2021年山東省棗莊市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

3.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

11.

12.

13.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

14.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

15.

16.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.設函數y=x3，y’=_____．24.

25.

26.

27.28.29.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．30.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.

40.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．四、解答題(5題)41.

42.43.設函數y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數a，b，c及該曲線的凹凸區間。44.45.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C根據導數的定義式可知

2.C此題暫無解析

3.A

4.C

5.B

6.B

7.C

8.A

9.2/3

10.B

11.C

12.A

13.D

14.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

15.C

16.C

17.C

18.A

19.B

20.D21.x/16

22.23.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x224.2/3

25.2/32/3解析：

26.2ln2－ln3

27.0.35

28.

29.

30.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

31.

32.

33.34.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

35.36.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

37.

38.

39.40.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，