第3章小數除法第4節循環小數教學目標知識與技能：

【1】使學生了解循環小數、有限小數、無限小數意義。【2】掌握循環小數兩種表示方法.過程與方法：

經歷循環小數認識過程,體驗探究發覺學習方法。情感態度與價值觀：

讓學生感受數學美與樂趣，激發探究欲望，初步滲透集合思想。一、引入新課從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，講什么呢？從前有座山……循環小數二、探究新知你能列一下算式嗎？網網網網400÷75＝請你試著列豎式計算一下。）400755.375250322525032252502252502252533400÷75＝觀察這個豎式,你發覺了什么？）400755.37525032252503225250225250225253375400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…

2525繼續除下去，可能永遠也除不完。商小數部分總是重復出現“3”。余數怎么總是“25”？ql1、余數重復出現25。2、商小數部分重復出現“3”。3、永遠也除不完，商是無限。ql有什么特點呢？（1）28÷18=18

1.18100

5

9010090

5

10090

510

1.555…（2）78.6÷11=78.611

7.77161115044460555504445560 55

先計算，再說一說這些商特點。7.14545…）

28）

7.14545…5.33…1.555…商小數部分從第一位起一個數字依次不停重復出現商小數部分從第一位起一個數字依次不停重復出現商小數部分從第二位起二個數字依次不停重復出現

一個小數小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不停重復出現，這么小數叫循環小數。觀察總結：自學內容一個循環小數小數部分，依次重復出現數字，叫做循環小數循步驟。比如：5.333

···循步驟是3。7.14545

···循步驟是45。6.9258258

···循步驟是258。寫循環小數時，能夠只寫第一個循步驟，并在這個循步驟首位和末位數字上面各記一個圓點。比如：5.333…寫作5.3。6.9258258…寫作6.9258。小數部分位數是有限小數，叫做有限小數。比如,0.937。小數部分位數是無限小數，叫做無限小數。比如,0.2142857就是一個無限小數。.....有限小數0.3無限小數小數循環小數3.2121···無限不循環小數3.1415926···三、學習致用1.判斷以下各數哪些是循環小數？哪些不是？是不是不是是不是是是3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………64.2454545

…2.1313…7.870.666…9.37375.901436…無限小數循環小數有限小數64.2454545

…2.1313…0.666…三、學習致用三、學習致用1.以下小數循步驟是什么？624384723.4666（）0.2382438（）8.4747（）0.44222（）…………1.555…1.746746…

0.105353…2.用簡便形式寫出下面循環小數。＝1.5.＝1.746

..＝0.1053..三、學習致用三、學習致用3.寫出以下循環小數近似值：（保留三位小數）0.5

3.160.0956.1080.5≈3.162

3.16≈0.5560.095≈0.0956.108≈6.108三、學習致用4.判斷。（1）一個小數從小數部分某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這么小數叫循環小數。（）（2）9.666是循環小數。（）（3）循環小數是無限小數。（）（4）3232.32是有限小數，也是循環小數。（）√√××三、學習致用準確到

個位準確到十分位準確到

百分位準確到千分位

..5.用“四舍五入法”寫出下表中各循環小數近似數

4.8907.275..54.94.894.89177.37.287.2756、比較以下小數大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327

..＜＞＝1.231.233..＜三、學習致用三、學習致用7.假如用A、B、C表示不一樣三個數字，如：A.BBCBBC······能夠簡寫成什么數？這個小數小數部分第一百位是什么？A.BBCBBC······=A.BBC100÷3=33······1所以這個小數小數部分第一百位是B。﹒﹒四、課堂總結

一個小數，從小數部分某一位起，一個數字或者幾個