§

7.1

隨機事件§7.2

事件的概率及概率的加法公式§

7.3

概率的乘法公式與事件的獨立性

第七章概率的基本知識及其應用§

7.4

隨機變量與離散型隨機變量§

7.5

連續型隨機變量§

7.6

隨機變量的數字特征1

一.隨機現象與隨機事件

二.事件間的關系與運算

§7.1隨機事件2

一.隨機現象與隨機事件案例1您會肯定地回答:“是的”

請問:“蘋果從樹上自然脫落時,案例2請問:“擲一枚骰子,能出現七點嗎?”您一定會回答:“不能”會往地上落嗎?”3案例3請問:“明天天氣如何?”也可能下雨…,只有明天才知道.”您會憂郁地回答:“不能確定.可能晴,可能陰,4在自然界、生產實踐和科學實驗中,人們觀察到的現象一般可分為能預言必然發生或必然不發生的現象，稱為確定性現象或必然現象.不能預言發生或不發生的現象,稱為隨機現象或偶然現象.

在一定條件下確定性現象

隨機現象

5確定性現象

隨機現象

再舉例再舉例案例1,案例2在一個標準大氣壓下水加熱到一定沸騰案例3投硬幣摸撲克牌6下列現象哪些是隨機現象？春暖花開;√√√××C.燈泡的使用壽命;B.明天的最高溫度;E.新生嬰兒體重;D.同性電荷相互吸引;F.一滴水中細菌的個數.G.每天來我的電話攤打電話的人數.√√7下列現象哪些是隨機現象？H.某籃球運動員站在罰球位置投籃,

能否投中.√√××I.擲一顆骰子,觀察其向上點數;H.父親的年齡比親生兒子的大;K.明天太陽從西邊升起;J.百貨大樓下個月的銷售額;√8(1)在相同的條件下可以重復進行;試驗具有以下三個特點(2)每次試驗的可能結果不止一個,事先明確所有可能結果;(3)每次試驗的結果事前無法預知.以后所提到的試驗均指隨機試驗隨機試驗,也簡稱為試驗,記為隨機試驗定義

9:擲一顆骰子，觀察所擲的點數是幾；:觀察某城市某個月內交通事故發生的次數；:對某只燈泡做試驗,觀察其使用壽命；:對某只燈泡做試驗,觀察其使用壽命是否小于200小時隨機試驗舉例10隨機試驗的每一個可能發生的結果,常用大寫字母,,表示.不能再分解的隨機事件.在一定的條件下肯定要發生的事件,常用表示.在一定的條件下不可能發生的事件,常用表示.

隨機事件

基本事件

必然事件

不可能事件

“出現2點”“出現1點”“出現3點”“出現偶數點”“出現奇數點”“出現的點數不大于6”“出現的點數大于6”11

樣本空間

“出現2點”,“出現1點”,“出現3點”,稱為該試驗的樣本空間.一個隨機試驗的基本事件的全體所構成的集合由于任何一次試驗必然出現所有基本事件之一,也就是一定有樣本空間中的一個基本事件出現,因此,樣本空間作為一個事件是必然事件,也用表示.如,擲一枚骰子的隨機試驗所對應的樣本空間為:“出現4點”,“出現5點”,“出現6點”.

簡寫作1,2,3,4,5,6.12練習1

解該試驗的樣本空間為

從編號分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十個球中任取一個觀察其編號數,試寫出該試驗的樣本空間和下列事件所包含的基本事件:A={取到6號球};B={取到偶數號球};

C={取到編號數大于4的球}.={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}.A={6};C={5，6，7，8，9，10}.B={2，4，6，8，10};13若事件發生,必然導致事件發生,則稱事件包含于事件

若和同時成立,則稱事件與事件相等.

用圓形區域表示

隨機事件、

事件的包含記作:

事件的相等記作:

對于任一事件有

二.事件間的關系與運算

用矩形區域表

示樣本空間1.事件間的關系與運算14性質

事件的和(并)記作:或

由事件與至少有一個發生構成的事件,稱為事件與事件的和(并).

事件和的概念可推廣到有限多個事件.

15

事件的差記作:

由事件發生而不發生構成的事件,稱為事件與的差.

16性質

事件的積(交)記作:或

事件與事件同時發生構成的事件,稱為事件與事件的積(交).

事件積的概念可推廣到有限多個事件.

17

互斥事件

(互不相容事件)若事件與不能同時發生,即稱事件與互斥(互不相容).事件與互斥(或互不相容).

18性質

互逆事件(對立事件)

的逆事件記作若事件與滿足:稱事件與互逆(對立).192.事件的運算規律(1)交換律

(2)結合律

(3)分配律

圖中陰影部分圖中網格部分

20(4)對偶律

圖中陰影部分圖中網格部分21(4)對偶律

圖中洙狀部分圖中陰影部分

22練習2甲乙兩炮手同時向一架敵機炮擊,各打一發炮彈,設(未完待續)23練習2

(3)={甲、乙都未擊中敵機;

(4)={有一人擊中敵機}.并指出事件與,與,與各是什么關系