電動力學試卷及1A電動力學試卷及1A電動力學試卷及1A電動力學試卷及答案1A電動力學期末考試物理學專業級班《電動力學》試卷A題號一二三四五總分得分得分評卷人一．填空（每空1分，共14分）1.a、k及E0為常矢量，則[E0sin(kr)]=,[E0sin(kr)]=2.能量守恒定律的積分式是－sd=fdV+dwdV，它的物理意義是____________________dt反射波電場與入射波電場反相,這現象稱為反射過程中的4.平面波EE0cos(kxt),BE0cos(kxt)?，則動量密度g0EB的周期均勻值為；?xy若這平面波垂直投射于一平板上，并所有被汲取，則平板所受的壓強為5.波矢量ki,此中相位常數是，衰減常數是6．電容率=+i,此中實數部分代表______電流的貢獻，它不可以引起電磁波功率的耗散，而虛數部分是______電流的貢獻，它引起能量耗散。7．頻率為30109HZ的微波，在0.7cm0.4cm的矩形波導管中，能以什么波模流傳？答：8.洛倫茲規范輔助條件為____________；達朗貝爾方程的四維形式是洛倫茲變換矩陣為得分評卷人二．單項選擇（每題2分，共26分）1.若m為常矢量，矢量Am3R標量m3R，則除R=0點外，A與應滿足關系（）RRA.▽A=▽B.▽A=-▽C.A=▽D.以上都不對2．設地域V內給定自由電荷分布(x),在V的界限S上給定電勢/s或電勢的法導游數則內的電場（）/s,VA.獨一確立B.可以確立但不獨一C.不可以確立D.以上都不對n3．對于均勻帶電的立方體，有（）電偶極矩不為零，電四極矩也不為零電偶極矩為零，電四極矩不為零電偶極矩為零，電四極矩也為零電偶極矩不為零，電四極矩為零4．電四極矩是無跡對稱張量，它有幾個獨立重量？（）A.9個B.6個C.5個D.4個5．一個處于x點上的單位點電荷所激發的電勢(x)滿足方程（）電動力學試卷A共10頁第2頁A.B.C.D.

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(x)0(x)10(x)1(xx)0(x)1(x)06．在某地域內可以引入磁標勢的條件是（）A.磁場擁有有旋性B.有電流穿過該地域C.該地域內沒有自由電流D.該地域是沒有自由電流分布的單連通地域7．1959年，Aharonov和Bohm提出一新的效應（簡稱A-B效應），此效應說明（）A.電場強度E和磁感覺強度B可以完整描述電磁場B.電磁相互作用不必定是局域的C.管內的B直接作用到管外的電子上，從而引起干涉條紋挪動D.A擁有可察看的物理效應，它可以影響電子波束的相位，從而使干涉條則發生挪動8．金屬內電磁波的能量主若是（）電場能量磁場能量電場能量和磁場能量各一半一周期內是電場能量，下一周期內則是磁場能量，這樣循環9．良導體條件為（）A.1B.<<1C.>>1D.110．平面電磁波的特征描述以下：⑴電磁波為橫波，E和B都與流傳方向垂直E和B相互垂直，E×B沿波矢K方向⑶E和B同相，振幅比為v以上3條描述正確的個數為（）A.0個B.1個C.2個D.3個11．諧振腔的本征頻率表達式為222mnp

mnp( )( )( )若L1L2L3，則最低頻率的諧振波模為（）A.(0,1,1)B.(1,1,0)C.(1,1,1)D.(1,0,0)12．相對論有著廣泛的實驗基礎,以下實驗中不可以考據相對論的是( )碳素解析法測定地質年代橫向多普勒效應實驗高速運動粒子壽命的測定D.攜帶原子鐘的全世界翱翔試驗13．依據相對論理論以下說法中正確的個數為（）⑴時間和空間是運動著的物質存在的形式⑵走開物質及其運動，就沒有絕對的時空看法⑶時間不行逆地均勻流逝，與空間沒關⑷同時發生的兩個事件對于任何慣性系都是同時的⑸兩事件的間隔不因參照系的變換而改變A.1個B.2個C.3個D.4個得分評卷人電動力學試卷A共10頁第3頁三．證明（每題6分，共12分）1．證明:⑴當兩種絕緣介質的分界面上不帶面自由電荷時，電場線的曲折滿足tantan

21此中1和2分別為兩種介質的介電常數，1和2分別為界面雙側電場線與法線的夾角⑵當兩種導電介質內流有恒定電流時，分界面上電流線曲折滿足tantan

21此中1和2分別為兩種介質的電導率2．有一旋轉橢球狀的均勻帶電體，試證明其電四極矩能有形式c00D0c0002c得分評卷人四．簡答（每題4分，共16分）11．靜電場能量可以表示為dv，在非恒定狀況下，場的總能量也能這樣完整經過電荷或電流分2布表示出來嗎？為何？電動力學試卷A共10頁第4頁2．寫出推延勢，并解說其物理意義。3．解說什么是電磁場的規范變換和規范不變性？4．推導洛倫茲變換的三個基本假定是什么？得分評卷人五．解答（每題8分，共32分）1．寫出介質中的麥克斯韋方程組，并從麥克斯韋方程組出發，求電導率為，電容率為的均勻介質內部自由電荷量的密度與時間t的關系。2．q的點電荷置于x軸一個半徑為a的不接地導體球的中心與坐標原點重合，球上總電荷為零，兩個電量均為上x=b,x=-c處(b、c均大于a)求球外空間的電勢x=b處的電荷遇到的作用力電動力學試卷A共10頁第5頁3．在均勻外電場中置入半徑為R0的導體球，導體球上接有電池使球與地保持電勢差0，試用分別變數法求電勢。4．有一根長棒相對慣性系S以1/2C的速度沿X軸水平向右運動，棒上有一個小蟲也以1/2C的速度（相對棒）從左端向右爬，到頭后馬上以相等的速度返回，設棒長為L，且與X軸平行，求1).在棒上的察看者看來，小蟲回到起點需要多長時間？2).在S系的察看者看來，小蟲回到起點要用多長時間？3).計算出上邊兩個時間的關系電動力學試卷A共10頁第6頁電動力學期末考試物理學專業級班《電動力學》試卷A參照答案一．填空（每空1分，共14分）1.kE0cos(kr);kE0cos(kr)單位時間經過界面流入V內的能量等于場對V內電荷做功的功率與V內電磁場能量增添率之和。3.半波損失4.0E02?;0E025.；6．位移;傳導7．TE102Cez200i8.10;□A0J9.0100A0010c2ti00電動力學試卷A共10頁第7頁二．選擇（每題2分，共26分）1.B2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.C10.D11.B12.A13.C三．證明（每題6分，共12分）1．3分3分2．解：由對稱性xydVyzdVzxdV0所以D12D23D3103分又由對稱性及D11D22D330知D11D2213分D332c00令D11D22c，則電四極矩能有形式D0c0002c四．簡答（每題4分，共16分）1．答：不可以，非恒定狀況下，電磁場相互激發，其形式就是獨立于電荷分布以外的電磁波運動，場的總能量不行能完整經過電荷或電流分布表示出來。(x,trJ(x,tr))2．答：(x,t)cdVA(x,t)0cdV電荷產生的物理作用不行以馬上傳至場點，44r0r而是在較晚時刻才傳列席點，所推延的時間r/c正是電磁作用從源點傳至場點所需的時間。3．答：規范變換：AAA,規范不變性：當勢作規范變換時，所有物理量和物理規律都應t該保持不變4．答:1。時空各同樣性、均勻2。相對性原理3。光速不變原理五．解答（每題8分，共32分）1．解：EB，HJD，D，B04分tt又JE，DE代入J0中有，0，解得(t)(0)ett4分t電動力學試卷A共10頁第8頁231qaq(aa)qbbc4[22222220(xb)yz(xa)2y2z2xyza.b3aqqc]a2)2(xc)2y2z2(xy2z2cq2aaaa1b.F[(bbbcc]24