nnnn4810n579nn267nnnnnn4810n579nn267nn2020年高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷及答案（一）一選題列}，=3n+4，a=13，則）A3B4C．5D6△ABC中，知A=60°，C=30°，，則a=（）A5B10．

D3．=（2，1=（1，2?=A0B4C．﹣3

D14．

2兩）A1B1

C1D5．列a}中，+=10，=6差A(yù)

B

C．2D．﹣6．列a}中，=4，=6，a）A7B8C．9D107S列a}n項(xiàng)和a=3S等）A13B3549D638．△ABC中，若a2+2﹣c2

0，△ABC．D9．△ABC中，角AB，的為a，bc，若（2+c2﹣b2）

ac，B的值為（）A

C．

D

10設(shè)S列a}的前n項(xiàng)

=（nn1718n20nnnnnn246nnn1n15nnn1718n20nnnnnn246nnn1n15nnA1B1C．D11△，上靠近AD，段的

m+n=A

C

D．12{}的前n項(xiàng)為S，且滿S0S＜

…，

A

B．

．

二填題（大共小，小分共分13已（12向x2若則x=

14中，若2+c2﹣2=bc，A=

15．已{a}中，

，則a的值16列a}nS=a﹣3，求數(shù){}三.解題解題寫文說(shuō)，明程演步）1710列}中=3，+a=18（）求數(shù)列}的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列}滿足：=a{}n+和S．n357nnnnnn357nnnnn1812=（3，b=（﹣，=（41）求+2+k）∥（）數(shù)k．1912，的夾角為120°，||=1，|=3（）求|5|（）求向量與夾角的余20（12分）在△中a，，角A，B，ccosA角的大若b=6，，a2112}：=7，+a=26，{}的前n為S．求S；nN）列b}的前n項(xiàng)T+22（12分）在△中角AB，為a，，﹣2bcosA．若b=若a=

求的面，b+cnnnnnnnnnn參考答案試題解析一選題1．列a}中，=3n+4，a=13，則）A3B4C．5D6】；：】由a=3n+4=13，求得n的值即可】解：由+4=13，解得n=3，選．】本題主要考查2．△ABC中，C=30°，，則a=）A5B10．

D】由sinAsinC，及c的值a的值】解：∵在△ABC，A=60°，c=5，

=

==5

選C此題考查n4810610n48106103．=（2，1=（1，2?=A0B4C．﹣3D1】9R：平面】根據(jù)題意，由】解：根據(jù)題意

=（﹣2，）=1，2?=（2）×（﹣2=4；：關(guān)鍵要掌握平面向量數(shù)量積的4．2兩）A1B1

C1D】】利用等比中項(xiàng)+與

﹣2項(xiàng)=±1：C．考查了推理能力與計(jì)5．列a}中，+=10，=6差A(yù)

B

C．2D．﹣】】由已知求得合an486610n579n97n97nn486610n579n97n97nn267】解：在等差數(shù){}中由+a=10，得=10，a=5．又a=6，則

：】本題考查了等6．列a}中，=4，=6，a）A7B8C．9D10】】設(shè)等比數(shù)列{}的為得得a=aq2，】解：設(shè)等比數(shù){}的為則q2===，∴a=aq2=9選C】本題考查等比7S列a}n項(xiàng)和a=3S等）A13B3549D63】前n1726171726177171726a+=a+，a+an項(xiàng)出S將+】解：因?yàn)?=a+a=3+選C．此題前n是一8．△ABC中，若a2+2﹣c2＜0，則△ABCABC．D】】利用余弦定理

】解：∵在△ABC，2b220，∴cosC=

0，C＜π．△ABC是鈍選．本題考查9．△ABC中，角AB，的為a，bc，若（2+c2﹣b2）ac，則角Bnnn119515nnn1195153A

C．

D

】】通過(guò)余弦定理出B．】解：由以B

的值，又選很多人會(huì)考慮對(duì)B10設(shè)S列a}的前n項(xiàng)

=（A1B1C．D】】充分利用等差前n】解：設(shè)等差數(shù){}的為aa+a+a

====1，nn2n1nnn2n1n選．本題等差數(shù)列的前n列a}的前n項(xiàng)為S則有如下關(guān)系S2n﹣1﹣11△，上靠近AD，段的

m+n=A

C

D．】根據(jù)題意表示出m、n的】解：如圖所示△，DBCB點(diǎn)的，E為段AD的===

=+===

nn1718910129129n171817918109109910n1nn1718910129129n171817918109109910n129101112171819，∴m=，n=﹣∴m+n=﹣：也考查了12{}的前n項(xiàng)為S，且滿S0S＜

…，

A

B．

．

】前n得a0a0

0，0，0，00

SS＜＜＞…＞a，】解：∵等差數(shù){}S0S0，S＞0S=9（+）＜0，∴a+＜a0，∴a0，列}知，，，aaa∴S，S，，，，，…為負(fù)，129129129129＞00…0，＜00，

0∵S＜…＜a＞＞a

：C項(xiàng)二填題（大共小，小分共分13（，2），向量x2），則x=4．】9T：數(shù)

?=x1x2+】解：由于向量=（2）=（﹣，?=x1x2+y1y2=0，x4=0，解得4本題考查了據(jù)向量垂直時(shí)坐標(biāo)表示的等價(jià)條件，即=x1x2y1y2=0

?14中，若2+c2﹣2=bc，A=60°．】】利用余弦定理cosA出的由利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出An202020nnnnnn202020nnnnn】解：∵b+ca2，：cosA=

==又則：此題考查15列a}】{得】解：∵

．}以12為列

}1，

=1+n﹣1）×2=2n﹣∴a=

=

】本題考查數(shù)列遞推式的應(yīng)用，判定數(shù){2為

}以116列a}nS=a﹣3，求數(shù){}】n1n1nnn1n1n1nnn1nn1nnn1n1nnn1n1n1nnn1nn1nn1nnn246nnn1n15nnn1n1nn由已知數(shù)列遞推式求出首項(xiàng)，得到當(dāng)n≥2時(shí)S=a﹣﹣﹣3，與原遞推式作差后可得數(shù){a}是以3】解：由=a﹣3，得

即=6．當(dāng)n≥S=a3，﹣﹣得a=aaa﹣﹣∴an≥2﹣列a}6為以∴a=6n﹣1=2?3n．本題考查三解題解題寫文說(shuō)，明程演步）17?知列{a}=3+a=18．（）求數(shù)列}的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列}滿足：=a{}n+和S．】8E：數(shù)列的；：】（）設(shè)列a}的

求及d，（b得{}是為+nnn1n15nnnn1n15n】解：（）設(shè)數(shù)列}為d，，為a=2n﹣（b，=a=9+}為9公比為

=9×2n﹣1812?阿拉善左=（32）b=（﹣12）=（4，1）．求+2+k）∥（）數(shù)k．】9K：9J：】（1（2）根據(jù)向量平行的條件即可求出．解3+﹣22）+1，2（4，（9，）+1，2）﹣（，291﹣86+=0，6（2）+k=（3+4k，+k），=（5，+k2﹣），（3+4k）×﹣+k）=0．∴．題考查了于基礎(chǔ)題．1912?沈的夾120°|=1，||（）求|5|（）求向量與夾角的余】9R：平面93：9S：數(shù)量積表】（接利）依題意，得（2

…=

…

…..（依題意=（7

=5×11×3cos120°====】本題考查向量n357nnnnnn3571n357nnnnnn357112012?阿△b，c角A，B，且asinC=（1）求角A的大（2）b=6，求a】：

ccosA】（1由asinC=（2）由余弦定理得a．

ccosA求解：（，2

．由

∵sinC≠0∴sinA=∴A=60°，6

即

（2）由余弦定理得a===3

余弦21（12分）（2017?阿拉善左列{}：a=7，+=26}的n為S．求S；nN）列b}的前n項(xiàng)T+】8E：數(shù)列的；：前n】（列a}為由=7a+a=26a+2d=72a+10d=26，即可得n357111nnnnn357111nnnn（2）

==

】解：（1）列{}d，a=7，+=26，∴a+2d=72a+10d=26，得=3d=2，}的n項(xiàng)為S=3n+（2）=={}的前n項(xiàng)和T=

=n（+2++…++==題考查了2212?阿△A，B，C為a，c，若b=若a=

求的面，b+c】；（2sinC=3sinCcosA，結(jié)