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文檔簡介
[例1]yzPPllyz已知:32a工字鋼,l=2m,P=33kN,
=15°,[σ]=170MPa,校核梁的強度。[例1]yzPPllyz已知:32a工字鋼,l=2m,P=ABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzPABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzPPzABllyzPy解:+My+MZyzP危險截面在跨中PzABllyzPy解:+My+MZyzP危險截面在跨中PzABllyzPy解:查表得:yzPPzABllyzPy解:查表得:yzPPABllyz+P
l/2M另:若φ=0°,求梁內最大正應力。查表得:解:yP應力下降約3/4PABllyz+Pl/2M另:若φ=0°,求梁內最大正應力已知:P1=1.7kN,P2=1.6kN,l=1m,[σ]=160MPa,試指出危險點的位置并設計圓截面桿的直徑。解:危險截面在固定端[例2]yzllP2zyP1Mz+My-已知:P1=1.7kN,P2=1.6kN,l=1m,[σ]=llP2zyP1MyyMzzyzllP2zyP1MyyMzzyzllP2zyP1MyyMzzyzMzMyM∴DC危險點在C、D兩點yMzyDCllP2zyP1MyyMzzyzMzMyM∴DC危險點在C、FNMz強度條件:FNMz強度條件:[例3]lBCAPα簡易吊車,AB梁為18號工字鋼,W=185cm3,A=30.6cm2,梁長l=2.6m,=30°,[]=120MPa,P=25kN,校核梁的強度。解:取小車在中點的工況l/2BAPRBl/2RAxRAy[例3]lBCAPα簡易吊車,AB梁為18號工字鋼,W=1l/2BAPRBl/2RAxRAy由理論力學得:RBxRByAB梁受壓彎組合,跨中為危險截面:危險點在跨中上邊緣,是壓應力:l/2BAPl/2RAyRByBARAxRBx+16.3Ml/2BAPRBl/2RAxRAy由理論力學得:RBxRBl/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎組合,跨中為危險截面:危險點在跨中上邊緣,是壓應力:∴安全!+16.3Ml/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎l/2BAPRBl/2RAAB梁受軸向壓縮:當小車在B點時:lBCAPl/2BAPRBl/2RAAB梁受軸向壓縮:當小車在B點時[例4]lBCAP簡易吊車,梁長l=2.6m,α=30°,[]=120MPa,P=50kN,試選擇工字鋼型號。解:取小車在中點的工況l/2BAPRBl/2RAxRAy[例4]lBCAP簡易吊車,梁長l=2.6m,α=30°l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎組合,跨中為危險截面:由彎曲強度進行試算:∴選22a工字鋼,W=309cm3∴可以選22a工字鋼!l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎[例4]已知:沖壓機,鑄鐵機身,[t]=30MPa,[c]=160MPa,Iy=5310cm4,A=150cm2,z0=7.5cm,z1=12.5cm,l=35cm,P=40kN,校核立柱強度。z1z0yzlPPAB[例4]已知:沖壓機,鑄鐵機身,[t]=30MPa,[lPABFNM解:NFNctMz1z0yzlPABFNM解:NFNctMz1z0yzNct∴該立柱安全!maxtmaxcNct∴該立柱安全!maxtmaxcPP圖示鋼板,厚度t=10mm,受力P=100kN,試求最大正應力;若將缺口移至板寬的中央,則最大正應力為多少?解:內力分析如圖坐標如圖,形心位置PPMFN2010020yzyCzC[例5]PP圖示鋼板,厚度t=10mm,受力P=100kN,試求最大應力分析如圖孔移至板中間時PMNNM應力分析如圖孔移至板中間時PMNNM解:圖(1)圖示不等截面與等截面桿,受力P=350kN,試分別求出兩柱內的最大正應力(絕對值)。圖(1)圖(2)PMFNd=50P200200[例6]圖(2)P200200300解:圖(1)圖示不等截面與等截面桿,受力P=350kN,試分§8-4偏心拉(壓)截面核心PzyxzyxzPMzMyzyMzx一、偏心拉(壓)yz(yP?zP)§8-4偏心拉(壓)截面核心PzyxzyxzPMzMMyzyMzxMyyMZyPyMyzyMzxMyyMZyPyzyx強度條件:危險點中性軸zyx強度條件:危險點中性軸二、中性軸方程yz中性軸yz中性軸在y和z軸上的截距ay,az
:∴令:二、中性軸方程yz中性軸yz中性軸在y和z軸上的截距ay,yzayaz中性軸截面核心三、截面核心:當yP和zP逐步減小時,中性軸將移出橫截面,截面上只存在拉應力。當外力作用點位于截面形心附近的一個區域內時,就可以保證中性軸不穿過橫截面,橫截面上無壓應力(或拉應力),此區域稱為截面核心。yzayaz中性軸截面核心三、截面核心:當yP和zP逐步減小PPPPσσσσPPPPσσσσ[例]:矩形截面立柱,欲使柱內不出現拉應力,求P力的作用區域。PeyzhbeePM=Pe[例]:矩形截面立柱,欲使柱內不出現拉應力,求P力的作用區域
可以證明,當P力作用在由此四點圍成的菱形內時,橫截面上無拉應力。該菱形區域稱為截面核心由對稱性可知,在z軸上的作用區域為h/3eM=Pe≤0≤0同理可知,在y軸上的作用區域為b/3zyhbh/3可以證明,當P力作用在由此四點圍成的菱形內時,橫截面上無拉§8–5
彎曲與扭轉的組合mPlTm+MPl-危險截面在固定端MTMσTτ危險點在固定端的上、下兩點§8–5彎曲與扭轉的組合mPlTm+MPl-危險截面在固MTMσTτmPlABABMTMσTτmPlABABmPlABAB∵∴mPlABAB∵∴已知:P=4.2kN,m=1.5kN·m,l=0.5m,d=100mm,[σ]=80MPa,按第三強度理論校核桿的強度。解:危險截面在固定端yz[例7]Mz+T-My-llPzyPmd將彎矩合成:已知:P=4.2kN,m=1.5kN·m,l=0.5m,d=llPzyPT-md安全!Mz+My-llPzyPT-md安全!Mz+My-圖示空心圓軸,內徑d=24mm,外徑D=30mm,輪子直徑D1=400mm,P1=1.2kN,P1=2P2,[]=120MPa,試用第三強度理論校核此軸的強度。[例8]20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1圖示空心圓軸,內徑d=24mm,外徑D=30mm,輪子直徑D外力分析:解:20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz外力分析:解:20oPzyxP1150200100ABCDP20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz得:20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FM20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPz
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