PAGE10《中心投影與平行投影、空間幾何體的三視圖》基礎訓練一、選擇題1[2022江西新余一中高一月考]下列關于投影的說法不正確的是A平行投影的投影線是互相平行的B中心投影的投影線是互相垂直的C線段上的點在中心投影下仍然在線段上D平行的直線在中心投影中可能平行2[2022廣東中山模考]下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）

3如圖所示的三棱柱的三視圖為4[2022湖南岳陽一中高一月考]一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖形狀、大小都相同，則這個幾何體不可能是A球B三棱錐C正方體D圓柱5[2022河北冀州校級月考]如圖，在正方體中，為棱的中點，用過點的平面截去該正方體的上部分，則剩余幾何體的正視圖為6[2022陜西寶雞中學高一月考]沿一個正方體三個面的對角線截得的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為（）

7已知一個幾何體的二視圖如圖所示，則此幾何體的組成為（）A上面為棱臺，下面為棱柱B上面為圓臺，下面為棱柱C上面為圓臺，下面為圓柱D上面為棱臺，下面為圓柱8在一個幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖是兩個完全相同的圖形，如圖所示，則相應的俯視圖可以為（）

二、填空題9[2022東北育才學校高一（上）第一次月考]如圖，分別是正方體的面和面的中心，則四邊形在該正方體的面上的正投影可能是_____把所有可能圖形的序號都填上）

10[2022重慶九校聯盟高三（上）聯考]半徑為的球放置在水平平面上，點位于球的正上方，且到球表面的最小距離為,則從點發出的光線在平面上形成的球的中心投影的面積等于_____11如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為_____

12如圖、、為三個幾何體的三視圖，根據三視圖可以判斷這三個幾何體依次為_____、_____、_____

13若一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_____填序號①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱14[2022山東棗莊三中高一月考]已知三棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形若三棱柱的正視圖（如圖所示）的面積為8，則側視圖的面積為_____

三、解答題15如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的視圖

參考答案一、選擇題1答案：B解析：中心投影是由一點向外散射形成的投影，它的光線之間的關系不確定，故B說法不正確2答案：D解析：①的三個視圖都相同，都是正方形;②的正視圖與側視圖相同，都是等腰三角形，俯視圖不同；③的三個視圖都不相同；④的正視圖與側視圖相同,都是等腰三角形,3答案：A解析：其正視圖為矩形，側視圖為三角形，俯視圖為矩形（其中棱可見，為實線），只有符合4答案：D解析：球的正視圖、側視圖和俯視圖是三個全等的圓；如圖所示，在正方體中，三棱錐的正視圖、側視圖和俯視圖都是全等的等腰直角三角形；正方體的正視圖、

5答案：解析：設過點的截面與棱相交于點,則是棱的中點,截去正方體的上部分,剩余幾何體的直觀圖如圖所示,則其正視圖為

6答案：A解析:由已知中幾何體的直觀圖，我們可得側視圖首先應該是一個正方形,故D不正確；左面的面對角線在側視圖中對應一條對角線,且對角線的方向應該從左上到右下，故B,C不正確，故選A7答案：C解析：結合三視圖，易知該幾何體上面為圓臺,下面為圓柱8答案：D解析：若俯視圖為圖①,則該幾何體的正視圖的上方三角形應該沒有高線,故俯視圖不可能為圖①，排除選項A；若俯視圖為圖③,則該幾何體的側視圖的上方應該沒有左邊小三角形,故俯視圖不可能為圖③，排除選項B,C；若俯視圖為圖②，則該幾何體是由上面是正四棱錐，下面是正方體組合而成的簡單組合體；若俯視圖為圖④，則該幾何體是由上面是正四棱錐，二、填空題9答案：解析：圖是在面或面上的正投影;圖是在面上的正投影圖均不符合10答案：解析：軸截面如圖所示,分析題意可知,所以中心投影的面積為

11答案：六棱臺解析：由正視圖、側視圖得幾何體為臺體，結合俯視圖，得該幾何體為六棱臺12答案：四棱錐圓錐圓臺解析：圖的三視圖對應的幾何體是四棱錐；圖的三視圖對應的幾何體是圓錐；圖的三視圖對應的幾何體是圓臺13答案：①②③⑤解析：三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都可能是三角形當三棱柱的一個側面平行于水平面，底面對著觀測者時，其正視圖是三角形四棱柱、圓柱無論怎樣放置，其正視圖都不可能是三角形14答案：