作業要求：通過遠程培訓，學習了新課程方案、新課程標準和新高考理念，現根據自己所學，撰寫一篇不少于800字的課例研修報告，從以下幾個方面來完成:1.課例研究的背景及目標2.課例研究的模式3.研究過程4.課例研究的結果作業內容：新高考數學的探究性學習

1.課例研究的背景及目標:關于探究性學習探究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程，是師生圍繞著要解決的問題共同完成研究內容的確定與方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。新高考背景下的數學要求不分文理，注重通性通法。以輕負擔、高效能為追求目標，達成新高考的人才選拔要求。探究型課程就是提高數學學科核心素養的必要的課堂教學模式。2.課例研究的模式數學探究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的學習研究活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。也是老師與學生、同學與同學的互動。

數學探究性學習的材料的提供大部分是教師精心提供的，教師還應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在探究性學習的過程中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。3.研究過程:探究性學習的課堂教學舉例例:水土流失是我國西部開發中最突出的生態問題，全國9100萬畝的山坡耕地需要退耕還林，其中西部地區占70%.國家確定2008年底在西部地區退耕土地面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12％.（Ⅰ）試問從2018年起，到哪年年底西北地區基本解決退耕還林問題？（四舍五入精確到年）（Ⅱ）為支持退耕還林工作，國家財政一次性補助農民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.70元折算，并且每畝已退還林地每年補助20元.試問西北地區基本解決退耕還林時，國家財政共支付約多少億元.（用四舍五入精確到億元）.（參考數據：lg1.12＝0.0492，lg2.484＝0.3952，1.129＝2.773，1.12

8＝2.476）這是一個社會熱點問題.在學習等比數列后，教師結合地理課上學生已學過的有關環保知識，這時地提出這個問題，頓時引起學生濃厚的興趣.教師問，我們如何用數字來回答這一社會問題呢？下面請同學們討論.同學們群情激昂，學習積極性被極大地調動起來，個個躍躍欲試.可以實施小組討論，教師巡視于各組之間，以平等的身份、認真的態度參與到同學們的討論之中，和他們一起分析、共同探究.其間，教師可以有意識的進行一些有針對性的指導（主要是給予研究的方式和思維的方法上的指導），并要求每個小組成員通力合作寫出數學模型以及解答過程.教師將每個小組的成果投影到屏幕上，本著取長補短的態度，讓同學們自己去進行評價，讓學生體驗到成功的喜悅和對己不足的認識。最后教師再將準備好的解題過程用多媒體投到屏幕，讓學生對照修訂自己的設計方案。解：（Ⅰ）設每年退耕數為an，則{an}是一個等比數列，公比q＝1.12依題意得：515(1＋q＋q2＋…＋q

n－1)≥9100×70%

515×

≥6370

1.12

n≥2.484

取對數

n≥

答：從2018年起，到2025年底西部地區基本解決退耕還林問題.（Ⅱ）糧食補助為一次性的，支付數為：9100×70%×300×0.7×10000=1337700×104元退耕費為每年一補，第一年退的耕地補8年次，最后一年退的耕地補一次.支付數為：515(8＋7q＋6q2＋…＋2q

6＋q

7)×20×104設S＝8＋7q＋6q2＋…＋2q6＋q7……①，則qS＝8q＋7q2＋…＋2q7＋q8

……②②－①得

(q－1)S

＝－8＋q＋q2＋…＋q7＋q8＝

－9＝5.77，

S＝48

共支付515×48×20×104+1337700×104＝1832100萬元＝183.2億元

最后教師指出：從上面的數據我們可以看出什么呢?破壞環境很容易，但要恢復到原來的環境則非常困難，將要耗掉巨大的人力和財力。如果環境沒有被破壞，我們把這183.2億元用來辦學，若按一所學校投入1億計，就可以創辦和改善180多所學校，解決上百萬的適齡兒童讀書困難問題呀！貧困地區的入學率就會大大提高，可以為國家培養出更多的人才。所以，愛護環境是多么的重要!而愛撫環境、保護環境必須從我做起，從身邊做起。4.課例研究的結果

數學探究性學習的評價不僅僅關心學習的結果，而且更重要的是關注學生參與學習的程度、思維的深度與廣度，學生獲得了哪些發展，并且特別注意學生有哪些創造性的見解，同時對學生的情感變化也應予以注意。為了使評價能夠真實可靠，起到促進學生發展的目的，因此要充分尊重學生自己對自己的評價以及學生之間的相互評價。既要有定量的評價也要有定性的評價。數學探究性學習的評價還體現在高考試題中，就是常說的開放題，2016年的應用題“應選用哪個”“利潤的最大值”。2017年的立體幾何的“若干個梯形的面積和”“翻折為三棱錐體積的最大值”。

2018年的應用題“是否該對這箱余下的所有產品作檢驗？”這些開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，是體現數學問題的形成過程，也體現解答對