一、選擇題1．(0分)[ID：68956]如圖，若，則圖中與互補(bǔ)的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．(0分)[ID：68951]下列命題：①相等的角是對頂角；②同角的余角相等；③垂直于同一條直線的兩直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，它們一定相交；⑤同位角相等；⑥如果直線a∥b，b⊥c，那么a⊥c，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．以上都不對3．(0分)[ID：68946]如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將沿AB；③方向平移：④得到，；，，下列結(jié)論：①；②⑤陰影部分的面積為．其中正確的是（）A．①②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤4．(0分)[ID：68940]下列說法正確的是（）A．命題一定是正確的B．定理都是真命題C．不正確的判斷就不是命題D．基本事實(shí)不一定是真命題5．(0分)[ID：68937]下列語句中不是命題的有（）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）連接A、B兩點(diǎn)；（3）鳥是動物；（4）不相交的兩條直線叫做平行線；（5）無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a2+1的值都是正數(shù)嗎？A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6．(0分)[ID：68934]如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．7．(0分)[ID：68920]如圖，直線，，則（）A．150°B．180°C．210°D．240°8．(0分)[ID：68917]現(xiàn)有以下命題：①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；③在圓中，平分弦的直徑垂直于弦；④平行于同一條直線的兩直線互相平行．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．(0分)[ID：68912]下列命題：①兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④面積相等的兩個(gè)三角形肯定全等；⑤有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．(0分)[ID：68901]如圖，直線a和直線b被直線c所載，且a//b，∠2=110°,則∠3=70°，下面推理過程錯(cuò)誤的是（）A．因?yàn)閍//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(鄰補(bǔ)角定義）所以∠3=180-∠6=180-110=70B．所以C．因?yàn)閍//b所以又∠3+∠5=180°(鄰補(bǔ)角定義），D．，，∴∠3=180°?∠4=180°?110°=70°所以11．(0分)[ID：68885]下列說法中，正確的是A．相等的角是對頂角B．有公共點(diǎn)并且相等的角是對頂角C．如果D．兩條直線相交所成的角是對頂角和是對頂角，那么12．(0分)[ID：68881]如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．10°B．20°C．25°D．30°13．(0分)[ID：68880]如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是（）A．28°B．31°C．39°D．42°14．(0分)[ID：68866]如圖，將△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周長是400px（1px=0.04cm），那么四邊形ABFD的周長是（）A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm15．(0分)[ID：68858]如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③B．②④C．②③D．③④二、填空題16．(0分)[ID：69056]一副三角板按圖1的形式擺放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為（）．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時(shí)，的度數(shù)為______．17．(0分)[ID：69047]已知：如圖，，則∠4的度數(shù)是___________．18．(0分)[ID：69042]如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=110°．現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．當(dāng)射線OA、射線OB、射線OC中有兩條互相垂直時(shí)，此時(shí)t的值為__________．19．(0分)[ID：69017]將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起（其中，，；），當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方，使的一邊與三角形的某一邊平行時(shí)，寫出的所有可能的值____．20．(0分)[ID：69012]直線則等于_______．的直角頂點(diǎn)在直線上，若，21．(0分)[ID：69007]如圖，把直角梯形沿，則陰影部分的面積是___方向平移到梯形，，，22．(0分)[ID：69003]如圖，長方形的周長為，則圖中虛線部分總長為____________．23．(0分)[ID：69001]把命題“等角的余角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為______．24．(0分)[ID：68997]如圖，沿著由點(diǎn)到點(diǎn)的方向，平移到．若，，則平移的距離為__________．25．(0分)[ID：68982]如圖，不添加輔助線，請寫出一個(gè)能判定∥的條件___________.26．(0分)[ID：68978]如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，則∠BCD的度數(shù)為__°．27．(0分)[ID：68967]如圖，AB∥CD，∠=130°，則∠=_______°．三、解答題28．(0分)[ID：69132]利用網(wǎng)格畫圖，每個(gè)小正方形邊長均為1（1）過點(diǎn)C畫AB的平行線CD；（2）僅用直尺,過點(diǎn)C畫AB的垂線，垂足為E；（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中，線段______最短，理由___________．（4）直接寫出△ABC的面積為_________．29．(0分)[ID：69113]如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）∠ABN的度數(shù)是_____，∠CBD的度數(shù)是_______；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由：若變化，請寫出變化規(guī)律；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB＝∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是多少？30．(0分)[ID：69064]已知：如圖，∠AGD∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？=【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1．D2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．B9．B10．D11．C12．C13．C14．C15．C二、填空題16．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五種情況進(jìn)行討論分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到∠α的度數(shù)【詳解】解：①當(dāng)CD∥OB時(shí)∠α=∠D=30°②當(dāng)OC∥AB時(shí)∠OEB=∠COD=17．126°【分析】由∠1=∠2及對頂角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等兩直線平行可得出l1∥l2利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠6的度數(shù)再利用對頂角相等可得出∠4的度數(shù)【詳解】解：給各角標(biāo)上序號如18．920或27【分析】分4種情況確定垂直關(guān)系可得OA的旋轉(zhuǎn)角度從而可求出t的值【詳解】解：①當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°時(shí)如圖1則∠COA=110°-20°=90°故OA⊥OC此時(shí)t=20°÷1019．30°或45°【分析】分2種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CB∥AD時(shí)當(dāng)EB∥AC時(shí)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得∠ACE角度即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)故答案為：30°或45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線20．【分析】先根據(jù)直角為90°即可得到∠3的度數(shù)再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)【詳解】解：∵Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a∥b∴∠2=∠3=5521．130cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可【22．15【分析】由長方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意虛線部分的總長為：故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)平移變換等知識解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題屬于中考23．如果兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角的余角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可【詳解】解：命題等角的余角相等寫成如果…那么…的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角那么這兩個(gè)角相24．4【分析】觀察圖象發(fā)現(xiàn)平移前后BE對應(yīng)CF對應(yīng)根據(jù)平移的性質(zhì)易得平移的距離為BE=BC-EC=4進(jìn)而可得答案【詳解】由題意平移的距離為BE=BC-EC=10-6=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了平移25．【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論【詳解】∵DE和BC被AB所截∴當(dāng)時(shí)AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)難度不大26．46【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB根據(jù)平行線的傳遞性得到CF∥DE根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠BCF∠CDE+∠DCF＝180°根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF＝76°由等式性質(zhì)得到∠DCF＝30°27．50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)三、解答題28．29．30．2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題1．D解析：D【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出相等的角以及互補(bǔ)的角進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解：∵，∴∠1+∠2=180°，∠2=∠4，∵∠4=∠5，∠2=∠3，∴圖中與∠1互補(bǔ)的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意不要漏角是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】利用對頂角的定義、余角的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①相等的角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；②同角的余角相等，正確，為真命題；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線互相平行，故錯(cuò)誤，是假命題；④在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，它們一定相交，正確，為真命題；⑤兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；⑥如果直線a∥b，b⊥c，那么a⊥c，正確，為真命題，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的定義、余角的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．3．D解析：D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接判斷①②③，根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷④，陰影部分的面積=S梯形BEFH，于是可判斷⑤，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：因?yàn)閷⑺匝谹B方向平移得到，，，DF∥AC，故①②正確；所以，故④正確；而BD與CH不一定相等，故③不正確；因?yàn)椋訠H=2cm，又因?yàn)锽E=2cm，所以陰影部分的面積=S△ABC－S△DBH=S△DEF－S△DBH=S梯形BEFH=，故⑤正確；綜上，正確的結(jié)論是①②④⑤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)命題的定義、真命題與假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、命題有真命題和假命題，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、定理都是經(jīng)過推論、論證的真命題，此項(xiàng)說法正確；C、不正確的判斷是假命題，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、基本事實(shí)是真命題，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題、真命題與假命題，熟練掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)命題的定義對各語句進(jìn)行判斷．【詳解】兩點(diǎn)之間，線段最短，所以（1）為命題；連接A、B兩點(diǎn)，它為描述性語言，所以（2）不是命題；鳥是動物，所以（3）為命題；不相交的兩條直線叫做平行線，所以（4）為命題；無論a為怎樣的有理數(shù)，式子a2+1的值都是正數(shù)嗎？它為疑問句，所以（5）不是命題．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．6．C解析：C【分析】由∠A+∠ABC=180°可得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可得答案．【詳解】∵∴∴，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．7．C解析：C【分析】根據(jù)題意作直線l平行于直線l1和l2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：作直線l平行于直線l1和l2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于等量替換的應(yīng)用，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等.8．B解析：B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，是假命題，比如等腰梯形；③在圓中，平分弦的直徑垂直于弦，是假命題（此弦非直徑）；④平行于同一條直線的兩直線互相平行，是真命題；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念．9．B解析：B【分析】根據(jù)全等三角形的判斷定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，符合AAS定理，故該項(xiàng)正確；③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，有可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；④面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，因?yàn)樾螤羁赡懿幌嗤试擁?xiàng)錯(cuò)誤；⑤有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，符合ASA定理，故該項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查對全等三角形的判定定理的掌握，正確理解判定定理是解題關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析判斷即可得．【詳解】A．因?yàn)閍//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(鄰補(bǔ)角定義）所以∠3=180-∠6=180-110=70，正確，不符合題意；B．，，所以，正確，不符合題意；C．因?yàn)閍//b，所以，又∠3+∠5=180°(鄰補(bǔ)角定義），，正確，不符合題意；D．，∴∠4=180°-∠2=180°-110°=70°，，∴∠3=70°，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，同位角相等”、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”、“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵．11．C解析：C【分析】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角．由此逐一判斷．【詳解】A、對頂角是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，相等只是其性質(zhì)，錯(cuò)誤；B、對頂角應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，錯(cuò)誤；C、角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角是對頂角，符合對頂角的定義，正確．D、兩條直線相交所成的角有對頂角、鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】要根據(jù)對頂角的定義來判斷，這是需要熟記的內(nèi)容．12．C解析：C【解析】分析：如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故選C．13．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=70°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠A=70°-31°=39°.故選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)14．C解析：C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE，然后判斷出四邊形ABFD的周長=△ABE的周長+AD+EF，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．注意：1px=0.04cm．【詳解】∵1px=0.04cm，∴50px=2cm，400px=16cm，∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四邊形ABFD的周長=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周長+AD+EF．∵平移距離為2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周長是16cm，∴四邊形ABFD的周長=16+2+2=20cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．15．C解析：C【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題16．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五種情況進(jìn)行討論分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到∠α的度數(shù)【詳解】解：①當(dāng)CD∥OB時(shí)∠α=∠D=30°②當(dāng)OC∥AB時(shí)∠OEB=∠COD=解析：30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五種情況進(jìn)行討論，分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到∠α的度數(shù)．【詳解】解：①當(dāng)CD∥OB時(shí)，∠α=∠D=30°②當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠OEB=∠COD=90°，此時(shí)∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③當(dāng)DC∥OA時(shí)，∠DOA=∠D=30°，此時(shí)∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④當(dāng)OD∥AB時(shí)，∠AOD=∠A=45°，此時(shí)∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤當(dāng)CD∥AB時(shí)，延長BO交CD于點(diǎn)E，則∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此時(shí)∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時(shí)，的度數(shù)為30°或45°或120°或135°或165°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用．在旋轉(zhuǎn)過程中，注意分情況討論是解題關(guān)鍵．17．126°【分析】由∠1=∠2及對頂角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等兩直線平行可得出l1∥l2利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠6的度數(shù)再利用對頂角相等可得出∠4的度數(shù)【詳解】解：給各角標(biāo)上序號如解析：126°．【分析】由∠1=∠2及對頂角相等可得出∠1=∠5，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出l1∥l2，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠6的度數(shù)，再利用對頂角相等可得出∠4的度數(shù)．【詳解】解：給各角標(biāo)上序號，如圖所示．∵∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠1=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠3+∠6=180°．∵∠3=54°，∴∠6=180°-54°=126°，∴∠4=∠6=126°．故答案為：126°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記平行線的各判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．18．920或27【分析】分4種情況確定垂直關(guān)系可得OA的旋轉(zhuǎn)角度從而可求出t的值【詳解】解：①當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°時(shí)如圖1則∠COA=110°-20°=90°故OA⊥OC此時(shí)t=20°÷10解析：9、20或27【分析】分4種情況確定垂直關(guān)系，可得OA的旋轉(zhuǎn)角度，從而可求出t的值．【詳解】解：①當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°時(shí)，如圖1，則∠COA=110°-20°=90°，故OA⊥OC，此時(shí)，t=20°÷10°=2；②當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，如圖2，則∠AOB=180°-90°=90°，故OA⊥OB，此時(shí)，t=90°÷10°=9；③當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)200°時(shí)，如圖3，則∠COA=200°-110°=90°，故OA⊥OC，此時(shí)，t=200°÷10°=20；④當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°時(shí)，如圖4，則∠BOA=270°-180°=90°，故OA⊥OB，此時(shí)，t=270°÷10°=27，故答案為：2，9，20或27．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的有關(guān)計(jì)算，注意在分類討論時(shí)要做到不重不漏．19．30°或45°【分析】分2種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CB∥AD時(shí)當(dāng)EB∥AC時(shí)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得∠ACE角度即可【詳解】解：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)故答案為：30°或45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線解析：30°或45°【分析】分2種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CB∥AD時(shí)，當(dāng)EB∥AC時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得∠ACE角度即可．【詳解】解：當(dāng)；時(shí)，當(dāng)時(shí)，．故答案為：30°或45°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用，分類時(shí)不能重復(fù)，也不能遺漏．20．【分析】先根據(jù)直角為90°即可得到∠3的度數(shù)再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)【詳解】解：∵Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a∥b∴∠2=∠3=55解析：【分析】先根據(jù)直角為90°，即可得到∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上，∠1=35°，∴∠3=90°-35°=55°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行同位角相等．21．130cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可【解析：130cm2．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH≌梯形ABCD，那么GH=CD，BC=FG，觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分，那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD，再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的，∴梯形EFGH≌梯形ABCD，∴GH=CD，BC=FG，∵梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分，∴S梯形ABCD-S梯形EFMD=S梯形EFGH-S梯形EFMD，∴S陰影=S梯形MGHD=（DM+GH）?GM=（28-4+28）×5=130（cm2）．故答案是130cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是知道平移前后的兩個(gè)圖形全等．22．15【分析】由長方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意虛線部分的總長為：故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)平移變換等知識解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題屬于中考解析：15【分析】由長方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，虛線部分的總長為：．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．23．如果兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角的余角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可【詳解】解：命題等角的余角相等寫成如果…那么…的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角那么這兩個(gè)角相解析：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角的余角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可．【詳解】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為：如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．24．4【分析】觀察圖象發(fā)現(xiàn)平移前后BE對應(yīng)CF對應(yīng)根據(jù)平移的性質(zhì)易得平移的距離為BE=BC-EC=4進(jìn)而可得答案【詳解】由題意平移的距離為BE=BC-EC=10-6=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了平移解析：4【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應(yīng)，C、F對應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離為BE=BC-EC=4，進(jìn)而可得答案．【詳解】由題意平移的距離為BE=BC-EC=10-6=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點(diǎn)．任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度都等于平移的距離．25．【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論【詳解】∵DE和BC被AB所截∴當(dāng)時(shí)AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)難度不大解析：【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析，可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論．【詳解】∵DE和BC被AB所截，∴當(dāng)時(shí),AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，難度不大26．46【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB根據(jù)平行線的傳遞性得到CF∥DE根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠BCF∠CDE+∠DCF＝180°根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF＝76°由等式性質(zhì)得到∠DCF＝30°解析：46【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到CF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC＝∠BCF，∠CDE+∠DCF＝180°，根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF＝76°，由等式性質(zhì)得到∠DCF＝30°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠ABC＝∠BCF，∠CDE+∠DCF＝180°，∵∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，∴∠BCF＝76°，∠DCF＝30°，∴∠BCD＝46°，故答案為：46．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得到角之間的等量關(guān)系．27．50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)解析：5