2022/11/24單利、復利、現值、終值和利率12022/11/22單利、復利、現值、終值和利率1單利計息：只有本金參與計息，利息不參與計息

單利計算公式：利息和=本金×利率×年數2單利計息：單利計算公式：2例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計息，則三年后到期時：利息和=本金×利率×年數=100000×5%×3

=15000元3例如：利息和=本金×利率×年數3復利計息：本金與利息同時參與下一周期計息

復利計算公式：當年利息=本金×利率×(1+利率)當年年數-14復利計息：復利計算公式：4例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復利計息，則三年后到期時：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元5例如：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=理財中兩種強大的力量時間與復利6理財中兩種強大的力量時間與復利6請你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一個月的工資是1萬，以后每個月的工資都比前一個月增加1萬，工作時間為兩年。另一份工作的第一個月的工資是1元，以后每個月的工資都是前一個月的工資的兩倍，工作時間同樣為兩年。7請你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一7等比數列和等差數列等差數列前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為Sn。等比數列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項數）8等比數列和等差數列等差數列前n項和公式為：Sn=na1+n(分紅型保險產品的優勢比如富貴系列分紅型產品中，如果生存金不領取，是以復利形式累計生息的。9分紅型保險產品的優勢比如富貴系列分紅型產投資產品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險、信托、外匯、黃金、期貨、期權、黃金、房地產等10投資產品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險、信托、外匯、黃金、貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2411貨幣時間價值2022/11/22111時間價值的概念2022/11/24貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關系，是財務決策的基本依據。即使在沒有風險和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值亦大于1年以后1元錢的價值。股東投資1元錢，就失去了當時使用或消費這1元錢的機會或權利，按時間計算的這種付出的代價或投資收益，就叫做時間價值。如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？121時間價值的概念2022/11/22貨幣的時間價1時間價值的概念2022/11/24時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表現形式：

相對數形式——時間價值率

絕對數形式——時間價值額一般假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值131時間價值的概念2022/11/22時間價值是扣除了風險報1時間價值的概念需要注意的問題：時間價值產生于生產流通領域，消費領域不產生時間價值時間價值產生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢思考：1、將錢放在口袋里會產生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產生時間價值嗎？3、企業加速資金的周轉會增值時間價值嗎？

2022/11/24141時間價值的概念需要注意的問題：2022/11/2214貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2415貨幣時間價值2022/11/2215范例：2現金流量時間線

現金流量時間線——重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發生的時間和方向。2022/11/241000600600t=0t=1t=216范例：2現金流量時間線現金流量時間線——重要的計算貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2417貨幣時間價值2022/11/22173復利終值和復利現值利息的計算單利——指一定期間內只根據本金計算利息，當期產生的利息在下一期不作為本金，不重復計算利息。復利——不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。復利的概念充分體現了資金時間價值的含義。在討論資金的時間價值時，一般都按復利計算。2022/11/24183復利終值和復利現值利息的計算2022/11/22183復利終值和復利現值復利終值

終值是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

2022/11/24193復利終值和復利現值復利終值2022/11/22193復利終值和復利現值2022/11/24復利終值的計算公式：

上述公式中的稱為復利終值系數，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，復利終值的計算公式可寫成：203復利終值和復利現值2022/11/22復利終值的計算公式3復利終值和復利現值復利現值復利現值是指未來年份收到或支付的現金在當前的價值。2022/11/24213復利終值和復利現值復利現值2022/11/22213復利終值和復利現值

由終值求現值，稱為貼現，貼現時使用的利息率稱為貼現率。

2022/11/24上式中的叫復利現值系數或貼現系數，可以寫為，則復利現值的計算公式可寫為：223復利終值和復利現值由終值求現值，稱為貼現，貼現時使貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2423貨幣時間價值2022/11/22234年金終值和現值后付年金的終值和現值先付年金的終值和現值延期年金現值的計算永續年金現值的計算2022/11/24年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。244年金終值和現值后付年金的終值和現值2022/11/22年4年金終值和現值后付年金的終值2022/11/24后付年金——每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值的計算公式：254年金終值和現值后付年金的終值2022/11/22后付年金4年金終值和現值2022/11/24后付年金的終值A代表年金數額；i代表利息率；n代表計息期數；264年金終值和現值2022/11/22后付年金的終值A代表2022/11/24某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復利計息，則第5年年末年金終值為：

例題4年金終值和現值后付年金的終值272022/11/22某人在5年中每年年底存入銀行10004年金終值和現值后付年金的現值2022/11/24后付年金現值的計算公式：284年金終值和現值后付年金的現值2022/11/22后付年金4年金終值和現值2022/11/24后付年金的現值294年金終值和現值2022/11/22后付年金的現值292022/11/244年金終值和現值后付年金的現值302022/11/224年金終值和現值后付年金的現值302022/11/24

某人準備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現在應存入多少元？

例題4年金終值和現值后付年金的現值312022/11/22例題4年金終值和現值后付年金的現貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2432貨幣時間價值2022/11/22322022/11/24不等額現金流量現值的計算年金和不等額現金流量混合情況下的現值貼現率的計算計息期短于一年的時間價值的計算4.時間價值中的幾個特殊問題生活中為什么總有這么多非常規化的事情5時間價值計算中的幾個特殊問題332022/11/22不等額現金流量現值的計算4.時間價值中的2022/11/24不等額現金流量現值的計算若干個復利現值之和342022/11/22不等額現金流量現值的計算若干個復利現值之2022/11/24不等額現金流量現值的計算

某人每年年末都將節省下來的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現率為5%，求這筆不等額存款的現值。

例題352022/11/22不等額現金流量現值的計算某2022/11/24單利、復利、現值、終值和利率362022/11/22單利、復利、現值、終值和利率1單利計息：只有本金參與計息，利息不參與計息

單利計算公式：利息和=本金×利率×年數37單利計息：單利計算公式：2例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計息，則三年后到期時：利息和=本金×利率×年數=100000×5%×3

=15000元38例如：利息和=本金×利率×年數3復利計息：本金與利息同時參與下一周期計息

復利計算公式：當年利息=本金×利率×(1+利率)當年年數-139復利計息：復利計算公式：4例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復利計息，則三年后到期時：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息為：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息為：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元40例如：第一年利息為：A=100000×5%×(1+5%)0=理財中兩種強大的力量時間與復利41理財中兩種強大的力量時間與復利6請你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一個月的工資是1萬，以后每個月的工資都比前一個月增加1萬，工作時間為兩年。另一份工作的第一個月的工資是1元，以后每個月的工資都是前一個月的工資的兩倍，工作時間同樣為兩年。42請你選擇有兩份工作，其中一份工作的第一7等比數列和等差數列等差數列前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為Sn。等比數列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比,n為項數）43等比數列和等差數列等差數列前n項和公式為：Sn=na1+n(分紅型保險產品的優勢比如富貴系列分紅型產品中，如果生存金不領取，是以復利形式累計生息的。44分紅型保險產品的優勢比如富貴系列分紅型產投資產品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險、信托、外匯、黃金、期貨、期權、黃金、房地產等45投資產品匯總儲蓄、債券、股票、基金、保險、信托、外匯、黃金、貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2446貨幣時間價值2022/11/22111時間價值的概念2022/11/24貨幣的時間價值原理正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關系，是財務決策的基本依據。即使在沒有風險和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢的價值亦大于1年以后1元錢的價值。股東投資1元錢，就失去了當時使用或消費這1元錢的機會或權利，按時間計算的這種付出的代價或投資收益，就叫做時間價值。如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？471時間價值的概念2022/11/22貨幣的時間價1時間價值的概念2022/11/24時間價值是扣除了風險報酬和通貨膨脹率之后的真實報酬率時間價值的真正來源：投資后的增值額時間價值的兩種表現形式：

相對數形式——時間價值率

絕對數形式——時間價值額一般假定沒有風險和通貨膨脹，以利率代表時間價值481時間價值的概念2022/11/22時間價值是扣除了風險報1時間價值的概念需要注意的問題：時間價值產生于生產流通領域，消費領域不產生時間價值時間價值產生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉速度的快慢思考：1、將錢放在口袋里會產生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產生時間價值嗎？3、企業加速資金的周轉會增值時間價值嗎？

2022/11/24491時間價值的概念需要注意的問題：2022/11/2214貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2450貨幣時間價值2022/11/2215范例：2現金流量時間線

現金流量時間線——重要的計算貨幣資金時間價值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運動發生的時間和方向。2022/11/241000600600t=0t=1t=251范例：2現金流量時間線現金流量時間線——重要的計算貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2452貨幣時間價值2022/11/22173復利終值和復利現值利息的計算單利——指一定期間內只根據本金計算利息，當期產生的利息在下一期不作為本金，不重復計算利息。復利——不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，即通常所說的“利滾利”。復利的概念充分體現了資金時間價值的含義。在討論資金的時間價值時，一般都按復利計算。2022/11/24533復利終值和復利現值利息的計算2022/11/22183復利終值和復利現值復利終值

終值是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。

2022/11/24543復利終值和復利現值復利終值2022/11/22193復利終值和復利現值2022/11/24復利終值的計算公式：

上述公式中的稱為復利終值系數，可以寫成（FutureValueInterestFactor)，復利終值的計算公式可寫成：553復利終值和復利現值2022/11/22復利終值的計算公式3復利終值和復利現值復利現值復利現值是指未來年份收到或支付的現金在當前的價值。2022/11/24563復利終值和復利現值復利現值2022/11/22213復利終值和復利現值

由終值求現值，稱為貼現，貼現時使用的利息率稱為貼現率。

2022/11/24上式中的叫復利現值系數或貼現系數，可以寫為，則復利現值的計算公式可寫為：573復利終值和復利現值由終值求現值，稱為貼現，貼現時使貨幣時間價值1時間價值的概念2現金流量時間線3復利終值和復利現值4年金終值和現值5時間價值計算中的幾個特殊問題2022/11/2458貨幣時間價值2022/11/22234年金終值和現值后付年金的終值和現值先付年金的終值和現值延期年金現值的計算永續年金現值的計算2022/11/24年金是指一定時期內每期相等金額的收付款項。594年金終值和現值后付年金的終值和現值2022/11/22年4年金終值和現值后付年金的終值2022/11/24后付年金——每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值的計算公式：604年金終值和現值后付年金的終值2022/11/22后付年金4年金終值和現值2022/11/24后付年金的終值A代表年金數額；i代表利息率；n代表計息期數；614年金終值和現值2022/11/22后付年金的終值A代表2022/11/24某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復利計息，則第5年年末年金終值為：