第4頁指數和指數函數一、選擇題1．〔〕4〔〕4等于〔〕〔A〕a16〔B〕a8〔C〕a4〔D〕a22.假設a>1,b<0,且ab+a-b=2,那么ab-a-b的值等于〔〕〔A〕〔B〕2〔C〕-2〔D〕23．函數f〔x〕=(a2-1)x在R上是減函數，那么a的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕a<〔D〕1<4.以下函數式中，滿足f(x+1)=f(x)的是()(A)(x+1)(B)x+(C)2x(D)2-x5.以下f(x)=(1+ax)2是〔〕〔A〕奇函數〔B〕偶函數〔C〕非奇非偶函數〔D〕既奇且偶函數6．a>b,ab以下不等式〔1〕a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b中恒成立的有〔〕〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個7．函數y=是〔〕〔A〕奇函數〔B〕偶函數〔C〕既奇又偶函數〔D〕非奇非偶函數8．函數y=的值域是〔〕〔A〕〔-〕〔B〕〔-0〕〔0，+〕〔C〕〔-1，+〕〔D〕〔-，-1〕〔0，+〕9．以下函數中，值域為R+的是〔〕〔A〕y=5〔B〕y=()1-x〔C〕y=〔D〕y=10.函數y=的反函數是〔〕〔A〕奇函數且在R+上是減函數〔B〕偶函數且在R+上是減函數〔C〕奇函數且在R+上是增函數〔D〕偶函數且在R+上是增函數11．以下關系中正確的是〔〕〔A〕〔〕<〔〕<〔〕〔B〕〔〕<〔〕<〔〕〔C〕〔〕<〔〕<〔〕〔D〕〔〕<〔〕<〔〕12．假設函數y=3+2x-1的反函數的圖像經過P點，那么P點坐標是〔〕〔A〕〔2，5〕〔B〕〔1，3〕〔C〕〔5，2〕〔D〕〔3，1〕13．函數f(x)=3x+5,那么f-1(x)的定義域是〔〕〔A〕〔０，＋〕〔B〕〔５，＋〕〔C〕〔６，＋〕〔D〕〔－，＋〕14.假設方程ax-x-a=0有兩個根，那么a的取值范圍是〔〕〔A〕〔1，+〕〔B〕〔0，1〕〔C〕〔0，+〕〔D〕15．函數f(x)=ax+k,它的圖像經過點〔1，7〕，又知其反函數的圖像經過點〔4，0〕，那么函數f(x)的表達式是〔〕(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+316.三個實數a,b=aa,c=a,其中0.9<a<1,那么這三個數之間的大小關系是〔〕〔A〕a<c<b〔B〕a<b<c〔C〕b<a<c〔D〕c<a<b17．0<a<1,b<-1,那么函數y=ax+b的圖像必定不經過〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二、填空題1．假設a<a,那么a的取值范圍是。2．假設10x=3,10y=4,那么10x-y=。3．化簡×2=。4．函數y=的定義域是。5．直線x=a(a>0)與函數y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的圖像依次交于A、B、C、D四點，那么這四點從上到下的排列次序是。6．函數y=3的單調遞減區間是。7．假設f(52x-1)=x-2,那么f(125)=.8．f(x)=2x,g(x)是一次函數，記F〔x〕=f[g(x)],并且點〔2，〕既在函數F〔x〕的圖像上，又在F-1〔x〕的圖像上，那么F〔x〕的解析式為.三、解答題設0<a<1,解關于x的不等式a>a。設f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范圍。x[-3,2]，求f(x)=的最小值與最大值。設aR,f(x)=，試確定a的值，使f(x)為奇函數。函數y=()，求其單調區間及值域。假設函數y=4x-3·2x+3的值域為[1，7]，試確定x的取值范圍。7.函數f(x)=,(1)判斷函數的奇偶性；(2)求該函數的值域；(3)證明f(x)是R上的增函數。指數與指數函數一、選擇題題號12345678910答案ACDDDBCADB題號11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空題1．0<a<12.3.14.(-,0)(0,1)(1,+),聯立解得x0,且x1。5．[〔〕9，39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3,又∵y=()U為減函數，∴〔〕9y39。6。D、C、B、A。7．〔0，+〕令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U為增函數，∴y=3的單調遞減區間為[0，+〕。8．0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9．或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2,∵它在區間[-1，1]上的最大值是14，∴〔m-1+1〕2-2=14或〔m+1〕2-2=14,解得m=或3。10．211．∵g(x)是一次函數，∴可設g(x)=kx+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由有F〔2〕=，F〔〕=2，∴，∴k=-,b=,∴f(x)=2-三、解答題1．∵0<a<2,∴y=ax在〔-，+〕上為減函數，∵a>a,∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,2.g[g(x)]=4=4=2,f[g(x)]=4=2,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],∴2>2>2,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<13.f(x)=,∵x[-3,2],∴.那么當2-x=,即x=1時,f(x)有最小值；當2-x=8,即x=-3時，f(x)有最大值57。4．要使f(x)為奇函數，∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5．令y=()U,U=x2+2x+5,那么y是關于U的減函數，而U是(-,-1)上的減函數，[-1，+]上的增函數，∴y=()在〔-，-1〕上是增函數，而在[-1，+]上是減函數，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=()的值域為〔0，〔〕4〕]。6．Y=4x-3，依題意有即，∴2由函數y=2x的單調性可得x。7．〔2x〕2+a(2x)