2022-2023學年山東省成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.若a，b，C為實數，且a≠o．設甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

3.在等差數列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6

4.

5.函數y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos36.下列函數在各自定義域中為增函數的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

7.

8.

9.

10.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

二、填空題(10題)11.

12.

13.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

14.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

15.

16.

17.函數y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

18.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

19.在等比數列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數n=

。

20.

三、解答題(10題)21.問數列：

22.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

23.

24.某工廠生產商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產發展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據調查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據上述情況，若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

25.

26.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數.

27.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

28.在等比數列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數，求a10的值．

29.

30.

參考答案

1.A

2.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應試指導】

3.A根據等差數列的性質

4.D

5.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數的最大值為2cos3.

6.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數?！究荚囍笇А坑芍笖岛瘮祱D像的性質可知，A項是增函數。

7.A

8.A

9.B

10.B

11.

12.

13.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.14.【答案】-1

【解析】

15.

16.

17.

【考點指要】本題主要考查多項式函數的導數的一般求法，考試大綱要求會求此類函數的導數．

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

解設稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

25.

26.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x)