分數的意義和性質最大公因數一、新課導入1．填一填。（1）一個數的最小因數是（

），最大因數是（）。（2）一個數，只有1和它本身2個因數，這樣的數叫做（）。一個數，除了1和它本身兩個因數，還有其他的因數，這樣的數叫做（）。1它本身質數合數2．怎樣找一個數的因數呢？用這個數依次除以1、2、3、4……如果商是整數，那么除數和商都是這個數的因數。8和12的公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？二、探究新知我先分別找到8和12的因數有哪些。

8的因數1、2、4、812的因數1、2、3、4、6、128和12公有的因數有1，2，4。二、探究新知也可以用右邊的方法表示。8的因數12的因數83，6，121，2，48和12的公因數8和12的公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？二、探究新知1、2、4是8和12的公因數，叫做它們的公因數。其中4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。二、探究新知怎樣求18和27的最大公因數？方法一：18的因數：1，2，3，6，9，18。27的因數：1，3，9，27。它們的公因數1，3，9中，9最大。方法二：18的因數：1，2，3，6，9，18。18和27的最大公因數是9。二、探究新知怎樣求18和27的最大公因數？方法三：18=2×3×327=3×3×3用分解質因數法找最大公因數。18和27的最大公因數是3×3＝9。二、探究新知怎樣求18和27的最大公因數？方法四：把分解質因數法寫成短除法的形式。182736923318和27的最大公因數是3×3＝9。二、探究新知怎樣求兩個數的最大公因數？列舉法分解質因數法短除法二、探究新知注：這兩個圖片是動畫縮略圖，通過小游戲完成求兩個數最大公因數的練習，掌握求兩個數最大公因數的方法。如需使用此資源，請插入動畫“【數學探究】求最大公因數練習”。二、探究新知小明家的儲藏室長16dm，寬12dm，如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？二、探究新知16dm12dm整塊正方形的地磚正好鋪滿？dm二、探究新知12的因數16的因數3，6，128，161，2，41、2、4是16和12的公因數。所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。二、探究新知16dm12dm邊長1dm12塊16塊用邊長1dm的整塊方磚，可以鋪滿。二、探究新知16dm12dm邊長2dm6塊8塊用邊長2dm的整塊方磚，可以鋪滿。二、探究新知16dm12dm邊長4dm3塊4塊用邊長4dm的整塊方磚，可以鋪滿。三、鞏固練習1．找出下面每組數的最大公因數。6和9 15和12 42和5430和45 99和36 5和934和17 16和48 15和1613和7833159171613611三、鞏固練習2．在相應的括號里寫出相鄰階梯上兩個數的最大公因數。536123610()15()18()24(

)36(

)72三、鞏固練習3．有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長最大是幾厘米？50的因數有：1、2、5、10、25、50；50和70的最大公因數是10。答：剪出的小正方形的邊長最大