分數巧算基礎知識_第1頁
分數巧算基礎知識_第2頁
分數巧算基礎知識_第3頁
分數巧算基礎知識_第4頁
分數巧算基礎知識_第5頁
已閱讀5頁,還剩11頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

分數巧算基礎知識分數巧算基礎知識分數巧算基礎知識xxx公司分數巧算基礎知識文件編號:文件日期:修訂次數:第1.0次更改批準審核制定方案設計,管理制度分數巧算基礎知識進行分數簡便運算時,運用分數的基本性質、結合四則運算定律進行計算;也可在分數值不變的情況下,將分數分拆,使運算簡便。基礎知識分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。2、常用運算定律加法交換律:a+b=b+a加法結合律:a+b+c=(a+b)+ca+(b+c)=(a+c)+b乘法交換律:ab=ba乘法結合律:abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b乘法分配律:a(b+c)=ab+acab+ac=a(b+c)減法的運算性質:a-b-c=a-(b+c)除法的運算性質:a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c=a÷c÷ba÷b×c=a÷(b÷c)a÷(b÷c)=a÷b×c分數變形:分子是1,分母是非零的自然數的真分數叫分數單位。運算時可以把分數拆分成單位分數,以方便運算。EQ\F(1,1×2)=1-EQ\F(1,2×3)=-EQ\F(1,3×4)=-+==(分子是1的兩個分數相加,和的分子是兩分母之和,和的分母是兩分母的乘積)EQ\F(1,2×4)=(-)×(分母兩數差為2,所以乘以)EQ\F(1,5×9)=(-)×(分母兩數差為4,所以乘以)第二節分數巧算方法1、湊整法在整數簡單運算中,是把數字湊成整十、整百、整千等整數。而在小分和分數運算中,是把分數湊成整數,便于計算。例題:3+6+1+8=(3+1)+(6+8)=5+15=202、改順序通過改變分數式中的先后順序,使運算算簡便。常見有以下幾種方法:(1)加括號性質在一個只有加減法運算的算式中,給算式的一部分添上括號,如果括號前面是加號,那么括號里面的運算符號都不改變;如果括號前面是減號,那么括號里面的運算符號都要改變,即加號變減號,減號變加號。用字母表示:a+b-c=a+(b-c)a-b+c=a-(b-c)a-b-c=a-(b+c)例題:2-1-=2-(1+)=2-2=(2)去括號性質在一個有括號的加減法運算的算式中,將算式中的括號去掉,如果括號前面是加號,那么去掉括號后,括號里面的運算符號都不改變;如果括號前面是減號,那么括號里面的運算符號都要改變,即加號變減號,減號變加號。用字母表示:a+(b-c)=a+b-ca-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c例題:3-(4-1)=3+1-4=5-4=(3)分數搬家在連減或加減混合運算中,如果算式中沒有括號,那么計算時,可以帶著符號“搬家”,用“字母”表示:a-b-c=a-c-ba-b+c=a+c-b例題:2+3-1+1=(2-1)+(3+1)=1+5=63、提取公因數當幾個乘積相加減,而這些乘積中又有相同的因數時,我們可以采用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數,或是是一些比較簡單的數,那么計算就更為簡便。這種方法叫“提取公因數法”。例1:簡單提取法×1-2×+×1=×(1-2+1)=×(3-2)=×1=對于復雜的分數算式,要根據算式特點,進行一定的轉化,創造條件后再運用提取公因數的方法來簡算。例2:2×+×+×28==×+×+×8×=×(+)+×=×+×=×(+)=×10=888例3:333387×79+790×66661=×79+790×=×790+790×=(+)×790=100000×790=例4:×1+×1-2×60%例5:EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)=×1+×1-2×=EQ\F(1,6)×EQ\F(5,13)+EQ\F(2,9)×EQ\F(5,13)+EQ\F(6,18)×EQ\F(5,13)=×(1+1-2)=(EQ\F(1,6)+EQ\F(2,9)+EQ\F(6,18))×EQ\F(5,13)=×(3-2)=EQ\F(13,18)×EQ\F(5,13)=×=EQ\F(5,18)=4、拆數法一組分數混合運算時,為了能夠“湊整”或湊成比較簡單的數,常常需要先把分數中分子或分母進行拆分,再來進行分組運算。這種巧算方法叫“拆分法”,也叫“分解分組法”。例1:×78例2:×126=(1-)×78=×(125+1)=278-=×125+=277=88+=88例3:EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41例4:166EQ\F(1,20)÷41=EQ\F(3,5)×9+EQ\F(3,5)×41=(164+2EQ\F(1,20))÷41=EQ\F(3,5)×(9+41)=164÷41+EQ\F(41,20)÷41=EQ\F(3,5)×50=4+EQ\F(1,20)=30=4EQ\F(1,20)例5:EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)=1-+-+-+……+-=1-=例6:EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)原式=(EQ\F(2,2×4)+EQ\F(2,4×6)+EQ\F(2,6×8)+…..+EQ\F(2,48×50))×EQ\F(1,2)=[(EQ\F(1,2)-EQ\F(1,4))+(EQ\F(1,4)-EQ\F(1,6))+(EQ\F(1,6)-EQ\F(1,8))…..+(EQ\F(1,48)-EQ\F(1,50))]×EQ\F(1,2)=[EQ

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論