PAGEPAGE4高中物理機械能守恒定律第六節探究功與速度變化的規律課時作業新人教版必修1一、選擇題1．在探究力對物體做功與速度變化的關系的實驗中，每次橡皮筋的拉伸長度都保持不變，這樣每次橡皮筋()A．做的功一樣B．每條橡皮筋產生的彈性勢能相同C．產生的動能相同D．產生的重力勢能相同[解析]本實驗通過改變橡皮筋的條數來實現各次實驗中彈力做的功成倍地改變，所以必須保證每次橡皮筋的拉伸長度不變，使每條橡皮筋產生的彈性勢能相同，以使每條橡皮筋做的功一樣，橡皮筋的總功成倍地變化，故B正確．[答案]B2．在用圖示裝置做“橡皮條做功和物體速度的變化關系〞的實驗時，以下說法正確的是()A．通過改變橡皮筋的條數改變拉力做功的數值B．通過改變橡皮筋的長度改變拉力做功的數值C．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的最大速度D．通過打點計時器打下的紙帶來測定小車加速過程中獲得的平均速度[解析]用橡皮筋的條數表示做功的倍數和物體最大速度的關系．[答案]AC3．以下圖所示為該實驗中與小車相連，穿過打點計時器的一條紙帶，紙帶上的點距并不都是均勻的．以下說法正確的是()①紙帶的左端是與小車相連的②紙帶的右端是與小車相連的③利用E、F、G、H、I、J這些點之間的距離來確定小車的速度④利用A、B、C、D、E這些點之間的距離來確定小車的速度A．①③B．②④C．①④D．②③[解析]因小車先做加速運動，再做勻速運動，故小車與紙帶右端相連，②正確；小車最終的速度為勻速運動速度，④正確．[答案]B4．在實驗中，小車在運動中會受到阻力作用，在小車沿木板滑行的過程中，除橡皮筋對其做功外，還有阻力對其做功，這樣便會給實驗帶來誤差，我們在實驗中想到的方法是使木板略為傾斜，對于木板的傾斜程度，下面說法中正確的是()①木板只要稍微傾斜一下即可，沒有什么嚴格要求②木板的傾斜角度在理論上應滿足下面條件：即重力使物體沿斜面下滑的分力應等于小車受到的阻力③如果小車在傾斜的木板上能做勻速運動，那么木板的傾斜程度是符合要求的④其實木板不傾斜，問題也不大，因為實驗總是會存在誤差的A．①②B．②③C．③④D．①④[解析]由平衡條件知：Ff＝mgsinθ.②③正確．[答案]B5．關于功與物體速度變化的關系，你探究的結論是()A．W∝vB．W∝v2C．W∝v3D．W∝eq\r(v)[解析]由探究實驗得出的結論是，橡皮筋對小車所做的功與小車獲得的速度的平方成正比．應選B.[答案]B6．橡皮筋釋放后，關于小車的運動，以下說法正確的是()A．一直做勻速直線運動B．先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動C．先做加速度減小的變加速直線運動，再做勻速直線運動D．先做加速度增大的變加速直線運動，再做勻速直線運動[解析]橡皮筋對小車的拉力是變力且逐漸變小，所以小車先做加速度減小的變加速直線運動，橡皮筋對小車做功完畢后，小車將做勻速直線運動，故正確答案為C.[答案]C7．某同學想利用自由落體運動研究“功與物體速度變化的關系〞，實驗中以下四組物理量中需要直接或間接測量的量有()A．重物的質量B．重力加速度C．重物下落的高度D．與重物下落高度對應的重錘的瞬時速度[解析]物體受力不變，可以利用下降高度關系代表功的關系，所以必須測量下落高度，再利用下落高度計算對應各點瞬時速度，故C、D對，A、B錯．[答案]CD8．某同學利用本節探究功與速度變化關系的方法及結論驗證彈性勢能表達式的正確性，他將本節實驗中的橡皮筋換為一個彈簧，分別將彈簧壓縮1cm、2cm、3cm、…，測出小車對應的速度v1、v2、v3、…，并用Excel軟件以不同的橫、縱坐標畫出圖線，假設該同學一切操作均非常標準，用x表示彈簧的壓縮量，那么以下情況以下圖線可能為直線的是()A．橫坐標為x2，縱坐標為vB．橫坐標為x，縱坐標為v2C．橫坐標為x2，縱坐標為v2D．橫坐標為eq\r(x)，縱坐標為v[解析]由彈性勢能表達式可以得出，彈簧被壓縮x后，具有的彈性勢能EP＝eq\f(1,2)kx2，彈簧在恢復原狀過程中要對小車做功為W＝eq\f(1,2)kx2.由本節得出的結論可知W∝v2，所以有W＝eq\f(1,2)kx2∝v2，可知當橫坐標為x2，縱坐標為v2時，圖象可能是直線，故正確答案為C.[答案]C二、非選擇題9．在探究“做功與動能改變關系〞的實驗中備有以下器材：A.打點計時器，B.天平，C.秒表，D.交流電源，E.電池，F.紙帶，G.細線、砝碼、小車、砝碼盤，H.薄木塊．其中多余的器材是__________，缺少的器材是__________．[解析]實驗中需用打點計時器測速度，所以應用交流電源，E是多余的，C也是多余的．實驗中還需要用刻度尺測量長度，進而求出速度．[答案]C、E毫米刻度尺10．在探究功與速度變化的關系的實驗中，某實驗小組采用如以下圖所示的裝置．實驗步驟如下：(1)把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器；(2)改變木板的傾角，使重力的一個分力與小車及紙帶受到的摩擦力平衡；(3)用細線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連；(4)接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，測出x、x1、x2(如圖乙所示)，打點的周期為T.判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據是________________________________；本實驗還需直接測量的物理量是______________________________(并用相應的符號表示)；探究結果的表達式是______________________(用相應的符號表示)．[答案]紙帶上的點間隔均勻小車的質量M、砂及砂桶的質量mmgx＝eq\f(1,2)M(eq\f(x2,2T))2－eq\f(1,2)M(eq\f(x1,2T))211．質量為1kg的重錘自由下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動過程，打點計時器所接電源為6V、50Hz的交流電源，所打紙帶如以下圖所示，紙帶上O點為重錘自由下落時的起始打點，選取的計數點A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個點(圖中未畫出)，各計數點與O點的距離依次為31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，單位為mm，重力加速度為9.80m/s2，那么(1)求出B、C、D、E、F各點的速度并填入下表.計數點BCDEF速度(m/s)(2)求出物體下落時從O點運動到圖中各點的過程中重力所做的功.計數點BCDEF功(J)(3)適中選擇坐標軸表示所要求的物理量，如以下圖中找出重力做的功與速度的相關量之間的關系．圖中縱坐標表示__________，橫坐標表示__________，由圖可知重力所做的功與__________成__________．[解析](1)各點的速度由公式v＝eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)求出：vB＝eq\f(xAC,Δt)＝eq\f(125.4－31.4×10－3,4×0.02)m/s＝1.18m/s同理可求出：vC＝1.57m/s，vD＝1.96m/s，vE＝2.35m/s，vF＝2.74m/s(2)重力做的功由W＝mgΔx求出：WB＝mgxOB＝1×9.80×70.6×10－3J＝0.692J同理可求出：WG＝1.23J，WD＝1.92J，WE＝2.76J，WF＝3.76J(3)如上圖所示，圖中縱坐標表示重力做的功WG，橫坐標表示速度的二次方v2，由圖線可見，重力做的功WG與速度的二次方v2成正比．[答案](1)1.181.571.962.352.74(2)0.6921.231.922.763.76(3)WGv2v2正比12．某同學在探究功與物體速度變化的關系的實驗中，設計了如右圖甲所示的實驗，將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過電火花計時器．先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計時器的地方，然后接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落，計時器就在紙帶上打下一系列小點．得到的紙帶如圖乙所示，O點為計時器打下的第1個點，該同學對數據進行了如下處理：取OA＝AB＝BC，并根據紙帶算出了A、B、C三點的速度分別為vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s.根據以上數據你能否大致判斷W∝v2?[解析]設由O到A的過程中，重力對重物所做的功為W，那么由O到B的過程中，重力對重物所做的功為2W，由O到C的過程中，重力對重物所做的功為3W.由計算可知，veq\o\al(2,A)＝1.44×10－2m2/s2，veq\o\al(2,B)＝2.89×10－2m2/s2，veq\o\al(2,C)＝4.41×1