上海市外國語大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)人教版初中七年級數(shù)學(xué)下冊第五章《相交線與平行線》模擬測試(有答案解析)_第1頁
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文檔簡介

一、選擇題1.(0分)[ID:68956]如圖,若,則圖中與互補(bǔ)的角有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.(0分)[ID:68951]下列命題:①相等的角是對頂角;②同角的余角相等;③垂直于同一條直線的兩直線互相平行;④在同一平面內(nèi),如果兩條直線不平行,它們一定相交;⑤同位角相等;⑥如果直線a∥b,b⊥c,那么a⊥c,其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.以上都不對3.(0分)[ID:68946]如圖,兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將沿AB;③方向平移:④得到,;,,下列結(jié)論:①;②⑤陰影部分的面積為.其中正確的是()A.①②③④B.②③④⑤C.①②③⑤D.①②④⑤4.(0分)[ID:68940]下列說法正確的是()A.命題一定是正確的B.定理都是真命題C.不正確的判斷就不是命題D.基本事實(shí)不一定是真命題5.(0分)[ID:68937]下列語句中不是命題的有()(1)兩點(diǎn)之間,線段最短;(2)連接A、B兩點(diǎn);(3)鳥是動物;(4)不相交的兩條直線叫做平行線;(5)無論a為怎樣的有理數(shù),式子a2+1的值都是正數(shù)嗎?A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.(0分)[ID:68934]如圖,若,則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.7.(0分)[ID:68920]如圖,直線,,則()A.150°B.180°C.210°D.240°8.(0分)[ID:68917]現(xiàn)有以下命題:①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;②一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;③在圓中,平分弦的直徑垂直于弦;④平行于同一條直線的兩直線互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.(0分)[ID:68912]下列命題:①兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;②兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;④面積相等的兩個(gè)三角形肯定全等;⑤有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.(0分)[ID:68901]如圖,直線a和直線b被直線c所載,且a//b,∠2=110°,則∠3=70°,下面推理過程錯(cuò)誤的是()A.因?yàn)閍//b,所以∠2=∠6=110°,又∠3+∠6=180°(鄰補(bǔ)角定義)所以∠3=180-∠6=180-110=70B.所以C.因?yàn)閍//b所以又∠3+∠5=180°(鄰補(bǔ)角定義),D.,,∴∠3=180°?∠4=180°?110°=70°所以11.(0分)[ID:68885]下列說法中,正確的是A.相等的角是對頂角B.有公共點(diǎn)并且相等的角是對頂角C.如果D.兩條直線相交所成的角是對頂角和是對頂角,那么12.(0分)[ID:68881]如圖所示,將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上,若∠1=35°,則∠2的度數(shù)為()A.10°B.20°C.25°D.30°13.(0分)[ID:68880]如圖,直線a∥b,則∠A的度數(shù)是()A.28°B.31°C.39°D.42°14.(0分)[ID:68866]如圖,將△ABE向右平移50px得到△DCF,如果△ABE的周長是400px(1px=0.04cm),那么四邊形ABFD的周長是()A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm15.(0分)[ID:68858]如圖,直線AB,CD被直線EF所截,與AB,CD分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),下列描述:①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中,正確的是()A.①③B.②④C.②③D.③④二、填空題16.(0分)[ID:69056]一副三角板按圖1的形式擺放,把含45°角的三角板固定,含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為().在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時(shí),的度數(shù)為______.17.(0分)[ID:69047]已知:如圖,,則∠4的度數(shù)是___________.18.(0分)[ID:69042]如圖,已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=110°.現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.當(dāng)射線OA、射線OB、射線OC中有兩條互相垂直時(shí),此時(shí)t的值為__________.19.(0分)[ID:69017]將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起(其中,,;),當(dāng)且點(diǎn)在直線的上方,使的一邊與三角形的某一邊平行時(shí),寫出的所有可能的值____.20.(0分)[ID:69012]直線則等于_______.的直角頂點(diǎn)在直線上,若,21.(0分)[ID:69007]如圖,把直角梯形沿,則陰影部分的面積是___方向平移到梯形,,,22.(0分)[ID:69003]如圖,長方形的周長為,則圖中虛線部分總長為____________.23.(0分)[ID:69001]把命題“等角的余角相等”改寫成“如果…,那么…”的形式為______.24.(0分)[ID:68997]如圖,沿著由點(diǎn)到點(diǎn)的方向,平移到.若,,則平移的距離為__________.25.(0分)[ID:68982]如圖,不添加輔助線,請寫出一個(gè)能判定∥的條件___________.26.(0分)[ID:68978]如圖,已知AB∥DE,∠ABC=76°,∠CDE=150°,則∠BCD的度數(shù)為__°.27.(0分)[ID:68967]如圖,AB∥CD,∠=130°,則∠=_______°.三、解答題28.(0分)[ID:69132]利用網(wǎng)格畫圖,每個(gè)小正方形邊長均為1(1)過點(diǎn)C畫AB的平行線CD;(2)僅用直尺,過點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;(3)連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段______最短,理由___________.(4)直接寫出△ABC的面積為_________.29.(0分)[ID:69113]如圖,已知AM∥BN,∠A=64°.點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.(1)∠ABN的度數(shù)是_____,∠CBD的度數(shù)是_______;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由:若變化,請寫出變化規(guī)律;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時(shí),∠ABC的度數(shù)是多少?30.(0分)[ID:69064]已知:如圖,∠AGD∠ACB,∠1=∠2,CD與EF平行嗎?為什么?=【參考答案】2016-2017年度第*次考試試卷參考答案**科目模擬測試一、選擇題1.D2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.B9.B10.D11.C12.C13.C14.C15.C二、填空題16.30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五種情況進(jìn)行討論分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到∠α的度數(shù)【詳解】解:①當(dāng)CD∥OB時(shí)∠α=∠D=30°②當(dāng)OC∥AB時(shí)∠OEB=∠COD=17.126°【分析】由∠1=∠2及對頂角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等兩直線平行可得出l1∥l2利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠6的度數(shù)再利用對頂角相等可得出∠4的度數(shù)【詳解】解:給各角標(biāo)上序號如18.920或27【分析】分4種情況確定垂直關(guān)系可得OA的旋轉(zhuǎn)角度從而可求出t的值【詳解】解:①當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°時(shí)如圖1則∠COA=110°-20°=90°故OA⊥OC此時(shí)t=20°÷1019.30°或45°【分析】分2種情況進(jìn)行討論:當(dāng)CB∥AD時(shí)當(dāng)EB∥AC時(shí)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得∠ACE角度即可【詳解】解:當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)故答案為:30°或45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線20.【分析】先根據(jù)直角為90°即可得到∠3的度數(shù)再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)【詳解】解:∵Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a∥b∴∠2=∠3=5521.130cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可【22.15【分析】由長方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解:根據(jù)題意虛線部分的總長為:故答案為:15【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)平移變換等知識解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題屬于中考23.如果兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角的余角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可【詳解】解:命題等角的余角相等寫成如果…那么…的形式為:如果兩個(gè)角是相等角的余角那么這兩個(gè)角相24.4【分析】觀察圖象發(fā)現(xiàn)平移前后BE對應(yīng)CF對應(yīng)根據(jù)平移的性質(zhì)易得平移的距離為BE=BC-EC=4進(jìn)而可得答案【詳解】由題意平移的距離為BE=BC-EC=10-6=4故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了平移25.【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論【詳解】∵DE和BC被AB所截∴當(dāng)時(shí)AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)難度不大26.46【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB根據(jù)平行線的傳遞性得到CF∥DE根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCF∠CDE+∠DCF=180°根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=76°由等式性質(zhì)得到∠DCF=30°27.50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解:∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案為:50【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)三、解答題28.29.30.2016-2017年度第*次考試試卷參考解析【參考解析】**科目模擬測試一、選擇題1.D解析:D【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出相等的角以及互補(bǔ)的角進(jìn)而得出答案.【詳解】解:解:∵,∴∠1+∠2=180°,∠2=∠4,∵∠4=∠5,∠2=∠3,∴圖中與∠1互補(bǔ)的角有:∠2,∠3,∠4,∠5共4個(gè).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),注意不要漏角是解題的關(guān)鍵.2.B解析:B【分析】利用對頂角的定義、余角的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:①相等的角不一定是對頂角,故錯(cuò)誤,是假命題;②同角的余角相等,正確,為真命題;③在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線互相平行,故錯(cuò)誤,是假命題;④在同一平面內(nèi),如果兩條直線不平行,它們一定相交,正確,為真命題;⑤兩直線平行,同位角相等,故錯(cuò)誤,是假命題;⑥如果直線a∥b,b⊥c,那么a⊥c,正確,為真命題,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解對頂角的定義、余角的定義、兩直線的位置關(guān)系等知識,屬于基礎(chǔ)題,難度不大.3.D解析:D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接判斷①②③,根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷④,陰影部分的面積=S梯形BEFH,于是可判斷⑤,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:因?yàn)閷⑺匝谹B方向平移得到,,,DF∥AC,故①②正確;所以,故④正確;而BD與CH不一定相等,故③不正確;因?yàn)椋訠H=2cm,又因?yàn)锽E=2cm,所以陰影部分的面積=S△ABC-S△DBH=S△DEF-S△DBH=S梯形BEFH=,故⑤正確;綜上,正確的結(jié)論是①②④⑤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題目,正確理解題意、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4.B解析:B【分析】根據(jù)命題的定義、真命題與假命題的定義逐項(xiàng)判斷即可得.【詳解】A、命題有真命題和假命題,此項(xiàng)說法錯(cuò)誤;B、定理都是經(jīng)過推論、論證的真命題,此項(xiàng)說法正確;C、不正確的判斷是假命題,此項(xiàng)說法錯(cuò)誤;D、基本事實(shí)是真命題,此項(xiàng)說法錯(cuò)誤;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題、真命題與假命題,熟練掌握理解各概念是解題關(guān)鍵.5.C解析:C【分析】根據(jù)命題的定義對各語句進(jìn)行判斷.【詳解】兩點(diǎn)之間,線段最短,所以(1)為命題;連接A、B兩點(diǎn),它為描述性語言,所以(2)不是命題;鳥是動物,所以(3)為命題;不相交的兩條直線叫做平行線,所以(4)為命題;無論a為怎樣的有理數(shù),式子a2+1的值都是正數(shù)嗎?它為疑問句,所以(5)不是命題.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理.6.C解析:C【分析】由∠A+∠ABC=180°可得到AD∥BC,再根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可得答案.【詳解】∵∴∴,(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì),同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等;熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.7.C解析:C【分析】根據(jù)題意作直線l平行于直線l1和l2,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解:作直線l平行于直線l1和l2故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),關(guān)鍵在于等量替換的應(yīng)用,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等.8.B解析:B【分析】根據(jù)全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】①斜邊中線和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,是真命題;②一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形,是假命題,比如等腰梯形;③在圓中,平分弦的直徑垂直于弦,是假命題(此弦非直徑);④平行于同一條直線的兩直線互相平行,是真命題;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理、全等三角形的判定、平行四邊形的判定、垂徑定理、平行線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念.9.B解析:B【分析】根據(jù)全等三角形的判斷定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:①兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;②兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,符合AAS定理,故該項(xiàng)正確;③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等,有可能是銳角三角形,也有可能是鈍角三角形,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;④面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,因?yàn)樾螤羁赡懿幌嗤试擁?xiàng)錯(cuò)誤;⑤有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,符合ASA定理,故該項(xiàng)正確.故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查對全等三角形的判定定理的掌握,正確理解判定定理是解題關(guān)鍵.10.D解析:D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)對各選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A.因?yàn)閍//b,所以∠2=∠6=110°,又∠3+∠6=180°(鄰補(bǔ)角定義)所以∠3=180-∠6=180-110=70,正確,不符合題意;B.,,所以,正確,不符合題意;C.因?yàn)閍//b,所以,又∠3+∠5=180°(鄰補(bǔ)角定義),,正確,不符合題意;D.,∴∠4=180°-∠2=180°-110°=70°,,∴∠3=70°,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握“兩直線平行,同位角相等”、“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”、“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵.11.C解析:C【分析】本題考查對頂角的定義,兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個(gè)角叫做對頂角.由此逐一判斷.【詳解】A、對頂角是有公共頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長線,相等只是其性質(zhì),錯(cuò)誤;B、對頂角應(yīng)該是有公共頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長線,錯(cuò)誤;C、角的兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角是對頂角,符合對頂角的定義,正確.D、兩條直線相交所成的角有對頂角、鄰補(bǔ)角,錯(cuò)誤;故選C.【點(diǎn)睛】要根據(jù)對頂角的定義來判斷,這是需要熟記的內(nèi)容.12.C解析:C【解析】分析:如圖,延長AB交CF于E,∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°.∵∠1=35°,∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°.∵GH∥EF,∴∠2=∠AEC=25°.故選C.13.C解析:C【解析】試題分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=70°,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠A=70°-31°=39°.故選C.考點(diǎn):平行線的性質(zhì)14.C解析:C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AE,然后判斷出四邊形ABFD的周長=△ABE的周長+AD+EF,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.注意:1px=0.04cm.【詳解】∵1px=0.04cm,∴50px=2cm,400px=16cm,∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,∴DF=AE,∴四邊形ABFD的周長=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周長+AD+EF.∵平移距離為2cm,∴AD=EF=2cm,∵△ABE的周長是16cm,∴四邊形ABFD的周長=16+2+2=20cm.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大小;②經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等.15.C解析:C【分析】根據(jù)同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義判斷即可.【詳解】①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角,故錯(cuò)誤;②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角,故正確;③∠1=∠4,故正確;④∵AB不平行于CD,∴∠4+∠5≠180°故錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題16.30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五種情況進(jìn)行討論分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到∠α的度數(shù)【詳解】解:①當(dāng)CD∥OB時(shí)∠α=∠D=30°②當(dāng)OC∥AB時(shí)∠OEB=∠COD=解析:30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五種情況進(jìn)行討論,分別依據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到∠α的度數(shù).【詳解】解:①當(dāng)CD∥OB時(shí),∠α=∠D=30°②當(dāng)OC∥AB時(shí),∠OEB=∠COD=90°,此時(shí)∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③當(dāng)DC∥OA時(shí),∠DOA=∠D=30°,此時(shí)∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④當(dāng)OD∥AB時(shí),∠AOD=∠A=45°,此時(shí)∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤當(dāng)CD∥AB時(shí),延長BO交CD于點(diǎn)E,則∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此時(shí)∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°綜上,在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)兩塊三角板有兩邊平行時(shí),的度數(shù)為30°或45°或120°或135°或165°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用.在旋轉(zhuǎn)過程中,注意分情況討論是解題關(guān)鍵.17.126°【分析】由∠1=∠2及對頂角相等可得出∠1=∠5利用同位角相等兩直線平行可得出l1∥l2利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠6的度數(shù)再利用對頂角相等可得出∠4的度數(shù)【詳解】解:給各角標(biāo)上序號如解析:126°.【分析】由∠1=∠2及對頂角相等可得出∠1=∠5,利用“同位角相等,兩直線平行”可得出l1∥l2,利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠6的度數(shù),再利用對頂角相等可得出∠4的度數(shù).【詳解】解:給各角標(biāo)上序號,如圖所示.∵∠1=∠2,∠2=∠5,∴∠1=∠5,∴l(xiāng)1∥l2,∴∠3+∠6=180°.∵∠3=54°,∴∠6=180°-54°=126°,∴∠4=∠6=126°.故答案為:126°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì),牢記平行線的各判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18.920或27【分析】分4種情況確定垂直關(guān)系可得OA的旋轉(zhuǎn)角度從而可求出t的值【詳解】解:①當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°時(shí)如圖1則∠COA=110°-20°=90°故OA⊥OC此時(shí)t=20°÷10解析:9、20或27【分析】分4種情況確定垂直關(guān)系,可得OA的旋轉(zhuǎn)角度,從而可求出t的值.【詳解】解:①當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°時(shí),如圖1,則∠COA=110°-20°=90°,故OA⊥OC,此時(shí),t=20°÷10°=2;②當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí),如圖2,則∠AOB=180°-90°=90°,故OA⊥OB,此時(shí),t=90°÷10°=9;③當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)200°時(shí),如圖3,則∠COA=200°-110°=90°,故OA⊥OC,此時(shí),t=200°÷10°=20;④當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°時(shí),如圖4,則∠BOA=270°-180°=90°,故OA⊥OB,此時(shí),t=270°÷10°=27,故答案為:2,9,20或27.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的有關(guān)計(jì)算,注意在分類討論時(shí)要做到不重不漏.19.30°或45°【分析】分2種情況進(jìn)行討論:當(dāng)CB∥AD時(shí)當(dāng)EB∥AC時(shí)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得∠ACE角度即可【詳解】解:當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)故答案為:30°或45°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線解析:30°或45°【分析】分2種情況進(jìn)行討論:當(dāng)CB∥AD時(shí),當(dāng)EB∥AC時(shí),根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系分別求得∠ACE角度即可.【詳解】解:當(dāng);時(shí),當(dāng)時(shí),.故答案為:30°或45°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題時(shí)注意分類討論思想的運(yùn)用,分類時(shí)不能重復(fù),也不能遺漏.20.【分析】先根據(jù)直角為90°即可得到∠3的度數(shù)再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠2的度數(shù)【詳解】解:∵Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上∠1=35°∴∠3=90°-35°=55°又∵a∥b∴∠2=∠3=55解析:【分析】先根據(jù)直角為90°,即可得到∠3的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出∠2的度數(shù).【詳解】解:∵Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線a上,∠1=35°,∴∠3=90°-35°=55°,又∵a∥b,∴∠2=∠3=55°,故答案為:55°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì),解題時(shí)注意:兩直線平行同位角相等.21.130cm2【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH≌梯形ABCD那么GH=CDBC=FG觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可【解析:130cm2.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知梯形EFGH≌梯形ABCD,那么GH=CD,BC=FG,觀察可知梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分,那么陰影部分的面積就等于梯形MGHD,再根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解:∵直角梯形EFGH是由直角梯形ABCD平移得到的,∴梯形EFGH≌梯形ABCD,∴GH=CD,BC=FG,∵梯形EFMD是兩個(gè)梯形的公共部分,∴S梯形ABCD-S梯形EFMD=S梯形EFGH-S梯形EFMD,∴S陰影=S梯形MGHD=(DM+GH)?GM=(28-4+28)×5=130(cm2).故答案是130cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,解題的關(guān)鍵是知道平移前后的兩個(gè)圖形全等.22.15【分析】由長方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解:根據(jù)題意虛線部分的總長為:故答案為:15【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì)平移變換等知識解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題屬于中考解析:15【分析】由長方形的性質(zhì)和平移的性質(zhì),即可求出答案.【詳解】解:根據(jù)題意,虛線部分的總長為:.故答案為:15.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的性質(zhì),平移變換等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.23.如果兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角的余角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可【詳解】解:命題等角的余角相等寫成如果…那么…的形式為:如果兩個(gè)角是相等角的余角那么這兩個(gè)角相解析:如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角的余角相等【分析】把命題的題設(shè)寫在如果的后面,把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可.【詳解】解:命題“等角的余角相等”寫成“如果…,那么….”的形式為:如果兩個(gè)角是相等角的余角,那么這兩個(gè)角相等.故答案為:如果兩個(gè)角是相等角的余角,那么這兩個(gè)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題,錯(cuò)誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.24.4【分析】觀察圖象發(fā)現(xiàn)平移前后BE對應(yīng)CF對應(yīng)根據(jù)平移的性質(zhì)易得平移的距離為BE=BC-EC=4進(jìn)而可得答案【詳解】由題意平移的距離為BE=BC-EC=10-6=4故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查了平移解析:4【分析】觀察圖象,發(fā)現(xiàn)平移前后,B、E對應(yīng),C、F對應(yīng),根據(jù)平移的性質(zhì),易得平移的距離為BE=BC-EC=4,進(jìn)而可得答案.【詳解】由題意平移的距離為BE=BC-EC=10-6=4,故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等,對應(yīng)角相等.本題關(guān)鍵要找到平移的對應(yīng)點(diǎn).任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度都等于平移的距離.25.【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論【詳解】∵DE和BC被AB所截∴當(dāng)時(shí)AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)難度不大解析:【分析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行分析,可以從同位角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方面寫出結(jié)論.【詳解】∵DE和BC被AB所截,∴當(dāng)時(shí),AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).故答案為【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),難度不大26.46【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB根據(jù)平行線的傳遞性得到CF∥DE根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCF∠CDE+∠DCF=180°根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=76°由等式性質(zhì)得到∠DCF=30°解析:46【分析】過點(diǎn)C作CF∥AB,根據(jù)平行線的傳遞性得到CF∥DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCF,∠CDE+∠DCF=180°,根據(jù)已知條件等量代換得到∠BCF=76°,由等式性質(zhì)得到∠DCF=30°,于是得到結(jié)論.【詳解】解:過點(diǎn)C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴AB∥DE∥CF,∴∠ABC=∠BCF,∠CDE+∠DCF=180°,∵∠ABC=76°,∠CDE=150°,∴∠BCF=76°,∠DCF=30°,∴∠BCD=46°,故答案為:46.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得到角之間的等量關(guān)系.27.50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解:∵AB∥CD∴=∠1∵∠1+=180°∠=130°∴∠1=180°-=180°-130°=50°∴=50°故答案為:50【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)解析:5

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