從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的模塊談起★關(guān)于5個(gè)必修模塊和選修1、選修2系列關(guān)于數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化關(guān)于選修3和選修4系列從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的模塊談起1一、模塊結(jié)構(gòu)的安排出自教育教學(xué)理念的改革時(shí)代性基礎(chǔ)性選擇性課程標(biāo)準(zhǔn)中的十條基本理念一、模塊結(jié)構(gòu)的安排出自教育教學(xué)理念的改革時(shí)代性基礎(chǔ)2⑴構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)

⑵提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇

⑶倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式

⑷注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

⑸發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

⑹與時(shí)俱進(jìn)地適度形式化

⑻體現(xiàn)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)“雙基”

⑺強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意文化價(jià)值

⑼注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

⑽建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系⑴構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)

⑵提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇

3數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1…必修課程與選修系列的安排數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5選修1-2選修1-1選修2-14這次制訂的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

從整體上看內(nèi)容是綜合安排的

為解決選擇性問(wèn)題，又把確定下來(lái)的

所有的內(nèi)容劃分成模塊

教學(xué)時(shí)應(yīng)注意各模塊的聯(lián)系，可以調(diào)整

內(nèi)容順序，但不要違背課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的

教育思想和教學(xué)理念的改革

這次制訂的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

從整體上看內(nèi)容是綜合安排的

5除了時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性外，還要抓什么？要抓數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程、思想、方法，抓知識(shí)的來(lái)龍去脈和相互聯(lián)系；抓學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索，抓學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和應(yīng)用實(shí)踐能力的提高；抓數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。除了時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性外，還要抓什么？要抓數(shù)學(xué)的本質(zhì)，6二、關(guān)于5個(gè)必修模塊和選修1選修2系列的內(nèi)容要求與2000年大綱相比增加的內(nèi)容與以往大綱相比，教育思想和教學(xué)要求有變化的內(nèi)容二、關(guān)于5個(gè)必修模塊和選修1選修2系列的內(nèi)容要求與2000年7與2000年大綱相比增加的內(nèi)容

算法初步框圖常用邏輯用語(yǔ)推理與證明

統(tǒng)計(jì)案例與2000年大綱相比增加的內(nèi)容算法初步8算法初步新課程引入算法，是考慮到當(dāng)今社會(huì)中計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用，“算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)”。我們應(yīng)當(dāng)了解計(jì)算機(jī)工作背后的一些簡(jiǎn)單原理。學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的算法知識(shí)，也可以幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。考察學(xué)生對(duì)算法初步的理解和掌握，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否把解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的步驟，翻譯成算法的步驟，設(shè)計(jì)成合理的程序結(jié)構(gòu)為主。算法初步新課程引入算法，是考慮到當(dāng)今社會(huì)中計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛9框圖框圖實(shí)際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關(guān)系表示法。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了兩種框圖，流程框圖和結(jié)構(gòu)框圖。學(xué)習(xí)框圖，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)用框圖的符號(hào)更好地表達(dá)各種關(guān)系，使學(xué)生的表達(dá)交流更清晰，更有條理，更容易讓他人理解。框圖框圖實(shí)際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關(guān)系10常用邏輯用語(yǔ)與以往大綱中講簡(jiǎn)易邏輯的側(cè)重點(diǎn)有所不同。是為了使語(yǔ)言表達(dá)更加準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔，更加有根有據(jù)、有邏輯性。命題和四種命題的關(guān)系，以及充要條件的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)注意結(jié)合具體實(shí)例。邏輯聯(lián)結(jié)詞、全程量詞和存在量詞的教學(xué)，也要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行，注意多說(shuō)多用，還應(yīng)學(xué)會(huì)正確地使用用語(yǔ)符號(hào)。常用邏輯用語(yǔ)與以往大綱中講簡(jiǎn)易邏輯的側(cè)重點(diǎn)有所不同。是為了11推理與證明加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，講證明的必要性，促進(jìn)學(xué)生平時(shí)能自覺(jué)地進(jìn)行推理和證明，養(yǎng)成有根有據(jù)地分析思考問(wèn)題的習(xí)慣。推理不僅有邏輯推理，還有合情推理合情推理同樣具有重要價(jià)值合情推理與邏輯推理相輔相成直接證明和間接證明數(shù)學(xué)歸納法推理與證明加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，講證明的必要性，促進(jìn)學(xué)生平時(shí)12統(tǒng)計(jì)案例在必修課統(tǒng)計(jì)教學(xué)的的基礎(chǔ)上，在選修1和選修2中，都以學(xué)習(xí)案例的方式讓學(xué)生了解幾種具體的統(tǒng)計(jì)方法，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)。通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)。了解統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，其推斷可能會(huì)犯錯(cuò)誤。課標(biāo)的要求：“了解方法”，“初步應(yīng)用”統(tǒng)計(jì)案例在必修課統(tǒng)計(jì)教學(xué)的的基礎(chǔ)上，在選修1和選修2中，都13與2000年大綱相比，教育思想

和教學(xué)要求有變化的內(nèi)容集合函數(shù)三角函數(shù)平面向量空間向量立體幾何平面解析幾何不等式導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概率復(fù)數(shù)與2000年大綱相比，教育思想

和教學(xué)要求有變化的內(nèi)容集合14集合作為語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)使用，不涉及更深的集合理論知識(shí)。了解集合的含義和表示法，知道集合與元素之間的關(guān)系、集合與集合之間的關(guān)系，理解集合的基本運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集），并且會(huì)用文氏圖表示。學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)表示集合語(yǔ)言，并能正確、恰當(dāng)、經(jīng)常地使用。集合作為語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)使用，不涉及更深的集合理論知識(shí)。15函數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型。要使學(xué)生真正理解函數(shù)的本質(zhì)。教學(xué)函數(shù)要通過(guò)豐富的實(shí)例，經(jīng)歷抽象概括函數(shù)模型的過(guò)程。通過(guò)較多的不同實(shí)例，讓學(xué)生歸納、分析和體會(huì)。基本初等函數(shù)Ⅰ:指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)加強(qiáng)函數(shù)與其他知識(shí)的聯(lián)系。減少了對(duì)定義域和值域的繁難計(jì)算。函數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型。16三角函數(shù)首先突出它的函數(shù)思想，是描述現(xiàn)實(shí)世界中具有周期性變化的數(shù)學(xué)模型。基本初等函數(shù)Ⅱ，除了單調(diào)性、最大（最小）值和奇偶性之外，著重研究其獨(dú)特的性質(zhì)（周期性）。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及其應(yīng)用不講余切、正割和余割；同角關(guān)系式只講了兩個(gè)；誘導(dǎo)公式也只講最基本的。三角恒等變形和解三角形另外安排，反三角函數(shù)也沒(méi)有出現(xiàn)。三角函數(shù)首先突出它的函數(shù)思想，是描述現(xiàn)實(shí)世界中具有周期性變17三角恒等變換用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。從兩角差的余弦公式，導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。繼之導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式。能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括引導(dǎo)導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。恒等變換要求比以往的教材要求有所降低。三角恒等變換用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。18解三角形解三角形是三角函數(shù)的應(yīng)用，解決三角形的邊角關(guān)系問(wèn)題。根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出正弦定理。a/SinA=b/SinB=c/SinC運(yùn)用求平面向量的差的方法，引入余弦定理的推導(dǎo)。c2=

a2+

b2+2ab

CosC解三角形的一些實(shí)際應(yīng)用。解三角形解三角形是三角函數(shù)的應(yīng)用，解決三角形的邊角關(guān)系問(wèn)題19平面向量及其應(yīng)用向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是數(shù)形結(jié)合的有力工具。教學(xué)平面向量時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意多聯(lián)系實(shí)例，說(shuō)明向量的特征。兩點(diǎn)間距離公式移到“直線與方程”里，刪去線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)公式的內(nèi)容，平移公式的內(nèi)容也刪去了。平面向量及其應(yīng)用向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是數(shù)形結(jié)合的有20立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與立體幾何”兩部分。通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，獲得對(duì)立體幾何圖形的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理、論證，認(rèn)識(shí)基本的空間圖形之間的相互位置關(guān)系和有關(guān)性質(zhì)。更深一些層次的論證和度量，放在選修2-1中用空間向量的知識(shí)來(lái)處理。立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與21立體幾何初步改變教學(xué)的原則：從整體到局部、從具體到抽象認(rèn)識(shí)空間幾何體（柱、錐、臺(tái)、球），學(xué)習(xí)空間圖形在平面上的畫法。借助長(zhǎng)方體模型，直觀認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系（四條公理和一個(gè)定理）通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線和面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)和判定。（四個(gè)判定定理、四個(gè)性質(zhì)定理）能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。立體幾何初步改變教學(xué)的原則：從整體到局部、從具體到抽象22空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些立體幾何問(wèn)題。教學(xué)空間向量時(shí)只要在平面向量的基礎(chǔ)上推廣即可。證明或計(jì)算一些立體幾何的問(wèn)題，不能過(guò)于繁難，應(yīng)以讓學(xué)生體會(huì)向量的作用，了解運(yùn)用向量解決問(wèn)題的思想，以及向量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系為主。空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些23平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個(gè)層次教學(xué)。在必修中學(xué)習(xí)“平面解析幾何初步”，包括直線與方程，圓與方程。選修中學(xué)習(xí)“圓錐曲線與方程”，包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。最后的“曲線與方程”是把學(xué)過(guò)的圓錐曲線的內(nèi)容推廣到一般的曲線，強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的思想。平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個(gè)層次教學(xué)。24不等式強(qiáng)調(diào)要通過(guò)具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。把不等式與函數(shù)、方程的聯(lián)系起來(lái)。解二元一次不等式組，解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，體會(huì)線性規(guī)劃的優(yōu)化思想。基本不等式√ab≤(a+b)/2不等式強(qiáng)調(diào)要通過(guò)具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大25導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程里的定位。學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，不要從極限開始講起。通過(guò)具體實(shí)例，經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的演化過(guò)程，引出導(dǎo)數(shù)的概念。根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，以及生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程里的定位。26定積分的教學(xué)，要使學(xué)生感受和體驗(yàn)積分的過(guò)程，理解積分的思想方法。了解微積分基本定理，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通微分和積分的聯(lián)系，也可以計(jì)算一些定積分的題目。微積分在數(shù)學(xué)發(fā)展中的文化價(jià)值定積分的教學(xué)，要使學(xué)生感受和體驗(yàn)積分的過(guò)程，理解積分的思想方27統(tǒng)計(jì)概率在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的意義和教學(xué)定位。統(tǒng)計(jì)是用樣本估計(jì)總體，首先要理解抽樣的必要性和重要性，再說(shuō)明抽樣的方法。用樣本估計(jì)總體的方法，列頻率分布表、畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。要弄清數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）所代表的意義，以及運(yùn)用不同的數(shù)字特征時(shí)的特點(diǎn)。變量間的相關(guān)關(guān)系，要注意借助圖形，加強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。統(tǒng)計(jì)概率在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的意義和教學(xué)定28莖葉圖比較方便直觀,，數(shù)據(jù)較少時(shí)很好用。例如，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員多場(chǎng)比賽每次得分的情況。甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。

085213465423689766113389944

051莖葉圖比較方便直觀,，數(shù)據(jù)較少時(shí)很好用。29概率教學(xué)的核心問(wèn)題，是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象和概率的意義。隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性。概率的基本性質(zhì)和加法公式：0≤P(A)≤1,若A、B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)古典概型和幾何概型概率教學(xué)的核心問(wèn)題，是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象和概率的意義。30選修2-3中的概率內(nèi)容，是在必修3學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)如何用一些數(shù)學(xué)的方法去描述某些隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律。不同類型的概率分布列：二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布等。隨機(jī)數(shù)學(xué)有自己獨(dú)特的思維方式，卻仍然需要使用排列組合、數(shù)據(jù)演算等確定性的數(shù)學(xué)工具，二者互相并不矛盾。計(jì)數(shù)原理教學(xué)要強(qiáng)調(diào)對(duì)計(jì)數(shù)思想的理解。選修2-3中的概率內(nèi)容，是在必修3學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)31復(fù)數(shù)講復(fù)數(shù)主要是作為數(shù)系擴(kuò)充的結(jié)果引入。在數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程中，根據(jù)計(jì)算對(duì)數(shù)的實(shí)際需要，引入虛數(shù)、虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的表示法。a+bi

通過(guò)建立復(fù)平面，介紹復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的向量表示。復(fù)數(shù)四則運(yùn)算，只要求代數(shù)形式的計(jì)算。復(fù)數(shù)講復(fù)數(shù)主要是作為數(shù)系擴(kuò)充的結(jié)果引入。32數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)探究就是數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過(guò)程中所體現(xiàn)的對(duì)人類發(fā)展的巨大影響。它們的教學(xué)都可以采用多種形式，成果展現(xiàn)可以用寫活動(dòng)報(bào)告的方式。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)探究就是數(shù)學(xué)探究性課題學(xué)習(xí)33關(guān)于選修3和選修4系列《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置了選修系列3和系列4的內(nèi)容，是為了使學(xué)生依據(jù)各自不同的興趣和需要，了解更多一些、更廣一些的數(shù)學(xué)知識(shí)，具有更高一些的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。選修系列3和系列4這兩個(gè)系列，在教學(xué)要求上是有所區(qū)別的。選修系列3和系列4的設(shè)置和實(shí)施是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程。關(guān)于選修3和選修4系列《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置了選修系列3和系列434歡迎大家批評(píng)指正謝謝2008年6月歡迎大家批評(píng)指正謝謝35

從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的模塊談起★關(guān)于5個(gè)必修模塊和選修1、選修2系列關(guān)于數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化關(guān)于選修3和選修4系列從高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的模塊談起36一、模塊結(jié)構(gòu)的安排出自教育教學(xué)理念的改革時(shí)代性基礎(chǔ)性選擇性課程標(biāo)準(zhǔn)中的十條基本理念一、模塊結(jié)構(gòu)的安排出自教育教學(xué)理念的改革時(shí)代性基礎(chǔ)37⑴構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)

⑵提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇

⑶倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式

⑷注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

⑸發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

⑹與時(shí)俱進(jìn)地適度形式化

⑻體現(xiàn)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)“雙基”

⑺強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意文化價(jià)值

⑼注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

⑽建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系⑴構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)

⑵提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇

38數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5選修1-2選修1-1選修2-1選修2-2選修2-3選修3-6選修3-5選修3-4選修3-3選修3-2選修3-1選修4-10選修4-4選修4-3選修4-2選修4-1…必修課程與選修系列的安排數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5選修1-2選修1-1選修2-139這次制訂的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

從整體上看內(nèi)容是綜合安排的

為解決選擇性問(wèn)題，又把確定下來(lái)的

所有的內(nèi)容劃分成模塊

教學(xué)時(shí)應(yīng)注意各模塊的聯(lián)系，可以調(diào)整

內(nèi)容順序，但不要違背課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的

教育思想和教學(xué)理念的改革

這次制訂的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

從整體上看內(nèi)容是綜合安排的

40除了時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性外，還要抓什么？要抓數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程、思想、方法，抓知識(shí)的來(lái)龍去脈和相互聯(lián)系；抓學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索，抓學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和應(yīng)用實(shí)踐能力的提高；抓數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。除了時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性外，還要抓什么？要抓數(shù)學(xué)的本質(zhì)，41二、關(guān)于5個(gè)必修模塊和選修1選修2系列的內(nèi)容要求與2000年大綱相比增加的內(nèi)容與以往大綱相比，教育思想和教學(xué)要求有變化的內(nèi)容二、關(guān)于5個(gè)必修模塊和選修1選修2系列的內(nèi)容要求與2000年42與2000年大綱相比增加的內(nèi)容

算法初步框圖常用邏輯用語(yǔ)推理與證明

統(tǒng)計(jì)案例與2000年大綱相比增加的內(nèi)容算法初步43算法初步新課程引入算法，是考慮到當(dāng)今社會(huì)中計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展和廣泛應(yīng)用，“算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)”。我們應(yīng)當(dāng)了解計(jì)算機(jī)工作背后的一些簡(jiǎn)單原理。學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的算法知識(shí)，也可以幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。考察學(xué)生對(duì)算法初步的理解和掌握，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否把解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的步驟，翻譯成算法的步驟，設(shè)計(jì)成合理的程序結(jié)構(gòu)為主。算法初步新課程引入算法，是考慮到當(dāng)今社會(huì)中計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛44框圖框圖實(shí)際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關(guān)系表示法。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了兩種框圖，流程框圖和結(jié)構(gòu)框圖。學(xué)習(xí)框圖，可以使學(xué)生學(xué)會(huì)用框圖的符號(hào)更好地表達(dá)各種關(guān)系，使學(xué)生的表達(dá)交流更清晰，更有條理，更容易讓他人理解。框圖框圖實(shí)際上是比算法中的程序框圖更廣泛的一種邏輯關(guān)系45常用邏輯用語(yǔ)與以往大綱中講簡(jiǎn)易邏輯的側(cè)重點(diǎn)有所不同。是為了使語(yǔ)言表達(dá)更加準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)潔，更加有根有據(jù)、有邏輯性。命題和四種命題的關(guān)系，以及充要條件的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)注意結(jié)合具體實(shí)例。邏輯聯(lián)結(jié)詞、全程量詞和存在量詞的教學(xué)，也要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行，注意多說(shuō)多用，還應(yīng)學(xué)會(huì)正確地使用用語(yǔ)符號(hào)。常用邏輯用語(yǔ)與以往大綱中講簡(jiǎn)易邏輯的側(cè)重點(diǎn)有所不同。是為了46推理與證明加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，講證明的必要性，促進(jìn)學(xué)生平時(shí)能自覺(jué)地進(jìn)行推理和證明，養(yǎng)成有根有據(jù)地分析思考問(wèn)題的習(xí)慣。推理不僅有邏輯推理，還有合情推理合情推理同樣具有重要價(jià)值合情推理與邏輯推理相輔相成直接證明和間接證明數(shù)學(xué)歸納法推理與證明加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，講證明的必要性，促進(jìn)學(xué)生平時(shí)47統(tǒng)計(jì)案例在必修課統(tǒng)計(jì)教學(xué)的的基礎(chǔ)上，在選修1和選修2中，都以學(xué)習(xí)案例的方式讓學(xué)生了解幾種具體的統(tǒng)計(jì)方法，加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)。通過(guò)實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的直觀感覺(jué)。了解統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)，其推斷可能會(huì)犯錯(cuò)誤。課標(biāo)的要求：“了解方法”，“初步應(yīng)用”統(tǒng)計(jì)案例在必修課統(tǒng)計(jì)教學(xué)的的基礎(chǔ)上，在選修1和選修2中，都48與2000年大綱相比，教育思想

和教學(xué)要求有變化的內(nèi)容集合函數(shù)三角函數(shù)平面向量空間向量立體幾何平面解析幾何不等式導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用統(tǒng)計(jì)概率復(fù)數(shù)與2000年大綱相比，教育思想

和教學(xué)要求有變化的內(nèi)容集合49集合作為語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)使用，不涉及更深的集合理論知識(shí)。了解集合的含義和表示法，知道集合與元素之間的關(guān)系、集合與集合之間的關(guān)系，理解集合的基本運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集），并且會(huì)用文氏圖表示。學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)表示集合語(yǔ)言，并能正確、恰當(dāng)、經(jīng)常地使用。集合作為語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)使用，不涉及更深的集合理論知識(shí)。50函數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型。要使學(xué)生真正理解函數(shù)的本質(zhì)。教學(xué)函數(shù)要通過(guò)豐富的實(shí)例，經(jīng)歷抽象概括函數(shù)模型的過(guò)程。通過(guò)較多的不同實(shí)例，讓學(xué)生歸納、分析和體會(huì)。基本初等函數(shù)Ⅰ:指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)加強(qiáng)函數(shù)與其他知識(shí)的聯(lián)系。減少了對(duì)定義域和值域的繁難計(jì)算。函數(shù)函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型。51三角函數(shù)首先突出它的函數(shù)思想，是描述現(xiàn)實(shí)世界中具有周期性變化的數(shù)學(xué)模型。基本初等函數(shù)Ⅱ，除了單調(diào)性、最大（最小）值和奇偶性之外，著重研究其獨(dú)特的性質(zhì)（周期性）。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及其應(yīng)用不講余切、正割和余割；同角關(guān)系式只講了兩個(gè)；誘導(dǎo)公式也只講最基本的。三角恒等變形和解三角形另外安排，反三角函數(shù)也沒(méi)有出現(xiàn)。三角函數(shù)首先突出它的函數(shù)思想，是描述現(xiàn)實(shí)世界中具有周期性變52三角恒等變換用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。從兩角差的余弦公式，導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。繼之導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式。能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括引導(dǎo)導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）。恒等變換要求比以往的教材要求有所降低。三角恒等變換用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。53解三角形解三角形是三角函數(shù)的應(yīng)用，解決三角形的邊角關(guān)系問(wèn)題。根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)出正弦定理。a/SinA=b/SinB=c/SinC運(yùn)用求平面向量的差的方法，引入余弦定理的推導(dǎo)。c2=

a2+

b2+2ab

CosC解三角形的一些實(shí)際應(yīng)用。解三角形解三角形是三角函數(shù)的應(yīng)用，解決三角形的邊角關(guān)系問(wèn)題54平面向量及其應(yīng)用向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是數(shù)形結(jié)合的有力工具。教學(xué)平面向量時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意多聯(lián)系實(shí)例，說(shuō)明向量的特征。兩點(diǎn)間距離公式移到“直線與方程”里，刪去線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)公式的內(nèi)容，平移公式的內(nèi)容也刪去了。平面向量及其應(yīng)用向量是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，是數(shù)形結(jié)合的有55立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與立體幾何”兩部分。通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，獲得對(duì)立體幾何圖形的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)簡(jiǎn)單的推理、論證，認(rèn)識(shí)基本的空間圖形之間的相互位置關(guān)系和有關(guān)性質(zhì)。更深一些層次的論證和度量，放在選修2-1中用空間向量的知識(shí)來(lái)處理。立體幾何高中的立體幾何分成“立體幾何初步”與“空間向量與56立體幾何初步改變教學(xué)的原則：從整體到局部、從具體到抽象認(rèn)識(shí)空間幾何體（柱、錐、臺(tái)、球），學(xué)習(xí)空間圖形在平面上的畫法。借助長(zhǎng)方體模型，直觀認(rèn)識(shí)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系（四條公理和一個(gè)定理）通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證，認(rèn)識(shí)和理解空間中線和面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)和判定。（四個(gè)判定定理、四個(gè)性質(zhì)定理）能運(yùn)用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。立體幾何初步改變教學(xué)的原則：從整體到局部、從具體到抽象57空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些立體幾何問(wèn)題。教學(xué)空間向量時(shí)只要在平面向量的基礎(chǔ)上推廣即可。證明或計(jì)算一些立體幾何的問(wèn)題，不能過(guò)于繁難，應(yīng)以讓學(xué)生體會(huì)向量的作用，了解運(yùn)用向量解決問(wèn)題的思想，以及向量與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系為主。空間向量與立體幾何以講空間向量為主，然后用空間向量證明一些58平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個(gè)層次教學(xué)。在必修中學(xué)習(xí)“平面解析幾何初步”，包括直線與方程，圓與方程。選修中學(xué)習(xí)“圓錐曲線與方程”，包括橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。最后的“曲線與方程”是把學(xué)過(guò)的圓錐曲線的內(nèi)容推廣到一般的曲線，強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的思想。平面解析幾何平面解析幾何在新課程里也是分成兩個(gè)層次教學(xué)。59不等式強(qiáng)調(diào)要通過(guò)具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。把不等式與函數(shù)、方程的聯(lián)系起來(lái)。解二元一次不等式組，解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，體會(huì)線性規(guī)劃的優(yōu)化思想。基本不等式√ab≤(a+b)/2不等式強(qiáng)調(diào)要通過(guò)具體情境，感受現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大60導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程里的定位。學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，不要從極限開始講起。通過(guò)具體實(shí)例，經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的演化過(guò)程，引出導(dǎo)數(shù)的概念。根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，以及生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用微積分在我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程里的定位。61定積分的教學(xué)，要使學(xué)生感受和體驗(yàn)積分的過(guò)程，理解積分的思想方法。了解微積分基本定理，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通微分和積分的聯(lián)系，也可以計(jì)算一些定積分的題目。微積分在數(shù)學(xué)發(fā)展中的文化價(jià)值定積分的教學(xué)，要使學(xué)生感受和體驗(yàn)積分的過(guò)程，理解積分的思想方62統(tǒng)計(jì)概率在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的意義和教學(xué)定位。統(tǒng)計(jì)是用樣本估計(jì)總體，首先要理解抽樣的必要性和重要性，再說(shuō)明抽樣的方法。用樣本估計(jì)總體的方法，列頻率分布表、畫頻率直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。要弄清數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）所代表的意義，以及運(yùn)用不同的數(shù)字特征時(shí)的特點(diǎn)。變量間的相關(guān)關(guān)系，要注意借助圖形，加強(qiáng)學(xué)生的直觀理解。統(tǒng)計(jì)概率在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的意義和教學(xué)定63莖葉圖比較方便直觀,，數(shù)據(jù)較少時(shí)很好用。例如，統(tǒng)計(jì)兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員多場(chǎng)比賽每次得分的情況。甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50。乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51。