2019年黃岡市八年級數學上期末試卷帶答案一、選擇題下列邊長相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）2個正八邊形和1個正三角形B.3個正方形和2個正三角形C.1個正五邊形和1個正十邊形D.2個正六邊形和2個正三角形如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1,4）和（3,0）,點C是y軸上的—個動點，且A—個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當AABC的周長最小時，點C的坐標是A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點。使厶ABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有（）rIiA.8個B.7個rIiA.8個B.7個C.6個b4.若=ab14，a則〒的值為（）bA.51B.5C.3D.5個D.若（x若（x-1）0=1成立，則x的取值范圍是（）A.x=-1B.x=1C.xh0D.XH1下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側AABC全等的是SO50BCa乙5；72;SO50BCa乙5；72;A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙7.如圖，在△ABC中,ZC=90°,以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點M、1N分別以點M、N為圓心，以大于2MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點P過點P作線段1BD,交AC于點D,過點D作DE丄AB于點E,則下列結論①CD=ED；②ZABD=^ZABC；③BC=BE:④AE=BE中，一定正確的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.若正多邊形的一個內角是150°，則該正多邊形的邊數是（）A.6B.12C.16D.189.如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整.若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A.5B.6C.7D.10到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（）A.三條角平分線的交點B.三條高的交點C.三邊的垂直平分線的交點D.三條中線的交點如圖，在△ABC中，ZABC=90°,ZC=20°,DE是邊AC的垂直平分線，連結AE,TOC\o"1-5"\h\z則ZBAE等于（）A.20°B.40°C.50°D.70°已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A.4B.6C.8D.10二、填空題已知2m=a,32n=b，則23m+l0n=.若am=5,an=6，貝am+n=.15.如圖，AABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點D,BF=12,CF=3，則AC=_.A16.計算：(—0.125)2°18x82019=,分解因式2m2分解因式2m2-32=.如圖，在銳角厶ABC中，AB=4,ZBAC=45°,ZBAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是.19.如圖，在△ABC中，ZA=70°,點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO,貝ZBOC=20．小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應該帶第塊．塊．三、解答題21．計算：21．計算：2a1a2—4a—222.如圖,四邊形ABCD中，ZB=90°,AB//CD,M為BC邊上的一點，AM平分ZBAD,DM平分ZADC,

求證:(1)AM丄DM;(2)M為BC的中點.廠X\x3—X如果x2+x—3二0，求代數式宀—1+亠宀的值.*x—1丿x2—2x+1如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=69°，求ZDAC的度數.S2?C25.因式分解：(1)3x(m—n)—6y(n—m)；(2)(x2+9丄—36x2參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1.D解析：D【解析】【分析】只需要明確幾個幾何圖形在一點進行平鋪就是幾個圖形與這一點相鄰的所有內角之和等于360°即可。【詳解】2個正八邊形和1個正三角形：135°+135°+60°=330°，故不符合；3個正方形和2個正三角形：90°+90°+90°+60°+60°=390°，故不符合；1個正五邊形和1個正十邊形：108°+144°=252°，故不符合；2個正六邊形和2個正三角形：120°+120°+60°+60°=360°，符合；故選D.【點睛】本題考查多邊形的內角，熟練掌握多邊形的內角的度數是解題關鍵.2．D

解析：D【解析】【詳解】解：作B點關于y軸對稱點B'點，連接AB',交y軸于點C',此時△此時△ABC的周長最小,???點A、B的坐標分別為（1,4）和（3,0）,???B'點坐標為:（-3,0）,則OB'=3過點A作AE垂直x軸，則AE=4,OE=1則B'E=4,即卩B'E=AE,.??ZEB'A=ZB'AE,?.?C'O〃AE,.??ZB'C'O=ZB'AE,.??ZB'C'O=ZEB'A?BO=CO=3,???點C的坐標是（0,3）,此時△ABC的周長最小.故選D．3．A解析：A【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數.【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數有3個;???這樣的頂點C有8個.故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定,解題的關鍵是畫出圖形,利用數形結合解決問題4．A解析：A解析】因為所以4b=a-b.，解得a=5b.a5b所以廠萬二5故選A.5．D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1工0,x^l故選D.6.B解析：B【解析】分析：根據三角形全等的判定方法得出乙和丙與AABC全等，甲與△ABC不全等.詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在厶ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和厶ABC全等；在厶ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和厶ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B.點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.7.A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是ZABC的角平分線，故②正確，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得①正確，由HL可得Rt^BDC三Rt^BDE,故BC=BE,③正確，【詳解】解：由作法可知BD是ZABC的角平分線，故②正確，??ZC=90°,.?.DC丄BC,又DE丄AB，BD是ZABC的角平分線，???CD=ED，故①正確，在Rt^BCD和Rt^BED中，JDE二DC\BD=BD，?'?△BCD三ABED,???BC=BE，故③正確.故選：A.【點睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質，熟練掌握相關知識是解題關鍵.8．B解析：B【解析】設多邊形的邊數為n,則有（n-2）x180°=nx150°，解得:n=12,故選B.9．C解析：C【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180°即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C10．C解析：C【解析】【分析】根據三角形外心的作法，確定到三定點距離相等的點．【詳解】解：因為到三角形各頂點的距離相等的點，需要根據垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點才到三個頂點的距離相等．故選：C．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質和三角形外心的作法，關鍵是根據垂直平分線的性質解答．11．C解析：C【解析】【分析】根據三角形內角和定理求出ZBAC,根據線段垂直平分線的性質求出CE=AE，求出ZEAC=ZC=20。，即可得出答案.【詳解】???在△ABC中,ZABC=90°,ZC=20。，.\ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,???DE是邊AC的垂直平分線,ZC=20。，.??CE=AE,.\ZEAC=ZC=20°，.??ZBAE=ZBAC—ZEAC=70°—20°=50。，故選：C.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質，解題關鍵在于掌握其性質.12．C解析：C【解析】【分析】根據在三角形中任意兩邊之和〉第三邊，任意兩邊之差v第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案.【詳解】設第三邊長為xcm，則8-2VXV2+8,6vxv10，故選：C.【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可.二、填空題13.a3b2【解析】試題解析：???32n=b???25n=b???23m+10n=（2m）3X（25n）2=a3b2故答案為a3b2解析：a3b2【解析】試題解析：T32n=b,?25n=b??23m+10n=（2m）3X（25n）2=&3匕2故答案為a3b214?【解析】【分析】根據同底數幕乘法性質am?an=am+n即可解題【詳解】解:am+n=am?an=5x6=30【點睛】本題考查了同底數幕乘法計算屬于簡單題熟悉法則是解題關鍵解析：【解析】【分析】根據同底數幕乘法性質am?an=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n=am?an=5x6=30.【點睛】本題考查了同底數幕乘法計算,屬于簡單題,熟悉法則是解題關鍵.15?15【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線所以AF=BF因為BF=12CF=3所以AF=BF=12所以AC=AF+FC=12+3=15考點：線段垂直平分線的性質解析：15【解析】試題分析：因為EF是AB的垂直平分線，所以AF=BF,因為BF=12,CF=3,所以AF=BF=12,所以AC=AF+FC=12+3=15．考點：線段垂直平分線的性質16．8【解析】【分析】根據同底數幕的乘法底數不變指數相加可化成指數相同的幕的乘法根據積的乘方可得答案【詳解】原式=(-0125)2018x820188=(-0125x8)20188=8故答案為：8【點睛解析：8【解析】【分析】根據同底數幕的乘法底數不變指數相加，可化成指數相同的幕的乘法，根據積的乘方，可得答案．【詳解】原式=(—0.125)2018x82018X8=(—0.125x8)2018x8=8，故答案為：8.【點睛】本題考查的知識點是幕的乘方與積的乘方及同底數幕的乘方，解題的關鍵是熟練的掌握幕的乘方與積的乘方及同底數幕的乘方.17.2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4)故答案為2(m+4)(m-4)【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2(m+4)(m-4)【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2(m2-16)=2(m+4)(m-4),故答案為2(m+4)(m-4).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．18．【解析】【分析】從已知條件結合圖形認真思考通過構造全等三角形利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值【詳解】如圖在AC上截取AE=AN連接BEVZBAC的平分線交BC于點DAZEAM=ZNAMVAM解析：2邁【解析】【分析】從已知條件結合圖形認真思考,通過構造全等三角形,利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值．【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE???ZBAC的平分線父BC于點D,.??ZEAM=ZNAM,AM=AM.?.△AME9AAMN(SAS),.ME=MN．.??BM+MN=BM+ME>BEBM+MN有最小值.當BE是點B到直線AC的距離時，BE丄AC,又AB=4,ZBAC=45°,此時，△ABE為等腰直角三角形，.??BE=2i2,即BE取最小值為2邁,.?.BM+MN的最小值是2邁.【點睛】解此題是受角平分線啟發，能夠通過構造全等三角形，把BM+MN進行轉化，但是轉化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉化為點到直線的距離而導致錯誤.19.125。【解析】【分析】根據角平分線性質推出0為4ABC三角平分線的交點根據三角形內角和定理求出ZABC+ZACB根據角平分線定義求出ZOBC+ZOCB即可求出答案【詳解】：??點O到ABBCAC的距2121解析：125°【解析】【分析】根據角平分線性質推出OABC三角平分線的交點，根據三角形內角和定理求出ZABC+ZACB，根據角平分線定義求出ZOBC+ZOCB,即可求出答案.【詳解】:???點O到AB、BC、AC的距離相等，.??0B平分ZABC,OC平分ZACB,11.??ZOBC二一ZABC,ZOCB=-ZACB,22VZA=70°,.\ZABC+ZACB=180°-70°=110°,1.??ZOBC+ZOCB=—x110。=55。,2.??ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=125°；故答案為:125．【點睛】本題主要考查平分線的性質，三角形內角和定理的應用，能求出ZOBC+ZOCB的度數是解此題的關鍵．20．2【解析】【分析】本題應先假定選擇哪塊再對應三角形全等判定的條件進行驗證【詳解】解:134塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素所以不能帶它們去只有第2塊有完整的兩角及夾邊符合ASA滿解析:2【解析】【分析】本題應先假定選擇哪塊，再對應三角形全等判定的條件進行驗證．【詳解】解:1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素，所以不能帶它們去，只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的.故答案為:2．【點睛】本題考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定．判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三、解答題1a+2解析】【分析】先尋找2個分式分母的最小公倍式(最小公倍是用因式分解的方法去尋找),將最小公倍式作為結果的分母；然后在進行減法計算最后進行化簡【詳解】2a解：原式=(a+2)(a-2)a-22a(a+2a(a+2)(a—2)a+2

(a+2)(a-2)2a-(a+2)(a+2)(a-2)a-2(aa-2(a+2)(a-2)1a+2【點睛】本題是對分式計算的考察,正確化簡是關鍵22．(1)詳見解析；(2)詳見解析【解析】【分析】根據平行線的性質得到ZBAD+ZADC=180°,根據角平分線的定義得到ZMAD+ZADM=90°,求出ZAMD=90°,根據垂直的定義得到答案；作MN丄AD,根據角平分線的性質得到BM=MN,MN=CM，等量代換可得結論.【詳解】證明：(1)TAB〃CD,AZBAD＋ZADC=180°,TAM平分ZBAD,DM平分ZADC,A2ZMAD＋2ZADM=180°,.??ZMAD+ZADM=90。，AZAMD=90°,即AM丄DM；(2)作MN丄AD交AD于N,TZBTZB=90°,AB〃CD,ABM丄AB,CM丄CD,TAM平分ZBAD,DM平分ZADC,ABM=MN,MN=CM,:.BM=CM，即M為BC的中點.【點睛】本題考查的是平行線的性質、三角形內角和定理以及角平分線的性質，掌握平行線的性質和角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵.23.【解析】【分析】1先根據分式的混合運算得到，再把x2+x-3二0變形為x2+x=3，