2019-2020學(xué)年河北邢臺(tái)八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是（ ）2.下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A.a2-a3=a6 B.(a2)3=a5C.(2a)3=6a3 D.(-a)2.a=a33.下列說法：①三角形任何兩邊之差小于第三邊；②等腰三角形兩腰上的高相等；③若芯=-1，則、=2；④三角形的三條高不一定交于三角形內(nèi)一點(diǎn).其中正確的是2TOC\o"1-5"\h\z（ ）A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④.下列各式：^（1-勸，?一—一，工,拉，皿，其中分式共有（ ）4 3x—yx21冗ay2A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè).下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A.2x1=x(21)XA.2x1=x(21)XC.(x2)(%—1)=x2x—2D.—4a29b2=(3b-2d)(3b 2d).正八邊形的每個(gè)外角為（ ）D.145°A.45。 B.55。 C.D.145°.點(diǎn)(-3,4)與點(diǎn)(a—1,b2)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a2—2abb2的值為( )A.4 B.6 C.8 D.12.如圖，已知4D,B,E在同一條直線上，且4D=BE,4C=DF,補(bǔ)充下列其中一個(gè)條件后，不一定能得到△ZBC^ADEF的是（ ）

.使分式的值等于o的屈勺值是（ ）%1A.1 B.5 C.1或5 D.1或5.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工三天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米?設(shè)原計(jì)劃每天施工、米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（)A2000 2000=3x x50B.2000 2000—3x x50C2000 2000=3X50 XD.2000 2000—3x50 x.若分式4中的羽y的值同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍，則此分式的值（ ）X2y2A.擴(kuò)大到原來的4倍 B.擴(kuò)大到原來的2倍C.不變 D.縮小到原來的12.等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少20度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（ ）A.140° B,20?；?0°

C.44?；?0°D.140°或C.44。或80°TOC\o"1-5"\h\z.如果關(guān)于％的方程皿》=0無解，則小的值是（ ）3x x3A.2 B.0 C.1 D.216,已知4=%42x3+%212x5，則當(dāng)?shù)?2x5=0時(shí)，d的值為（ ）A.25 B.20 C.15 D.10二、填空題若關(guān)于％的方程-1=上的解為非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 .汽+1 X11y1y3y{a+b=3, a=2， x=0.5,解得 ，\2a+3b=7， b=1， y=1，利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修一廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，合做需6周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需周才能完成，設(shè)甲公司單獨(dú)完成需%周，乙公司單獨(dú)完成需y周，則得到方程組 利用整體思想，解得.王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖4王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖4所示的正方形與長方形紙片.（1）拼成如圖5所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=(a+b)2,驗(yàn)證了完全平方公式(分解因式)；(2)拼成如圖6所示的矩形，由面積可鈾2+3就+2加=(。+2與(。+以多項(xiàng)式。2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長、寬兩個(gè)整式g+2b)與(a+b)的積?問題：①動(dòng)手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5就+6b2=.②猜想面積為2a2+5就+2b2的矩形的長、寬可能分別為 .三、解答題一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定N4=90。，NB和NC分別是32。和21。的零件為合格零件，現(xiàn)質(zhì)檢工人量得NBDC=149。，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.如圖，△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為4(-4,4),B(-3,1),C(-1,2).(1)將△4BC向右平移5個(gè)單位，得到△4&1cl，畫出圖形，并直接寫出點(diǎn)4的坐標(biāo);(2)作出△44q關(guān)于%軸對(duì)稱的圖形△4282c2，并直接寫出點(diǎn)c2的坐標(biāo)先化簡，再求值：(」——丁一)+口，其中第=5.第一2 汽2-4汽+4 第一2題目：為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù)，求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.甲同學(xué)所列的方程為60-皿=2,x1.5%乙同學(xué)所列的方程為60=1.5X皿.y y2(1)甲同學(xué)所列方程中的工表示;乙同學(xué)所列方程中的y表示.(2)任選甲、乙兩同學(xué)的其中一個(gè)方法解答這個(gè)題目.如圖，在四邊形4BCD中，4D〃B&DE=EC,連結(jié)4E并延長交BC的延長線于F，連結(jié)BE.(1)求證:4D=CF;(2)若4B=BC4D,求證：BE14凡圖1是一個(gè)長為2匹寬為2九的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形然后按圖2拼成一個(gè)正方形.(1)直接寫出圖2中的陰影部分面積;(2)觀察圖2,請(qǐng)直接寫出三個(gè)代數(shù)式(m九)2,(m-n)2,加幾之間的等量關(guān)系;(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，若02q=7,pq=6,則p-2q的值為；

(4)已知(2018-。)(2016-。)=1,求(2018-a)2+(2016-a)2的值.在443。中，4D是角平分線，NB<NC,(1)如圖(1),4E是高，NB=50。，NC=70。，求ND4E的度數(shù);(2)如圖(2),點(diǎn)E在4D上.EF1BC于F，試探究/DEF與NB,NC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖(3),點(diǎn)E在4D的延長線上，EF1BC于E試探究/。后F與NB,NC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案與試題解析2019-2020學(xué)年河北邢臺(tái)八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題【答案】C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.【解答】解：4、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；。、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【答案】D【解析】此題暫無解析【解答】解：4、。2?。3=。5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(a2)3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)3=8a3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(-a)2.a=a3，故此選項(xiàng)正確.故選n【答案】B【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；解一元一次不等式對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形高的定義對(duì)④進(jìn)行判斷.【解答】解：①三角形任何兩邊之差小于第三邊是正確的；②等腰三角形兩腰上的高相等是正確的；③若工=-1,則汽=-2,題目的說法錯(cuò)誤；2④三角形的三條高不一定交于三角形內(nèi)一點(diǎn)是正確的.故選B.【答案】B【解析】此題暫無解析【解答】解：分式有,七一,皿,皿，共有4個(gè).xy為21 ay2故選B.【答案】D【解析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案.【解答】解：A,2汽1=%(21)不屬于因式分解，故4錯(cuò)誤；XB，a%2a=a(x21)因式分解不徹底，故B錯(cuò)誤；C，(x2)(%1)=取x2不符合因式分解的定義，故C錯(cuò)誤；D，4a29b2=(3b2a)(3b2a)是因式分解，故。正確.故選n【答案】A【解析】利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案.【解答】解：???正八邊形的外角和等于360度，??? 正八邊形的每個(gè)外角為360。+8=45。.故選從【答案】A【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，即可得出加，九的值，即可得出答案.【解答】解：：點(diǎn)(3,4)與點(diǎn)(a1"2)關(guān)于y軸對(duì)稱，；. a1=3,b2=4,；. a=4,b=2,；. a22abb2=(ab)2=22=4.故選從【答案】C【解析】此題暫無解析【解答】解：4、添加BE=EF與原條件滿足SSS,能證明△ZBCm^DEF,故4選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、添力弘C//。凡可得NBDF=/840,根據(jù)545能證明△ZBCm^DEF,故F選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、添加Nc=ZF,與原條件滿足SS4不能證明△ZBC^^DEF,故C選項(xiàng)正確.。、添加NB4C=ZEDF,根據(jù)S4S能證明△ZBC^^DEF,故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【答案】B【解析】分式的值為0的條件是：(1)分子=0；(2)分母W0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【解答】解：?.? xL4x5=0,X1二x24x5=0,即(汽5)(%1)=0.,x=5或1,又第1中0,；.x=5.故選B.【答案】B【解析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)第米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)(第50)米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工第米，則實(shí)際每天施工(汽50)米，根據(jù)題意，可列方程：皿200=3.xx50故選B.【答案】C【解析】把分式中的汽換成2x,y換成2y,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡即可.【解答】解：羽y都擴(kuò)大2倍，(2X)2(2y)2 4(X2y2) x2y2所以，分式的值不改變.故選C.【答案】A【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，作0E14B于瓦OFVAC于凡連結(jié)04A點(diǎn)。是N4BCN4CB角平分線的交點(diǎn)，0E=0D,0F=0D,即0E=09=0D=4，'&ABC=0&AB0+^△BCO+^AACO111=-AB-0E+-BC-0D+-AC-OF1=2X4X(AB+BC+AC)=1X4X17=34.2故選4【答案】D【解析】設(shè)另一個(gè)角是％，表示出一個(gè)角是2X-20。，然后分①x是頂角，2x-20。是底角，②%是底角，2x-20。是頂角，③%與2x-20。都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)另一個(gè)角是％，表示出一個(gè)角是2x-20。,①%是頂角，2x-20。是底角時(shí)，％+2(2x-20^)=180。，解得％=44。，所以，頂角是44。；②%是底角，2x-20。是頂角時(shí)，2x+(2x-20。)=180°,解得％=50。，所以，頂角是2X50。-20°=80°；③%與2x-20。都是底角時(shí)，x=2x-20。，解得％=20。,所以，頂角是180。-20ox2=140。；綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是140?；?4?；?0°.故選D.【答案】D【解析】此題暫無解析【解答】解：：方程皿且=0無解，3xx3???x=3是方程的增根，；.m+1x=0,；.m=2.故選D.【答案】C【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，延長DE交4c延長線于凡連接4D,??DELAE,?? ZDEA=ZACB=90。.?, ZABC=/DBE,?. N4=ZCDF=90。ZABC.?? ZACB=ZDCF=90。,AC=CD,??AABC=ADFC,??AB=DF,??AB=2DE,DF=2DE,DE=EF.??4E是線段DF的垂直平分線，??AD=AF,?? zdae=zfae=1ZDAF,?? /ADC=ZDAC=45。，?? ZBAC=1ZDAF=1X45。=22.5。.2 2故選c.16.【答案】

A【解析】此題暫無解析【解答】解：??? ％2-2x-5=0,x2—2x=5,d=x4—2x3+x2-12x—5=x2(x2—2x+1)—12x—5=6,x2—12x—5=6(x2—2x)—5=6X5—5=25.故選4二、填空題【答案】k<10115(10115(6(1+1)=1，故答案為：《久y4+9=1.I久 y2【解析】首先解分式方程用含k的式子表示％，再根據(jù)解是非負(fù)數(shù)即可求得結(jié)果.【解答】解：方程玨1—1二上,汽+1 x—1(x+k)(x—1)—(x+1)(x—1)=k(x+1),x2—x+kx—k—x2+1=kx+k,x=—2k+1,?x20且第w1,. —2k+1>0且一2k+1w1,解得k<1且kw0.故答案為：k<1且kw0.2【答案】(6(1+1)=1，)Xy4+9=1.'汽y【解析】此題暫無解析【解答】解：依題意得，66(1解：依題意得，66(1+1)=1，JXy4+9=1，I久yb”,得方程\6(a+b)=1,卜a+9b=1,解得

解得【答案】(a+2b)(a+3b)2a+b,a+2b【解析】(1)先將a2+4ab+3b2分解，然后可得出矩形的邊長，從而利用等面積法可畫出圖形.(2)將2a2+5ab+3b2分解，然后可得出矩形的邊長，從而利用等面積法可畫出圖形.【解答】解：①如圖所示：易得a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b).故答案為：(a+2b)(a+3b).②如圖所示：bba故2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).故答案為：2a+b,a+2b.三、解答題【答案】解：如圖所示連接4D并延長，則N/=ZACD+ZCAD,N2=NABD+NBAD,^NBDC=NACD+NABD+N4=32。+21。+90。=143。,因?yàn)镹BDC實(shí)際等于149。，所以此零件不合格.【解析】連接4D，利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出此零件合格時(shí)NCDB的度數(shù)與已知度數(shù)相比較即可.【解答】解：如圖所示：連接4D并延長，則N1=NACD+NCAD,N2=NABD+NBAD,^NBDC=NACD+NABD+N4=32。+21。+90。=143。因?yàn)镹BDC實(shí)際等于149。，所以此零件不合格.【答案】解：(1)如圖，ZA鳥^即為所作，點(diǎn)4］的坐標(biāo)為(1,4)；(2)如圖，匕人2B2c2即為所作，點(diǎn)J的坐標(biāo)為(4,-2).【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖，ZA鳥^即為所作，點(diǎn)41的坐標(biāo)為(1,4)；

(2)如圖，△/2B2c(2)如圖，△/2B2c2即為所作，點(diǎn)J的坐標(biāo)為(4,-2).【答案】解：X-3X(x—2)2一,X—3 X—2/. 當(dāng)汽—5時(shí)，原式=1.【解析】此題暫無解析【解答】解：原式—[」 —]x。L_x—2(x—2)2x—3x—3X(x—2)2一，X—3 X—2/. 當(dāng)汽—5時(shí)，原式=1.3【答案】原計(jì)劃平均每月的綠化面積，實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù)(2)按甲同學(xué)的作法解答.60 60 - —2x1.5x方程兩邊同乘以1.5羽得90—60=3X，解得、=10.經(jīng)檢驗(yàn)，X=10是原分式方程的解.【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)甲同學(xué)找所列方程中的、表示原計(jì)劃平均每月的綠化面積；乙同學(xué)所列方程中的y表示實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù).故答案為：原計(jì)劃平均每月的綠化面積；實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù)(2)按甲同學(xué)的作法解答.60 60 —2x1.5x方程兩邊同乘以1.5羽得90—60=3X，解得、=10.經(jīng)檢驗(yàn)，X=10是原分式方程的解.【答案】證明：(1)??? AD//BC,ZDAE=/F,ZADE=/FCE,: 點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，???DE=CE.在44。后和4尸0后中，(ZDAE=/F,{ZADE=ZFCE,IDE=CE,：. △ADE=AFCE(AAS),AD=CF.(2)?.?CF=AD,AB=BC+AD,:.AB=BF,?? △ADE=△FCE,AE=EF,??根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得BE14E【解析】此題暫無解析【解答】證明：(1)??? AD//BC,ZDAE=/F,ZADE=ZFCE,: 點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，??DE=CE.在44DE和^FCE中，(ZDAE=/F,{ZADE=ZFCE,IDE=CE,?? △ADE=AFCE(AAS),AD=CF.?CF=AD,AB=BC+AD,:.AB=BF,?? △ADE=△FCE,AE=EF,??根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得BE14E【答案】解：(1)邊長為(6十九)的大正方形的面積減去長為加，寬為九的4個(gè)長方形面積，即為陰影部分面積：(6十九)2-4mn；(2)(m+n)2—4mn=(m—n)2.證明：左邊=m2+2mn+n2—4mn=m2—2mn+n2=(m—n)2=右邊；±1(4)設(shè)2018—a=x,2016—a=y,則％—y=2,xy=1,二 (2018—d)2+(2016—a)2=x2+y2,:x2+y2=(x—y)2+2xy=22+2x1=6,?? (2018—a)2+(2016—a)2=6.【解析】(1)利用已知圖形結(jié)合邊長為(6十九)的大正方形的面積減去長為加，寬為n的4個(gè)長方形面積以及邊長為(6-九)的正方形的面積，分別求出答案；(2)分別化簡(1)中求得陰影部分的面積可得答案；(3)①②利用(2)中關(guān)系式，將已知變形得出答案.【解答】解：(/)邊長為(6十九)的大正方形的面積減去長為加，寬為九的4個(gè)長方形面積，即為陰影部分面積：(6十九)2-4mn；(2)(m+n)2—4mn=(m—n)2.證明：左邊=m2+2mn+n2—4mn=m2—2mn+n2=(m—n)2=右邊；(3)(p-2q)2=(p+2q)2—8Pq=72—8X6=1,；. p—2q=±1.故答案為：±1.(4)設(shè)2018—a=x,2016—a=y,則％—y=2,xy=1,二 (2018—d)2+(2016—a)2=x2+y2,「 x2+y2=(x—y)2+2xy=22+2X1=6,?? (2018—a)2+(2016—a)2=6.【答案】(1)解：如圖(1)，： 4D平分NB4C,NCAD=1ZBAC,AE1BC,ZCAE=90?！狽C，ZDAE=ZCAD—NCAE=1/BAC—(90?！狽C)=1