電磁感覺定律典型計算題資料電磁感覺定律典型計算題資料26/26電磁感覺定律典型計算題資料電磁感覺定律典型計算題一、計算題(本大題共41小題，共410.0分)1.如圖，不計電阻的U形導軌水平放置，導軌寬l=0.5m，左端連接阻值為0.4Ω的電阻R．在導軌上垂直于導軌放一電阻為0.1Ω的導體棒MN，并用水平輕繩經過定滑輪吊著質量為m=2.4g的重物，圖中L=0.8m．開始重物與水平川面接觸并處于靜止．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感強度B0=0.5T，并且以的規律在增大．不計摩擦阻力．求最少經過多長時2間才能將重物吊起？(g=10m/s)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數2n=1500匝，橫截面積S=20cm．螺線管導線電阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感覺強度B按如圖乙所示的規律變化．求：（1）求螺線管中產生的感覺電動勢；（2）閉合S，電路中的電流牢固后，求電阻R1的電功率；（3）S斷開后，求流經R2的電量．3.如圖甲所示，回路中有一個C=60μＦ的-22B隨時間t電容器，已知回路的面積為1.0×10m，垂直穿過回路的磁場的磁感覺強度的變化圖象如圖乙所示，求：t=5s時，回路中的感覺電動勢；電容器上的電荷量．高中物理試卷第1頁，共13頁4.如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n=1000，線圈2r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，線圈處在有一方面積S=300cm，線圈的電阻向垂直線圈平面向里的圓形磁場中，圓形磁場的面積2S0=200cm，磁感覺強度隨時間的變化規律如圖乙所示．求：(1)第4秒時線圈的磁通量及前4s內磁通量的變化量(2)前4s內的感覺電動勢和前4s內經過R的電荷量；線圈電阻r耗資的功率．5.以下列圖，一個圓形線圈的匝數n=1000，線圈面積2r=1Ω，線圈S=200cm，線圈的電阻外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感覺強度隨時間變化規律以下列圖；求：1）前4s內的感覺電動勢2）前5s內的感覺電動勢．6.以下列圖，電阻不計的足夠長圓滑平行金屬導軌傾斜放置，兩導軌間距為L，導軌平面與水平面之間的夾角為α，下端接有阻值為R的電阻．質量為m、電阻為r的導體棒ab與固定輕質彈簧連接后放在導軌上，整個裝置處于磁感覺強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，開始時導體棒ab處于鎖定狀態且彈簧處于原長．某時辰將導體棒解鎖并給導體棒一個沿導軌平面向下的初速度v0使導體棒ab沿導軌平面運動，整個運動過程中導體棒向來與導軌垂直并保持良好接觸，彈簧的勁度系數為k且彈簧的中心軸線與導軌平行，導體棒運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，重力加速度為g．（1）若導體棒的速度達到最大時彈簧的勁度系數k與其形變量x、導體棒ab的質量之間的關系為k=，求導體棒ab的速度達到最大時經過電阻R的電流大小；（2）若導體棒ab第一次回到初始地址時的速度大小為v，求此時導體棒ab的加速度大小；（3）若導體最后靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，高中物理試卷第2頁，共13頁電阻R上產生的熱量．以下列圖，兩根足夠長固定平行金屬導軌位于傾角θ=30°的斜面上，導軌上、下端各接有阻值R=20Ω的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度L=2m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感覺強度B=1T．質量m=0.1kg、連入電路的電阻r=10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h=3m時，速度恰好達到最大值v=2m/s．金屬棒ab在下滑過程中向來與導軌垂直且與導軌優異接觸2g取10m/s．求：（1）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減少量．（2）金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導軌上端電阻R中產生的熱量．8.以下列圖，有一磁感覺強度大小為B的水平勻強磁場，其上下水平界線的間距為H；磁場的正上方有一長方形導線框，其長和寬分別為L、d（d＜H），質量為m，電阻為R．現將線框從其下邊緣與磁場上界線間的距離為h處由靜止釋放，測得線框進入磁場的過程所用的時間為t．線框平面向來與磁場方向垂直，線框上下邊向來保持水平，重力加速度為g．求：（1）線框下邊緣剛進入磁場時線框中感覺電流的大小和方向；（2）線框的上邊沿剛進磁場時線框的速率v1；3）線框下邊緣剛進入磁場到下邊緣剛走開磁場的全過程中產生的總焦耳熱Q．以下列圖，相距L=0.4m、電阻不計的兩平行圓滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連，導軌處于磁感覺強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面．質量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直．t=0時起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度2a=1m/s沿導軌向右勻加速運動．求：1）t=2s時回路中的電流；2）t=2s時外力F大小；3）第2s內經過棒的電荷量．高中物理試卷第3頁，共13頁2以下列圖，面積為0.2m的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，已知磁感覺強度隨時間變化的規律為B=0.2tT，定值電阻R1=6Ω，線圈電阻R2=4Ω．求：1）回路的感覺電動勢；2）a、b兩點間的電壓．2如圖甲所示，有一面積S=100cm，匝數n=100匝的閉合線圈，電阻為R=10Ω，線圈中磁場變化規律如圖乙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向，求：（1）t=1s時，穿過每匝線圈的磁通量為多少？2）t=2s內，線圈產生的感覺電動勢為多少？12.以下列圖，兩根圓滑的平行金屬導軌MN、PQ處于同一水平面內，相距L=0.5m，導軌的左端用R=3Ω的電阻相連，導軌電阻不計，導軌上跨接一電阻r=1Ω的金屬桿ab，質量m=0.2kg，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中，磁感覺強度B=2T，現對桿施加水平向右的拉力F=2N，使它由靜止開始運動，求：（1）桿能達到的最大速度多大？（2）若已知桿從靜止開始運動至最大速度的過程中，R上總合產生了10.2J的電熱，則此過程中金屬桿ab的位移多大？（3）接（2）問，此過程中流過電阻R的電量？經歷的時間？如圖甲所示，圓滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，一質量為m、電阻為r、長度也恰好為L的導體棒ab垂直擱在導軌上，在導體棒的右側導軌間加一有界勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面，寬度為d0，磁感應強度為B，設磁場左界線到導體棒的距離為d．現用一個水平向右的力F拉導體棒，使它由靜止開始運動，棒走開磁場前已做勻速直線運動，與導軌向來保持優異接觸，導軌電阻不計，水平力F與位移x的關系圖象如圖乙所示，F0已知．求：高中物理試卷第4頁，共13頁1）導體棒ab走開磁場右界線時的速度．2）導體棒ab經過磁場所區的過程中整個回路所耗資的電能．（3）d0滿足什么條件時，導體棒ab進入磁場后素來做勻速運動？14.以下列圖，在寬為0.5m的平行導軌上垂直導軌放置一個有效電阻為r=0.6Ω的導體棒，在導軌的兩端分別連接兩個電阻R1=4Ω、R2=6Ω，其他電阻不計．整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，以下列圖，磁感覺強度B=0.1T．當直導體棒在導軌上以v=6m/s的速度向右運動時，求：直導體棒兩端的電壓和流過電阻R1和R2的電流大小．15.以下列圖，寬為L的圓滑導軌與水平面成θ角，勻強磁場垂直導軌平面向上，磁感覺強度為B，質量為m、電阻為r的金屬桿ab沿導軌下滑，導軌下端的定值電阻為R，導軌的電阻不計，試求：1）桿ab沿導軌下滑時的牢固速度的大小；2）桿ab牢固下滑時兩端的電勢差．以下列圖，豎直放置的足夠長的圓滑平行金屬導軌，間距為l=0.50m，導軌上端接有電阻R=0.80Ω，導軌電阻忽略不計．空間有一水平方向的有上界線的勻強磁場，磁感覺強度大小為B=0.40T，方向垂直于金屬導軌平面向外．質量為m=0.02kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導軌下滑，下落必然高度后以vm/s的速度進入勻強磁場中，在磁場下落過=2.5程中金屬桿向來與導軌垂直且接觸優異．已知重力加速度為2=10m/s，不計空氣阻力，求在磁場中，（1）金屬桿剛進入磁場所區時加速度；（2）若金屬桿在磁場所區又下落h開始以v0勻速運動，求v0大小．高中物理試卷第5頁，共13頁17.豎直放置的圓滑U形導軌寬0.5m，電阻不計，置于很大的磁感覺強度是1T的勻強磁場中，磁場垂直于導軌平面，以下列圖，質量為10g，電阻為1Ω的金屬桿PQ無初速度釋放后，緊貼導軌下滑（向來能處于水平川點）．問：（1）到經過PQ的電量達到0.2c時，PQ下落了多大高度？2）若此時PQ正好到達最大速度，此速度多大？3）以上過程產生了多少熱量？如圖甲所示，平行金屬導軌與水平面的夾角為θ=37°，導軌間距為L=1m，底端接有電阻R=6Ω，虛線00'下方有垂直于導軌平面向下的勻強磁場．現將質量m=1kg、電阻r=3Ω的金屬桿ab從00'上方某處靜止釋放，桿下滑4m過程中（沒有滑終究端）向來保持與導軌垂直且優異接觸，桿的加速度a與下滑距離s的關系如圖2乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s，其他電阻不計）求：（1）金屬桿ab與導軌間的動摩擦因數μ（2）磁感覺強度B的大小．如圖，在豎直平面內有金屬框ABCD，B=0.1T的勻強磁場垂直線框平面向外，線框電阻不計，框間距離為0.1m．線框上有一個長0.1m的可滑動的金屬桿ab，已知金屬桿質量為0.2g，金屬桿電阻r=0.1Ω，電阻R=0.2Ω，不計其他阻力，求金屬桿ab勻速下落時的速度．2一個面積為0.2m的100匝線圈處在勻強磁場中，磁場方問垂直于線圈平面，已知磁感覺強度隨時間變化的規律為B=（2+0.2t），定值電阻Ω，線圈電阻r=4Ω，求：TR=6（1）線圈中磁通量的變化率和回路的感覺電動勢；（2）a、b兩點間電壓Uab．高中物理試卷第6頁，共13頁21.一線圈匝數為N、電阻為r，在線圈外接一阻值為2r的電阻R，如圖甲所示．線圈內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁通量Φ隨時間t變化的規律如圖乙所示．求0至t0時間內：1）線圈中產生的感覺電動勢大小；2）經過R的感覺電流大小和方向；3）電阻R中感覺電流產生的焦耳熱．金屬框架平面與磁感線垂直，金屬與框架的電阻忽略，電流計內阻R=20Ω，磁感強度B=1T，導軌寬L=50cm，棒2m/s的速度作切割磁感線運動，那么（1）電路中產生的感覺電動勢為多少伏？（2）電流的總功率為多少瓦？（3）為了保持金屬棒作勻速運動，外力F的大小為多少牛？23.以下列圖，導軌是水平的，此間距l1=0.5m，ab桿與導軌左端的距離l2=0.8m，由導軌與ab桿所構成的回路電阻為0.2Ω，方向垂直導軌平面向下的勻強磁場的磁感覺強度B=1T，滑輪下掛一重物質量0.04kg，ah桿與導軌間的摩擦不計，現使磁場以=0.2T/s的t為多少時，M剛走開地面？（2變化率均勻地增大，問：當g取10m/s）24.如圖（甲）所示，圓滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間的距離L=1m，定值電阻R1=6Ω，R2=3Ω，導軌上放一質量為m=1kg的金屬桿，桿的電阻rΩ，導軌的電阻不計，整個裝置處于磁感覺強度為B=0.8T的勻強磁場中，磁=2場的方向垂直導軌平面向下．現用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿以必然的初速度R1中電流的平方2t的變化關系圖象，求：開始運動．圖（乙）所示為經過I1隨時間高中物理試卷第7頁，共13頁1）5s末金屬桿的速度；2）金屬桿在t時辰所受的安培力；3）5s內拉力F所做的功．25.在圓滑絕緣水平面上，電阻為0.1Ω、質量為0.05kg的長方形金屬框abcd，以10m/s的初速度向磁感覺強度B=0.5T、方向垂直水平面向下、范圍足夠大的勻強磁場滑去．當金屬框進入磁場到達如圖所示地址時，已產生1.6J的熱量．（1）求出在圖示地址時金屬框的動能．（2）求圖示地址時金屬框中感覺電流的功率．（已知ab邊長L=0.1m）26.以下列圖，兩平行金屬導軌之間的距離為L=0.6m，兩導軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，電阻R的阻值為1Ω（其他電阻不計），一質量為m=0.1kg的導體棒橫放在導軌上，整個裝置處于勻強磁場中，磁感覺強度為B=0.5T，方向垂直導軌平面斜向上，已知導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數為μ=0.3，今由靜止釋放導體棒，當經過導體棒的電荷量為1.8C時，導體棒開始做勻速直線運動．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度2g=10m/s，求：（1）導體棒勻速運動的速度；（2）求導體從靜止開始到勻速過程中下滑的距離S．（3）導體棒下滑s的過程中產生的電能．如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數2n=1000，線圈面積S=200cm，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感覺強度隨時間的變化規律如圖乙所示．求：1）請說明線圈中的電流方向；2）前4s內的感覺電動勢；高中物理試卷第8頁，共13頁（3）前4s內經過R的電荷量．以下列圖，水平方向的勻強磁場呈帶狀分布，兩地域磁感覺強度不相同，寬度都是L，間隔是2L．邊長為L、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框，處于豎直平面且與磁場方向垂直，底邊平行于磁場界線，離第一磁場的上界線的距離為L．線框從靜止開始自由下落，當線框穿過兩磁場所區時恰好都能勻速運動．若重力加速度為g，求：（1）第一個磁場所區的磁感覺強度B1；2）線框從開始下落到恰好穿過第二磁場所區的過程中產生的總熱量Q．29.以下列圖，框架的面積為S，勻強磁場的磁感覺強度為B．試求：①框架平面與磁感覺強度B垂直時，穿過框架平面的磁通量為多少？②若框架繞OO′轉過60°，則穿過框架平面的磁通量為多少？③在此過程中，穿過框架平面的磁通量的變化量大小為多少？30.以下列圖，一U形圓滑金屬框的可動邊AC棒長L=1m，電阻為=1Ω．勻強磁場的磁感強度為B=0.5T，AC以v=8m/s的速度水平向右搬動，電阻R=7Ω，（其他電阻均不計）．求：1）電路中產生的感覺電動勢的大小．2）經過R的感覺電流大小．3）AC兩端的電壓大小．31.如圖，圓滑平行的水平金屬導軌、相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的MNPQ電阻，在兩導軌間OOO′O′矩形地域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，11磁感強度為B．一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左界線相距d0．現用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在走開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌向來保持優異的接觸，導軌電阻不高中物理試卷第9頁，共13頁計）．求：（1）棒ab在走開磁場右界線時的速度；（2）棒ab經過磁場區的過程中整個回路所耗資的電能．32.以下列圖，兩足夠長平行圓滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α=30°，導軌電阻不計．磁感覺強度為B的勻強磁場垂直導軌平面向上，兩根長為L的完好相同的金屬棒ab、cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌接觸優異，每根棒的質量均為m、電阻均為R．現對ab施加平行導軌向上的恒力F，當ab向上做勻速直線運動時，cd保持靜止狀態．（1）求力F的大小及ab運動速度v的大小．（2）若施加在ab上的力的大小突然變為2mg，方向不變，則當兩棒運動的加速度恰好相同時回路中的電流強度I和電功率P分別為多大？如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R，在金屬線框的下方有一勻強磁場所區，MN和PQ是勻強磁場所區的水平界線．并與線框的bc邊平行，磁場方向垂直于線框平面向里．現使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由開始下落到完好穿過勻強磁場所區剎時的v-t圖象，圖中字母均為已知量．重力加速度為g，不計空氣阻力．求：1）金屬線框的邊長；2）金屬線框在進入磁場的過程中經過線框截面的電量；3）金屬線框在0～t4時間內安培力做的總功．以下列圖，一對圓滑的平行金屬導軌固定在同一水平面內，導軌間距為L，左端接有阻值為R的電阻，一質量為m、電阻為r的金屬棒MN垂直放置在導軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中．當高中物理試卷第10頁，共13棒以速度v勻速運動時，加在棒上的水平拉力大小為F1；若改變水平拉力的大小，讓棒以初速度v做勻加速直線運動，當棒勻加速運動的位移為x時，速度達到3v．己知導軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中向來與導軌垂直且兩端與導軌保待優異接觸．（1）求磁場的磁感覺強度大小；（2）在金屬棒的速度由v變為3v的勻加速運動過程中，拉力對金屬棒做的功為W，求F這一過程回路產生的電熱為多少？（3）經過計算寫出金屬棒勻加速直線運動時所需外力F隨時間t變化的函數關系式．35.相距為L的兩圓滑平行導軌與水平面成θ角放置．上端連接一阻值為R的電阻，其他電阻不計．整個裝置處在方向豎直向上的勻強磁場中，磁感強度為B，質量為m，電阻為r的導體MN，垂直導軌放在導軌上，以下列圖．由靜止釋放導體MN，求：（1）MN可達的最大速度vm；（2）MN速度v=時的加速度a；（3）回路產生的最大電功率Pm．如圖，MN、PQ兩條平行的圓滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感覺強度為B．P、M間接有阻值為3R的電阻．Q、N間接有阻值為6R的電阻，質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為R．現從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度．若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g．求：（1）金屬桿ab運動的最大速度；（2）金屬桿ab運動的加速度為gsinθ時，金屬桿ab耗資的電功率；（3）金屬桿ab從靜止到擁有最大速度的過程中，經過6R的電量；（4）金屬桿ab從靜止到擁有最大速度的過程中，戰勝安培力所做的功．37.以下列圖，豎直放置的圓滑平行金屬導軌MN、PQ相距L=1m，在M點和P點間接有一個阻值為R=0.8Ω的電阻，在兩導軌間的矩形區11高度h=1.55m的勻強磁場，磁域OOO′O′內有垂直導軌平面向里、感覺強度為B=T，一質量為m=0.5kg的導體棒ab垂直地擱在導軌上，與磁場的上界線相距h0=0.45m，現使ab棒由靜止開始釋放，下高中物理試卷第11頁，共13頁落過程中，棒ab與導軌向來保持優異接觸且保持水平，在走開磁場前已經做勻速直線運動，已知導體棒在導軌間的有效電阻由20.2Ω，導軌的電阻不計，g取10m/s．（1）ab棒走開磁場的下邊屆時的速度大小；（2）ab棒從靜止釋放到走開磁場下邊屆的運動過程中，其速度達到2m/s時的加速度大小和方向；（3）ab棒在經過磁場區的過程中產生的焦耳熱．以下列圖PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導軌，它們之間連接一個阻值R=8Ω的電阻；導軌間距為L=1m；一質量為m=0.1kg，電阻r=2Ω