土木工工程中中的有有限元元遼寧科科技大大學資資源與與土木木工程程學院院于新第6章結構構線性性靜力力分析析目錄錄6.1結構線線性靜靜力分分析概概述6.2桁架結結構6.3梁結構構6.4板殼結結構6.5實體結結構6.6桿梁殼殼體的的連接接處理理6.7結構分分析的的特殊殊問題題6.1結構線線性靜靜力分分析概概述結構線線性靜靜力分分析的的重要要性：：★結構構線性性靜力力分析析最為為常用用。★設計計規范范基本本上采采用線線彈性性分析析結構構的內內力。。★是各各種分分析的的基礎礎。結構分分析的的四個個基本本步驟驟：◆創建建幾何何模型型◆生成成有限限元模模型◆加載載與求求解◆結果果評價價與分分析。。6.1結構線線性靜靜力分分析概概述——創建幾幾何模模型⑴清除除當前前數據據庫①回到到開始始層：：FINISH命令。。清除除數據據庫的的操作作要在在開始始層。。②清除除數據據庫：：/CLEAR命令。。開始始新工工作前前清除除數據據庫。。⑵工作作文件件名與與主標標題①工作作文件件名：：/FILNAME命令。。建議議用戶戶定義義。②主標標題：：/TITLE命令。。用于于在圖圖形區區顯示示。子標題題可用用/STITLE命令定定義。。⑶創建建具體體的幾幾何模模型6.1結構線線性靜靜力分分析概概述——生成有有限元元模型型⑴定義義單元元類型型、實實常數數和材材料性性質①定義義單元元類型型，設設置單單元的的KEYOPT的選項項。②定義單元元實常數，，如有初應應變時也應應設置。③定義彈性性模量，如如為各項同同性時只需需定義EX即可。④定義質量量密度，以以便計算自自重影響或或慣性釋放放計算。⑤定義熱膨膨脹系數等等。此部分常常常在創建具具體的幾何何模型之前前定義，以以便在幾何何模型上施施加荷載與與約束。⑵定義網格格劃分屬性性①定義單元元劃分數目目或大小。。②定義單元元劃分類型型和劃分方方式，如映映射網格或或自由網格格等。③對幾何模模型實施網網格劃分。。6.1結構線性靜靜力分析概概述——加載與求解解⑴定義求解解選項①進入求解解層。有些些荷載可以以在前處理理層施加，，不必一定定到求解層層施加。②定義分析析類型，ANSYS缺省分析類類型為靜態態分析，也也可省略。。③定義求解解選項，如如輸出、求求解器等選選項的設置置。⑵加載①劃分荷載載步。②施加約束束，約束可可在幾何模模型上施加加，也可在在有限元模模型上施加加。③施加荷載載，靜力分分析的荷載載如集中荷荷載、分布布荷載、溫溫度、自重重和旋轉慣慣性力。對對梁單元的的分布荷載載必須施加加在有限元元模型上。。⑶求解6.1結構線性靜靜力分析概概述——結果評價與與分析①進入通用用后處理，，一般不必必進入時程程后處理。。②讀入結果果數據，如如確定讀入入哪個荷載載步的結果果。③對結果處處理，并圖圖形顯式和和列表顯示示結果。④誤差估計計，僅SOLID和SHELL單元可考察察網格密度度對結果的的影響。6.2桁架結構桁架結構特特點：★由若干桿桿件在兩端端用鉸聯結結而形成的的結構★各鉸結點點為無摩擦擦的理想鉸鉸★各桿軸線線通過鉸中中心★荷載和支支座反力作作用在結點點上模擬單元：：LINK系列（2D和3D）單元特點：：★只承受桿桿軸向的拉拉壓，不承承受彎矩★節點只有有平動自由由度★荷載：集集中力和溫溫度6.2桁架結構——平面桁架如圖平面桁桁架，設桁桁架中各桿桿件的面積積均為100mm2，材料彈性性模量為210GPa,對此桁架進進行靜力分分析。6.2桁架結構——平面桁架!EX6.1平面桁架線線性靜力分分析finish$/clear$/prep7et,1,link1$r,1,1e-4$mp,ex,1,2.1e11!定義單元類類型、實常常數和材料料性質k,1$k,2,2$k,3,3$k,4,4$k,5,6!創建關鍵點點k,6,2,-1$k,7,4,-1l,1,2$l,2,3$l,3,4$l,4,5$l,1,6$l,2,6!創建線l,3,6$l,3,7$l,4,7$l,6,7$l,5,7fk,1,fy,-5000$fk,2,fy,-8000!在幾何模型型上施加荷荷載fk,3,fy,-6000$fk,4,fy,-8000dk,1,ux,,,,uy!在關鍵點1施加兩個方方向的約束束，等效于于DK,1,ALLlesize,all,,,1!每根線劃分分1個單元，對對LINK1必須如此lmesh,all!劃分網格6.2桁架結構——平面桁架*afun,deg!定義三角函函數的計算算采用度，，而不是弧弧度ref=asin(1/sqrt(5))!求右端支座座方向與豎豎直方向的的夾角REFnmodif,5,,,,ref!修改節點5的節點坐標標系方向d,5,uy!節點5施加Y方向約束f,5,fy,-5000*cos(ref)!在節點5按旋轉后的的節點坐標標系施加荷荷載f,5,fx,-5000*sin(ref)!這里將5000分解到旋轉轉后的節點點坐標系X和Y方向nmodif,2,,,,45!修改節點2的節點坐標標系(轉45°)其上荷載隨隨轉動ftran$dtran!將荷載與約約束傳到有有限元模型型上（不是是必須的））/pbc,f,,2$eplot!顯示荷載符符號并在旁旁邊標注荷荷載值finish$/solu$solve!進入求解層層，求解finish$/post1!進入通用后后處理6.2桁架結構——平面桁架pldisp,1!顯示變形圖圖，并同時時顯示變形形前形狀/pnum,sval,1!在圖上顯示示應力、內內力等值etable,axst,ls,1!以單元應力力定義單元元表AXSTplls,axst,axst,0.5!顯示單元應應力，且顯顯示比率為為0.5pletab,axst!用云圖顯示示單元應力力etable,axfor,smisc,1!以單元軸力力定義單元元表AXFORplls,axfor,axfor,0.5!顯示單元軸軸力，且顯顯示比率為為0.5pletab,axfor!用云圖顯示示單元軸力力plesol,smisc,1!直接用云圖圖顯示單元元軸力!列表顯示結結果prrsol$prnsol,u$prnld$presol,forc$presol,smisc,16.2桁架結構——空間桁架建模技術：：★分析構成成規律★利用圖素素復制命令令★注意消除除重合圖素素如圖一吊車車梁桁架，，采用N型萬能桿件件拼組而成成，吊重為為600kN且在跨中16m范圍內的兩兩個對應上上弦節點上上移動。在在下平縱聯聯平面內，，一端支座座固定，其其中一個為為固定，另另外一個橫橫向可動；；另外一端端支座縱向向可動，但但與固定支支座位于一一側的支座座橫向固定定。假設節節點板與螺螺栓等重量量為桿件重重量的7%且分布在桿桿件上，活活載沖擊系系數為1.1。工作狀態態橫向風壓壓強度為500Pa，風力計算算按主桁一一側輪廓面面積乘以填填充系數，，填充系數數取為0.4，且均勻分分布在上下下弦節點上上。要求計計算結構桿桿件最大內內力與撓度度。6.2桁架結構——空間桁架6.2桁架結構——空間桁架!EX6.2N型萬能桿件件桁架finish$/clear$/prep7!①定義單根桿桿件的面積積參數arean1=2330e-6$arean3=1670e-6$arean45=1150e-6$sl=2.0!②定義單元類類型、實常常數及材料料性質et,1,link8$r,1,2*arean1$r,2,3*arean1$r,3,4*arean1$r,4,3*arean3r,5,4*arean3$r,6,4*arean45$r,7,2*arean45$mp,ex,1,2.1e11mp,dens,1,7850*1.07!③創建幾何模模型---主桁k,1$k,2,sl$k,3,2*sl$kgen,2,all,,,,sll,1,2$l,2,3$l,4,5$l,5,6$l,1,4$l,2,5$l,3,6$l,1,5l,5,3$lgen,6,all,,,2*sl$nummrg,all$lgen,2,all,,,,,sl!③創建幾何模模型---上下平縱聯聯lsel,none$k,101,,,sl$k,102,sl,,sl$k,103,2*sl,,sll,1,101$l,2,102$l,3,103$l,1,102$l,3,102$lgen,6,all,,,2*sl$lgen,2,all,,,,sllsel,all$l,1,16$*get,l1,line,,num,max$lgen,13,l1,,,slnummrg,all$numcmp,all6.2桁架結構——空間桁架!④賦予線屬性性---2N1類桿件lsel,s,loc,x,0,4$lsel,a,loc,x,20,24$lsel,r,tan1,y$lsel,r,tan1,zcm,l2n1,line$latt,1,1,1!④賦予線屬性性---3N1類桿件lsel,s,loc,x,4,8$lsel,a,loc,x,16,20$lsel,r,tan1,y$lsel,r,tan1,zcm,l3n1,line$latt,1,2,1!④賦予線屬性性---4N1類桿件，并并將弦桿定定義為組件件XGlsel,s,loc,x,8,16$lsel,r,tan1,y$lsel,r,tan1,z$cm,l4n1,line$latt,1,3,1cmsel,a,l3n1$cmsel,a,l2n1$cm,xg,line!④賦予線屬性性---3N3類桿件lsel,s,loc,x,6,18$cmsel,u,xg$lsel,u,tan1,y$lsel,u,tan1,xlatt,1,4,1$cm,l3n3,line!④賦予線屬性性---4N3類桿件lsel,s,loc,x,0,6$lsel,a,loc,x,18,24$cmsel,u,xg$lsel,u,tan1,y$lsel,u,tan1,xlatt,1,5,1$cm,l4n3,line!④賦予線屬性性---4N4或4N5類桿件lsel,s,loc,x,0,2$lsel,a,loc,x,22,24$lsel,r,tan1,x$lsel,r,tan1,zlatt,1,6,1$cm,l4n4,line$allsel!④賦予線屬性性---2N4或2N5類桿件cmsel,u,xg$cmsel,u,l3n3$cmsel,u,l4n3$cmsel,u,l4n4$latt,1,7,1$allsel6.2桁架結構——空間桁架!⑤劃分單元lesize,all,,,1$lmesh,all!⑥施加約束ksel,s,loc,x,0$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,0$dk,all,allksel,s,loc,x,0$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,sl$dk,all,uyksel,s,loc,x,24$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,0$dk,all,uy,,,,uzksel,s,loc,x,24$ksel,r,loc,y,0$ksel,r,loc,z,sl$dk,all,uyallsel$finish!⑦進入求求解層層，施施加荷荷載，，定義義荷載載步等等/solu$acel,,9.8$solve!自重為為第1荷載步步acel,,0$p1=500*sl$nsel,s,loc,z,0$f,all,fz,p1nsel,u,loc,x,1,23$f,all,fz,p1/2$nsel,all$solve!風載為為第2荷載步步*do,i,1,5$fdele,all,allnsel,s,loc,x,(i+1)*sl$nsel,r,loc,y,slf,all,fy,-300000$nsel,all$solve$*enddo!移動荷荷載定定義為為后續續荷載載步finish6.2桁架結結構——空間桁桁架!⑧進入后后處理理，定定義荷荷載工工況并并組合合，輸輸出圖圖片和和文本本文件件/post1$set,list$*do,i,1,7$lcdef,i,i$*enddolcfact,1,1.0$lcfact,2,1.0$*do,i,3,7$lcfact,i,1.1$*enddolczero$lcase,1$lcoper,add,2*do,i,3,7$j=i+5$lcoper,add,i$lcwrite,j,lc%j%$lcoper,sub,i$*enddo/output,resfile0,txt$/view,1,1,2,3$/ang,1,-6,xs,1etable,stre,ls,1$etable,forc,smisc,1*do,ic,1,12$/output,resfile%ic%,txt$lczero$lcase,ic$etable,refl/show,jpeg$pletab,stre$pldisp,1$/show,term/com,--------荷載工工況或或組合合%ic%的結果果---------pretab$prrsol$prnsol,u$*enddo$/output6.2桁架結結構——空間桁桁架該例中中需要要注意意以下下幾個個問題題：①建模模：創創建幾幾何模模型時時，可可采用用先建建局部部可重重復模模型，，然后后利用用復制制功能能創建建相同同部分分，最最后消消除重重合關關鍵點點和線線；也也可利利用APDL中的循循環語語句直直接創創建各各個關關鍵點點和線線，但但需要要較好好的控控制技技巧，，以便便編程程創建建幾何何模型型。在在創建建幾何何模型型過程程中，，可給給線賦賦予材材料屬屬性，，也可可在幾幾何模模型創創建完完成后后賦予予屬性性。②荷載工況：：具有移動荷荷載時，將荷荷載劃分不同同的荷載步求求解，后處理理時再利用荷荷載工況處理理技術進行組組合并輸出。。該項操作在在計算或求解解時要有一定定的規劃，以以便后處理時時使用各荷載載步的結果。。③圖素選擇與與組件：圖素素選擇是ANSYS的一大技巧，，編制命令流流文件必須掌掌握該技巧。。圖素的選擇擇有很多選項項，需根據幾幾何模型的特特點靈活運用用。在選擇某某些圖素后可可定義為元件件，在后續選選擇中可適當當利用。6.3梁結構★梁是工程結結構最為常用用的結構形式式之一。★ANSYS中的梁單元有有多個種類，，分別具有不不同的特性，，是一類軸向向拉壓、彎曲曲、扭轉(3D)單元。★梁單元在應應用中應考慮慮許多問題，，如自由度釋釋放（鉸接））、剪切變形形的影響、梁梁截面特性、、截面方向、、應力計算、、內力處理等等。★在實際結構構簡化時，尚尚應考慮梁單單元的適用條條件、結點偏偏心與剛臂、、邊界條件確確定等問題。。6.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果如圖所示的空空間結構，分分別采用BEAM4、BEAM24、BEAM44、BEAM188、BEAM189單元進行分析析，所有單元元均采用缺省省設置，計算算結果如表所所示。6.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果6.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果在計算過程中中，需要注意意以下幾個問問題：①單元坐標系：單元坐標系系的X軸總是從I節點指向J節點，BEAM4單元當采用缺缺省定義時（（不輸入K節點或Θ角），單元坐坐標系的Y軸與總體坐標標系的Y軸平行；如果果單元坐標系系的X軸平行于總體體坐標系的Y軸，則單元坐坐標系的Z軸與總體坐標標系的Z軸平行；用右右手法則可確確定單元坐標標系的另外一一軸方向。BEAM24必須定義方位位點。BEAM44、BEAM188、BEAM189可采用缺省（（不定義方位位點），但不不一定是期望望的截面方向向，因此建議議定義方位點點。這5種梁單元由定定位點和始末末節點構成的的平面包含單單元的X軸和Z軸。②實常數：BEAM4單元輸入實常常數時，必須須明確單元坐坐標系的方向向，否則容易易將慣性矩輸輸錯，即IZZ和IYY交換；對BEAM4的扭轉慣矩IXX不宜缺省（缺缺省時為IYY和IZZ之和，即極慣慣性矩），因因為扭轉慣矩矩一般小于極極慣性矩，如如此缺省對結結構的扭轉剛剛度影響很大大。BEAM44當為等截面梁梁時可采用梁梁截面輸入，，而當為變截截面梁時，則則只能用實常常數輸入。而而BEAM188和BEAM189單元則可用于于等截面或變變截面梁。當當采用梁截面面時，實常數數不必定義。。③剪切模量：剪切模量可可根據實際材材料確定。當當GXY、PRXY和NUXY都不定義時，，ANSYS會發出警告且且采用GXY=EX/2.6；如僅定義了了主泊松系數數PRXY，則ANSYS按著GXY=0.5×EX/(1+PRXY)計算。6.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果!EX6.3幾種梁單元用用法與結果!EX6.3A-BEAM4單元finish$/clear$/prep7!①定義單元類型型、材料特性性、實常數等等et,1,beam4$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3r,1,1032e-5,158936e-9,1947744e-11,0.18,0.3$rmore,,110976e-11r,2,1032e-5,1947744e-11,158936e-9,0.3,0.18$rmore,,110976e-11!②創建幾何模型型、施加約束束和集中荷載載、定義所有有線都劃分10個單元k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$l,1,2$l,2,3$l,3,4dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10!③選擇線、定義義線屬性、劃劃分網格、施施加單元線荷荷載lsel,s,,,1$latt,1,1,1$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,2,pres,3000lsel,s,,,2$latt,1,1,1$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,2,pres,2000lsel,s,,,3$latt,1,2,1$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,-1000!④求解allsel$/solu$solve!⑤后處理/post1$pldisp,16.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果!⑤A定義單元表etable,fxi,smisc,1$etable,fxj,smisc,7!單元桿端FXetable,fyi,smisc,2$etable,fyj,smisc,8!單元桿端FYetable,fzi,smisc,3$etable,fzj,smisc,9!單元桿端FZetable,mxi,smisc,4$etable,mxj,smisc,10!單元桿端MXetable,myi,smisc,5$etable,myj,smisc,11!單元桿端MYetable,mzi,smisc,6$etable,mzj,smisc,12!單元桿端Mzetable,smini,nmisc,2$etable,sminj,nmisc,4!單元最小應力力!特別地，BEAM4單元的應力計計算基于輸入入的截面高度度TKZ和TKY，按中性軸在在其1/2處!計算應力，因因此該應力對對于雙軸對稱稱截面可用，，其它截面形形式要慎用，，以免出錯。!⑤B顯示單元坐標標系中的結果果plls,fxi,fxj$plls,fyi,fyj$plls,fzi,fzj$plls,mxi,mxj$plls,myi,myjplls,mzi,mzj$plls,smini,sminj$prnsol,u$prrsol6.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果!EX6.3B-BEAM24單元finish$/clear$/prep7!①定義單元類型型、材料特性性、實常數等等et,1,beam24,1$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3r,1,-0.09,-0.14,0,0.09,-0.14,0.02rmore,0,-0.14,0,0,0.14,0.012$rmore,-0.09,0.14,0,0.09,0.14,0.02!②創建幾何模型型、施加約束束和集中荷載載、定義所有有線都劃分10個單元k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$k,51,-3,2$k,52,2,6$k,53,0,4,-1$l,1,2$l,2,3$l,3,4dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10!③選擇線、定義義線屬性、劃劃分網格、施施加單元線荷荷載lsel,s,,,1$latt,1,1,1,,,51$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,3000lsel,s,,,2$latt,1,1,1,,,52$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,2000lsel,s,,,3$latt,1,1,1,,,53$lmesh,all$esll,s$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel!④求解/solu$solve6.3梁結構—幾種梁單單元用法法與結果果!EX6.3C-BEAM44單元finish$/clear$/prep7!①定義單元類型型、材料特性性、梁截面等等et,1,beam44$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,i$secoffset,cent$secdata,0.18,0.18,0.3,0.02,0.02,0.012!②創建幾何模型型、施加約束束和集中荷載載、定義所有有線都劃分10個單元k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$k,51,-3,2$k,52,2,6k,53,0,4,-1$l,1,2$l,2,3$l,3,4dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10!③選擇線、定義義線屬性、劃劃分網格、施施加單元線荷荷載lsel,s,,,1$latt,1,,1,,,51,1$lmesh,all$sfbeam,all,1,pres,3000lsel,s,,,2$latt,1,,1,,,52,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,2000lsel,s,,,3$latt,1,,1,,,53,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel/solu$solve6.3梁結構—幾種梁單元用用法與結果!EX6.3D-BEAM188/189單元（僅改變變188或189即可）finish$/clear$/prep7!①定義單元類型型、材料特性性、梁截面等等et,1,beam189$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3sectype,1,beam,i$secoffset,cent$secdata,0.18,0.18,0.3,0.02,0.02,0.012k,1$k,2,,4$k,3,3,4$k,4,3,4,-2$k,51,-3,2$k,52,2,6k,53,0,4,-1$l,1,2$l,2,3$l,3,4dk,1,all$dk,4,ux,,,,uy,uz$fk,3,fy,-15000$fk,3,fz,8000$lesize,all,,,10!③選擇線、定義義線屬性、劃劃分網格、施施加單元線荷荷載lsel,s,,,1$latt,1,,1,,,51,1$lmesh,all$sfbeam,all,1,pres,3000lsel,s,,,2$latt,1,,1,,,52,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,2000lsel,s,,,3$latt,1,,1,,,53,1$lmesh,all$esll$sfbeam,all,1,pres,1000$allsel/solu$solve6.3梁結構—梁單元自由度度釋放與耦合合自由度節點自由度釋釋放（與自由由度凝聚相同同）就是將該該節點的某個個自由度“放放松”，即鉸鉸接于該節點點單元的單元元桿端彎矩為為零。ANSYS中具有自由度度釋放功能的的有BEAM44、BEAM188/189三個單元，且且它們的釋放放方式不同。。BEAM188/189單元采用ENDRELEASE命令釋放自由由度，相當于于耦合自由度度，其操作可可在全剛接有有限元模型的的基礎上進行行；而BEAM44采用KEYOPT(7)釋放自由度，，其方法是釋釋放“剛度矩矩陣”，其操操作是在建立立單元的過程程中完成的。。耦合自由度就就是強迫兩個個或多個自由由度“相等””，耦合自由由度集包含一一個主自由度度和一個或多多個從自由度度，只有主自自由度保存在在矩陣方程中中，而其它從從自由度則從從方程中刪除除，故耦合自自由度實際上上是降低了平平衡方程的個個數。對梁結結構而言，在在創建模型或或單元時鉸接接于一點的各各桿件的端點點（關鍵點或或節點）各自自獨立，如3個桿件鉸接在在一起，則在在同一幾何位位置創建3個關鍵點或節節點，進而耦耦合其自由度度。6.3梁結構—梁單元自由度度釋放與耦合合自由度在大變形時，，BEAM44單元的節點自自由度釋放會會“隨動”，，而耦合自由由度則不會。。1.耦合自由度命命令6.3梁結構—梁單元自由度度釋放與耦合合自由度⑵耦合重合合節點命令：CPINTF,Lab,TOLERLab---擬耦合的自由由度標識符，，同CP命令中的參數數。TOLER---判定節點是否否重合的誤差差，缺省為0.0001。TOLER的計算基于總總體直角坐標標系中節點坐坐標的最大差差值，只有在在誤差范圍內內的節點才被被認為是重合合的。2.梁結構耦合自自由度示例如圖所示平平面結構，，首先創建建幾何模型型，然后由由幾何模型型生成有限限元模型。。在鉸接點點位置創建建了重合的的關鍵點編編號，在生生成有限元元模型時便便創建了重重合的節點點，即鉸接接于一點的的各單元具具有獨立的的節點。耦合自由度度是對有限限元模型的的節點操作作，因此關關鍵點不能能直接進行行自由度的的耦合操作作。6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度!EX6.4耦合自由度度finish$/clear$/prep7!①定義單元類類型、材料料性質、實實常數、幾幾何模型、、施加約束束et,1,beam3$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3$r,1,0.007848,4.9087e-6,0.1k,1$k,2,0,4$k,3,0,4$k,4,3,4$k,5,3,4$k,6,3,0$k,7,3,7$k,8,6,7k,9,6,7$k,10,6,7$k,11,6,4$k,12,9,7$l,1,2$l,3,4$l,6,5$l,5,7$l,7,8$l,11,10l,9,12$dk,1,all$dk,6,all$dk,11,all$dk,12,ux,,,,uy6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度!②生成有限元元模型，施施加單元荷荷載lesize,all,,,8$lmesh,all$lsel,s,,,2$esll$sfbeam,all,1,pres,2000lsel,s,,,5,7,2$esll$sfbeam,all,1,pres,3000$allsel!③A關鍵點2和3位置的節點點創建約束束方程，UY和ROTZ相等ksel,s,,,2,3$nslk,s$cp,next,rotz,all$cp,next,uy,all!③B關鍵點4和5位置的節點點創建約束束方程，UX和UY相等ksel,s,,,4,5$nslk,s$cp,next,ux,all$cp,next,uy,all!③C關鍵點8、9和10位置的節點點創建約束束方程，UX和UY相等ksel,s,,,8,10$nslk,s$cp,next,ux,all$cp,next,uy,all$allsel$finish!④求解及后處處理/solu$solve$finish$/post1$pldisp,1etable,mi,smisc,6$etable,mj,smisc,12$plls,mi,mj,-16.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度3.BEAM18X系列單元的的端點自由由度釋放采用上圖結結構以BEAM189為例，說明明端點釋放放的操作過過程。★采用自由由度釋放時時，按剛接接點創建幾幾何模型，，不需要在在同一位置置創建多個個關鍵點。。★多桿鉸接接時應同時時釋放自由由度，否則則在不同的的耦合自由由度集中會會出現同一一自由度。。★自由度釋釋放與直接接創建耦合合自由度互互補，即釋釋放某個自自由度，則則在耦合自自由度集中中無該自由由度。BEAM18X系列所釋放放的自由度度基于節點點坐標系。。在ENDRELEASE命令中，相相鄰單元的的夾角限值值為TOLERANCE（缺省為20°）。一種特特殊的情況況是僅僅兩兩個相鄰單單元在一條條線上（夾夾角限值失失效），此此時需使用用TOLERANCE=-1參數并選擇擇這兩個單單元，然后后實施自由由度釋放。。6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度!EX6.5BEAM189自由度釋放放finish$/clear$/prep7et,1,beam189$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3!定義單元類類型、材料料性質sectype,1,beam,csolid$secdata,0.05!定義梁截面面數據k,1$k,2,0,4$k,3,3$k,4,3,4$k,5,3,7$k,6,6,4$k,7,6,7$k,8,9,7!創建關鍵點點k,100,-10,110!創建定位點點l,1,2$l,3,4$l,4,5$l,2,4$l,6,7$l,5,7$l,7,8!創建線dk,1,all$dk,3,all$dk,6,all$dk,8,ux,,,,uy!施加約束（（因固結未未約束UZ）latt,1,,1,,100,,1$lesize,all,,,9$lmesh,all!對線賦屬性性、劃分單單元lsel,s,loc,y,4$esll$sfbeam,all,1,pres,2000!施加單元荷荷載lsel,s,loc,y,7$esll$sfbeam,all,1,pres,3000!施加單元荷荷載lsel,s,,,1,4,3$esll$endrelease,,,ux!最左邊位置置，釋放自自由度UXlsel,s,,,2,4,2$esll$endrelease,,,rotz!中間位置，，釋放自由由度ROTZlsel,s,,,5,7$esll$endrelease,,,rotz$allsel!最右邊位置置，釋放自自由度ROTZcplist$finish$/solu$solve$finish!求解與后處處理/post1$pldisp,1$etable,mi,smisc,2$etable,mj,smisc,15$plls,mi,mj6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度4.BEAM44單元自由度度釋放BEAM44單元的自由由度釋放采采用KEYOPT(7)設置，有多多少不同的的自由度釋釋放就需要要定義多少少種單元，，因此其自自由度釋放放要比前兩兩種方法繁繁瑣。當采采用定位點點定義BEAM44單元截面方方位時，由由IJK構成的平面面包含單元元的X軸和Z軸，與缺省省時的單元元坐標系不不同。!EX6.6BEAM44自由度釋放放finish$/clear$/prep7et,1,beam44$et,2,beam44$et,3,beam44!定義單元類類型3種keyopt,2,7,100000!釋放第2種單元的I節點的UXkeyopt,3,8,10!釋放第3種單元的J節點的ROTYmp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3!定義材料性性質sectype,1,beam,csolid$secdata,0.05!定義梁截面面數據6.3梁結構—梁單元自由由度釋放與與耦合自由由度k,1$k,2,0,4$k,3,3,0$k,4,3,4$k,5,3,7$k,6,6,4$k,7,6,7$k,8,9,7!創建關鍵點點k,100,-10,110$l,1,2$l,3,4$l,4,5$l,2,4$l,6,7$l,5,7$l,7,8!創建定位點點和線dk,1,all$dk,3,all$dk,6,all$dk,8,ux,,,,uy!施加約束latt,1,,1,,100,,1$lesize,all,,,9$lmesh,all!劃分單元lsel,s,loc,y,4$esll$sfbeam,all,1,pres,2000!施加單元荷荷載lsel,s,loc,y,7$esll$sfbeam,all,1,pres,3000$allselemodif,28,type,2!將28單元修改為為單元類型型2,即該單元的的I節點釋放UXemodif,36,type,3!將36,54,45單元修改為為單元類型型3,即釋放這些些單元的J節emodif,54,type,3!點的ROTY。最右邊位位置上的3個桿件，釋釋放兩個即即可。emodif,45,type,3finish$/solu$solve$finish$/post1pldisp,1$etable,mi,smisc,5$etable,mj,smisc,11$plls,mi,mj6.3梁結構—曲梁及線荷荷載的施加加曲梁結構可可采用直線線梁單元近近似模擬，，如采用適適當數量的的單元也可可獲得較為為滿意的結結果。可采采用3節點BEAM189單元更加準準確的模擬擬曲梁，因因3節點BEAM189可適應曲線線邊界。1.斜梁★在梁結構構上施加分分布荷載，，只能施加加到單元上上。★只可施加加垂直單元元軸線或平平行單元軸軸線的分布布荷載。★斜向分布布荷載可用用：◆等效到節節點上的集集中荷載◆分解后分分別施加◆用慣性荷荷載施加（（模擬自重重）◆表面效應應單元等方方法。6.3梁結構—曲梁及線荷荷載的施加加如圖所示斜斜梁及所受受均布線荷荷載，可首首先將分布布荷載QH轉化到沿斜斜梁軸線分分布的荷載載QS（圖6B），然后再再將QS分解為QSV（圖C）和QSP（圖D），此時可可用SFBEAM命令施加，，具體過程程如命令流流中的詳細細說明。QS=QHcosθQSV=QScosθ=QHcos2θQSP=QSsinθ=QHcosθsinθQH為已知的均均布荷載集集度，θ為桿件軸線線與均布荷荷載基線的的夾角，I和J為節點號。。6.3梁結構—曲梁及線荷荷載的施加加一人字結構構，承受均均布荷載如如圖，其計計算分析命命令流如下下。6.3梁結構—曲梁及線荷荷載的施加加!EX6.7斜梁施加水水平均布荷荷載finish$/clear$/prep7!定義兩個均均布荷載參參數、定義義單元類型型、材料性性質、單元元實常數、、創建模型型qh1=10000$qh2=15000$et,1,beam3$mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3r,1,0.01424,0.1922e-3,0.3$k,1$k,2,5,3$k,3,10$l,1,2$l,2,3dk,1,ux,,,,uy$dk,3,uy$lesize,all,,,5$lmesh,all!選擇線線L1及相關關單元元，等等效并并分解解荷載載，施施加兩兩方向向荷載載lsel,s,,,1$esllcsref=(kx(2)-kx(1))/distkp(1,2)$siref=(ky(2)-ky(1))/distkp(1,2)qs=qh1*csref$qsv=qs*csref$qsp=qs*sirefsfbeam,all,1,pres,qsv$sfbeam,all,2,pres,-qsp!選擇線線L2及相關關單元元，等等效并并分解解荷載載，施施加兩兩方向向荷載載lsel,s,,,2$esllcsref=(kx(3)-kx(2))/distkp(2,3)$siref=(ky(3)-ky(2))/distkp(2,3)qs=qh2*csref$qsv=qs*csref$qsp=qs*sirefsfbeam,all,1,pres,qsv$sfbeam,all,2,pres,-qsp$allsel!求解及及后處處理/solu$solve$/post1$prrsoletable,mi,smisc,6$etable,mj,smisc,12$plls,mi,mj,-16.3梁結構構—曲梁及及線荷荷載的的施加加2.曲梁曲梁徑徑向和和切向向分布布荷載載可在在圓柱柱坐標標系下下直接接施加加，而而非徑徑向和和切向向分布布荷載載也可可采用用類似似斜梁梁的方方法，，即將將荷載載等效效到沿沿曲梁梁軸線線分布布，然然后將將荷載載分解解為徑徑向和和切向向兩部部分施施加。。曲線線較斜斜直線線等效效與分分解要要復雜雜，如如圖所所示的的結構構簡圖圖，其其分解解后為為：當單元元劃分分的足足夠小小時，，導數數可為為單元元兩節節點的的坐標標差。。實際際上當當單元元大小小適當當時，，結果果就具具有足足夠的的精度度。斜斜梁為為曲梁梁的特特例。。6.3梁結構構—變截面面梁變截面面梁的的模擬擬一般般有如如下幾幾種方方法：：近似似剛度度法、、BEAM44單元法法、BEAM188/189單元法法。近似剛剛度法法是采采用較較密單單元網網格，，用該該單元元兩端端位置置上的的截面面特性性平均均值近近似表表示單單元實實常數數，該該方法法在適適當單單元網網格密密度下下結果果也較較令人人滿意意，但但輸入入工作作量較較大。。BEAM44單元法法是利利用BEAM44單元的的變截截面特特性，，分別別輸入入單元元兩端端的截截面特特性，，其輸輸入工工作量量要小小很多多，但但不能能使用用梁截截面輸輸入，，只能能采用用實常常數輸輸入。。BEAM188/189單元法法可采采用梁梁截面面輸入入，其其輸入入工作作量小小且直直觀，，是變變截面面梁常常用的的模擬擬方法法；但但該方方法要要求兩兩端的的梁截截面拓拓撲關關系相相同。。6.3梁結構構—剪切變變形影影響在有限限元分分析中中，一一般認認為當當桿件件較為為纖細細時，，也即即當一一個方方向的的尺度度較另另外兩兩個方方向的的尺度度遠大大時可可采用用梁單單元（（如無無彎矩矩則為為桿單單元））離散散。經典的的梁彎彎曲理理論采采用平平截面面假定定，即即假設設變形形前垂垂直于于梁中中心線線的截截面，，變形形后仍仍保持持為平平面，，且仍仍垂直直于中中心線線。對于高高跨比比不太太小的的情況況，剪剪切變變形將將引起起梁的的附加加撓度度，并并使原原來垂垂直于于中面面的截截面變變形后后不再再和中中面垂垂直，，且發發生翹翹曲，，因此此這種種情況況下必必須考考慮剪剪切變變形的的影響響。但但在考考慮剪剪切變變形影影響的的梁單單元中中，仍仍假定定原來來垂直直于中中面的的截面面變形形后仍仍保持持為平平面。。在推推導時時計入入剪切切應變變能的的影響響，且且為考考慮橫橫截面面上剪剪應力力不均均勻分分布，，引入入截面面的剪剪切形形狀系系數。。因為這這種梁梁單元元的轉轉角是是從撓撓度函函數求求導得得到的的，不不是各各自獨獨立插插值，，所以以這種種單元元屬于于C1型單元元。6.3梁結構構—剪切變變形影影響為構造造C0型梁單單元，，采用用梁的的撓度度和截截面轉轉動獨獨立插插值來來考慮慮剪切切變形形的影影響，，這就就是Timoshenko梁單元元。但但是這這種單單元在在l/h→∞時，由由于約約束條條件不不能精精確滿滿足，，導致致夸大大了剪剪切應應變能能的量量級，，從而而產生生零解解，即即所謂謂的““剪切切鎖死死”(ShearLocking)。為避避免剪剪切鎖鎖死現現象，，可采采用減減縮積積分(reducedintegration)、假設設剪切切應變變(asuumedshearstrains和替代代插值值函數數(substitutiveinterpolationfunction)等方法法。彈彈性梁梁單元元BEAM3、BEAM23、BEAM54等（2D梁單元元）和和BEAM4、BEAM24、BEAM44（3D梁單元元）均均可不不考慮慮或考考慮剪剪切變變形的的影響響。而而BEAM188和BEAM189則是采采用的的Timoshenko梁單元元來考考慮剪剪切變變形的的影響響，當當然也也可不不考慮慮該影影響。。一般情情況下下，對對于工工程結結構當當具有有實體體截面面時建建議如如下：：①當結結構構構件的的15>≥≥4時，可采采用考慮慮剪切變變形的梁梁單元。。②當結構構構件的的≥15時,可采用不不考慮剪剪切變形形的梁單單元。③BEAM18X系列可不不必考慮慮的上限限，但必必須達到到一定程程度的網網格密度度。6.3梁結構—節點連接接剛度及及處理節點連接接實際上上既不是是“鉸接接”也不不是“剛剛接”，，而是彈彈性連接接，也即即節點連連接有著著一定的的剛度。。而節點點連接剛剛度對結結構的力力學行為為存在一一定的影影響，其其影響程程度會因因結構不不同而不不同，通通常這種種影響可可不必考考慮，但但對于某某些特殊殊結構如如網架結結構其影影響就相相對較大大，應予予以考慮慮。節點連接接剛度可可根據試試驗數據據確定，，也可根根據板殼殼單元或或實體單單元的節節點受力力分析得得到，進進而應用用到梁結結構中，，以減少少計算花花費。當當然也可可采用全全殼或實實體單元元模擬整整個結構構，即所所謂“全全結構仿仿真分析析”，從從而獲得得更加精精確的結結果，但但計算花花費較大大。節點連接接剛度可可采用MATRIX27單元模擬擬，該單單元的兩兩個節點點可重合合或不重重合，每每個節點點有6個自由度度，其單單元剛度度為12×12的矩陣，，矩陣元元素通過過實常數數讀入。。對稱的的單元剛剛度矩陣陣輸入上上三角元元素C1～C78，不對稱稱時還要要輸入下下三角元元素C79～C144。6.3梁結構—節點連接接剛度及及處理如圖所示示的平面面梁結構構，假定定兩桿在在A點連接剛剛度分別別為：①平動剛剛度和轉轉動剛度度都為0，則為兩兩個獨立立的懸臂臂梁，其其彎矩圖圖如圖A所示；②平動剛剛度為無無窮大，，而轉動動剛度為為0，則A點相當于于鉸接，，其彎矩矩圖如圖圖B所示；③平動剛剛度和轉轉動剛度度均取一一定數值值，則A點為彈性性連接，，其彎矩矩圖如圖圖C所示；④平動剛剛度和轉轉動剛度度都為無無窮大，，則A點相當于于剛性連連接，其其彎矩圖圖如圖D所示；6.3梁結構—節點連接接剛度及及處理示例的命命令流如如下，改改變各個個參數可可分別用用于計算算上述四四種情況況。!EX6.11不同節點點連接剛剛度分析析finish$/clear$/prep7dof,ux,uy,rotz!定義自由由度，取取MATRix27為6個自由度度的3個et,1,beam3$et,2,matrix27,,,4!定義平面面梁單元元和矩陣陣單元（（定義剛剛度矩陣陣）mp,ex,1,2e11$mp,prxy,1,0.3!定義材料料性質，，用于平平面梁單單元r,1,1e-2,32e-5,0.5!定義實常常數1，用于平平面梁單單元kx1=0$ky1=0$krz1=0!定義Ux、UY和ROTZ對應的剛剛度參數數!對應于①①②③④④情況，，各參數數取值分分別為KX1=0、1e20、1e6、1e20；!KY1=0、1e20、1e6、1e20；krz1=0、0、1e7、1e20!定義實實常數數2及其實實常數數（剛剛度矩矩陣的的元素素）如如下r,2$rmodif,2,1,kx1$rmodif,2,7,-kx1$rmodif,2,58,kx1rmodif,2,13,ky1$rmodif,2,19,-ky1$rmodif,2,64,ky1rmodif,2,51,krz1$rmodif,2,57,-krz1$rmodif,2,78,krz1k,1,,4$k,2,2,4$k,3,4,4$k,4,4,4!創建幾幾何模模型，，注意意A點創建建了兩兩個關關鍵點點k,5,4,2$k,6,4,0$l,1,2$l,2,3$l,4,5$l,5,6dk,1,all$dk,6,all!關鍵點點1和關鍵鍵點6施加所所有自自由度度約束束fk,2,fy,-1000$fk,5,fx,-1000!在關鍵鍵點上上施加加集中中力latt,1,1,1$lesize,all,,,1$lmesh,all!劃分單單元type,2$real,2$e,3,4!通過節節點定定義單單元（（矩陣陣單元元）/solu$solve$/post1!求解進進入后后處理理etable,mi,smisc,6$etable,mj,smisc,12$plls,mi,mj,-16.4板殼結結構---板殼殼彎曲曲理論論簡介介1.板殼分分類按板面面內特特征尺尺寸與與厚度度之比比劃分分：當時L/h<（5~8）為厚厚板，，應采采用實實體單單元。。當時（（5~8）<L/h<(80~100)為薄板板，可可選2D實體或或殼單單元當時L/h>(80~100)為薄膜膜，可可采用用薄膜膜單元元。殼類結結構按按曲率率半徑徑與殼殼厚度度之比比劃分分：當R/h≥20為薄殼殼結構構，可可選擇擇薄殼殼單元元。當6<R/h<20為中厚厚殼結結構，，選擇擇中厚厚殼單單元。。當時R/h≤6為厚殼殼結構構。上述各各式中中h為板殼殼厚度度，L為平板板面內內特征征尺度度，R為殼體體中面面的曲曲率半半徑。。6.4板殼結結構---板殼殼彎曲曲理論論簡介介2.薄板理理論的的基本本假定定薄板所所受外外力有有如下下三種種情況況：①外力力為作作用于于中面面內的的面內內荷載載。彈彈性力力學平平面應應力問問題。。②外力力為垂垂直于于中面面的側側向荷荷載。。薄板板彎曲曲問題題。③面內內荷載載與側側向荷荷載共共同作作用。。所謂薄薄板理理論即即板的的厚度度元小小于中中面的的最小小尺寸寸，而而撓度度又遠遠小于于板厚厚的情情況，，也稱稱為古古典薄薄板理理論。。Kirchhoff-Love基本假假定：：①平行行于板板中面面的各各層互互不擠擠壓，，即σz=0。②直法法線假假定：：該假假定忽忽略了了剪應應力和和所引引起的的剪切切變形形，且且認為為板彎彎曲時時沿板板厚方方向各各點的的撓度度相等等。③中面面內各各點都都無平平行于于中面面的位位移。。薄板小小撓度度理論論在板板的邊邊界附附近、、開孔孔板、、復合合材料料板等等情況況中，，其結結果不不夠精精確。。6.4板殼結結構---板殼殼彎曲曲理論論簡介介3.中厚板板理論論的基基本假假定考慮橫橫向剪剪切變變形的的板理理論，，一般般稱為為中厚厚板理理論或或Reissner（瑞斯斯納））理論論。該該理論論不再再采用用直法法線假假定，，而是是采用用直線線假定定，同同時板板內各各點的的撓度度不等等于中中面撓撓度。。自Reissner提出考考慮橫橫向剪剪切變變形的的平板板彎曲曲理論論后，，又出出現了了許多多精化化理論論。但但大致致分為為兩類類，如如Mindlin（明特特林））等人人的理理論和和Влаасоов（符拉拉索夫夫）等等人的的理論論。厚板理理論是是平板板彎曲曲的精精確理理論，，即從從3D彈性力力學出出發研研究彈彈性曲曲面的的精確確表達達式。。6.4板殼結結構---板殼殼彎曲曲理論論簡介介4.薄殼理理論的的基本本假定定也稱為為Kirchhoff-Love（克希霍夫夫-勒夫）假定定：①薄殼變形形前與中曲曲面垂直的的直線，變變形后仍然然位于已變變形中曲面面的垂直線線上，且其其長度保持持不變。②平行于中中曲面的面面素上的正正應力與其其它應力相相比可忽略略不計。但上述假定定同時假定定了不相容容的兩種變變形狀態，，即平面應應變和平面面應力狀態態。因此許許多學者提提出了許多多修正的理理論，但是是只要是基基于Kirchhoff-Love假定為基礎礎的薄殼理理論，其精精度都不會會超過Kirchhoff-Love理論的精度度范圍。為構造協調調的薄板殼殼單元，可可采用多種種方法，如如增加自由由度法、再再分割法（（也稱復合合法）、離離散克希霍霍夫（DiscreteKirchhoffTheory）法等，但但都適用于于薄板殼結結構，也不不考慮橫向向剪切變形形的影響。。5.考慮橫向剪剪切變形的的殼理論可考慮橫向向剪切變形形影響的理理論，一般般稱為Mindlin-Reissner理論，是將將Reissner關于中厚板板理論的假假定推廣到到殼中。6.4板殼結構---板殼有限元元與SHELL單元薄板殼單元元基于Kirchhoff-Love理論，即不不計橫向剪剪切變形的的影響；中中厚板殼單單元則基于于Mindlin-Reissner理論，考慮慮橫向剪切切變形的影影響。在ANSYS中，SHELL單元采用平平面應力單單元和板殼殼彎曲單元元的疊加。。除SHELL63、SHELL51、SHELL61不計橫向剪剪切變形外外（可用于于薄板殼分分析），其其余均計入入橫向剪切切變形的影影響（可用用于中厚板板殼分析））。對于板殼單單元還應注注意以下幾幾個問題：：⑴面內行行為由于面內采采用平面應應力狀態，，因此不存存在“體積積鎖死”問問題但“剪剪切自鎖””問題依然然存在，因因此許多單單元采用了了ESF以響應面內內行為，如如SHELL41、SHELL43和SHELL63單元等，SHELL181支持橫向剪剪切剛度的的讀入。6.4板殼結構---板殼有限元元與SHELL單元⑵面內轉轉動自由度度面內轉動自自由度（DrillingDOF，簡稱DDOF）也稱為法法線自轉自自由度、旋旋轉自由度度、第6自由度等，，因面內平平動自由度度可完全描描述面內行行為，故DDOF為“虛假””的自由度度，其引入入目的是便便于單元剛剛度矩陣的的轉換。該該自由度對對應一“假假設剛度””，為防止止整體剛度度矩陣奇異異，其處理理一般有3種方法：①扭簧型剛剛度：賦予予極小值（（如1.0E-5），如SHELL43、SHELL63和SHELL143的KEYOPT(3)≠2時的情形。。②Allman型轉動剛度度，用沿邊邊界二次變變化的位移移模式構造造單元，如如SHELL43、SHELL63和SHELL143的KEYOPT(3)=2時的情形。。③罰函數法法：利用罰罰函數建立立面內轉動動自由度和和面內平移移自由度之之間的關系系，進而考考慮面內轉轉動剛度，，如SHELL181。6.4板殼結構---板殼有限元元與SHELL單元⑶中面與與偏置大多數板殼殼單元的節節點描述單單元中面的的位置，低低階單元SHELL181可使用SECOFFSET將節點偏置置到單元的的頂面、底底面或用戶戶指定位置置，高階單單元如SHELL91和SHELL99可使用KEYOPT(11)將節點偏置置到單元的的頂面或底底面，即節節點所描述述的不再是是單元中面面，而是單單元的頂面面或底面等等。⑷小應變變與有限應應變所有板殼單單元都支持持大變形（（大轉動）），但SHELL63不支持材料料非線性和和有限應變變，SHELL43、SHELL91、SHELL93和SHELL181支持有限應應變，SHELL181可計算因板板殼“伸展展”而引起起的厚度變變化，而SHELL93則不能。6.4板殼結構---四邊邊簡支方板板與單元計計算比較四邊簡支的的方形薄板板，承受均均布荷載。。設邊長L=1m，板厚度t=0.01m，彈性模量量E=2.1E11Pa，泊松系數數μ=0.3，均布荷載載為q=40000N/m2，對其進行行靜態計算算分析。該該板中心撓撓度的精確確解為0.004602qL4/D，其中D=Et3/12(1-μ2)；板中心Mx=My=0.0479qL2，板中心最最大應力為為6Mx/t2。!EX6.12SHELL63不同網格劃劃分時的計計算finish$/clear$/prep7et,1,shell63$r,1,0.01!定義單元類類型及實常常數（板厚厚）mp,ex,1,2.1e11$mp,prxy,1,0.3!定義材料性性質（彈性性模量與泊泊松系數））blc4,,,1,1$n=8!創建幾何模模型；定義義網格劃分分個數為參參數lesize,all,,,n$amesh,all!定義每條線線的劃分數數目，并劃劃分網格dk,1,ux,,,,uy$DK,2,uy!將KP1的Ux,UY約束，將KP2的UY約束dl,all,,uz!約束所有線線的Uzlsel,s,tan1,x$dl,all,,rotx!與X軸垂直的線線約束ROTXlsel,s,tan1,y$dl,all,,roty!與Y軸垂直的線約約束ROTYlsel,all$sfa,all,1,pres,-40000!施加均布荷載載/solu$solve$/post1!求解并進入后后處理pldisp,1!觀察變形結果果etable,m