運籌學

OPERATIONSRESEARCH

2022/11/11運籌學

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2022/1緒論一、運籌學釋義二、發展簡史三、運籌學的基本特征與研究問題的步驟四、運籌學的主要分支五、運籌學與其他學科的關系六、運籌學的應用與展望七、運籌學算法與應用軟件簡介八、關于運籌學的學習2022/11/12緒論一、運籌學釋義2022/10/232一、運籌學釋義運籌學（OperationsResearch,簡稱O.R.）直譯為作業研究。譯作運籌學，是借用《史記》“夫運籌策帷幄之中，決勝于千里之外”。既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已早有萌芽，也恰當反映了這門學科的精髓。運籌學至今沒有形成一個統一的定義。運籌學是以定量分析為主來研究管理、經濟等方面的實際問題，是分析和解決經濟管理領域最優化問題的一門方法論學科。運籌學所研究的問題，可簡單地歸結為一句話：“依照給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案”。故有人稱之為最優化技術。2022/11/13一、運籌學釋義2022/10/233（一）古代樸素的運籌學思想1、田忌賽馬

齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對局三次，每次勝負1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導下，做出以下安排：

最終凈勝一局，贏得1000金。齊王上中下田忌下上中二、發展簡史2022/11/14（一）古代樸素的運籌學思想齊王上中下田忌下上中二、發展簡史22、丁渭建宮丁渭是宋朝初期的宰相。雖然他曾經因為替寇準擦胡子上的米飯而頗受詬病，但幾乎所有的人都知道，他是中國歷史上少有的管理大師之一。北宋真宗祥符年間，京都汴梁的皇宮內失火，宮殿被焚毀。丁渭受命重建宮室。在交通不便的條件下，要在緊迫時間內完成如此浩大的工程，很不容易。2022/11/152、丁渭建宮丁渭是宋朝初期的宰相。雖然他曾經因為替寇準擦胡子丁渭考慮到取土路途遙遠，先命人在皇宮前的大街上挖鑿取土，將挖出來的土燒制成磚瓦。沒過幾天，大街就被挖成了一條大溝；接著，丁渭又下令把京城附近的汴河決開，把河水引入溝中，用船把大量的建材直接運到宮前，十分快捷。等到皇宮建完，又把拆毀的瓦礫灰土等建筑廢料，統統填進溝里，水溝又變成了平坦的大街。這一舉動解決了取土、運輸和清理廢料三個問題，不僅節約了時間，而且省下了費用數以億萬。皇帝大為贊賞，丁渭也更受重用。2022/11/16丁渭考慮到取土路途遙遠，先命人在皇宮前的大街上挖鑿取土，將挖3、都江堰水利工程戰國時期川西太守李冰父子主持修建，是全世界迄今為止，年代最久、唯一留存、以無壩引水為特征的宏大水利工程。其目標是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原，追求的效益還有防洪與航運。其總體構思是運籌學系統思想的杰出運用。都江堰由三大工程及120多項配套工程組成：a．“魚嘴”岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內江；b．“飛沙堰”分洪排沙工程：將泥沙排入外江；c．“寶瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水網干道。2022/11/173、都江堰水利工程2022/10/237世界遺產都江堰水利工程依自然水勢而建，歷經2000多年，依然經受住7.8級的地震，不能不說是一個奇跡。2022/11/18世界遺產都江堰水利工程依自然水勢而建，歷經2000多年，依然（二）運籌學發展簡史1、軍事運籌學階段。第二次世界大戰期間，美、英等國家的作戰研究小組運用運籌學解決了作戰中所遇到的許多錯綜復雜的戰略、戰術問題，為它贏得了聲譽。包括：德軍空襲防空系統、運輸船編隊、深水炸彈起爆點、轟炸機編隊。“運作研究(OperationalResearch)小組”:解決復雜的戰略和戰術問題。例如：（1）如何合理運用雷達有效地對付德軍德空襲（2）對商船如何進行編隊護航，使船隊遭受德國潛艇攻擊時損失最少；（3）在各種情況下如何調整反潛深水炸彈的爆炸深度，才能增加對德國潛艇的殺傷力等。2022/11/19（二）運籌學發展簡史“運作研究(OperationalRe2、管理運籌學階段。40年代應用于生產、民用領域。二戰后百廢待興，資源嚴重不足，運籌學的運用起了很大作用，如北極星導彈計劃利用網絡計劃協調技術，工期縮短了兩年；美國紐約港的擁擠問題，用排隊論解決了問題，并給予了理論上解釋。

在生產管理方面的應用，最早是1939年前蘇聯的康特洛為奇提出了生產組織與計劃中的線性規劃問題，并給出解乘數法的求解方法，出版了第一部關于線性規劃的著作《生產組織與計劃中的數學方法》。但當時并沒有引起重視，直到1960年康特洛為奇再次出版了《最佳資源利用的經濟計算》，才受到國內外的一致重視，為此康特洛為奇獲得了諾貝爾經濟學獎。線性規劃提出后很快受到經濟學家的重視，如：二次世界大戰中從事運輸模型研究的美國經濟學家庫普曼斯（T.C.Koopmans），他很快看到了線性規劃在經濟中應用的意義，并呼吁年輕的經濟學家要關注線性規劃。其中阿羅、薩謬爾遜、西蒙、多夫曼和胡爾威茨等都獲得了諾貝爾獎。2022/11/1102、管理運籌學階段。40年代應用于生產、民用領域。二戰后百廢

20世紀50年代中期，錢學森、許國志等教授在國內全面介紹和推廣運籌學知識，1956年，中國科學院成立第一個運籌學研究室，1957年運籌學運用到建筑和紡織業中，1958年提出了圖上作業法，山東大學的管梅谷教授提出了“中國郵遞員問題”，1970年，在華羅庚教授的直接指導下，在全國范圍內推廣統籌方法和優選法。

1978年11月，在成都召開了全國數學年會，對運籌學的理論與應用研究進行了一次檢閱，1980年4月在山東濟南正式成立了“中國數學會運籌學會”，1984年在上海召開了“中國數學會運籌學會第二屆代表大會暨學術交流會”，并將學會改名為“中國運籌學會”。3、各國建立運籌學會4、運籌學在中國：50年代引入我國，翻譯成“運籌學”。華羅庚、錢學森等在我國推廣，包括優選法、統籌法、中國郵遞員問題、運輸問題等。2022/11/11120世紀50年代中期，錢學森、許國二戰以前萌芽二戰期間產生五六十年代發展七八十年代成熟運籌學的發展簡史2022/11/112二戰以前萌芽二戰期間產生五六十年代發展七八十年代成熟運籌學的附：早期的（軍事）運籌學與現代的（軍事）運籌學

早期的（軍事）運籌學

戰斗機搜索潛艇（40年代）戰斗機搜索潛艇，效果的衡量指標稱為掃率A——偵察到的潛艇次數，T——偵察所用時間（小時），S——飛機偵察負責的面積（平方海哩），N——可能有的潛艇數，掃率=AS/TN

此公式中N是很難估計，但是利用此公式記錄的反潛作戰效果的起伏波動，可以得知雙方戰術和裝備的變化。這在戰爭中起很大的作用。2022/11/113附：早期的（軍事）運籌學與現代的（軍事）運籌學

鮑德西（Bawdsey）雷達站的研究（1935年）

1935年，英國科學家R。Watson-Wart發明了雷達。丘吉爾命令在英國東海岸的Bawdsey建立了一個秘密雷達站。當時，德國已擁有一支強大的空軍，起飛17分鐘即到達英國本土。在如此短的時間內，如何預警和攔截成為一大難題。1939年由漫徹斯特大學物理學家、英國戰斗機司令部顧問、戰后獲得諾貝爾獎金的P.M.S.Blackett為首，組織了一個小組，代號“Blackett馬戲團”。這個小組包括三名心理學家、兩名數學家、兩名應用數學家、一名天文物理學家、一名普通物理學家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官、一名測量員。研究的問題是：設計將雷達信息傳送到指揮系統和武器系統的最佳方式；雷達與武器的最佳配置；對探測、信息傳遞、作戰指揮、戰斗機與武器的協調，作了系統的研究，并獲得成功。“Blackett馬戲團”在秘密報告中使用了“OperationalResearch”，即“運籌學”。

2022/11/114鮑德西（Bawdsey）雷達站的研究（1935年）2022/大西洋反潛戰（1942年）

1942年，美國大西洋艦隊反潛戰官員W。D.BAKER艦長請求成立反潛戰運籌組，麻省理工學院的物理學家P.W.MORSE被請來擔任計劃與監督。MORSE在出色的工作之一，是協助英國打破了德國對英吉利海峽的封鎖。1941-1942年，德國潛艇嚴密封鎖了英吉利海峽，企圖切斷英國的“生命線”。海軍幾次反封鎖，均不成功。應英國要求，美國派MORSE率領一個小組去協助。MORSE經過多方實地考察，最后提出了兩條重要建議：1、將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右改為25米左右。即當潛艇剛下潛時攻擊效果最佳。(提高效率4-7倍)。2、運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規模多批次，改為加大規模、減少批次，這樣，損失率將減少。（25%下降到10%）丘吉爾采納了MORSE的建議，最終成功地打破封鎖，并重創了德國潛艇。MORSE同時獲得英國和美國的最高勛章。

2022/11/115大西洋反潛戰（1942年）2022/10/2315現代的（軍事）運籌學

美國的曼哈頓（原子彈計劃）（50年代初）:40年代后期50年代初，美國由物理學家噢本海默主持的原子彈工程，美國動用了全國三分之一的電力，集中了一萬五千名各種專業的科學家和工程技術人員進行合作，噢本海默在執行計劃的過程中，從總體出發，把研究項目層層分解，組織相應的小組來負責各項課題的研究工作，他很重視各課題間聯系，隨時進行協調使全部課題組合起來達到整個計劃的最優結構。美國的北極星導彈應急計劃（60年代）阿波羅登月計劃（1958-1969年）南朝鮮應用系統工程方法制定第一個五年計劃并成功實施（1967-1971年）墨西哥與世界銀行合作制定改造農業計劃取得顯著效益（1970-1974年）海灣戰爭中的作戰模擬（1990年8月）2022/11/116現代的（軍事）運籌學美國的曼哈頓（原子彈計劃）（一）運籌學的基本特點

1、系統的整體優化。運籌學用系統的觀點來分析一個組織（或系統），它著眼于整個系統而不是一個局部，通過協調各組成部分之間的關系和利害沖突，使整個系統達到最優狀態。2、多學科的配合。涉及經濟、管理、數學、工程和系統、計算機科學等多學科。因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。3、模型方法的應用---運籌學方法的精髓。建立所研究問題的數學模型，用數學的定量分析方法求解優化方案。三、運籌學的基本特征與研究問題的步驟

2022/11/117（一）運籌學的基本特點三、運籌學的基本特征與研究問題的步驟（二）運籌學研究問題的步驟1、分析和表述問題（定性分析）

1)確定決策目標，明確要決策什么？

2)確定決策中的關鍵因素

3)分析系統中各因素的相互關系

4)明確問題的邊界、環境和約束條件2、建立模型；3、求解模型和優化方案4、測試模型及對模型進行必要的修改5、建立對解的有效控制；6、方案的實施

真實系統系統分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結果分析與實施數據準備2022/11/118（二）運籌學研究問題的步驟1、分析和表述問題（定性分析）1.線性規劃（LinearProgramming）是一個成熟的分支，它有效的算法——單純形法，主要解決生產計劃問題，合理下料問題，最優投資問題。2.整數規劃(IntegrateProgramming)：在線性規劃的基礎上，變量加上整數約束。3.非線性規劃(NonlinearProgramming)：目標函數和約束條件是非線性函數，如證券投資組合優化:如何合理投資使風險最小。4.動態規劃(DynamicProgramming)：多階段決策問題。是美國貝爾曼于1951年提出的。四、運籌學的主要分支2022/11/1191.線性規劃（LinearProgramming）是一5、圖與網絡(GraphTheoryandNetwork)：中國郵遞員問題、哥尼斯堡城問題、最短路、最大流問題。6、存儲論（InventoryTheory)：主要解決生產中的庫存問題，訂貨周期和訂貨量等問題。7、排隊論(QueueTheory)：主要研究排隊系統中的系統排隊和系統擁擠現象，從而評估系統的服務質量。8、對策論(GameTheory)：主要研究具有斗爭性質的優化問題。9、決策分析(DecisionAnalysis)：主要研究定量化決策。2022/11/1205、圖與網絡(GraphTheoryandNetwor●運籌學與管理科學（ManagementScience）：管理科學涵蓋的領域比運籌學更寬一些。但是，運籌學是管理科學重要的組成部分，運籌學是管理科學研究深化的標志，是以定量分析為主來研究管理問題。馬克思：“一門科學只有成功地運用了數學時，才算達到了完善的地步”。在美國有人把運籌學稱之為管理科學(ManagementScience)。●運籌學與系統科學、系統分析、工業工程：系統科學、系統分析、工業工程等學科研究的內容比運籌學窄一些，但是它們廣泛運用運籌學分析問題。●運籌學與計算機：計算機為運籌學提供解題工具。許多復雜的問題是人工無法完成的，計算機大大促進了運籌學的發展。五、運籌學與其他學科的關系2022/11/121●運籌學與管理科學（ManagementScience）●運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制，有廣闊的應用領域,它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性、設備維修和更換、檢驗、決策、規劃、管理、行政、組織、信息處理及恢復、投資、交通市場分析、區域規劃、預測、教育、醫療衛生各個方面。六、運籌學的應用與展望2022/11/122●運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織●其中，運籌學在工商管理中的應用主要有：生產計劃：生產作業的計劃、日程表的編排、合理下料、配料問題、物料管理等。庫存管理：多種物資庫存量的管理，庫存方式、庫存量等。運輸問題：確定最小成本的運輸線路、物資的調撥、運輸工具的調度以及建廠地址的選擇等。另外，市場營銷、財政與會計、人事管理、設備維修與更新、工程的優化設計、計算機和信息系統、城市管理等。2022/11/123●其中，運籌學在工商管理中的應用主要有：生產計劃：生運籌學在工商管理中的應用Interface上發表的部分獲獎項目組織應用效果聯合航空公司在滿足乘客需求的前提下，以最低成本進行訂票及機場工作班次安排每年節約成本600萬美元Citgo石油公司優化煉油程序及產品供應、配送和營銷每年節約成本7000萬AT&T優化商業用戶的電話銷售中心選址每年節約成本4.06億美元，銷售額大幅增加標準品牌公司控制成本庫存（制定最優再定購點和定購量確保安全庫存）每年節約成本380萬美元法國國家鐵路公司制定最優鐵路時刻表并調整鐵路日運營量每年節約成本1500萬美元，年收入大幅增加。TacoBell優化員工安排，以最低成本服務客戶每年節約成本1300萬美元Delta航空公司優化配置上千個國內航線航班來實現利潤最大化每年節約成本1億美元2022/11/124運籌學在工商管理中的應用Interface上發表的部分獲獎項●附錄：u菲律賓的SanMiguel公司（FrancisoEizmendiJr.,President,SanMiguelCorporation）：5年中，運籌學發揮了重要作用。1987年開始我們啟動了一項10億美圓的擴建和現代化項目。根據這個項目，我們建立了22個生產工廠。沒有運籌學，我們根本不敢啟動這個項目。每年的戰略規劃會議上，無論哪個部門和哪個經營單位的經理不管何時提出一個方案，我們總是要求運籌學小組已審核過這個方案。在完成公司的目標、實施使我們長足增長并讓我們的各類股東獲得滿意回報的策略過程中，OR發揮了重要作用，對此我們甚感欣慰。ABB電力公司的首席執行官丹尼爾.埃爾文：管理科學（運籌學）既非一個項目，也不是一些技術；它是一個過程，一種思考和管理的方式。2022/11/125●附錄：2022/10/2325u

美國航空公司美國航空公司1982年雇傭了8名運籌學方面的員工，但到1993年卻增加到400人。美國航空公司的招聘廣告：（運籌學咨詢專家，項目領導者與管理）基于過去的成就，美國航空公司的運籌學部門正在以每年40人的速度增長。作為世界上“最頻繁的飛行者”，美國航空公司比其他競爭者每天提供更多班次的航班，在這個需求旺盛的行業產生了一些最具挑戰性的運籌學問題。該部門現有的37名專家為航空公司的所有部門提供管理咨詢和決策技術。

我們增加人員，正在為一些最復雜的現實問題尋找對策。業務過程重組；運輸時間與路線；預測與市場營銷；收益管理；運作與維修計劃。我們誠聘外界相關專業的有實力的專家加入我們這個極具潛力的團體。報酬視解決問題的能力和在基礎方面所作的努力而定。

應聘者需具備運籌學（或統計學或工業工程）的碩士或博士學位，有專業經驗的、編程能力強和交際能力強的人士優先考慮。美國航空公司為你提供豐厚的底薪、優惠的福利、慷慨的旅行優先權等，最重要的是提供一個鼓勵創造杰出成就的激勵環境。2022/11/126u

美國航空公司2022/10/2326應用中存在的問題：一方面現有的運籌模型分支還遠遠描述不了復雜的管理現象；另一方面，實際的管理問題比較復雜，涉及多方面知識，需要各方面人員組成小組來解決。運籌學的發展趨勢成熟的學科分支向縱深發展新的研究領域產生與新的技術結合與其他學科的結合加強傳統優化觀念不斷變化2022/11/127應用中存在的問題：一方面現有的運籌模型分支還遠遠描述不了復雜七、運籌學算法與應用軟件簡介

LINDOLINGO2022/11/128七、運籌學算法與應用軟件簡介

LINDO2022/10/23（一）學習運籌學的意義“運籌學”是經濟管理類專業重要的專業基礎課之一，也是報考該類專業碩士研究生的專業考試課程之一。運籌學作為一門經管課程，體現的是最優、最好的思想，對運籌思想的掌握，可以提高一個人的組織、協調和控制能力。這對于經管學生是尤為重要的。運籌學課程具有很強的理論性和系統性，需要一定的理論分析能力和邏輯思維能力，要對所學的課程有一個體系性的把握。因此，鍛煉一個人的系統思維能力。同時本課程又是一門指導性的學科，對它的掌握直接關系到經管專業其他的課程學習。八、關于《運籌學》的學習2022/11/129（一）學習運籌學的意義“運籌學”是經濟管理類專業重要的專業基（二)預修課程高等數學、線性代數、概率論與數理統計2022/11/130（二)預修課程2022/10/2330（三）內容與課時分配緒論1學時第一章

線性規劃及單純形法9學時第二章

對偶問題6學時第三章

運輸問題6學時第四章

整數規劃與分配問題6學時第五章

目標規劃*第六章

圖與網絡分析6學時第七章

計劃評審方法與關鍵路線法4學時第八章

動態規劃*第九章

決策分析*第十章

對策論*第十一章

排隊論*復習或機動2學時注:打*號的內容根據實際情況選講。2022/11/131（三）內容與課時分配2022/10/2331（四）參考資料參考書目：1、《運籌學教程》，胡運權，清華大學出版社2、《運籌學》，《運籌學》教材編寫組，清華大學出版社

3、《運籌學習題集》，胡運權主編，清華大學出版社關于其它教材。一般每一本運籌學教材都有自己的特點，但是基本原理、概念都是一致的。我們現在以指定教材為主。2022/11/132（四）參考資料參考書目：2022/10/2332（五）教學特點

本課程的任務是主要介紹運籌學中較為常用的分支，講授時避免較復雜的數學推導與證明，而著重于培養學生分析問題的能力以及了解各種解法的基本思路和具體步驟。2022/11/1332022/10/2333(六)課程學習特點與學習方法課程學習特點：基本概念與理論瑣碎，但基本題目類型比較明確；學生學習呈現多元化特征；結合課件學習，思路清晰一些。學習方法：1、要在理解基本概念和理論的基礎上研究例題，注意例題是為了幫助理解概念、理論的。2、著名數學家華羅庚教授說過:學數學不做作業,好比入寶山而空返。因此，完成一定數量的習題是必不可少的，幫助學生掌握重點、培養自學和獨立分析問題的能力。做題要有信心，要獨立完成，不要怕出錯。3、要學會做學習小結，抓住重點。每一部分學完后，要學會用精煉的語言來概述該部分所講內容，“把書讀薄”。4、結合自己情況學習。5、不懂多問，多溝通。2022/11/134(六)課程學習特點與學習方法2022/10/2334(七）考核方式

本課程采用結構化計分方式，考核成績由三部分組成：平時成績（作業、出勤、表現等）20%

期末考試80%

實驗8%2022/11/135(七）考核方式2022/10/2335關于課堂：1、學生不要隨意出入課堂；2、交流太多，課堂亂糟糟，會影響別人，遭人反感；3、注意不要遲到；4、可以自學，但上課不要睡覺、戴耳機、玩手機等，更不要缺課！2022/11/136關于課堂：2022/10/2336運籌學

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2022/11/137運籌學

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2022/1緒論一、運籌學釋義二、發展簡史三、運籌學的基本特征與研究問題的步驟四、運籌學的主要分支五、運籌學與其他學科的關系六、運籌學的應用與展望七、運籌學算法與應用軟件簡介八、關于運籌學的學習2022/11/138緒論一、運籌學釋義2022/10/232一、運籌學釋義運籌學（OperationsResearch,簡稱O.R.）直譯為作業研究。譯作運籌學，是借用《史記》“夫運籌策帷幄之中，決勝于千里之外”。既顯示其軍事的起源，也表明它在我國已早有萌芽，也恰當反映了這門學科的精髓。運籌學至今沒有形成一個統一的定義。運籌學是以定量分析為主來研究管理、經濟等方面的實際問題，是分析和解決經濟管理領域最優化問題的一門方法論學科。運籌學所研究的問題，可簡單地歸結為一句話：“依照給定條件和目標，從眾多方案中選擇最佳方案”。故有人稱之為最優化技術。2022/11/139一、運籌學釋義2022/10/233（一）古代樸素的運籌學思想1、田忌賽馬

齊王要與大臣田忌賽馬，雙方各出上、中、下馬各一匹，對局三次，每次勝負1000金。田忌在好友、著名的軍事謀略家孫臏的指導下，做出以下安排：

最終凈勝一局，贏得1000金。齊王上中下田忌下上中二、發展簡史2022/11/140（一）古代樸素的運籌學思想齊王上中下田忌下上中二、發展簡史22、丁渭建宮丁渭是宋朝初期的宰相。雖然他曾經因為替寇準擦胡子上的米飯而頗受詬病，但幾乎所有的人都知道，他是中國歷史上少有的管理大師之一。北宋真宗祥符年間，京都汴梁的皇宮內失火，宮殿被焚毀。丁渭受命重建宮室。在交通不便的條件下，要在緊迫時間內完成如此浩大的工程，很不容易。2022/11/1412、丁渭建宮丁渭是宋朝初期的宰相。雖然他曾經因為替寇準擦胡子丁渭考慮到取土路途遙遠，先命人在皇宮前的大街上挖鑿取土，將挖出來的土燒制成磚瓦。沒過幾天，大街就被挖成了一條大溝；接著，丁渭又下令把京城附近的汴河決開，把河水引入溝中，用船把大量的建材直接運到宮前，十分快捷。等到皇宮建完，又把拆毀的瓦礫灰土等建筑廢料，統統填進溝里，水溝又變成了平坦的大街。這一舉動解決了取土、運輸和清理廢料三個問題，不僅節約了時間，而且省下了費用數以億萬。皇帝大為贊賞，丁渭也更受重用。2022/11/142丁渭考慮到取土路途遙遠，先命人在皇宮前的大街上挖鑿取土，將挖3、都江堰水利工程戰國時期川西太守李冰父子主持修建，是全世界迄今為止，年代最久、唯一留存、以無壩引水為特征的宏大水利工程。其目標是：利用岷江上游的水資源灌溉川西平原，追求的效益還有防洪與航運。其總體構思是運籌學系統思想的杰出運用。都江堰由三大工程及120多項配套工程組成：a．“魚嘴”岷江分水工程：將岷江水有控制地引入內江；b．“飛沙堰”分洪排沙工程：將泥沙排入外江；c．“寶瓶口”引水工程：除沙后的江水引入水網干道。2022/11/1433、都江堰水利工程2022/10/237世界遺產都江堰水利工程依自然水勢而建，歷經2000多年，依然經受住7.8級的地震，不能不說是一個奇跡。2022/11/144世界遺產都江堰水利工程依自然水勢而建，歷經2000多年，依然（二）運籌學發展簡史1、軍事運籌學階段。第二次世界大戰期間，美、英等國家的作戰研究小組運用運籌學解決了作戰中所遇到的許多錯綜復雜的戰略、戰術問題，為它贏得了聲譽。包括：德軍空襲防空系統、運輸船編隊、深水炸彈起爆點、轟炸機編隊。“運作研究(OperationalResearch)小組”:解決復雜的戰略和戰術問題。例如：（1）如何合理運用雷達有效地對付德軍德空襲（2）對商船如何進行編隊護航，使船隊遭受德國潛艇攻擊時損失最少；（3）在各種情況下如何調整反潛深水炸彈的爆炸深度，才能增加對德國潛艇的殺傷力等。2022/11/145（二）運籌學發展簡史“運作研究(OperationalRe2、管理運籌學階段。40年代應用于生產、民用領域。二戰后百廢待興，資源嚴重不足，運籌學的運用起了很大作用，如北極星導彈計劃利用網絡計劃協調技術，工期縮短了兩年；美國紐約港的擁擠問題，用排隊論解決了問題，并給予了理論上解釋。

在生產管理方面的應用，最早是1939年前蘇聯的康特洛為奇提出了生產組織與計劃中的線性規劃問題，并給出解乘數法的求解方法，出版了第一部關于線性規劃的著作《生產組織與計劃中的數學方法》。但當時并沒有引起重視，直到1960年康特洛為奇再次出版了《最佳資源利用的經濟計算》，才受到國內外的一致重視，為此康特洛為奇獲得了諾貝爾經濟學獎。線性規劃提出后很快受到經濟學家的重視，如：二次世界大戰中從事運輸模型研究的美國經濟學家庫普曼斯（T.C.Koopmans），他很快看到了線性規劃在經濟中應用的意義，并呼吁年輕的經濟學家要關注線性規劃。其中阿羅、薩謬爾遜、西蒙、多夫曼和胡爾威茨等都獲得了諾貝爾獎。2022/11/1462、管理運籌學階段。40年代應用于生產、民用領域。二戰后百廢

20世紀50年代中期，錢學森、許國志等教授在國內全面介紹和推廣運籌學知識，1956年，中國科學院成立第一個運籌學研究室，1957年運籌學運用到建筑和紡織業中，1958年提出了圖上作業法，山東大學的管梅谷教授提出了“中國郵遞員問題”，1970年，在華羅庚教授的直接指導下，在全國范圍內推廣統籌方法和優選法。

1978年11月，在成都召開了全國數學年會，對運籌學的理論與應用研究進行了一次檢閱，1980年4月在山東濟南正式成立了“中國數學會運籌學會”，1984年在上海召開了“中國數學會運籌學會第二屆代表大會暨學術交流會”，并將學會改名為“中國運籌學會”。3、各國建立運籌學會4、運籌學在中國：50年代引入我國，翻譯成“運籌學”。華羅庚、錢學森等在我國推廣，包括優選法、統籌法、中國郵遞員問題、運輸問題等。2022/11/14720世紀50年代中期，錢學森、許國二戰以前萌芽二戰期間產生五六十年代發展七八十年代成熟運籌學的發展簡史2022/11/148二戰以前萌芽二戰期間產生五六十年代發展七八十年代成熟運籌學的附：早期的（軍事）運籌學與現代的（軍事）運籌學

早期的（軍事）運籌學

戰斗機搜索潛艇（40年代）戰斗機搜索潛艇，效果的衡量指標稱為掃率A——偵察到的潛艇次數，T——偵察所用時間（小時），S——飛機偵察負責的面積（平方海哩），N——可能有的潛艇數，掃率=AS/TN

此公式中N是很難估計，但是利用此公式記錄的反潛作戰效果的起伏波動，可以得知雙方戰術和裝備的變化。這在戰爭中起很大的作用。2022/11/149附：早期的（軍事）運籌學與現代的（軍事）運籌學

鮑德西（Bawdsey）雷達站的研究（1935年）

1935年，英國科學家R。Watson-Wart發明了雷達。丘吉爾命令在英國東海岸的Bawdsey建立了一個秘密雷達站。當時，德國已擁有一支強大的空軍，起飛17分鐘即到達英國本土。在如此短的時間內，如何預警和攔截成為一大難題。1939年由漫徹斯特大學物理學家、英國戰斗機司令部顧問、戰后獲得諾貝爾獎金的P.M.S.Blackett為首，組織了一個小組，代號“Blackett馬戲團”。這個小組包括三名心理學家、兩名數學家、兩名應用數學家、一名天文物理學家、一名普通物理學家、一名海軍軍官、一名陸軍軍官、一名測量員。研究的問題是：設計將雷達信息傳送到指揮系統和武器系統的最佳方式；雷達與武器的最佳配置；對探測、信息傳遞、作戰指揮、戰斗機與武器的協調，作了系統的研究，并獲得成功。“Blackett馬戲團”在秘密報告中使用了“OperationalResearch”，即“運籌學”。

2022/11/150鮑德西（Bawdsey）雷達站的研究（1935年）2022/大西洋反潛戰（1942年）

1942年，美國大西洋艦隊反潛戰官員W。D.BAKER艦長請求成立反潛戰運籌組，麻省理工學院的物理學家P.W.MORSE被請來擔任計劃與監督。MORSE在出色的工作之一，是協助英國打破了德國對英吉利海峽的封鎖。1941-1942年，德國潛艇嚴密封鎖了英吉利海峽，企圖切斷英國的“生命線”。海軍幾次反封鎖，均不成功。應英國要求，美國派MORSE率領一個小組去協助。MORSE經過多方實地考察，最后提出了兩條重要建議：1、將反潛攻擊由反潛潛艇投擲水雷，改為飛機投擲深水炸彈。起爆深度由100米左右改為25米左右。即當潛艇剛下潛時攻擊效果最佳。(提高效率4-7倍)。2、運送物資的船隊及護航艦隊編隊，由小規模多批次，改為加大規模、減少批次，這樣，損失率將減少。（25%下降到10%）丘吉爾采納了MORSE的建議，最終成功地打破封鎖，并重創了德國潛艇。MORSE同時獲得英國和美國的最高勛章。

2022/11/151大西洋反潛戰（1942年）2022/10/2315現代的（軍事）運籌學

美國的曼哈頓（原子彈計劃）（50年代初）:40年代后期50年代初，美國由物理學家噢本海默主持的原子彈工程，美國動用了全國三分之一的電力，集中了一萬五千名各種專業的科學家和工程技術人員進行合作，噢本海默在執行計劃的過程中，從總體出發，把研究項目層層分解，組織相應的小組來負責各項課題的研究工作，他很重視各課題間聯系，隨時進行協調使全部課題組合起來達到整個計劃的最優結構。美國的北極星導彈應急計劃（60年代）阿波羅登月計劃（1958-1969年）南朝鮮應用系統工程方法制定第一個五年計劃并成功實施（1967-1971年）墨西哥與世界銀行合作制定改造農業計劃取得顯著效益（1970-1974年）海灣戰爭中的作戰模擬（1990年8月）2022/11/152現代的（軍事）運籌學美國的曼哈頓（原子彈計劃）（一）運籌學的基本特點

1、系統的整體優化。運籌學用系統的觀點來分析一個組織（或系統），它著眼于整個系統而不是一個局部，通過協調各組成部分之間的關系和利害沖突，使整個系統達到最優狀態。2、多學科的配合。涉及經濟、管理、數學、工程和系統、計算機科學等多學科。因此，要由一個各方面的專家組成的小組來完成。3、模型方法的應用---運籌學方法的精髓。建立所研究問題的數學模型，用數學的定量分析方法求解優化方案。三、運籌學的基本特征與研究問題的步驟

2022/11/153（一）運籌學的基本特點三、運籌學的基本特征與研究問題的步驟（二）運籌學研究問題的步驟1、分析和表述問題（定性分析）

1)確定決策目標，明確要決策什么？

2)確定決策中的關鍵因素

3)分析系統中各因素的相互關系

4)明確問題的邊界、環境和約束條件2、建立模型；3、求解模型和優化方案4、測試模型及對模型進行必要的修改5、建立對解的有效控制；6、方案的實施

真實系統系統分析問題描述模型建立與修改模型求解與檢驗結果分析與實施數據準備2022/11/154（二）運籌學研究問題的步驟1、分析和表述問題（定性分析）1.線性規劃（LinearProgramming）是一個成熟的分支，它有效的算法——單純形法，主要解決生產計劃問題，合理下料問題，最優投資問題。2.整數規劃(IntegrateProgramming)：在線性規劃的基礎上，變量加上整數約束。3.非線性規劃(NonlinearProgramming)：目標函數和約束條件是非線性函數，如證券投資組合優化:如何合理投資使風險最小。4.動態規劃(DynamicProgramming)：多階段決策問題。是美國貝爾曼于1951年提出的。四、運籌學的主要分支2022/11/1551.線性規劃（LinearProgramming）是一5、圖與網絡(GraphTheoryandNetwork)：中國郵遞員問題、哥尼斯堡城問題、最短路、最大流問題。6、存儲論（InventoryTheory)：主要解決生產中的庫存問題，訂貨周期和訂貨量等問題。7、排隊論(QueueTheory)：主要研究排隊系統中的系統排隊和系統擁擠現象，從而評估系統的服務質量。8、對策論(GameTheory)：主要研究具有斗爭性質的優化問題。9、決策分析(DecisionAnalysis)：主要研究定量化決策。2022/11/1565、圖與網絡(GraphTheoryandNetwor●運籌學與管理科學（ManagementScience）：管理科學涵蓋的領域比運籌學更寬一些。但是，運籌學是管理科學重要的組成部分，運籌學是管理科學研究深化的標志，是以定量分析為主來研究管理問題。馬克思：“一門科學只有成功地運用了數學時，才算達到了完善的地步”。在美國有人把運籌學稱之為管理科學(ManagementScience)。●運籌學與系統科學、系統分析、工業工程：系統科學、系統分析、工業工程等學科研究的內容比運籌學窄一些，但是它們廣泛運用運籌學分析問題。●運籌學與計算機：計算機為運籌學提供解題工具。許多復雜的問題是人工無法完成的，計算機大大促進了運籌學的發展。五、運籌學與其他學科的關系2022/11/157●運籌學與管理科學（ManagementScience）●運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織內的統籌協調問題，故其應用不受行業、部門之限制，有廣闊的應用領域,它已滲透到諸如服務、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設計、生產、可靠性、設備維修和更換、檢驗、決策、規劃、管理、行政、組織、信息處理及恢復、投資、交通市場分析、區域規劃、預測、教育、醫療衛生各個方面。六、運籌學的應用與展望2022/11/158●運籌學已被廣泛應用于工商企業、軍事部門、民政事業等研究組織●其中，運籌學在工商管理中的應用主要有：生產計劃：生產作業的計劃、日程表的編排、合理下料、配料問題、物料管理等。庫存管理：多種物資庫存量的管理，庫存方式、庫存量等。運輸問題：確定最小成本的運輸線路、物資的調撥、運輸工具的調度以及建廠地址的選擇等。另外，市場營銷、財政與會計、人事管理、設備維修與更新、工程的優化設計、計算機和信息系統、城市管理等。2022/11/159●其中，運籌學在工商管理中的應用主要有：生產計劃：生運籌學在工商管理中的應用Interface上發表的部分獲獎項目組織應用效果聯合航空公司在滿足乘客需求的前提下，以最低成本進行訂票及機場工作班次安排每年節約成本600萬美元Citgo石油公司優化煉油程序及產品供應、配送和營銷每年節約成本7000萬AT&T優化商業用戶的電話銷售中心選址每年節約成本4.06億美元，銷售額大幅增加標準品牌公司控制成本庫存（制定最優再定購點和定購量確保安全庫存）每年節約成本380萬美元法國國家鐵路公司制定最優鐵路時刻表并調整鐵路日運營量每年節約成本1500萬美元，年收入大幅增加。TacoBell優化員工安排，以最低成本服務客戶每年節約成本1300萬美元Delta航空公司優化配置上千個國內航線航班來實現利潤最大化每年節約成本1億美元2022/11/160運籌學在工商管理中的應用Interface上發表的部分獲獎項●附錄：u菲律賓的SanMiguel公司（FrancisoEizmendiJr.,President,SanMiguelCorporation）：5年中，運籌學發揮了重要作用。1987年開始我們啟動了一項10億美圓的擴建和現代化項目。根據這個項目，我們建立了22個生產工廠。沒有運籌學，我們根本不敢啟動這個項目。每年的戰略規劃會議上，無論哪個部門和哪個經營單位的經理不管何時提出一個方案，我們總是要求運籌學小組已審核過這個方案。在完成公司的目標、實施使我們長足增長并讓我們的各類股東獲得滿意回報的策略過程中，OR發揮了重要作用，對此我們甚感欣慰。ABB電力公司的首席執行官丹尼爾.埃爾文：管理科學（運籌學）既非一個項目，也不是一些技術；它是一個過程，一種思考和管理的方式。2022/11/161●附錄：2022/10/2325u

美國航空公司美國航空公司1982年雇傭了8名運籌學方面的員工，但到1993年卻增加到400人。美國航空公司的招聘廣告：（運籌學咨詢專家，項目領導者與管理）基于過去的成就，美國航空公司的運籌學部門正在以每年40人的速度增長。作為世界上“最頻繁的飛行者”，美國航空公司比其他競爭者每天提供更多班次的航班，在這個需求旺盛的行業產生了一些最具挑戰性的運籌學問題。該部門現有的37名專家為航空公司的所有部門提供管理咨詢和決策技術。

我們增加人員，正在為一些最復雜的現實問題尋找對策。業務過程重組；運輸時間與路線；預測與市場營銷；收益管理；運作與維修計劃。我們誠聘外界相關專業的有實力的專家加入我們這個極具潛力的團體。報酬視解決問題的能力和在基礎方面所作的努力而定。

應聘者需具備運籌學（或統計學或工業工程）的碩士或博士學位，有專業經驗的、編程能力強和交際能力強的人士優先考慮。美國航空公司為你提供豐厚的底薪、優惠的福利、慷慨的旅行優先權等，最重要的是提供一個鼓勵創造杰出成就的激勵環境。2022/11/162u

美國航空公司2022/10/2326應用中存在的問題：一方面現有的運籌模型分支還遠遠描述不了復雜的管理現象；另一方面，實際的管理問題比較復雜，涉及多方面知識，需要各方面人員組成小組來解決。運籌學的發展趨勢成熟的學科分支向縱深發展新的研究領域產生與新的技術結合與其他學科的結合加強傳統優化觀念不斷變化2022/11/163應用中存在的問題：一方面現有