電磁學(xué)

(Electromagnetism)▲電磁學(xué)研究是電磁現(xiàn)象

?電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互聯(lián)絡(luò)；

?電磁場(chǎng)對(duì)電荷、電流作用；

?電磁場(chǎng)對(duì)物質(zhì)各種效應(yīng)。

基本概念和基本規(guī)律：?電荷、電流產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)規(guī)律；1

▲處理電磁學(xué)問(wèn)題基本觀點(diǎn)和方法著眼于場(chǎng)分布（普通）歸納假設(shè)▲電磁學(xué)教學(xué)內(nèi)容:

?靜電學(xué)（真空、介質(zhì)、導(dǎo)體）

?穩(wěn)恒電流

?穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)（真空、介質(zhì)）

?電磁感應(yīng)

?電磁場(chǎng)與電磁波?對(duì)象：彌散于空間電磁場(chǎng)，?方法：?觀點(diǎn)：電磁作用是“場(chǎng)”作用基本試驗(yàn)規(guī)律綜合普遍規(guī)律（特殊）（近距作用）2第一章真空中靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)

(IntensityofElectrostaticFieldinVacuum）△§1.1電荷、電荷守恒定律△§1.2庫(kù)侖定律△§1.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度§1.4疊加法求場(chǎng)強(qiáng)§1.5電場(chǎng)線和電通量§1.6高斯定理§1.7高斯定理應(yīng)用舉例靜電場(chǎng)—相對(duì)觀察者靜止電荷產(chǎn)生電場(chǎng)本章內(nèi)容：3

△§1.1電荷、電荷守恒定律（electriccharge,chargeconservationlaw）△§1.2庫(kù)侖定律（Coulombslaw）試驗(yàn)定出：k=8.9880109N·m2/C2國(guó)際單位制（SI）中：q—庫(kù)侖（C），F(xiàn)—牛頓（N），r—米（m）F21F12r21q2q14▲庫(kù)侖定律適用條件：?點(diǎn)電荷—理想模型?真空中

?施力電荷對(duì)觀察者靜止（受力電荷可運(yùn)動(dòng)）

0—真空介電常數(shù)（vacuumpermittivity）

▲有理化：

引入常量0，有：有理化后庫(kù)侖定律：令5

△§1.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度§1.4疊加法求場(chǎng)強(qiáng)一.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理─第i個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)，在場(chǎng)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷系總場(chǎng)強(qiáng)(Superpositionprincipleofelectricfieldintensity)（electricfieldandelectricfieldintensity）6二.點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)（intensityofpointcharge）由庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度定義給出：“源”點(diǎn)電荷場(chǎng)點(diǎn)qp·rE×（相對(duì)觀察者靜止）7q1······qiq2EEip×ri電荷qi

場(chǎng)強(qiáng)：由疊加原理，總場(chǎng)強(qiáng)：1.電偶極子

(electricdipole)場(chǎng)強(qiáng)電偶極子：物理模型（如有極分子）。×pr>>l·-ql+q·三.點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)異號(hào)點(diǎn)電荷一對(duì)靠得很近等量它是個(gè)相對(duì)概念，也是一個(gè)實(shí)際8（1）軸線上場(chǎng)強(qiáng)

r

l時(shí)：-q+q··r×opE×E+E-l=l·er9稱(chēng)為電偶極矩（electricdipolemoment）-q+q··r×ol=l·erpE×10（2）中垂線上場(chǎng)強(qiáng)（書(shū)P17—18例1.3）：ropE+·×-qEE-p+q·電偶極子E分布特點(diǎn)：11（3）普通情況：EE○qE-q+qpPr12（4）電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受力矩F+F-Epθ13*2.電四極子（electricquadrupole）場(chǎng)強(qiáng)偶極子是q有微小位移而得到；四極子是有微小位移而得到：-q+q-+q-q+q-q+q-q+q-q位移+q-q-或位移-q+q-14*3.任意點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)：piq2qiq1qn放qi電偶極子電場(chǎng)起主要作用：電四極子電場(chǎng)起主要作用：點(diǎn)電荷電場(chǎng)為主：則在遠(yuǎn)離電荷則在遠(yuǎn)離電荷系處，則在遠(yuǎn)離電荷系處，OrP（距離r>>電荷系線度），系處15riq2qiq1qnOPrri實(shí)際上，點(diǎn)電荷系在遠(yuǎn)處場(chǎng)強(qiáng)能夠?qū)﹄姾上抵心滁c(diǎn)作臺(tái)勞展開(kāi)：在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)：r>>ri16點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)電偶極子場(chǎng)強(qiáng)17四.連續(xù)帶電體場(chǎng)強(qiáng)面電荷密度線電荷密度dqrPdEq將帶電體分割成無(wú)限多塊無(wú)限小帶電體體電荷密度體電荷面電荷線電荷18已知：均勻帶電環(huán)面，，R1，R2

求：軸線上場(chǎng)強(qiáng)解：─（1）劃分電荷元0xxPxPR2xR10[例]r（2）分析大小、方向19（3）積分求：20（4）分析結(jié)果合理性：?jiǎn)挝唬涣?/p>

x

=0，得，合理；令x>>

R2

，合理。則：21（5）討論：

E分布：

xm=?，自己計(jì)算。,此為均勻帶電圓盤(pán)情形：RxExxm0x22

此為均勻帶電無(wú)限大平面：

x軸上E=？x>>電荷線度處，E與x關(guān)系怎樣？（a）（b）x0R

思索---（a）（b）23§1.5電場(chǎng)線和電通量

(electricfieldlineandelectricflux)一.電場(chǎng)線（線）線切線2.線密度給出大小。1.線上某點(diǎn)切向即為該點(diǎn)方向；24幾個(gè)電荷線分布帶正電

電偶極子均勻帶電直線段點(diǎn)電荷25幾個(gè)電荷線分布試驗(yàn)現(xiàn)象單個(gè)點(diǎn)電極26正負(fù)點(diǎn)電極27兩個(gè)同號(hào)點(diǎn)電極28單個(gè)帶電平板電極29正負(fù)帶電平行平板電極30正點(diǎn)電極和負(fù)平板電極31“怒發(fā)沖冠”32二.電通量e定義：

1.Фe是對(duì)面而言，不是點(diǎn)函數(shù)。2.Фe是代數(shù)量，有正、負(fù)。幾何意義：對(duì)閉合曲面，約定：閉合曲面以向外為曲面法線正方向。cosds=dsdsE線ESds33§1.6高斯定理（Gausstheorem）高斯定理是反應(yīng)靜電場(chǎng)性質(zhì)一個(gè)基本定理。一.問(wèn)題提出：由①深入搞清靜電場(chǎng)性質(zhì)；②便于電場(chǎng)求解；③處理由場(chǎng)強(qiáng)求電荷分布問(wèn)題。為何還要引入高斯定理？標(biāo)準(zhǔn)上，任何電荷分布電場(chǎng)強(qiáng)度都能夠求出，目：34Sq內(nèi)在真空中靜電場(chǎng)內(nèi)，二.高斯定理內(nèi)容高斯定理：經(jīng)過(guò)任意閉合曲面電通量，數(shù)和除以0。等于該曲面所包圍電量代35三.高斯定理證實(shí)證實(shí)可按以下四步進(jìn)行：1.求以點(diǎn)電荷為球心球面Φe由此可知：點(diǎn)電荷電場(chǎng)對(duì)球面與r無(wú)關(guān)，即各球面連續(xù)點(diǎn)電荷線連續(xù)。rS0q36S0qSSq2.求點(diǎn)電荷場(chǎng)中任意曲面電通量：373.求點(diǎn)電荷系電場(chǎng)中任意閉合曲面電通量：（S外）Sqiqj（S內(nèi)）384.將上結(jié)果推廣至任意連續(xù)電荷分布：四.幾點(diǎn)說(shuō)明1.高斯定理是平方反比定律必定結(jié)果；2.由值決定，與分布無(wú)關(guān)；3.是總場(chǎng)強(qiáng)，它由q內(nèi)

和q外共同決定；4.高斯面為幾何面，q內(nèi)和q外總能分清；5.高斯定理也適合用于改變電場(chǎng)；VdvS396.高斯定理給出電場(chǎng)線有以下性質(zhì)：電場(chǎng)線發(fā)自于正電荷，證：則：若P點(diǎn)有電場(chǎng)線終止，終止于負(fù)電荷，在無(wú)電荷處不中止。SPSP有qp<0。設(shè)P點(diǎn)有電場(chǎng)線發(fā)出同理，40若P點(diǎn)無(wú)電荷，即

N入

=N出以上性質(zhì)說(shuō)明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。PS則有：線連續(xù)。P點(diǎn)處41§1.7高斯定理應(yīng)用舉例[例1]已知：均勻帶電球殼。求：電場(chǎng)強(qiáng)度分布。解：球?qū)ΨQ(chēng)選高斯面S為與帶電球（q）R1R2OSP（dq2=dq1）dq2dE2dq1dE1dE殼同心球面，有：42又

·；SOR2R143·有

·有（同點(diǎn)電荷電場(chǎng)）44討論1.E分布2.特殊情況E0rR2E0rR2R11）令R1=0，得均勻帶電球情形：（球內(nèi)）（球外）45在r=R處E不連續(xù)，E0rR這是因?yàn)楹雎粤穗姾珊穸人隆Ｇ樾危?）令R1=R2=R，且q不變，得均勻帶電球面46[例2]已知：無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線，求：分布解：分析對(duì)稱(chēng)性：選同軸柱體表面為高斯面S，線電荷密度為。rrS1S3S2l47rS1S3S