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數(shù)列求前N項和方法總結(jié)(方法大全-強(qiáng)烈推薦)數(shù)列求前N項和方法總結(jié)(方法大全-強(qiáng)烈推薦)數(shù)列求前N項和方法總結(jié)(方法大全-強(qiáng)烈推薦)xxx公司數(shù)列求前N項和方法總結(jié)(方法大全-強(qiáng)烈推薦)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度求數(shù)列{an}的前n項和的方法（1）倒序相加法（2）公式法此種方法主要針對類似等差數(shù)列中,具有這樣特點的數(shù)列．此種方法是針對于有公式可套的數(shù)列，如等差、等比數(shù)列，關(guān)鍵是觀察數(shù)列的特點，找出對應(yīng)的公式．例：等差數(shù)列求和①把項的次序反過來，則：②①+②得：公式：①等差數(shù)列：②等比數(shù)列：；③1+2+3+……+n=；（3）錯位相減法（4）分組化歸法此種方法主要用于數(shù)列的求和，其中為等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列，只需用便可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和，但要注意討論q=1和q≠1兩種情況．此方法主要用于無法整體求和的數(shù)列，可將其通項寫成等比、等差等我們熟悉的數(shù)列分別進(jìn)行求和，再綜合求出所有項的和．例：試化簡下列和式：解：①若x=1，則Sn=1+2+3+…+n=②若x≠1,則兩式相減得：+…+∴例：求數(shù)列1，，，……，+……+的和.解：∵∴（5）奇偶求和法（6）裂項相消法此種方法是針對于奇、偶數(shù)項，要考慮符號的數(shù)列，要求Sn，就必須分奇偶來討論，最后進(jìn)行綜合．此方法主要針對這樣的求和，其中{an}是等差數(shù)列．例：求和解：當(dāng)n=2k(kN+)時,當(dāng)，綜合得：例：{an}為首項為a1,公差為d的等差數(shù)列，求解：∵∴(7)分類討論（8）歸納—猜想—證明此方法是針對數(shù)列{}的其中幾項符號與另外的項不同，而求各項絕對值的和的問題，主要是要分段求.此種方法是針對無法求出通項或無法根據(jù)通項求出各項之和的數(shù)列，先用不完全歸納法猜出的表達(dá)式，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明之.例：已知等比數(shù)列{}中，=64，q=，設(shè)=log2，求數(shù)列{||}的前n項和.解：==∴=log2=（1）當(dāng)≤7時，≥0此時，=－+（2）當(dāng)＞7時，<0此時，=－+42（≥8）－+（≤7）∴=－+42（≥8）例：求和=+++…+解：，，，，，…觀察得：=（待定系數(shù)法）證明：（1）當(dāng)=1時，=1=∴=1時成立.（2）假設(shè)當(dāng)=k時，=

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