八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第五章二元一次方程組

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋

用加減法解二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第五章二元一次方1溫故啟新4.寫(xiě)解3.求解2.代入分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解1.變形

用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)解二元一次方程組的基本思路是什么？用代入法解方程的主要步驟是什么？消去一個(gè)未知數(shù)基本思路:消元:二元一元溫故啟新4.寫(xiě)解3.求解2.代入分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值2用代入法解下面的二元一次方程組：

做一做①②解法1：把②變形，得

，③把③代入①，得3

+5y=21，解得y=3.把y=3代入②，得x=2.所以方程組的解為用代入法解下面的二元一次方程組：做一做①②解法1：把②變3解法2：由②得5y=2x+11，③把5y看成一個(gè)整體，將③代入①，得3x+(2x+11)=21，解得x=2.把x=2代入③，得y=3,所以方程組的解為還別的方法嗎？解法2：由②得5y=2x+11，③還別的方法嗎？4學(xué)習(xí)新知認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看看有沒(méi)有其它的解法。并嘗試一下能否求出它的解.學(xué)習(xí)新知認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，5解：①+②得：5x=10,

把

x=2代入①得：

6+5y=21,x=2,y=3.∴方程組的解是｛3x+5y=21,2x-5y=-11.①②｛x=2.y=3.等式性質(zhì)加減消元法解：①+②得：5x=10,把x=2代入①得：x=2,6例題講解解方程組解：由②-①，得8y=-8，y=-1.把y=-1代入①，得2x-5×(-1)=7，x=1.所以原方程組的解是

觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：①②例題講解解方程組解：由②-①，得8y=-8，y=-1.7基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消元消去一個(gè)元，得到一元一次方程求解解一元一次方程，把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另外的未知數(shù)的值.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？寫(xiě)解

寫(xiě)出方程組的解.基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消元消去一個(gè)元，得8小試牛刀1.將方程組中的兩個(gè)方程的兩邊

，就可以消去未知數(shù)

.

2.將方程組中的兩個(gè)方程的兩邊

，就可以消去未知數(shù)

.

小試牛刀1.將方程組93.用加減消元法解下列方程組（1）（2）3.用加減消元法解下列方程組（1）（2）10拓展延伸解方程組①②解：由①×3得6x+9y=36，③由②×2得6x+8y=34，④由③-④得y=2,把y=2代入①，得x=3.所以原方程組的解是拓展延伸解方程組①②解：由①×3得6x+9y=36，③11在組成方程組的兩個(gè)方程中，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.在組成方程組的兩個(gè)方程中，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可12知識(shí)拓展1.當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，用加減消元法求解比較簡(jiǎn)便.2.若兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，可利用等式的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成系數(shù)相同或互為相反數(shù)的類(lèi)型，選擇加減消元法求解.知識(shí)拓展1.當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為133.若兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，則應(yīng)選一組系數(shù)(一般選絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù))，求出其絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等，再用加減消元法求解.3.若兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，則應(yīng)選一144.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等)，通常要把每個(gè)方程整理成含有未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式，再計(jì)算.4.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母、去括號(hào)、15課堂小結(jié)解二元一次方程組加減消元法二元（1）變形（2）加減消元一元（3）求一個(gè)未知數(shù)的值（4）再代入求另一個(gè)未知數(shù)的值（5）得出結(jié)論課堂小結(jié)解二元一加減消元法二元（1）變形（2）加減消元一元（161.解二元一次方程組常用的方法有

消元法和

消元法.

檢測(cè)反饋2.已知方程組若要求x-y，則最簡(jiǎn)便的方法是 (

)

A.代入消元法

B.加減消元法

C.兩種一樣

D.以上都不正確B代入加減1.解二元一次方程組常用的方法有消元法和消元173.用加減消元法解方程組

較簡(jiǎn)便的解法步驟：將兩個(gè)方程

，消去未知數(shù)

，得到關(guān)于

的一元一次方程，解得y，再求

，從而得到原方程組的解.相減xyx

3.用加減消元法解方程組184.用加減法解方程組①②解：由①+②，得10x=10，x=1，③

把③代入①，得3×1-5y=8，y=-1，所以原方程組的解為4.用加減法解方程組①②解：由①+②，得10x=10，x=119八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第五章二元一次方程組

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋

用加減法解二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[北師]第五章二元一次方20溫故啟新4.寫(xiě)解3.求解2.代入分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫(xiě)出方程組的解1.變形

用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)解二元一次方程組的基本思路是什么？用代入法解方程的主要步驟是什么？消去一個(gè)未知數(shù)基本思路:消元:二元一元溫故啟新4.寫(xiě)解3.求解2.代入分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值21用代入法解下面的二元一次方程組：

做一做①②解法1：把②變形，得

，③把③代入①，得3

+5y=21，解得y=3.把y=3代入②，得x=2.所以方程組的解為用代入法解下面的二元一次方程組：做一做①②解法1：把②變22解法2：由②得5y=2x+11，③把5y看成一個(gè)整體，將③代入①，得3x+(2x+11)=21，解得x=2.把x=2代入③，得y=3,所以方程組的解為還別的方法嗎？解法2：由②得5y=2x+11，③還別的方法嗎？23學(xué)習(xí)新知認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，并分組討論看看有沒(méi)有其它的解法。并嘗試一下能否求出它的解.學(xué)習(xí)新知認(rèn)真觀察此方程組中各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)，24解：①+②得：5x=10,

把

x=2代入①得：

6+5y=21,x=2,y=3.∴方程組的解是｛3x+5y=21,2x-5y=-11.①②｛x=2.y=3.等式性質(zhì)加減消元法解：①+②得：5x=10,把x=2代入①得：x=2,25例題講解解方程組解：由②-①，得8y=-8，y=-1.把y=-1代入①，得2x-5×(-1)=7，x=1.所以原方程組的解是

觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè)方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程。分析：①②例題講解解方程組解：由②-①，得8y=-8，y=-1.26基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消元消去一個(gè)元，得到一元一次方程求解解一元一次方程，把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另外的未知數(shù)的值.加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？寫(xiě)解

寫(xiě)出方程組的解.基本思路:主要步驟：加減消元:二元一元加減消元消去一個(gè)元，得27小試牛刀1.將方程組中的兩個(gè)方程的兩邊

，就可以消去未知數(shù)

.

2.將方程組中的兩個(gè)方程的兩邊

，就可以消去未知數(shù)

.

小試牛刀1.將方程組283.用加減消元法解下列方程組（1）（2）3.用加減消元法解下列方程組（1）（2）29拓展延伸解方程組①②解：由①×3得6x+9y=36，③由②×2得6x+8y=34，④由③-④得y=2,把y=2代入①，得x=3.所以原方程組的解是拓展延伸解方程組①②解：由①×3得6x+9y=36，③30在組成方程組的兩個(gè)方程中，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法.在組成方程組的兩個(gè)方程中，若某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可31知識(shí)拓展1.當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，用加減消元法求解比較簡(jiǎn)便.2.若兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，可利用等式的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成系數(shù)相同或互為相反數(shù)的類(lèi)型，選擇加減消元法求解.知識(shí)拓展1.當(dāng)方程組中的兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為323.若兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，則應(yīng)選一組系數(shù)(一般選絕對(duì)值的最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù))，求出其絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的這組系數(shù)的絕對(duì)值相等，再用加減消元法求解.3.若兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，則應(yīng)選一334.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等)，通常要把每個(gè)方程整理成含有未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊的形式，再計(jì)算.4.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)(去分母、去括號(hào)、34課堂小結(jié)解二元一次方程組加減消元法二元（1）變形（2）加減消元一元（3）求一個(gè)未知數(shù)的值（4）再代入求另一個(gè)未知數(shù)的值（5）得出結(jié)論課堂小結(jié)解二元一加減消元法二元（1）變形（2）加減消元一元（351.解二元一次方程組常用的方法有

消元法和

消元法.

檢測(cè)反饋2.已知方程組若要求x-y，則最簡(jiǎn)便的方法是 (

)

A.代入消元法

B.加減消元法

C.兩種一樣

D.以上都不正確B代入加減1.解二元一次方程組常用的方法有消元法和消元3