三角形內(nèi)角和專題三角形內(nèi)角和專題三角形內(nèi)角和專題xxx公司三角形內(nèi)角和專題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度第二講三角形內(nèi)角和專題基礎(chǔ)回顧1．如圖，△ABC中，BD是角平分線，CE是高，BD、CE相交于點(diǎn)F，∠BCE=2∠ACE，∠BFC=120°，求∠ABF及∠A的度數(shù)．2．如圖，已知：AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足為E，ED//AC，若∠BAE=36°，求∠BED的度數(shù)．3．如圖，△ABC中，∠A=∠ACB，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E。若∠l：∠DCE=2：3，求∠A的度數(shù)．4．如下兩圖是一幅三角板疊放在一起，求α．5．如圖所示，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠l=20°，則∠2的度數(shù)是．6．如圖，∠B一∠C=30°，AD為高，AE為角平分線，求∠DAE．7．如圖，△ABC三條角平分線相交于0，OF⊥BC，∠BOD=40°，求∠COE。二、與平行線結(jié)合8．如圖，點(diǎn)E在CA延長線，DE、AB交于F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C．(1)說明AB與CD的位置關(guān)系，并予以證明；(2)∠EAF、∠BDF的平分線交于G，∠EDC=40°，求∠G．9．如圖，AB//CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，過P點(diǎn)作PM、PE交CD于M，交AB于E．(1)求證：PA⊥PC；(2)當(dāng)E、M在AB、CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠3+∠4-∠l-∠2的值．10．如圖，AB//CD，∠AEC=90°．(1)當(dāng)CE平分∠ACD時(shí)，求證：AE平分∠BAC；(2)移動(dòng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)，如圖，∠MCE=∠ECD，當(dāng)E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，問∠BAE與∠MCG是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并證明．三、基本圖形變式11．如圖AC平分∠0AB，BD平分△AB0的一個(gè)外角，AD⊥BD于D點(diǎn)，求∠CAD．12．如圖PA、PB分別平分△AOB的兩個(gè)外角，AE⊥PB，求∠PAE．13．如圖BD平分∠OBC，AD平分∠OAC，∠C=80°，求∠D的大小．14．如圖x軸、y軸分別平分∠DBC、∠EAD，求∠AED+∠BCD的值．問題探究15．平面直角坐標(biāo)系中，0P平分∠x0y，B為y軸上一點(diǎn)，D為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，BD交x軸于C，過D作DE//0P交x軸于點(diǎn)E，CA平分∠BCE交0P于A．(1)若∠D=75°，如圖l，求∠OAC的度數(shù)；(2)若AC、ED的延長線交于F，如圖2，則∠F與∠0BC是否具有確定的相等關(guān)系請寫出這種關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)∠BDE的平分線交OP于G，交直線AC于M，如圖3，以下兩個(gè)結(jié)論：①∠GMA=∠GAM；②為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請確定正確的結(jié)論，并給出證明．16．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，AB交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)OB．(1)A(-2，0)，B(2，4)，求△AOB的面積及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D在x軸上，∠