直線的一般式方程年級：高二學科：數(shù)學（人教A版）主講人：學校：直線的一般式方程年級：高二1復習回顧問題1

四種表示直線的方程區(qū)別：應用條件不同；表達形式不同；聯(lián)系：點斜式方程斜截式方程兩點式方程截距式方程，它們有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？直線上任意點的幾何特征直線的代數(shù)表示：直線上點的橫縱坐標x，y的關(guān)系復習回顧問題1四種表示直線的方程點斜式方程斜截式方程兩點復習回顧追問1：以上四種方程在表示直線時有怎樣的局限性？×××××××√√√√√復習回顧追問1：以上四種方程在表示直線時有怎樣的局限性？××探究新知問題2

能否用一種方程形式表示平面直角坐標系中的任何一條直線l？直線上任意點的幾何特征直線的代數(shù)表示：直線上點的橫縱坐標x，y的關(guān)系關(guān)于x，y的二元一次方程探究新知問題2能否用一種方程形式表示平面直角坐標系中的直探究新知追問1：在平面直角坐標系中的任意一條直線l是否都能用關(guān)于x，y的二元一次方程

表示？

斜率存在斜率不存在直線l(A,B不同時為0)探究新知追問1：在平面直角坐標系中的任意一條直線l是否都能用探究新知追問2：對于任意一個關(guān)于x，y的二元一次方程(A,B不同時為0),是否都表示一條直線？

(A,B不同時為0)斜率為

，在y軸上截距為的直線

過點,垂直于x軸的直線探究新知追問2：對于任意一個關(guān)于x，y的二元一次方程探究新知追問3：二元一次方程與直線方程是否是一一對應關(guān)系？

關(guān)于x，y的二元一次方程關(guān)于x，y的確定關(guān)系直線方程平面直角坐標系中滿足確定關(guān)系的點坐標系數(shù)比相同不唯一唯一…探究新知追問3：二元一次方程與直線方程是否是一一對應關(guān)系？小結(jié)：探究新知(A,B不同時為0)點斜式、斜截式方程兩點式、截距式方程按方程形式“湊”小結(jié)：探究新知點斜式、斜截式方程兩點式、截距式方程按方程形式探究新知小結(jié)：二元一次方程(A,B不同時為0)直線平面直角坐標系每一組解

點的坐標關(guān)于x,y的二元一次方程（其中A,B不同時為0）叫做直線l的一般式方程，簡稱一般式.探究新知小結(jié)：二元一次方程直線平面直角坐標系每一組解點的坐探究新知問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0探究新知問題3在方程探究新知問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0

斜率為0，在y軸截距不為0平行于x軸

,xyO探究新知問題3在方程問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？探究新知不同時為0

斜率不存在，在x軸截距不為0平行于y軸

,xyO問題3在方程問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0

斜率為0，在y軸截距為0與x軸重合

,xyO探究新知問題3在方程問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0

斜率不存在，在x軸截距為0與y軸重合

,xyO探究新知問題3在方程知識小結(jié)知識小結(jié)例題解析例1已知直線經(jīng)過點,斜率為

，求直線的點斜式、一般式方程.解：經(jīng)過點，斜率為的直線的點斜式方程為：

，

化為一般式，得：.直線的點斜式方程直線上的一點直線的斜率直線的一般式方程整理得：例題解析例1已知直線經(jīng)過點,例題解析例2

把直線l的一般式方程

化為斜截式，求出直線l的斜率以及它在x軸與y軸上的截距，并畫出圖形.直線的斜截式方程直線的一般式方程直線斜率時，x的值直線在y軸上截距直線在x軸上截距直線與x軸交點橫坐標直線與兩坐標軸的交點經(jīng)過兩點繪制直線例題解析例2把直線l的一般式方程例題解析解：把直線l的一般式方程化為斜截式：.因此，直線l的斜率，它在y軸上的截距是3.在直線l的方程

中，令，得，即直線在x軸上的截距是.則直線l與x軸、y軸的交點分別為,,過兩點作直線，就得直線l(如圖).例題解析解：把直線l的一般式方程化為斜截式：核心知識：課堂總結(jié)

直線的方程

斜率不存在

斜率為0

直線過原點直線的一般式方程

（A,B不同時為0）√√√yxOyxOyxO核心知識：課堂總結(jié)直線的一般式方程√√√yxOyxOyx課后作業(yè)根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化為一般式：（1）經(jīng)過點，斜率是;（2）經(jīng)過點，平行于x軸;（3）經(jīng)過點,;（4）在x軸，y軸上的截距分別是，.課后作業(yè)根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化為一般式：直線的一般式方程年級：高二學科：數(shù)學（人教A版）主講人：學校：直線的一般式方程年級：高二21復習回顧問題1

四種表示直線的方程區(qū)別：應用條件不同；表達形式不同；聯(lián)系：點斜式方程斜截式方程兩點式方程截距式方程，它們有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？直線上任意點的幾何特征直線的代數(shù)表示：直線上點的橫縱坐標x，y的關(guān)系復習回顧問題1四種表示直線的方程點斜式方程斜截式方程兩點復習回顧追問1：以上四種方程在表示直線時有怎樣的局限性？×××××××√√√√√復習回顧追問1：以上四種方程在表示直線時有怎樣的局限性？××探究新知問題2

能否用一種方程形式表示平面直角坐標系中的任何一條直線l？直線上任意點的幾何特征直線的代數(shù)表示：直線上點的橫縱坐標x，y的關(guān)系關(guān)于x，y的二元一次方程探究新知問題2能否用一種方程形式表示平面直角坐標系中的直探究新知追問1：在平面直角坐標系中的任意一條直線l是否都能用關(guān)于x，y的二元一次方程

表示？

斜率存在斜率不存在直線l(A,B不同時為0)探究新知追問1：在平面直角坐標系中的任意一條直線l是否都能用探究新知追問2：對于任意一個關(guān)于x，y的二元一次方程(A,B不同時為0),是否都表示一條直線？

(A,B不同時為0)斜率為

，在y軸上截距為的直線

過點,垂直于x軸的直線探究新知追問2：對于任意一個關(guān)于x，y的二元一次方程探究新知追問3：二元一次方程與直線方程是否是一一對應關(guān)系？

關(guān)于x，y的二元一次方程關(guān)于x，y的確定關(guān)系直線方程平面直角坐標系中滿足確定關(guān)系的點坐標系數(shù)比相同不唯一唯一…探究新知追問3：二元一次方程與直線方程是否是一一對應關(guān)系？小結(jié)：探究新知(A,B不同時為0)點斜式、斜截式方程兩點式、截距式方程按方程形式“湊”小結(jié)：探究新知點斜式、斜截式方程兩點式、截距式方程按方程形式探究新知小結(jié)：二元一次方程(A,B不同時為0)直線平面直角坐標系每一組解

點的坐標關(guān)于x,y的二元一次方程（其中A,B不同時為0）叫做直線l的一般式方程，簡稱一般式.探究新知小結(jié)：二元一次方程直線平面直角坐標系每一組解點的坐探究新知問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0探究新知問題3在方程探究新知問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0

斜率為0，在y軸截距不為0平行于x軸

,xyO探究新知問題3在方程問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？探究新知不同時為0

斜率不存在，在x軸截距不為0平行于y軸

,xyO問題3在方程問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0

斜率為0，在y軸截距為0與x軸重合

,xyO探究新知問題3在方程問題3

在方程

中，為何值時，方程表示如下直線：（1）平行于x軸？（2）平行于y軸？（3）與x軸重合？（4）與y軸重合？不同時為0

斜率不存在，在x軸截距為0與y軸重合

,xyO探究新知問題3在方程知識小結(jié)知識小結(jié)例題解析例1已知直線經(jīng)過點,斜率為

，求直線的點斜式、一般式方程.解：經(jīng)過點，斜率為的直線的點斜式方程為：

，

化為一般式，得：.直線的點斜式方程直線上的一點直線的斜率直線的一般式方程整理得：例題解析例1已知直線經(jīng)過點,例題解析例2

把直線l的一般式方程

化為斜截式，求出直線l