第三章第七節驗證力的平行四邊形定則

課前導航

北宋詩人陸游有一首詩：古人學問無遺力，少壯工夫老始成。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。實踐出真知，古往今來，概莫能外，經過實踐檢驗的理論才是“真知”．這一課時就是要用實驗來驗證平行四邊形定則．還可以利用本實驗的實驗器材，附帶完成一個“驗證分力存在最小值”的實驗．

基礎梳理

1．同一實驗中的兩個彈簧秤的選取方法是：將兩彈簧秤鉤好后對拉，若兩彈簧秤在拉的過程中，讀數相同，則可選用，若不同，應另換，直到相同為止．第三章第七節驗證力的平行四邊形定則1

2．使用彈簧秤前，要先觀察指針是否在零刻度線處，若指針不在零刻度線處，要設法調整指針，使之指在零刻度線處．3．使用彈簧秤時，要使它與木板平行，在合力不超過彈簧秤量程及橡皮條彈性限度的作用條件下，應使讀數盡量大些，以減小誤差．在同一次實驗中，橡皮和拉長的結點O位置一定要相同．4．畫力的圖示時，應選定恰當的標度，盡量使圖畫得大一些，并嚴格按要求作圖．5．由作圖法得到的F值和實驗測量得到的F′值不可能完全相等，但在誤差允許范圍內F值和F′值基本一致．2．使用彈簧秤前，要先觀察指針是否在零刻度線處，若指針不2

知識精析

一、實驗步驟

1．用圖釘把白紙釘在水平桌面的木板上．2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細線套．3．用兩只彈簧測力計分別鉤住細線套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到一位置O，如圖18－1所示，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細線套的方向．

圖18-1知識精析3

4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細線方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺借助于三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．5．只用一只彈簧測力計通過細線套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細線的方向，用刻度尺從O點同樣的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示．6．比較一下，力F′與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同．7．改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復實驗兩次．4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細線方向畫直線，按選定的4

二、注意事項

1．正確使用彈簧測力計(1)同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調零后互鉤對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換，直至相同為止．(2)使用彈簧測力計測力時，讀數應盡量大些，但不能超出它的測量范圍．(3)使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位(無法校正的要記錄下零誤差)．還需用鉤碼檢查是否存在示值誤差，若存在，應加以矯正．(4)被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．(5)讀數時應正對、平視刻度．二、注意事項5

2．規范實驗操作(1)不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一端細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以使準確地記錄結點O的位置．(2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同．(3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數有無變化．(4)細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，取掉細繩套后，再將所標點與O點連一直線確定力的方向．(5)在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．2．規范實驗操作6

三、誤差分析

1．誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等．2．減小誤差的辦法(1)實驗過程中讀數時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數字和彈簧測力計的精度正確讀數和記錄．(2)作圖時用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行．因兩個分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形定則作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以，實驗中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～100°為宜．三、誤差分析7

方法指導

一、實驗結果的分析理解

例1

圖18-2所示是兩位同學在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結果，其中哪一個實驗結果比較符合實驗事實？在比較符合實驗事實的那個實驗中，若F′是準確的，則誤差較大的原因可能是哪些？圖18-2方法指導8

解析

按本實驗的符號規定：F為F1、F2通過平行四邊形定則所得合力；F′為F1和F2的等效力(即用一只彈簧測力計拉時的力)，橡皮條在這個力的作用下，其力的方向與橡皮條的伸長方向在一條直線上，顯然乙圖不符合事實，即實驗結果比較符合事實的是甲圖．甲圖中F與F′誤差較大的原因可能是：①F1的方向比真實方向偏左；②F2的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左；③作圖時兩虛線沒有分別與F1線和F2線平行．解析按本實驗的符號規定：F為F1、F2通過平行四邊形定9

二、實驗步驟的分析判斷

例2在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，實驗步驟如下：(1)在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細繩套，通過細繩套同時用兩個測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細繩套的結點到達某一位置O點，在白紙上記下O點和兩個測力計的示數F1和F2．(2)在白紙上根據F1和F2的大小，應用平行四邊形定則作圖求出合力F．(3)只用一只測力計通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個測力計拉時相同，記下此時測力計的示數F′和細繩套的方向．以上三個步驟中均有錯誤或疏漏，請指出錯在哪里？二、實驗步驟的分析判斷10(1)中是

；(2)中是

；(3)中是

．

解析

按實驗操作要求，記錄力的大小和方向，同時在兩次拉橡皮條的過程中結點要到達相同位置，這樣才能保證兩次效果相同．

答案

(1)未記下細繩套的方向(2)應根據F1和F2的大小和方向選定標度作圖(3)應將橡皮條與細繩套的結點拉至同一位置O點

點評

實驗問題的處理方法常常是根據實驗原理的要求選擇器材，安排合理的操作步驟，只要懂實驗原理，處理問題就不難了，所以實驗前、實驗后都必須弄清楚實驗原理．(1)中是；11

變式訓練

某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，主要步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O.記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數；D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；變式訓練12E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結論．上述步驟中：(1)有重要遺漏的步驟的序號是__________

和

；(2)遺漏的內容分別是_________________和

．

解析

據“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規則可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E.在C中未記下兩條繩的方向．E中未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置O．

答案

CE未記下兩繩的方向未說明是否把橡皮條的結點拉到同一位置O

E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出13

互動平臺

育才老師與細心、粗心同學關于實驗中的注意事項的對話

育才：我考考你們，在用兩個彈簧秤做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，通過細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條，使結點拉至某一位置O后，此時需記錄的是哪幾項？

細心：結點位置、兩彈簧秤讀數、細線方向．

育才：正確．這樣做了之后再單獨用一個彈簧秤，把結點拉至位置O，還要記下哪幾項？互動平臺14

粗心：彈簧秤的讀數．

細心：記下彈簧秤讀數僅僅是記下了拉力的大小，還應該記下拉力的方向．

育才：這就完整了．

育才：在本實驗中，減小實驗誤差的方法有哪些？請說出幾項來．

細心：兩個分力F1和F2間的夾角不能太小，兩個分力F1和F2的大小要適當大些，拉橡皮條的細繩要稍長一些．

育才：看來掌握得不錯，但還要注意使用彈簧秤前應先校零點，并且要保證拉力方向在同一平面內．粗心：彈簧秤的讀數．15第三章第七節驗證力的平行四邊形定則

課前導航

北宋詩人陸游有一首詩：古人學問無遺力，少壯工夫老始成。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。實踐出真知，古往今來，概莫能外，經過實踐檢驗的理論才是“真知”．這一課時就是要用實驗來驗證平行四邊形定則．還可以利用本實驗的實驗器材，附帶完成一個“驗證分力存在最小值”的實驗．

基礎梳理

1．同一實驗中的兩個彈簧秤的選取方法是：將兩彈簧秤鉤好后對拉，若兩彈簧秤在拉的過程中，讀數相同，則可選用，若不同，應另換，直到相同為止．第三章第七節驗證力的平行四邊形定則16

2．使用彈簧秤前，要先觀察指針是否在零刻度線處，若指針不在零刻度線處，要設法調整指針，使之指在零刻度線處．3．使用彈簧秤時，要使它與木板平行，在合力不超過彈簧秤量程及橡皮條彈性限度的作用條件下，應使讀數盡量大些，以減小誤差．在同一次實驗中，橡皮和拉長的結點O位置一定要相同．4．畫力的圖示時，應選定恰當的標度，盡量使圖畫得大一些，并嚴格按要求作圖．5．由作圖法得到的F值和實驗測量得到的F′值不可能完全相等，但在誤差允許范圍內F值和F′值基本一致．2．使用彈簧秤前，要先觀察指針是否在零刻度線處，若指針不17

知識精析

一、實驗步驟

1．用圖釘把白紙釘在水平桌面的木板上．2．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細線套．3．用兩只彈簧測力計分別鉤住細線套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到一位置O，如圖18－1所示，記錄兩彈簧測力計的讀數，用鉛筆描下O點的位置及此時兩細線套的方向．

圖18-1知識精析18

4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細線方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的讀數F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺借助于三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示．5．只用一只彈簧測力計通過細線套把橡皮條的結點拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計的讀數和細線的方向，用刻度尺從O點同樣的標度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計的拉力F′的圖示．6．比較一下，力F′與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同．7．改變兩個力F1與F2的大小和夾角，再重復實驗兩次．4．用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細線方向畫直線，按選定的19

二、注意事項

1．正確使用彈簧測力計(1)同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調零后互鉤對拉過程中，讀數相同，則可選；若讀數不同，應另換，直至相同為止．(2)使用彈簧測力計測力時，讀數應盡量大些，但不能超出它的測量范圍．(3)使用前要檢查指針是否指在零刻度線上，否則應校正零位(無法校正的要記錄下零誤差)．還需用鉤碼檢查是否存在示值誤差，若存在，應加以矯正．(4)被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．(5)讀數時應正對、平視刻度．二、注意事項20

2．規范實驗操作(1)不要直接以橡皮條端點為結點，可拴一端細繩連兩細繩套，以三繩交點為結點，應使結點小些，以使準確地記錄結點O的位置．(2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同．(3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個彈簧測力計拉橡皮條，要反復做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計讀數有無變化．(4)細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，取掉細繩套后，再將所標點與O點連一直線確定力的方向．(5)在同一次實驗中，畫力的圖示所選定的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大一些．2．規范實驗操作21

三、誤差分析

1．誤差來源：除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差等．2．減小誤差的辦法(1)實驗過程中讀數時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度，要按有效數字和彈簧測力計的精度正確讀數和記錄．(2)作圖時用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行．因兩個分力F1、F2間的夾角θ越大，用平行四邊形定則作出的合力F的誤差ΔF就越大，所以，實驗中不要把θ取得太大，但也不宜太小，以60°～100°為宜．三、誤差分析22

方法指導

一、實驗結果的分析理解

例1

圖18-2所示是兩位同學在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時得到的結果，其中哪一個實驗結果比較符合實驗事實？在比較符合實驗事實的那個實驗中，若F′是準確的，則誤差較大的原因可能是哪些？圖18-2方法指導23

解析

按本實驗的符號規定：F為F1、F2通過平行四邊形定則所得合力；F′為F1和F2的等效力(即用一只彈簧測力計拉時的力)，橡皮條在這個力的作用下，其力的方向與橡皮條的伸長方向在一條直線上，顯然乙圖不符合事實，即實驗結果比較符合事實的是甲圖．甲圖中F與F′誤差較大的原因可能是：①F1的方向比真實方向偏左；②F2的大小比真實值偏小且方向比真實方向偏左；③作圖時兩虛線沒有分別與F1線和F2線平行．解析按本實驗的符號規定：F為F1、F2通過平行四邊形定24

二、實驗步驟的分析判斷

例2在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，實驗步驟如下：(1)在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細繩套，通過細繩套同時用兩個測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細繩套的結點到達某一位置O點，在白紙上記下O點和兩個測力計的示數F1和F2．(2)在白紙上根據F1和F2的大小，應用平行四邊形定則作圖求出合力F．(3)只用一只測力計通過細繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩個測力計拉時相同，記下此時測力計的示數F′和細繩套的方向．以上三個步驟中均有錯誤或疏漏，請指出錯在哪里？二、實驗步驟的分析判斷25(1)中是

；(2)中是

；(3)中是

．

解析

按實驗操作要求，記錄力的大小和方向，同時在兩次拉橡皮條的過程中結點要到達相同位置，這樣才能保證兩次效果相同．

答案

(1)未記下細繩套的方向(2)應根據F1和F2的大小和方向選定標度作圖(3)應將橡皮條與細繩套的結點拉至同一位置O點

點評

實驗問題的處理方法常常是根據實驗原理的要求選擇器材，安排合理的操作步驟，只要懂實驗原理，處理問題就不難了，所以實驗前、實驗后都必須弄清楚實驗原理．(1)中是；26

變式訓練

某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，主要步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O.記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數；D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；變式訓