課：體何習(xí)結(jié)2)一復(fù)目：1．了解直線和平面的位置關(guān)系掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理．2．了解平面和平面的位置關(guān)系掌握平面和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理．3．掌握直線與平面垂直的定義判定定理和性質(zhì)定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行論證和解決有關(guān)的問(wèn)題；4．會(huì)用三垂線定理及其逆定理明線線垂直，并會(huì)規(guī)范地寫出解題過(guò)程。二例分：例1．正方體ABCD—BD中(1)求證：平面ABD∥平面BD；(2)若、分是，CC的中點(diǎn)，求證：平面∥面FBD．證明：(1)由∥，得四邊形D是行邊形，∴∥，又面BC，∴∥平面．

平面C，

A

1

D

1

B

1

CF

1同理∥平面BDC．而∩BDD，∴平面ABD平面BCD

EA

D

GB

C(2)由BD，得BD平面EB．中G∴∥．從而得B∥AG同理GF．∥DF．∴∥DF∴DF平面EBD∴平面D∥平．說(shuō)明要“面面平面”只要證線面平面線面平行證“線線平面故問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為證線與線的平行．小結(jié)：例2．如圖，已知、P、分是空間四邊形ABCD的邊、、、的點(diǎn)．求證：(1)線MP和相且互相平分(2)AC平面，BD∥平面MNP證明：∵、是AB、BC中點(diǎn)，∥，＝

12

AC．1∵、是、的點(diǎn)，∴∥，＝．2

M

A

Q∴，＝，MNPQ平行四邊形．eq\o\ac(□,∴)MNPQ的對(duì)角線MP相交且互相平分．

B

N

D(2)由1)，∥．平面MNP即平面MNPQ)為．然AC．

C1

否則，若，由∈α∈α，得α；由∈α∈α，得α，則、B、、∈，與已知四邊形是空間四邊形矛盾．又∵M(jìn)N，∴∥，又，∴ACα，即∥平面MNP．同理可證∥平面．例3．四面體

ABCD

中，AC,,F

分別為BC

的中點(diǎn)，且EF

，BDC90

，求證：BD平面證明的中點(diǎn)G,FG

,F

分別為AD,的點(diǎn)

//

AC

//

12

，又AC,

1∴FG2

，∴在

EFG

中，EG

AC2

∴

FG

，∴

，又BDC90

，即

，

∴BD面例2圖P

是

ABC

所在平面外一點(diǎn)PA

平面

是

的中點(diǎn)是

上的點(diǎn)，

（）證：

MN

）APB

，

ABBC

時(shí)，求

MN

的長(zhǎng)。（）明：取PA的點(diǎn)，結(jié)MQNQ，是的點(diǎn)，P∴MQ//，CB面PAB，

MQ平面

∴QN在面內(nèi)的射影取，又，∴PD

的中點(diǎn)

，連結(jié)

，∵PB,

∴

A∴QNPD，，三線定理得

MNAB

B

（2）90

，PA∴PD

AB∴，平.∴NQ

，且

MQ

BC，2課作：1方AB中其角線的面分別與棱11兩點(diǎn)，則四邊形的狀為行邊形）1

AA1

CC1

相交于,F2．如圖，，，，D四都在平們射影A，，，是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，射A，，，一條直線上，求證是行四邊形．證明：∵AB，，四在射影，，，2

D

在一條直線上，∴，，C，四共面．又，，，D四點(diǎn)在射，，，平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，∴平面ABB∥平面CDDC．∴是面ABCD與平ABB，平面CDD的線．∴，同理∥．∴四形是平行四邊形．3．已知直線、b平面MN，且

M

，那么（）（）

∥

b⊥a（）⊥

b∥M（）⊥

a∥（）a4．如圖，PA矩形所在的平面，,N分別是AB,PC的點(diǎn)，（）證：//平；（）證：

MN（）PDA

，求證：

MN

平面

PCD

N

D5．如圖，