科學記數法與近似數(不分層)知識講解科學記數法與近似數(不分層)知識講解科學記數法與近似數(不分層)知識講解xxx公司科學記數法與近似數(不分層)知識講解文件編號：文件日期：修訂次數：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度科學記數法與近似數知識講解撰稿：孫景艷審稿：趙煒【學習目標】1.理解科學記數法的意義，并會用科學記數法表示一個較大的數；2.了解近似數的概念，能按精確度的要求取近似數，能根據近似數的不同形式確定其精確度；3.體會近似數在生活中的實際應用.【要點梳理】要點一、科學記數法把一個大于10的數表示成的形式（其中是整數數位只有一位的數，l≤||<10，是正整數），這種記數法叫做科學記數法，如＝.要點詮釋：（1）負數也可以用科學記數法表示，“”照寫，其它與正數一樣，如=；（2）把一個數寫成形式時，若這個數是大于10的數，則n比這個數的整數位數少1.要點二、近似數及精確度1.近似數：接近準確數而不等于準確數的數，叫做這個精確數的近似數或近似值.如長江的長約為6300㎞，這里的6300㎞就是近似數.要點詮釋：一般采用四舍五入法取近似數，只要看要保留位數的下一位是舍還是入.2.精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就稱這個數精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個近似數的精確度.要點詮釋：（1）精確度是指近似數與準確數的接近程度.（2）精確度一般用“精確到哪一位”的形式的來表示，一般來說精確到哪一位表示誤差絕對值的大小，例如精確到米，說明結果與實際數相差不超過米.【典型例題】類型一、科學記數法1.用科學記數法表示：(1)；（2）億；（3）【答案與解析】（1）把寫成時，，它是將原數的小數點向左移動9位得到的，即把原數縮小到，所以；（2）億=300000000000，把億寫成時，，的值應比300000000000的整數位少1，因此，所以3000億=；（3）寫成時，“-”照寫，其它和正數一樣，所以.【總結升華】帶有文字單位的數先變為原數，再寫成形式，的確定：n比這個數的整數位數少1.舉一反三：【變式】（寧波市）據寧波市統計局公布的第六次人口普查數據，本市常住人口760．57萬人，其中760．57萬人用科學記數法表示為（） A．7．6057×105人B．7．6057×106人C．7．6057×107人D．0．76057×107人【答案】B2.把下列用科學記數法表示的數轉化成原數.（1）；（2）；（3）千米【答案與解析】此題是對科學記數法的逆用（1）；（2）；（3）千米=千米【總結升華】將科學記數法表示的數轉化為原數，方法簡單：是幾就將中的小數點向右移動幾位.類型二、近似數及精確度【高清課堂：科學記數法、近似數356850典型例題1】3.用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數取近似數.(1)(精確到；(2)(精確到千分位)；(3)(精確到個位)；（4）（精確到）；【答案與解析】精確到哪一位，應觀察它的下一位是進還是舍.（1）≈；（2）≈；（3）≈64；（4）≈【總結升華】近似數末位的0不能隨便去掉，去掉了就會改變它的精確度.舉一反三：【變式】用四舍五入法，按括號中的要求把下列各數取近似數（1）萬（精確到千位）；（2）12341000（精確到萬位）.【答案】（1）萬=或表示為萬；（2）12341000=.4.下列由四舍五入得到的近似數，它們精確到哪一位.（1）（2）億；（3）【答案與解析】(1)精確到百分位；（2）億精確到百萬位；（3）精確到千位.【總結升華】一般的近似數，四舍五入到哪一位就說它精確到哪一位，例：精確到百分位，則百分位就是精確度；若是漢字單位“萬、千、百”類近似數，精確度是由其最后一位數所在的數位確定的，但必須先把該數寫成單位為“個”位的數再確定其精確度；用形如的數，其精確度看中最后一位數在原數中的數位.類型三、近似數與精確數【高清課堂：科學記數法、近似數356850典型例題4】5．測得某同學的身高約是米，那么意味著他身高的精確值x所在范圍是___________________．【答案】【解析】是由四舍五入得到的數，若通過“入”得到，則最小數應是，若通過“舍”得到，則最大數不存在，但能判斷小于，所以.【總結升華】本類型