三角形邊的關(guān)系教案三角形邊的關(guān)系教案三角形邊的關(guān)系教案xxx公司三角形邊的關(guān)系教案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第30-31頁“三角形邊的關(guān)系”【教材分析】教學(xué)主要內(nèi)容及地位：本節(jié)教學(xué)的《三角形邊的關(guān)系》是四下第二單元認識圖形中的第四課內(nèi)容。是小學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容。是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。編寫意圖：本節(jié)教材強調(diào)通過直觀操作來認識、體驗、探索圖形的性質(zhì)。讓學(xué)生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)。特別重視對探索過程的親身體驗。教材有兩個顯著的特色：1．提出“空間與圖形”學(xué)習(xí)的新方式：探索與發(fā)現(xiàn)。2．教材非常重視創(chuàng)設(shè)問題情境，重視問題情境的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實踐意義和挑戰(zhàn)性問題情境，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生積極主動參與操作活動，進行探索。數(shù)學(xué)思想和方法：本課通過擺圖形，發(fā)現(xiàn)問題，尋找數(shù)量間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時時滲透，處處體現(xiàn)。【學(xué)生分析】在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已初步養(yǎng)成了動手操作的意識;對角、三角形的分類等建立了基本概念。但學(xué)生從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經(jīng)驗，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實踐相割裂的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，需要老師以學(xué)生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)?！究傇O(shè)計思想】本節(jié)課以“問題解決”的思想為基本理念設(shè)計課堂教學(xué)，以“發(fā)現(xiàn)問題——探究問題——解決問題”為主線組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動，以“問題——探索——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用”為探究和發(fā)現(xiàn)問題的基本步驟和方法，以數(shù)形結(jié)合起來的思想和數(shù)學(xué)歸納思想為教學(xué)的靈魂，以學(xué)生的動手實踐、自主探索、合作交流為基本學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在富有情趣，蘊含生活意義和具有挑戰(zhàn)性的探究活動中，完成數(shù)學(xué)化和“再創(chuàng)造”的過程，初步體驗科學(xué)探究問題的思想和方法，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。過程與方法：讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。情感態(tài)度價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件；自制教具；小棒：3根3cm（白色）、一根4cm（綠色）、5cm（藍色）、6cm（黃色）、9cm（紅色）共7根小棒；6根等長小棒?！窘虒W(xué)過程】（按40分鐘設(shè)計）一、復(fù)習(xí)引入：（預(yù)設(shè)時間約5分鐘）1．判斷哪些圖形是三角形（強調(diào)首尾相連的封閉圖形。）（板書）【設(shè)計意圖：在生動的問題情景中，回顧三角形的定義和特性，為學(xué)生下面的正確操作提供理論依據(jù)?！?．小明回家路線有幾條哪個近為什么（兩點之間線段最短）【設(shè)計意圖：引發(fā)思考，三角線三邊的關(guān)系與以前學(xué)習(xí)的“兩點之間線段最短”有很大關(guān)系，同時引出本節(jié)課研究內(nèi)容?！慷?、探究新知1.三根紙條（紅、黃、藍），如果每根紙條代表一條線段，能用這三根紙條，圍成一個三角形嗎（1）指名演示。（2）引導(dǎo)得出:必須首尾相連，不留縫隙，中間的空白部分是圍成的三角形，真正用上了紙條的長度。（3）拿出老師發(fā)的紙條，兩根紙條能圍成一個三角形嗎怎么做就行了（剪斷其中一根）2.用紙條圍三角形。（1）要求：a剪刀與紙條垂直去剪。b使用剪刀注意安全，用完放到抽箱。c將三角形擺在本子上。（2）比一比，哪個組先擺好。3.3．學(xué)生操作演示（實物投影）：用1cm的小棒表示1m的木材3cm、4cm、9cm（不能圍成）3cm、6cm、9cm（不能圍成）4cm、6cm、9cm（能圍成）（設(shè)計意圖：一石激起千層浪，矛盾激趣窮究因。學(xué)生親身經(jīng)歷操作過程，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。）4．看到結(jié)果，你有什么疑問（為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成到底怎樣的3根小棒才能圍成三角形呢能圍成三角形的三根小棒之間有什么關(guān)系）5．讓我們像數(shù)學(xué)家一樣去探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系（板書課題）。你有信心和勇氣嗎（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)有趣的、具有生活實踐意義和挑戰(zhàn)性的問題情境，可以激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和探索興趣，使學(xué)生積極主動參與操作活動，進行探索。通過小豬造房子蓋三角形屋頂這一具體情景，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)知識來源于生活”。）（二）實驗探索：（預(yù)設(shè)時間約10分鐘）1．分組實驗，合作探索：從3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共7根小棒中選三根小棒擺一擺，也可以用畫一畫（自己選擇數(shù)據(jù)畫三角形）、量一量（量已有三角形的各邊）、折一折（用紙折三角形）等其它方法來試一試。將實驗結(jié)果填在報告單中：（附實驗報告單）：3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm第一邊長度cm第二邊長度cm第三邊長度cm能否圍成能√否×三角形類型比較三條邊關(guān)系3453＋4○54＋5○35＋3○4（設(shè)計意圖：“自己選擇給定長度的小棒”和“用畫一畫、量一量、折一折”方法進行探究，給學(xué)生提供了足夠的探索空間，既體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性，又體現(xiàn)了科學(xué)實驗探索的嚴謹性，即結(jié)論具有普遍性。）2．小組內(nèi)分析數(shù)據(jù)，交流探究結(jié)果。（設(shè)計意圖：學(xué)生通過動手擺小棒組成圖形，結(jié)合數(shù)據(jù)分析結(jié)論，使數(shù)與形緊密聯(lián)系，通過數(shù)來確定形，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。）（三）發(fā)現(xiàn)結(jié)論（預(yù)設(shè)時間約5分鐘）1．小組匯報交流實驗結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)了什么（能圍成的三角形任意兩邊之和都大于第三邊。）（設(shè)計意圖：用動手實踐，自主探索、合作研討的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生用自己不同的方法來操作探索三角形邊的關(guān)系，體現(xiàn)了學(xué)生多樣化和個性化的學(xué)習(xí)方式。教師提供的數(shù)據(jù)，能組成不同類型的三角形，具有代表性，體現(xiàn)“任意”三角形都具有的共性。）①不能圍成三角形的每組小棒的長短有什么關(guān)系（有一組兩邊之和小于或等于第三邊）··②圍成了哪些類型的三角形能用一個詞語概括嗎（任意三角形）能用一句話說說你的發(fā)現(xiàn)嗎（三角形任意兩邊之和都大于第3邊）2．歸納結(jié)論：同學(xué)們，祝賀你們探索和發(fā)現(xiàn)了三角形邊的關(guān)系，讓我們自豪地再說一遍這個結(jié)論。（設(shè)計意圖：通過小組匯報對數(shù)據(jù)的整理分類和分析，教師適當(dāng)引導(dǎo)、點撥、歸納結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力，學(xué)會科學(xué)探究的基本思想和方法。）（四）拓展應(yīng)用：（預(yù)設(shè)時間約18分鐘）1．（大屏幕顯示）：不用擺，你能判斷哪組小棒可以擺成三角形嗎346263（）（）第一組能擺成三角形嗎為什么有簡單的判定方法嗎為什么（第二組用“兩條短邊之和大于第三邊”來判定。）變式訓(xùn)練：你能自己舉出一組能構(gòu)成三角形的三條線段嗎（讓學(xué)生判定是否正確）（設(shè)計意圖：本題練習(xí)鞏固了基本知識點，強化了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點，提高了學(xué)生對組成三角形規(guī)律的認識。同時，在實踐的應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn):判定三角形是否成立，可以用判定“兩條短邊之和是否大于第三邊”的簡便方法。）2．（大屏幕顯示）：擺一擺，填一填。（1）3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形它是什么三角形（2）4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形5根、6根呢（3）完成下表。小棒根數(shù)3456能擺成三角形嗎擺成三角形的種數(shù)擺成三角形的類型先獨立探究再同桌合作交流、匯報。（設(shè)計意圖：這道練習(xí)題讓學(xué)生在操作的活動中，更直觀的體驗和感受等邊三角形和等腰三角形中，“兩邊之和大于第三邊”。是對定律的再次驗證，也是對結(jié)論的鞏固應(yīng)用。）3．（大屏幕顯示）：小猴來小豬家作客，有幾條路可以走你會選哪條路為什么（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)結(jié)論指導(dǎo)生活實踐，生活實踐印證數(shù)學(xué)結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的意義和價值。）4．（大屏幕顯示）如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長可能是幾厘米（動手操作，課件點撥。）（設(shè)計意圖：給學(xué)有余力的學(xué)生創(chuàng)造提升的空間?？牲c撥學(xué)生3cm行嗎13cm呢引導(dǎo)學(xué)生在動態(tài)變化中，通