[例1]yzPPllyz已知：32a工字鋼，l=2m，P=33kN，

=15°，[σ]=170MPa，校核梁的強度。[例1]yzPPllyz已知：32a工字鋼，l=2m，P=ABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzPABllyzPzPyABllyPy+My+MZyzPPzABllyzPy解：+My+MZyzP危險截面在跨中PzABllyzPy解：+My+MZyzP危險截面在跨中PzABllyzPy解：查表得：yzPPzABllyzPy解：查表得：yzPPABllyz+P

l/2M另：若φ=0°，求梁內最大正應力。查表得：解：yP應力下降約3/4PABllyz+Pl/2M另：若φ=0°，求梁內最大正應力已知：P1=1.7kN，P2=1.6kN，l=1m，[σ]=160MPa，試指出危險點的位置并設計圓截面桿的直徑。解：危險截面在固定端[例2]yzllP2zyP1Mz+My－已知：P1=1.7kN，P2=1.6kN，l=1m，[σ]=llP2zyP1MyyMzzyzllP2zyP1MyyMzzyzllP2zyP1MyyMzzyzMzMyM∴DC危險點在C、D兩點yMzyDCllP2zyP1MyyMzzyzMzMyM∴DC危險點在C、FNMz強度條件：FNMz強度條件：[例3]lBCAPα簡易吊車，AB梁為18號工字鋼，W=185cm3，A=30.6cm2，梁長l=2.6m，=30°，[]=120MPa，P=25kN，校核梁的強度。解：取小車在中點的工況l/2BAPRBl/2RAxRAy[例3]lBCAPα簡易吊車，AB梁為18號工字鋼，W=1l/2BAPRBl/2RAxRAy由理論力學得：RBxRByAB梁受壓彎組合，跨中為危險截面：危險點在跨中上邊緣，是壓應力：l/2BAPl/2RAyRByBARAxRBx+16.3Ml/2BAPRBl/2RAxRAy由理論力學得：RBxRBl/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎組合，跨中為危險截面：危險點在跨中上邊緣，是壓應力：∴安全！+16.3Ml/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎l/2BAPRBl/2RAAB梁受軸向壓縮：當小車在B點時：lBCAPl/2BAPRBl/2RAAB梁受軸向壓縮：當小車在B點時[例4]lBCAP簡易吊車，梁長l=2.6m，α=30°，[]=120MPa，P=50kN，試選擇工字鋼型號。解：取小車在中點的工況l/2BAPRBl/2RAxRAy[例4]lBCAP簡易吊車，梁長l=2.6m，α=30°l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎組合，跨中為危險截面：由彎曲強度進行試算：∴選22a工字鋼，W=309cm3∴可以選22a工字鋼！l/2BAPRBl/2RAxRAyRBxRByAB梁受壓彎[例4]已知：沖壓機，鑄鐵機身，[t]=30MPa，[c]=160MPa，Iy=5310cm4，A=150cm2，z0=7.5cm，z1=12.5cm，l=35cm，P=40kN，校核立柱強度。z1z0yzlPPAB[例4]已知：沖壓機，鑄鐵機身，[t]=30MPa，[lPABFNM解：NFNctMz1z0yzlPABFNM解：NFNctMz1z0yzNct∴該立柱安全！maxtmaxcNct∴該立柱安全！maxtmaxcPP圖示鋼板，厚度t=10mm，受力P=100kN，試求最大正應力；若將缺口移至板寬的中央，則最大正應力為多少？解：內力分析如圖坐標如圖，形心位置PPMFN2010020yzyCzC[例5]PP圖示鋼板，厚度t=10mm，受力P=100kN，試求最大應力分析如圖孔移至板中間時PMNNM應力分析如圖孔移至板中間時PMNNM解：圖（1）圖示不等截面與等截面桿，受力P=350kN，試分別求出兩柱內的最大正應力(絕對值)。圖（1）圖（2）PMFNd=50P200200[例6]圖（2）P200200300解：圖（1）圖示不等截面與等截面桿，受力P=350kN，試分§8-4偏心拉（壓）截面核心PzyxzyxzPMzMyzyMzx一、偏心拉（壓）yz(yP?zP)§8-4偏心拉（壓）截面核心PzyxzyxzPMzMMyzyMzxMyyMZyPyMyzyMzxMyyMZyPyzyx強度條件：危險點中性軸zyx強度條件：危險點中性軸二、中性軸方程yz中性軸yz中性軸在y和z軸上的截距ay，az

：∴令：二、中性軸方程yz中性軸yz中性軸在y和z軸上的截距ay，yzayaz中性軸截面核心三、截面核心：當yP和zP逐步減小時，中性軸將移出橫截面，截面上只存在拉應力。當外力作用點位于截面形心附近的一個區域內時，就可以保證中性軸不穿過橫截面，橫截面上無壓應力（或拉應力），此區域稱為截面核心。yzayaz中性軸截面核心三、截面核心：當yP和zP逐步減小PPPPσσσσPPPPσσσσ[例]：矩形截面立柱，欲使柱內不出現拉應力，求P力的作用區域。PeyzhbeePM=Pe[例]：矩形截面立柱，欲使柱內不出現拉應力，求P力的作用區域

可以證明，當P力作用在由此四點圍成的菱形內時，橫截面上無拉應力。該菱形區域稱為截面核心由對稱性可知，在z軸上的作用區域為h/3eM=Pe≤0≤0同理可知，在y軸上的作用區域為b/3zyhbh/3可以證明，當P力作用在由此四點圍成的菱形內時，橫截面上無拉§8–5

彎曲與扭轉的組合mPlTm+MPl－危險截面在固定端MTMσTτ危險點在固定端的上、下兩點§8–5彎曲與扭轉的組合mPlTm+MPl－危險截面在固MTMσTτmPlABABMTMσTτmPlABABmPlABAB∵∴mPlABAB∵∴已知：P=4.2kN，m=1.5kN·m，l=0.5m，d=100mm，[σ]=80MPa，按第三強度理論校核桿的強度。解：危險截面在固定端yz[例7]Mz+T－My－llPzyPmd將彎矩合成：已知：P=4.2kN，m=1.5kN·m，l=0.5m，d=llPzyPT－md安全!Mz+My－llPzyPT－md安全!Mz+My－圖示空心圓軸，內徑d=24mm，外徑D=30mm，輪子直徑D1=400mm，P1=1.2kN，P1=2P2，[]=120MPa，試用第三強度理論校核此軸的強度。[例8]20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1圖示空心圓軸，內徑d=24mm，外徑D=30mm，輪子直徑D外力分析：解：20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz外力分析：解：20oPzyxP1150200100ABCDP20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPzMxPyPz得：20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FM20oPzyxP1150200100ABCDP2D1D1FMxzxyPyPz