—（150+128）7．連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)簡便運算例子：3200÷25÷4

＝528-（65+35）＝528-100＝428＝528-150-128＝528-128-150＝400-150＝250＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝326．連減：a-b-c＝a-(b＋c)＝528-（65+3510一、常見乘法計算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交換律簡算例子：三、加法結(jié)合律簡算例子：

50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：

25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000一、常見乘法計算：11知識點四：簡便計算二乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350知識點四：簡便計算二乘法分配律簡算例子：12知識點四：簡便計算二連續(xù)減法簡便運算例子：528-65-35528-89-128528-（150+128）=528-（65+35）=528-128-89=528-128-150=528-100=400-89=400-150=428=311=250連續(xù)除法簡便運算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它簡便運算例子：

256-58+44250÷8×4=256+44-58=250×4÷8=300-58=1000÷8=242=125

知識點四：簡便計算二連續(xù)減法簡便運算例子：13知識點四：小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…·…計數(shù)單位……萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位萬千百十一（個）十分之一百分之一萬分之一千分之一知識點四：小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小14254.367個位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一254.367個位十位百位十分位百分位壬分位一十152.56506.413.208整數(shù)部分小數(shù)部分十分位百分位千分位2.56506.413.208整數(shù)16小數(shù)vs分?jǐn)?shù)1、把下面分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。把下面小數(shù)改寫成數(shù)。0小數(shù)vs分?jǐn)?shù)1、把下面分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。017

先讀出下面各數(shù)，然后把它們分別填入合適的圈里，再說說各表示幾分之幾。0.340.3000.040.108

0.33423.70.40.80一位小數(shù)兩位小數(shù)三位小數(shù)先讀出下面各數(shù)，然后把它們分別填入合適的圈里，181、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（

）。2、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位的最高位是（）。整數(shù)部分的最低位是（）。個位和十分位的進率是（）。①這個小數(shù)，整數(shù)部分的最高位是（）位，小數(shù)部分的最低位是（）位，0在（）位上。②是由8個（）、2個（）和5個（）組成的。十分位個位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（）。十分位個位1010191.8

讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

讀作：一點八3、小數(shù)的讀法：

讀作：五點六三

讀作：十二點三七八

６.５０.０４0.７0２３４０.０1.8讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的20①有一個數(shù)，百位、十位和十分位上都是7，個位和百分位上都是0，這個數(shù)寫作（）。②由5個1，4個和7個組成的數(shù)是（）。

③4個十分之一、8個百分之一、5個千分之一組成的數(shù)是（）。54、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。①有一個數(shù)，百位、十位和十分位上都是7，個位和百分位上都是021在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=5、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。在里填上“<”、“>”或“=”。2.3227、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；

…

…小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；

…

…7、小數(shù)點的移動23小數(shù)點的移動×10=12.5×100=012500.9×1000=00900小數(shù)點的移動×10=12.5×100=012500.924小數(shù)點的移動÷10=24.8÷100=0÷1000=00小數(shù)點的移動÷10=24.8÷100=0÷1000=0025千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000千米－米－分米－厘米－毫米1000101010100100026長度單位：千米米分米厘米毫米面積單位：質(zhì)量單位：人民幣單位：1000101010平方千米公頃平方米平方分米平方厘米平方毫米

10010000100100100噸千克克

10001000元角分

1010長度單位：千米米分米厘米27名數(shù)改寫分米=米小單位大單位51.6平方分米=平方厘米大單位小單位51600名數(shù)改寫分米=米小單位大單位51.6平方分米28名數(shù)改寫87平方米=公頃小單位大單位5.6噸=千克大單位小單位56000000名數(shù)改寫87平方米=公頃小單位大單位529名數(shù)改寫5千克20克=千克小單位大單位20克＝（）千克名數(shù)改寫5千克20克=千克小單位大單位230求下面小數(shù)的近似數(shù)。(1)0.256

12.006(保留兩位小數(shù))(2)7.81613.974(保留一位小數(shù))(3)1.23425.519(保留整數(shù))≈≈≈≈≈1≈26求下面小數(shù)的近似數(shù)。(1)0.256319、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，把它四舍五入。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，把它四舍五入。9、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：32(1)把24800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)。(保留一位小數(shù))24800=（）萬34528600000=（）億≈（）億(1)把24800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把3433(1)把5800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)。(保留一位小數(shù))5800=（）萬28600000=（）億≈（）億00(1)把5800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34534由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。35三角形有（）條邊，（）個頂點,（）個角。邊邊邊角角角頂點頂點頂點333小結(jié)：一個三角形由邊、角、頂點三部分組成。三角形有（）條邊，（）個頂點,（）個角。邊邊邊角36底高頂點底高頂點37底高頂點底高頂點38底高底高底高底高底高底高39三角形的內(nèi)角和是（）度180三角形的內(nèi)角和是（）度18040

1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°？15°15°1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。180°41已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個底角70°，頂角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個底角70°，頂4260°180°÷3＝60°

3.求出三角形各個角的度數(shù)。我三邊相等。60°60°60°180°÷3＝60°3.求出三角形各個角的度數(shù)4342°42°求出等腰三角形各個角的度數(shù)。（180°－96°）÷2＝42°96°42°42°求出等腰三角形各個角的度數(shù)。（180°－964422（厘米）已知等腰三角形的周長是80厘米，求一條腰的長度。（80－36）÷2＝36厘米22（厘米）已知等腰三角形的周長是80厘米，求一條腰的長度45三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形46銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類47三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形48等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰腰底角底角頂角底等腰三角形的兩個腰相等，兩個底角相等。等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰腰底角底角頂角底等腰三角形的兩49等邊三角形正三角形三條邊都相等三個角都相等，都是60度等邊三角形正三角形三條邊都相等三個角都相等，都是60度50三角形三邊的關(guān)系任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊的關(guān)系任意兩邊的和大于第三邊。51判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()√√×√判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打（1）52知識點五：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。知識點五：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要53＋＝－＝7.81－3.73512.4+24.36小數(shù)點對齊，就是每個數(shù)位對齊。數(shù)位上沒有數(shù)可能添“0”后再進行計算。00＋＝－＝7.81－3.73512.454小數(shù)加減法要注意什么？小數(shù)點要對齊，也是把數(shù)位對齊。得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。數(shù)位上沒有數(shù)可能添“0”后再進行計算。小數(shù)加減法要注意什么？小數(shù)點要對齊，也是把數(shù)位對齊。得數(shù)的末55整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。a+b＝b+a(a+b)+c＝a+(b+c)整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。a56計算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－36.797.53－40.073.754＋4.078.62－4.687計算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－57你能用簡便方法計算下面各題嗎？？7.25＋49.6＋52.7532.6＋58.04＋61.9659.5－34.18－10.8258.23＋43.03＋14.77＋12.97你能用簡便方法計算下面各題嗎？？7.25＋49.6＋5813.在里填上合適的數(shù)。三、綜合應(yīng)用＋

2

.8.65

56

.436.71－3.67哪兒入手想好呢？個位5＋？＝13。這道題的突破口又在哪兒呢？個位11－？＝4。13.在里填上合適的數(shù)。三、綜合應(yīng)用＋59一個書包的價格是元，一個文具盒的價格是元，付100元，應(yīng)找回多少元？一個書包的價格是元，一個文具盒的價格是元，付160小青家房屋總面積是平方米，兩個臥室的面積是平方米，衛(wèi)生間、廚房、陽臺等的面積是平方米。其余的是客廳，客廳的面積是多少？小青家房屋總面積是平方米，兩個臥室的面積是平方米，衛(wèi)生間61二、基礎(chǔ)練習(xí)從前面看從左面看從上面看1.

連一連。二、基礎(chǔ)練習(xí)從前面看從左面看從上面看1.連一連。62二、基礎(chǔ)練習(xí)2.

在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或文字。（1）小明準(zhǔn)備用圖釘固定硬紙條做一個三角形。他應(yīng)該準(zhǔn)備（）根硬紙條，因為三角形有（）條邊，他應(yīng)該準(zhǔn)備（）個圖釘，因為三角形有三個（）。（2）紅領(lǐng)巾按角分類屬于（）三角形，按邊分類屬于（）三角形。（3）等邊三角形的每個內(nèi)角都是（）°，等腰直角三角形的一個底角是（）°。（4）房屋的屋架做成三角形是運用了（）。（5）右圖中，與線段AB對應(yīng)的高是線段（），與線段BC對應(yīng)的高是線段（）。ABCD333頂點鈍角等腰6045三角形的穩(wěn)定性ACAD二、基礎(chǔ)練習(xí)2.在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或文字。（1）63二、基礎(chǔ)練習(xí)3.

下面的說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的“×”。（1）在一個三角形中，如果有兩個銳角，那么這個三角形就一定是銳角三角形。（）×（2）鈍角三角形只有一條高。（）×（3）銳角三角形中任意兩個銳角的和一定大于90.

（）√（4）把一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是90°。（）×（5）一個等腰三角形的周長是21厘米，底邊長是3厘米，則腰長是

9厘米。（）√（6）有一個角是60°的等腰三角形一定是一個等邊三角形

。（）

√二、基礎(chǔ)練習(xí)3.下面的說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的“64二、基礎(chǔ)練習(xí)4.

先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出向右平移14格后

的圖形。先想一想怎樣能畫得又快又好。二、基礎(chǔ)練習(xí)4.先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出65三、綜合應(yīng)用1.

求下面各角的度數(shù)。60°＝∠1＝90°－30°

90°－60°∠2＝180°－＝30°

＝180°－∠2＝53°127°

∠1＝180°－

127°－20°＝33°

這道題能直接求出∠1的度數(shù)嗎？該怎么辦呢？2三、綜合應(yīng)用1.求下面各角的度數(shù)。60°＝∠1＝90°66三、綜合應(yīng)用2.

如果一個三角形的兩條邊分別是4cm和7cm，另一條邊可能是幾厘米（取整數(shù)值）？4＋7＝11（cm）3＋4＝7（cm）3cm＜第三條邊＜11cm答：另一條邊可能是4cm或5cm或6cm

或7cm或8cm或9cm或10cm。我知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。因為3＋4＝7，所以第三邊要比3大，并且還要比11小。三、綜合應(yīng)用2.如果一個三角形的兩條邊分別是4cm和7cm67三、綜合應(yīng)用3.

準(zhǔn)備若干個邊長為1cm的等邊三角形，并按下圖所示一個接一個

地拼擺起來，然后填寫下表?！切蔚膫€數(shù)拼成圖形的周長／cm（1）當(dāng)三角形的個數(shù)是10時，所拼成圖形的周長是（）cm。（2）當(dāng)三角形的個數(shù)是100時，所拼成圖形的周長是（）cm。1324354657687981012102這道題的規(guī)律是：三角形的個數(shù)＋2＝拼成圖形周長的厘米數(shù)。讓我們運用規(guī)律來試一試吧！同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？三、綜合應(yīng)用3.準(zhǔn)備若干個邊長為1cm的等邊三角形，并按下68四、布置作業(yè)作業(yè)：第110頁，第3題；

第112頁練習(xí)二十五，第10題；第113頁練習(xí)二十五，第11～13題；第115頁練習(xí)二十五，第18題。四、布置作業(yè)作業(yè)：第110頁，第3題；69統(tǒng)計與概率及數(shù)學(xué)廣角（平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖、雞兔同籠）總復(fù)習(xí)統(tǒng)計與概率及數(shù)學(xué)廣角總復(fù)習(xí)70一、知識梳理同學(xué)們，這學(xué)期“統(tǒng)計與概率”和“數(shù)學(xué)廣角”部分你們都學(xué)會了哪些知識呢？我認識了平均數(shù)，還會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。我會讀復(fù)式條形統(tǒng)計圖，還會繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。我會用列表法、假設(shè)法等多種方法解決“雞兔同籠”的問題。一、知識梳理同學(xué)們，這學(xué)期“統(tǒng)計與概率”我認識了平均數(shù)，還會71二、基礎(chǔ)練習(xí)1.

實驗小學(xué)二至五年級學(xué)生參加公益活動情況如下表：平均每個年級有多少人參加了公益活動？（113＋87＋108＋92）÷4＝400÷4＝100（人）答：平均每個年級有100人參加了公益活動。年級二年級三年級四年級五年級人數(shù)1138710892先回憶一下怎樣求平均數(shù)。二、基礎(chǔ)練習(xí)1.實驗小學(xué)二至五年級學(xué)生參加公益活動情況如下72二、基礎(chǔ)練習(xí)2.

根據(jù)下面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖回答問題。（1）哪個班的男生人數(shù)最多？哪個班的女生人數(shù)最少？答：六（3）班的男生人數(shù)最多，

六（1）班的女生人數(shù)最少。仔細觀察這幅統(tǒng)計圖，從圖中你能找到哪些信息？班級0二、基礎(chǔ)練習(xí)2.根據(jù)下面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖回答問題。（1）哪73二、基礎(chǔ)練習(xí)（2）六年級平均每班有學(xué)生多少人？（14＋24＋18＋22＋15＋30＋18＋27）÷4＝168÷4＝42（人）答：六年級平均每班有學(xué)生42人。要想知道六年級平均每班有多少人，必須先要知道什么？從圖中你還能獲得哪些信息？請你再提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。2.

根據(jù)下面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖回答問題。班級0二、基礎(chǔ)練習(xí)（2）六年級平均每班有學(xué)生多少人？（14＋24＋74二、基礎(chǔ)練習(xí)3.

某動物園有長、短尾猴共80只，長尾猴每只分給5個桃，短

尾猴每只分給3個桃，共分去276個桃，長、短尾猴各幾只？如果全都是長尾猴。短尾猴有：（5×80－276）÷（5－3）＝（400－276）÷2＝124÷2＝62（只）長尾猴有：80－62＝18（只）答：長尾猴有18只，短尾猴有62只。我是這樣想的：這道題屬于我們學(xué)過的“雞兔同籠”問題，你會用幾種方法解答？用你喜歡的方法試一試吧！二、基礎(chǔ)練習(xí)3.某動物園有長、短尾猴共80只，長尾猴每只分75三、綜合應(yīng)用1.可以結(jié)合平均數(shù)的知識想一想。我同意你的意見，因為平均水深1.1m，并不能反映出整個小河中每一處的水深數(shù)值，有的地方會深一些，有的地方會淺一些。所以，身高1.4m的李兵要下河游泳是會有危險的。李兵說得不對。李兵說得對嗎？三、綜合應(yīng)用1.可以結(jié)合平均數(shù)我同意你的意見，因為平均水深李76三、綜合應(yīng)用2.

有9個數(shù)，它們的平均數(shù)是133。把這些數(shù)按從小到大的順序排列起來，前3個數(shù)的平均數(shù)是120，后5個數(shù)的平均數(shù)是140。求第四個數(shù)是多少。133×9－120×3－140×5＝1197－360－700＝137答：第四個數(shù)是137。用9個數(shù)的總和減去前3個數(shù)的和，再減去后5個數(shù)的和，所得的結(jié)果就是第四個數(shù)。三、綜合應(yīng)用2.有9個數(shù)，它們的平均數(shù)是133。把這些數(shù)按77三、綜合應(yīng)用3.

六年級同學(xué)分組參加課外興趣小組，每人只能參加一個小組,科技類每5人一組，藝術(shù)類每3人一組，共有37名學(xué)生報名，正好分成9個組。參加科技類和藝術(shù)類的學(xué)生各有多少人？如果報名同學(xué)參加的都是藝術(shù)類。（1）總?cè)藬?shù)：3×9＝27（人）（2）總?cè)藬?shù)差：37－27＝10（人）（3）一組人數(shù)差：5－3＝2（人）（4）科技類組數(shù)：10÷2＝5（組）（5）科技類人數(shù)：5×5＝25（人）（6）藝術(shù)類人數(shù)：37－25＝12（人）答：參加科技類的學(xué)生有25人，

參加藝術(shù)類的學(xué)生有12人。從題中你都知道了什么？怎樣解答呢？我是這樣想的：三、綜合應(yīng)用3.六年級同學(xué)分組參加課外興趣小組，每人只能參78小學(xué)數(shù)學(xué)重點知識

回顧（一）小學(xué)數(shù)學(xué)重點知識

回顧（一）79知識點一：四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要按

的順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要

。4、算式有括號，

。從左往右先算乘除法，再算加減法要先算括號里面的知識點一：四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。從80說一說：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷2（456+72）÷2845-5×7238+256-728×25÷

100說一說：先算什么，再算什么？38×256+72587-72÷81說一說：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+58）-72÷2（45×5+72）÷2（845-5×72）÷238+（256-72÷2）38-256÷4×18說一說：先算什么，再算什么？38×256+72÷2（54+582知識點二：有關(guān)“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；如：5＋0=5

3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；

如：5－0=54、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；如：5－5=05、一個數(shù)和0相乘，仍得0；如：5×0=06、0除以任何非0的數(shù)還得0。如：0÷5（a≠0)=0

知識點二：有關(guān)“0”的運算1、“0”不能做除數(shù)；

83知識點三：運算定律1．加法交換律：a＋b＝b＋a

50+98+50=?2．加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)488+40+60=?3．乘法交換律：a×b＝b×a25×56×4=?4．乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)99×125×8=?知識點三：運算定律1．加法交換律：a＋b＝b＋a84簡便計算一含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

65+28+35+72

含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝100+100＝200＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝100000簡便計算一含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：＝（65+35）855．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

拓

展：(a-b)×c＝a×c-b×c簡算例子：①分解式②合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×（12-2）＝135×10＝1350＝25×40+25×4＝1000+100＝1100＝135×86簡便計算二③特殊1:99×256+256④特殊2:45×102⑤特殊3:99×26⑥特殊4:35×8+35×6-4×35＝99×256+256×1＝（99+1）×256＝100×256＝25600＝45×（100+2）＝45×100+45×

2＝4500+90＝4590＝（100-1）×26＝100×26-1×26＝2600-26＝2574＝35×（8+6-4）簡便計算二③特殊1:99×256+256＝99×25876．連減：a-b-c＝a-(b＋c)簡便運算例子：

528—65—35528—（150+128）7．連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)簡便運算例子：3200÷25÷4

＝528-（65+35）＝528-100＝428＝528-150-128＝528-128-150＝400-150＝250＝3200÷（25×4）＝3200÷100＝326．連減：a-b-c＝a-(b＋c)＝528-（65+3588一、常見乘法計算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交換律簡算例子：三、加法結(jié)合律簡算例子：

50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：

25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000一、常見乘法計算：89知識點四：簡便計算二乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝1350知識點四：簡便計算二乘法分配律簡算例子：90知識點四：簡便計算二連續(xù)減法簡便運算例子：528-65-35528-89-128528-（150+128）=528-（65+35）=528-128-89=528-128-150=528-100=400-89=400-150=428=311=250連續(xù)除法簡便運算例子：

3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它簡便運算例子：

256-58+44250÷8×4=256+44-58=250×4÷8=300-58=1000÷8=242=125

知識點四：簡便計算二連續(xù)減法簡便運算例子：91知識點四：小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分?jǐn)?shù)位…·…計數(shù)單位……萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位萬千百十一（個）十分之一百分之一萬分之一千分之一知識點四：小數(shù)的意義和性質(zhì)

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小92254.367個位十位百位十分位百分位壬分位一十百十分之一百分之一千分之一254.367個位十位百位十分位百分位壬分位一十932.56506.413.208整數(shù)部分小數(shù)部分十分位百分位千分位2.56506.413.208整數(shù)94小數(shù)vs分?jǐn)?shù)1、把下面分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。把下面小數(shù)改寫成數(shù)。0小數(shù)vs分?jǐn)?shù)1、把下面分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)。095

先讀出下面各數(shù)，然后把它們分別填入合適的圈里，再說說各表示幾分之幾。0.340.3000.040.108

0.33423.70.40.80一位小數(shù)兩位小數(shù)三位小數(shù)先讀出下面各數(shù)，然后把它們分別填入合適的圈里，961、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（

）。2、小數(shù)部分?jǐn)?shù)位的最高位是（）。整數(shù)部分的最低位是（）。個位和十分位的進率是（）。①這個小數(shù)，整數(shù)部分的最高位是（）位，小數(shù)部分的最低位是（）位，0在（）位上。②是由8個（）、2個（）和5個（）組成的。十分位個位1010十百分十分十分之一百分之一千分之一1、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（）。十分位個位1010971.8

讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。

讀作：一點八3、小數(shù)的讀法：

讀作：五點六三

讀作：十二點三七八

６.５０.０４0.７0２３４０.０1.8讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的98①有一個數(shù)，百位、十位和十分位上都是7，個位和百分位上都是0，這個數(shù)寫作（）。②由5個1，4個和7個組成的數(shù)是（）。

③4個十分之一、8個百分之一、5個千分之一組成的數(shù)是（）。54、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。①有一個數(shù)，百位、十位和十分位上都是7，個位和百分位上都是099在里填上“<”、“>”或“=”。2.33.3＜0.930.94＜0.0570.053＞0.991＜6.96.8＞4.504.5=5、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。在里填上“<”、“>”或“=”。2.31007、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；

…

…小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的

；

…

…7、小數(shù)點的移動101小數(shù)點的移動×10=12.5×100=012500.9×1000=00900小數(shù)點的移動×10=12.5×100=012500.9102小數(shù)點的移動÷10=24.8÷100=0÷1000=00小數(shù)點的移動÷10=24.8÷100=0÷1000=00103千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000千米－米－分米－厘米－毫米10001010101001000104長度單位：千米米分米厘米毫米面積單位：質(zhì)量單位：人民幣單位：1000101010平方千米公頃平方米平方分米平方厘米平方毫米

10010000100100100噸千克克

10001000元角分

1010長度單位：千米米分米厘米105名數(shù)改寫分米=米小單位大單位51.6平方分米=平方厘米大單位小單位51600名數(shù)改寫分米=米小單位大單位51.6平方分米106名數(shù)改寫87平方米=公頃小單位大單位5.6噸=千克大單位小單位56000000名數(shù)改寫87平方米=公頃小單位大單位5107名數(shù)改寫5千克20克=千克小單位大單位20克＝（）千克名數(shù)改寫5千克20克=千克小單位大單位2108求下面小數(shù)的近似數(shù)。(1)0.256

12.006(保留兩位小數(shù))(2)7.81613.974(保留一位小數(shù))(3)1.23425.519(保留整數(shù))≈≈≈≈≈1≈26求下面小數(shù)的近似數(shù)。(1)0.2561099、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，把它四舍五入。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，把它四舍五入。9、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：110(1)把24800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)。(保留一位小數(shù))24800=（）萬34528600000=（）億≈（）億(1)把24800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34111(1)把5800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把34528600000改寫成用“億”作單位的數(shù)。(保留一位小數(shù))5800=（）萬28600000=（）億≈（）億00(1)把5800改寫成用“萬”作單位的數(shù)。(2)把345112由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。113三角形有（）條邊，（）個頂點,（）個角。邊邊邊角角角頂點頂點頂點333小結(jié)：一個三角形由邊、角、頂點三部分組成。三角形有（）條邊，（）個頂點,（）個角。邊邊邊角114底高頂點底高頂點115底高頂點底高頂點116底高底高底高底高底高底高117三角形的內(nèi)角和是（）度180三角形的內(nèi)角和是（）度180118

1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°？15°15°1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度數(shù)。180°119已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個底角70°，頂角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°？已知等腰三角形的風(fēng)箏，一個底角70°，頂12060°180°÷3＝60°

3.求出三角形各個角的度數(shù)。我三邊相等。60°60°60°180°÷3＝60°3.求出三角形各個角的度數(shù)12142°42°求出等腰三角形各個角的度數(shù)。（180°－96°）÷2＝42°96°42°42°求出等腰三角形各個角的度數(shù)。（180°－9612222（厘米）已知等腰三角形的周長是80厘米，求一條腰的長度。（80－36）÷2＝36厘米22（厘米）已知等腰三角形的周長是80厘米，求一條腰的長度123三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個角是直角的三角形124銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形按角分類125三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形不等邊三角形126等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰腰底角底角頂角底等腰三角形的兩個腰相等，兩個底角相等。等腰三角形腰腰底頂角底角底角腰腰底角底角頂角底等腰三角形的兩127等邊三角形正三角形三條邊都相等三個角都相等，都是60度等邊三角形正三角形三條邊都相等三個角都相等，都是60度128三角形三邊的關(guān)系任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊的關(guān)系任意兩邊的和大于第三邊。129判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”（1）3cm4cm5cm()（2）3cm3cm3cm()（3）2cm2cm6cm()（4）3cm3cm5cm()√√×√判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打（1）130知識點五：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用。知識點五：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點要131＋＝－＝7.81－3.73512.4+24.36小數(shù)點對齊，就是每個數(shù)位對齊。數(shù)位上沒有數(shù)可能添“0”后再進行計算。00＋＝－＝7.81－3.73512.4132小數(shù)加減法要注意什么？小數(shù)點要對齊，也是把數(shù)位對齊。得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。數(shù)位上沒有數(shù)可能添“0”后再進行計算。小數(shù)加減法要注意什么？小數(shù)點要對齊，也是把數(shù)位對齊。得數(shù)的末133整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。a+b＝b+a(a+b)+c＝a+(b+c)整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用。a134計算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－36.797.53－40.073.754＋4.078.62－4.687計算24.5＋17.462.87＋96.5345.3－135你能用簡便方法計算下面各題嗎？？7.25＋49.6＋52.7532.6＋58.04＋61.9659.5－34.18－10.8258.23＋43.03＋14.77＋12.97你能用簡便方法計算下面各題嗎？？7.25＋49.6＋13613.在里填上合適的數(shù)。三、綜合應(yīng)用＋

2

.8.65

56

.436.71－3.67哪兒入手想好呢？個位5＋？＝13。這道題的突破口又在哪兒呢？個位11－？＝4。13.在里填上合適的數(shù)。三、綜合應(yīng)用＋137一個書包的價格是元，一個文具盒的價格是元，付100元，應(yīng)找回多少元？一個書包的價格是元，一個文具盒的價格是元，付1138小青家房屋總面積是平方米，兩個臥室的面積是平方米，衛(wèi)生間、廚房、陽臺等的面積是平方米。其余的是客廳，客廳的面積是多少？小青家房屋總面積是平方米，兩個臥室的面積是平方米，衛(wèi)生間139二、基礎(chǔ)練習(xí)從前面看從左面看從上面看1.

連一連。二、基礎(chǔ)練習(xí)從前面看從左面看從上面看1.連一連。140二、基礎(chǔ)練習(xí)2.

在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或文字。（1）小明準(zhǔn)備用圖釘固定硬紙條做一個三角形。他應(yīng)該準(zhǔn)備（）根硬紙條，因為三角形有（）條邊，他應(yīng)該準(zhǔn)備（）個圖釘，因為三角形有三個（）。（2）紅領(lǐng)巾按角分類屬于（）三角形，按邊分類屬于（）三角形。（3）等邊三角形的每個內(nèi)角都是（）°，等腰直角三角形的一個底角是（）°。（4）房屋的屋架做成三角形是運用了（）。（5）右圖中，與線段AB對應(yīng)的高是線段（），與線段BC對應(yīng)的高是線段（）。ABCD333頂點鈍角等腰6045三角形的穩(wěn)定性ACAD二、基礎(chǔ)練習(xí)2.在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或文字。（1）141二、基礎(chǔ)練習(xí)3.

下面的說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的“×”。（1）在一個三角形中，如果有兩個銳角，那么這個三角形就一定是銳角三角形。（）×（2）鈍角三角形只有一條高。（）×（3）銳角三角形中任意兩個銳角的和一定大于90.

（）√（4）把一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是90°。（）×（5）一個等腰三角形的周長是21厘米，底邊長是3厘米，則腰長是

9厘米。（）√（6）有一個角是60°的等腰三角形一定是一個等邊三角形

。（）

√二、基礎(chǔ)練習(xí)3.下面的說法正確嗎？正確的畫“√”，錯誤的“142二、基礎(chǔ)練習(xí)4.

先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出向右平移14格后

的圖形。先想一想怎樣能畫得又快又好。二、基礎(chǔ)練習(xí)4.先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出143三、綜合應(yīng)用1.

求下面各角的度數(shù)。60°＝∠1＝90°－30°

90°－60°∠2＝180°－＝30°

＝180°－∠2＝53°127°

∠1＝180°－

127°－20°