課件說明本課是在學生學習了多項式乘法與合并同類項知識的基礎上，對特殊形式的乘法運算概括出了乘法公式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公式法的重要基礎，在代數中具有廣泛的應用．課件說明學習目標：理解平方差公式，能運用公式進行計算．在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗證平方差公式的過程中，感知數形結合思想．

學習重點：平方差公式．在14.1節(jié)中，學習了整式的乘法，知道了多項式與多項式相乘的法則．根據所學知識，計算下列多項式的積，你能發(fā)現什么規(guī)律？；；．探究平方差公式4x2

-1x2

-1（1）

x+1）（x-1）=（2）

m+2）（m-2）=（3）

2x+1）（2x-1）=m2

-4上述問題中相乘的兩個多項式有什么共同點？相乘的兩個多項式的各項與它們的積中的各項有什么關系？探究平方差公式在14.1節(jié)中，學習了整式的乘法，知道了多項式與多項式相乘的法則．根據所學知識，計算下列多項式的積，你能發(fā)現什么規(guī)律？；；4x2

-1

．x2

-1（1）

x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=m2

-4探究平方差公式你能將發(fā)現的規(guī)律用式子表示出來嗎？a+b）（a-b

=a2

-b2在14.1節(jié)中，學習了整式的乘法，知道了多項式與多項式相乘的法則．根據所學知識，計算下列多項式的積，你能發(fā)現什么規(guī)律？；；4x2

-1

．x2

-1（1）

x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=m2

-4你能對發(fā)現的規(guī)律進行推導嗎？a+b）（a-b）=a2

-ab+ab-b2=a2

-b2探究平方差公式理解平方差公式兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差．前面探究所得的式子

a+b）（a-b）=a2

-b2

為乘法的平方差公式，你能用文字語言表述平方差公式嗎？Ａ

Ｆ

ＧMBCDEHaab

ba-b你能根據圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？理解平方差公式理解平方差公式例1

運用平方差公式計算：（1）

3x+2）（3x-2）；（2）

-x+2

y）（-x-2

y）．解：（1）（3

）（3x-2）=（3x）2

-22（a+b）（a-b）=

9x2

-4；a2

-b2理解平方差公式例1

運用平方差公式計算：（1）

3x+2）（3x-2；a2-

b2（2）（-x+2

y）（-x-2

y）．解：（2）

（-x+2

y）（-x-2

y）（a+b）

（a-b）=（-x）2

-（2

y）2

=x2

-4

y2.鞏固平方差公式練

下面各式的計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？（1）

2x+3a）（2x-3a）=（2x）2

-（3a）2 ；（2）

2a-3b）（2a-3b）=（2a）2

-（3b）2 ；（3）2

-2

；（4）

-3a-2）（3a-2）=9a2

-4

．從例題1和練注意什么？中，你認為運用公式解決問題時應總結經驗在運用平方差公式之前，一定要看是否具備公式的結構特征；一定要找準哪個數或式相當于公式中的a，哪個數或式相當于公式中的b；總結規(guī)律：一般地，“第一個數”a

的符號相同，“第二個數”b

的符號相反；從例題1和練注意什么？中，你認為運用公式解決問題時應總結經驗公式中的字母a,b可以是具體的數、單項式、多項式等；不能忘記寫公式中的“平方”．鞏固平方差公式例2

計算：（1）

-y+2）（-y-2）-（y-1）（y+5）；（2）102×98．鞏固平方差公式練習2

運用平方差公式計算：（1）（2）a+3b）（a-3b）；3+2a）（-3+2a）；（3）

51×49；（4）3

）（3x-4）-（2x+3）（2x-3）．本節(jié)課學習了哪些主要內容？平方差公式的結構特征是什么？應用平方差公式時要注意什么？課堂小結教科書習題14.2第1題．布置作業(yè)14.2

乘法公式（第2

）八年級

上冊課件說明本課是在學生已經學習了平方差公式的基礎上，研究第二個乘法公式，它是具有特殊形式的兩個多項式相乘得到的一種特殊形式，也是后續(xù)學習因式分解、分式運算的重要基礎．課件說明學習目標：理解完全平方公式，能用公式進行計算．經歷探索完全平方公式的過程，進而感受特殊到一般、數形結合思想，發(fā)展符號意識和幾何直觀觀念．學習重點：完全平方公式．導入新知問題1

計算下列各式:（1）

p+1）2

=

；（m+2）2

=

；（2）

p-1）2

=

；（m-2）2

=

.你能發(fā)現什么規(guī)律？問題2

你能用式子表示發(fā)現的規(guī)律嗎？完全平方公式：問題3

你能用文字語言表述完全平方公式嗎？兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．a+b）2

=a2

+2ab+b2；（a-b）2

=a2

-2ab+b2.歸納總結歸納總結公式特點：積為二次三項式；積中兩項為兩數的平方和；另一項是兩數積的2倍，且與乘式中間的符號相同；公式中的字母a，b

可以表示數，單項式和多項式.改正：（1）x+y）2

=x2

+2xy+y2判定正誤練習

下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？（1）（2）（3）（4）x+y）2

=x2

+y2x-y）2

=x2

-y2x-y）2

=x2

+2xy+y2x+y）2

=x2

+xy+y2.練習

下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2（2）（x-y）2

=x2

-y2（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（2）

x-y）2

=x2

-2xy+y2判定正誤改正：（3）判定正誤練習

下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2（2）（x-y）2

=x2

-y2（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2（4）（x+y）2=x2

+xy+y2.x-y）2=x2

-2xy+y2練習

下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？（1）（x+y）2

=x2

+y2（2）（x-y）2

=x2

-y2（3）（x-y）2

=x2

+2xy+y2（4）（x+y）2

=x2

+xy+y2.改正：（4）

x+y）2

=x2

+2xy+y2判定正誤數形結合問題4

能根據圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎？baab圖1圖2baaEAD

HMCGBFb例題解析解：（1）

4m+n）2=（4m）2+（2

4m）

n+n2=16m2+8mn+n24=y2

-y+

1

.（2）（y-

1

）2=y2

-2

y

1

+（2

2212）2（1）

4m+n）2；

y-

1

）2例1

運用完全平方公式計算：（2）

．解：（1）

1022

=（100+2）2=10

000+400+4=10

404（2）992

=（100-1）2=10

000-200+1=9801例題解析例2（1）1022運用完全平方公式計算：；

（2）992

．思考辨析問題5

思考:與與（1）（2）（3）相等嗎？相等嗎？與a2

-b2相等嗎？為什么？-

-b）2b-a）2a+b）2

a-b）2

a-b）2變式訓練y-7）2計算：練（1）

a+5）2

；

（2）（3）

3+x）2

；（4）

2-y）2；．變式訓練練習2

計算：（1）（3）；；33-

t

）22x+3y）2（2）（4）

-2-2x+3y）

；2+