2021-2022學(xué)年期末考試試題2021-2022學(xué)年期末考試試題PAGEPAGE10天津市河西區(qū)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2}，?U（A∪B）＝（ ）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}已知命題p：角θ為第二或第三象限角，命題q：sinθ+tanθ＜0（ ）C．充要條件

必要而不充分條件D設(shè)命題p：?n∈N，n2＞2n+5，則p的否定為（ ）A．?n∈N，n2＞2n+5C．?n∈N，n2≤2n+5

B．?n∈N，n2≤2n+5D．?n∈N，n2＜2n+5表：每戶每月用水量12m318m3的部分

水價(jià)3元6元9元若某戶居民月交納的水費(fèi)為90元，則此戶居民本月用水量為（ ）A．30m3 B．25m3 C．21m3 5．0.32，log20.3，20.3這三個(gè)數(shù)之間的大小順序是（ ）A．0.32＜20.3＜log20.36y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的26y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變，所得圖象的函數(shù)〖解析〗式是（）A．y＝sin（2x﹣）B．y＝sin（2x﹣）C．y＝sin（x﹣）D．y＝sin（x﹣）

B．0.32＜log20.3＜20.3D．log20.3＜20.3＜0.327．若一元二次不等式kx2﹣2x+k＜0的解集{x|x≠m}，則m+k的值為（ ）A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．28．若函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（﹣2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（﹣∞，1） B8．若函數(shù)f（x）＝在區(qū)間（﹣2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）已知定義域?yàn)?∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)（，滿足：∈（+∞，f（f（x）﹣lnx）＝1，則方程f（x）＝﹣x2+4x﹣2解的個(gè)數(shù)為（ ）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣a，aa≠，則2sisα的值為 ．12．已知cosα的值為．13．已知實(shí)數(shù)x12．已知cosα的值為．13．已知實(shí)數(shù)x＞0，則2﹣3x﹣的最大值是．下列四個(gè)命題中①若奇函數(shù)f（x）在〖a，b〗上單調(diào)遞減，則它在〖﹣b，﹣a〗上單調(diào)遞增②若偶函數(shù)g（x）在〖a，b〗上單調(diào)遞減，則它在〖﹣b，﹣a〗上單調(diào)遞增；③若函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱；④若函數(shù)f（x﹣1）為偶函數(shù)，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x＝1軸對(duì)稱正確的命題的序號(hào)是 ．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x（1+x）﹣2．則當(dāng)x＜0時(shí)（）＝ ，若（1）（m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．（Ⅰ）（式中字母均為正數(shù)；549分1（Ⅰ）（式中字母均為正數(shù)；（Ⅱ）log225×log34×log59．1（10分～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)＝A（++bω＞0，|φ|＜π．（Ⅰ）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；（Ⅲ）預(yù)測(cè)當(dāng)天（Ⅲ）預(yù)測(cè)當(dāng)天12（≈1.4，結(jié)果保留整數(shù)）1（10分）已知1（10分）已知（）2si﹣2．（Ⅲ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求θ的值．（Ⅱ）求函數(shù)y＝f（Ⅲ）若函數(shù)為偶函數(shù)，求θ的值．1（10分）已知函數(shù)）a﹣）+（，R．若關(guān)于x的不等式）0的解集為（3，求不等式b﹣a0的解集；b＝1，a＞0xf（x）＞0的解集．211分）已知x）2+（）a（a≠﹣2R，（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的〖解析〗式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較的大小．（Ⅱ）若（）和g（）在區(qū)間（﹣∞1）〗上都是減函數(shù)，求a（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較的大小．▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．B〖解析〗∵集合A＝{1，2}，B＝{2}，∴A∪B＝{1，2}，U又∵全集U＝{1，2，3，4}，∴?（A∪B）＝{3，4}，故選：B．U＝﹣1θθ＞0，sin+tan＜0，但θ為第四象限的角，則p是q的既不充分也不必要條件，故選：D．3．B〖解p?N＞25p的否定為：?n∈N，n2≤2n+5．故選：B．4．D〖解析〗設(shè)該月用水量為xm3，若0≤x≤12，則水費(fèi)y＝3x元；若12＜x≤18，則水費(fèi)為y＝12×3+（x﹣12）×6＝6x﹣36，若x＞18，則水費(fèi)y＝12×3+6×6+（x﹣18）×9＝9x﹣90，由9x﹣90＝90，解得x＝20，符合題意．所以該月用水量為20m3．故選：D．5．C〖解析〗∵0＜0.32＜1，log20.3＜0，20.3＞1，∴l(xiāng)og20.3＜0.32＜20.3，故選：C．〖解析〗將函數(shù)y＝sin〖解析〗將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象的〖解析〗式為y＝sin（x﹣）y＝sin（xy＝sin（x﹣．故選：C．7．C∴，解得，k＝﹣1，m＝﹣1，故m+k＝﹣2，故選：C．〖解析〗∵不等式kx∴，解得，k＝﹣1，m＝﹣1，故m+k＝﹣2，故選：C．〖解析〗f（x〖解析〗f（x）＝＝1+，若f（x）在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞增，則k≤﹣29．D〖解析〗由于定義域?yàn)椋?，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)f（x）滿足f（f（x）﹣lnx）＝1，f（x）＝﹣x2+4x﹣2，故必存在唯一的正實(shí)數(shù)a，使f（x）﹣lnx＝a，f（a）＝1①，∴f（a）﹣lna＝a②．由①②求得a＝1，故f（x）＝1+lnx，方程f（x）＝﹣x2+4x﹣2，即1+lnx＝﹣x2+4x﹣2，即﹣x2+4x﹣3＝lnx．y＝﹣x2+4x﹣3的圖象和函數(shù)y＝lnx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．y＝﹣x2+4x﹣3的圖象和函數(shù)y＝lnx3，10．±〖解析〗角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)10．±〖解析〗角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣aaP＝＝5|a|；由三角函數(shù)的定義知當(dāng)a＞0時(shí)，sinα＝，cosα＝﹣；得2sinα+cosα＝；a＜0時(shí)，sinα＝﹣，cosα＝．故〖答案〗為：±．11．〖解析〗如圖過(guò)點(diǎn)0作OC⊥AB，C為垂足，并延長(zhǎng)OC交 于D，∠AOD＝∠BOD＝1，AC＝AB＝1，Rt△AOC中，AO＝ ＝ ，從而弧長(zhǎng)為α?r＝12．〖解析〗因?yàn)楣省即鸢浮綖椋海?3．2﹣4

．故〖答案〗為： ．，所以﹣cosα＝﹣，那么cosα＝．〖解析〗x＞0，則2﹣3x﹣＝2﹣（3x+ ）2﹣2 ＝2﹣4 ，當(dāng)且僅當(dāng)3x＝即x＝故〖答案〗為：2﹣414．②③

時(shí)取等號(hào)，此時(shí)取得最大值2﹣4 ．．〖解析〗①若奇函數(shù)f（x）在〖a，b〗上單調(diào)遞減，由奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得它在〖﹣b，﹣a〗上單調(diào)遞減，故①錯(cuò)誤；②若偶函數(shù)g（x）在〖a，b〗上單調(diào)遞減，由偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，可得它在〖﹣b，﹣a〗上單調(diào)遞增，故②正確；③若函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，可得f（﹣x+1）+f（x+1）＝0，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱，故③正確；④若函數(shù)（﹣1）為偶函數(shù)，可得（﹣）﹣，則函數(shù)）的圖象關(guān)于直線1．1．（﹣）﹣（﹣∞，）〖解析〗當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，x≥0時(shí)，f（x）＝x（1+x）﹣2，f（﹣x）＝﹣x（1﹣x）﹣2，f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以|m+1|＜|2﹣m|，即m2+2m+1＜m2﹣4m+4，解得m＜，即m的取值范圍是（﹣∞，．故〖答案〗為：（）﹣（﹣∞，．可得（）（，所以0）＝x1﹣）：x≥0時(shí)，f（x）＝所以|m+1|＜|2﹣m|，即m2+2m+1＜m2﹣4m+4，解得m＜，即m的取值范圍是（﹣∞，．故〖答案〗為：（）﹣（﹣∞，．1（Ⅰ）（式中字母均為正數(shù)）＝﹣6＝﹣61（Ⅰ）（式中字母均為正數(shù)）＝﹣6＝﹣6a；（Ⅱ）log225×log34×log59＝××＝8．1（Ⅰ）由圖可知：這段時(shí)間的最大溫差是3﹣102℃；∴?＝14﹣6ω＝，（30﹣10）＝∴?＝14﹣6ω＝，（30﹣10）＝10，b＝（10+30）＝20，這時(shí)，y＝10sin（x+φ）+20，x＝6，y＝10φ＝，綜上，所求的〖解析〗式為y＝10sin（x+）+20，x∈〖6，14（Ⅲ）f（12）＝10sin（×12+）+20＝10sin+20＝5 +20≈27．1（Ⅰ）∵函數(shù)＝（）2si﹣2＝sin2x﹣cos2x＝2sin（2x﹣，2kπ+≤2x﹣≤2kπ+k＝2sin（2x﹣，2kπ+≤2x﹣≤2kπ+kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，可得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為〖kπ+，kπ+（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)y＝f（x）＝2sin（2x﹣，2x﹣＝2kπ﹣x＝kπ﹣可得當(dāng)x＝kπ﹣ 時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為﹣2；2x﹣＝2kπ+x＝kπ+x＝kπ+，k∈Z時(shí)，函f（x）2．（Ⅲ）∵函數(shù)y＝f（x+θ）＝2sin（2x+2θ﹣（＜θ）為偶函數(shù)，∴2θ﹣＝kπ+k＝0．∴（﹣1）+3＝（﹣）3＝，解得a＝，＝﹣∴（﹣1）+3＝（﹣）3＝，解得a＝，＝﹣，故﹣1（34），解得＜﹣或＞，所以該不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪故﹣1（34），解得＜﹣或＞，所以該不等式的解集為（﹣∞，﹣）∪+∞；又a0，所以不等式等價(jià)于﹣（﹣）0，當(dāng)＝1，即a＝1時(shí)，不等式為（x﹣1）2＞0，解得x≠1；當(dāng)＜1，即又a0，所以不等式等價(jià)于﹣（﹣）0，當(dāng)＝1，即a＝1時(shí)，不等式為（x﹣1）2＞0，解得x≠1；當(dāng)＜1，即a＞1時(shí)，解不等式得x＜或x＞1；當(dāng)＞1，即0＜a＜1時(shí)，解不等式得x＜1或x＞，綜上，當(dāng)＞1時(shí)，不等式的解集為（﹣∞，）∪，∞，當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集為{x|x≠1}，當(dāng)0a＜1時(shí)，不等式的解集為（﹣∞）∪（+∞．2（）∵（）（+（g（當(dāng)0a＜1時(shí)，不等式的解集為（﹣∞）∪（+∞．∴f（﹣x）＝﹣g（x）+h（x）∴g（x）+h（x）＝x2+（a+1）x+lg|a+2|，﹣g（x）+h（x）＝x2﹣（a+1）x+lg|a+2|，∴g（x）＝（a+1）x，h（x）＝x2+lg|a+2|；（Ⅱ）由函數(shù)（）＝1x在（﹣∞）〗上是減函數(shù)，