中考壓軸題----平行四邊形與中點坐標公式1）你能說出垂足A1，A2，B1，B2，M1，M2的坐標嗎？2）點M是AB中點，M1是A1，B1的中點嗎？它們的坐標有怎樣的關系？3）M2是A2，B2的中點嗎？它們的坐標有怎樣的關系？4）你能寫出點M的坐標嗎？例1、已知以A、B、C、D為極點的平行四邊形，三個極點坐標分別為A(－3，0)，B(2，－2)，C(5，2)，求極點D的坐標．練習2、已知以A、B、C、D為極點的平行四邊形的三個極點A(0，0)，B(2，－4)，C(6，2)，求極點D的坐標．練習3、已知：平行四邊形三個極點分別為A(3,-2),B(5,2),C(-1,4)求第四個頂點的坐標。【例1】（2013鄭州市一測）（本題11分）如圖，拋物線yax2bx5與直線AB交2于點(1，0)，(4，5)．點D是拋物線，兩點間部分上的一個動點（不與點，重2合），直線與y軸平行，交直線于點，連接，．CDABCADBD（1）求拋物線的剖析式；（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標；3）當點D為拋物線的極點時，若點P是拋物線上的動點，點Q是直線AB上的動點，判斷有幾個地址能使以點P，Q，C，D為極點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．yDBCAOx【例2】（2010年河南中考）23.(11分)在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三點.(1)求拋物線的剖析式；(2)若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S.求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值；若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=－x上的動點，判斷有幾個地址能使以點P、Q、B、0為極點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標.【例3】（2011年涼山州）如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1x2，與y軸交于點C0,4，其中x1，x2是方程x24x（1）求拋物線的剖析式；（2）點M是線段AB上的一個動點，過點M作MN∥BC，交當△CMN的面積最大時，求點M的坐標；

120的兩個根。AC于點N，連接

CM

，（3）點D4,k

在（1）中拋物線上，點

E為拋物線上一動點，在

x軸上可否存在點

F

，使以

A、D、E、F

為極點的四邊形是平行四邊形，

若是存在，求出所有滿足條件的點

F

的坐標，若不存在，請說明原由。

yOMAN

BxC【例4】、已知拋物線yx24x3與x軸交于兩點A、B，其極點為C．關于任意實數m，點M（m，-2）可否會在該拋物線上?請說明原由；求證:△ABC是等腰直角三角形；(3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上可否存在點P，使得以B、C、D、P為極點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明原由．【例5】、如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，極點為C．1）求拋物線的剖析式；【y=x2+2x】2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為極點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，可否存在點P，使得以P、M、A為極點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明原由．練1.（2010福建模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線

y3x3與x軸交于點A，與y軸交于點C.拋物線yx2bxc經過A、C兩點，且與x軸交于另一點B(點B在點A右側).1）求拋物線的剖析式及點B坐標；2）若點M是線段BC上一動點，過點M的直線EF平行y軸交x軸于點F，交拋物線于點E.求