正比例函數教學設計與評價介紹一、教材分析1、教材的地位和作用《正比例函數》是九年制義務教育新課程標準八年級第一學期第十四章的內容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關系到正比例函數，從互相聯系的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關系，初步引出函數的概念。因此，本節課具有承上啟下的重要作用，函數思想是一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數學的建模思想和數形結合思想，對于初次接觸到函數的學生而言理解函數的意義是個難點。因此本節課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關系，使學生對以后函數的定義有一定的了解。2、教學目標根據上述教材結構與分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下目標：知識與技能：⑴理解正比例函數及正比例的意義；⑵根據正比例的意義判定兩個變量之間是否成正比例關系；⑶識別正比例函數，根據已知條件求正比例函數的解析式或比例系數。過程與方法：⑴通過現實生活中的具體事例引入正比例關系通過畫圖像的操作實踐，體驗“描點法”；⑵經歷利用正比例函數圖像直觀分析正比例函數基本性質的過程，體會數形結合的思想方法和研究函數的方法情感態度與價值觀：積極參與數學活動，對其產生好奇心和求知欲．形成合作交流、獨立思考的學習習慣．3、教學重點：理解正比例和正比例函數的意義4、教學難點：判定兩個變量之間是否存在正比例的關系二．學生情況分析在這節課之前，學生已經掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什么問題。對根據給出的實際問題，列代數式或是列方程都有一定的訓練。三．教學方法本節課的難點是理解現實問題中是否存在變量，并能判定兩個變量之間是否存在正比例的關系，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發現正比例函數的特點，教師的主導作用與學生主體地位達到了相互統一。四．學法指導通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法，培養探究、自主學習能力。五、教學設計（一）、創設情境，引入新知1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發現了它．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米.（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？（2）這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？（3）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x（單位：天）之間有什么關系？教師活動：教師用多媒體呈現問題，學生活動：學生思考并解答.教師重點關注：學生能否順利寫出y與x的函數關系式.注意自變量的取值范圍設計意圖：通過“燕鷗”這一實際情境引入，使學生認識到現實生活和數學密不可分，向學生滲透熱愛自然、關注珍惜物種、人與動物和諧共處的情感教育.同時發展學生從實際問題中提取有用的數學信息，建立數學模型的能力.（二）、觀察思考、歸納概念問題1：下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？請指出函數解析式中的常數、自變量和自變量的函數．（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；（2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S（單位：米）隨他所走的時間t（單位：分鐘）的變化而變化.（3）每個練習本的厚度為0.5cm,—些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化；（4）冷凍一個0°C物體，使它每分下降2°C,物體的溫度T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.（5）小華步行所走的路程為300米，他所走的時間t（單位：分鐘）隨他步行的速度（單位：米/分）的變化而變化.教師活動：教師多媒體呈現上述五個實際問題.學生活動：學生獨立解答，解答后小組交流，出代表進行反饋.教師要重點關注：題中學生易將中每分鐘下降2°C應記為“-2°C”，避免學生將注學生能否準確找出寫成.（4）題寫為.關中的常量.設計意圖：通過指出常數、自變量、自變量的函數，對函數的概念進行回顧，從而為后續環節找正比例函數的共同點建立生長點.通過對實際問題討論，使學生體驗從具體到抽象的認識過程.問題2：教師活動：將上表中的前四個函數與第五個函數進行比較，思考：前四個函數有什么共同特點？學生活動：觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點，出代表反饋.教師要根據學生的具體表現，通過引導、點撥，使學生比較、觀察得出共同點.教師根據學生的表述板書：共同點：常數X自變量.學生閱讀教材正比例函數的概念，教師板書：概念：一般地，形如y二kx（k是常數，k#0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數．教師追問：這里為什么強調k是常數，kH0呢？學生活動：學生交流、討論，互相補充.設計意圖：通過將前四個函數與第五個函數進行比較，是學生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數的共同特點，使學生明白正比例函數的特征，從而歸納出正比例函數的概念.篇三：正比例函數教學設計《正比例函數》教學設計我的教學設計是冀教版八年級數學（上）冊第二十一章第一節《正比例函數》。我主要從教材、教法、學法以及教學過程四個方面，談談我對本節教學內容的認識與處理。一、教材分析：（一）確定教材的作用和地位。世界是運動變化的，函數是研究運動變化的重要數學模型，它客觀實際又服務于客觀實際。在建立和運用函數這種模型的過程中，變化與對應的思想是重要的基礎。函數是中學數學中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，正比例函數是一次函數特例，也是初中數學中的一種最簡單最基本的函數，努力上好正比例函數才能為后面學習一次函數打下基礎，為此在教學中通過實驗，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中感悟函數思想，從而激發學生學習函數的信心和興趣。（二）確定教學目標1、認知目標：掌握正比例函數的定義及解析式特點，并能正確判斷正比例函數。2、技能目標：培養學生觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力。3、情感目標：使學生經歷由“問題情境——自主探索——觀察總結——得出結論——練習鞏固”的數學思維活動過程，使學生感受數學學習的興趣，增強學生學習數學的興趣。（三）教學重點和難點教學重點：正比例函數的概念。教學難點：正比例函數在數學中的簡單運用。二、教法分析在教學過程中，抓住學生已有的知識點，在學生主動參與和教師引導下充分調動學生的學習積極性和主動性，使學生在自主探索的過程中掌握新知識，為了提高課堂效果，通過試驗，適當的輔以多媒體技術，演示變化的規律，使學生獲得直觀的印象，激發學生的學習興趣，增強對知識點的理解。三、學法指導課堂教學中，重視數學概念中蘊涵的思想，注意從運動變化和聯系的角度認識函數，借助簡單的相關練習，由具體到抽象的認識正比例函數，通過函數應用舉例，體現數學建模思想，重視數形結合的研究方法，通過對問題的討論歸納，在與老師的交流中學習知識，從而達到“學會”和“會學”的目的。四、教學過程設計教學過程安排教學設計說明本節課的設計力求體現使學生“學會學習，為學生終身學習做準備”的理念，努力實現學生的主體地位，使數學教學成為一種過程教學，并注意教師角色的轉變，為學生創造一種寬松和諧、適合發展的學習環境，創設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍，根據學生的實際水平，選擇恰當的教學起點和教學方法。由此我采用“問題——猜想——探究——應用”的學科教學模式，把主動權充分的交給學生，讓學生在自己已有經驗的基礎上提出問題，明確學習任務，教師引導學生觀察、發現、猜想、動手實踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法并最終探求到真正的結果，從而體會到數學的奧妙與成功的快樂。整堂課以問題思維為主線，充分利用幾何畫板及計算機輔助教學，特別是幾何畫板，巧妙地把數學實驗引進了數學課堂，讓學生充分參與數學學習，獲得廣泛