核心素養(yǎng)物理觀念(1)理解功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理；(2)理解重力勢(shì)能，了解彈性勢(shì)能，知道機(jī)械能的含義，會(huì)判斷研究對(duì)象在某一過(guò)程機(jī)械能是否守恒；(3)熟練掌握幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系，并會(huì)用于解決實(shí)際問(wèn)題科學(xué)思維(1)能應(yīng)用圖像法、微元法、動(dòng)能定理等計(jì)算變力做功問(wèn)題，培養(yǎng)分析、推理和綜合能力；會(huì)分析、解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩類(lèi)問(wèn)題；(2)能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決具體問(wèn)題；(3)掌握一對(duì)摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系；會(huì)應(yīng)用能量守恒觀點(diǎn)解決綜合問(wèn)題核心素養(yǎng)科學(xué)探究(1)熟悉“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的基本實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)；(2)會(huì)驗(yàn)證創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的機(jī)械能守恒科學(xué)態(tài)度與責(zé)任(1)會(huì)利用功能知識(shí)初步分析生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；(2)能用機(jī)械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問(wèn)題；(3)理解功能關(guān)系，體會(huì)守恒觀念對(duì)認(rèn)識(shí)物理規(guī)律的重要性重要考點(diǎn)1．功和功率2．動(dòng)能和動(dòng)能定理3．重力做功與重力勢(shì)能4．功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用5．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律第1講功、功率必備知識(shí)·深悟固基一、功1．做功的兩個(gè)必要條件：________和物體在力的方向上發(fā)生了________．2．公式：W＝________．適用于________做功．其中α為F與l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移．力位移Flcosα

恒力3．功的正負(fù)判斷夾角0≤α＜90°α＝90°90°＜α≤180°功的正負(fù)W＞0W＝0W＜0意義力F對(duì)物體做正功力F對(duì)物體不做功力F對(duì)物體做負(fù)功力F是動(dòng)力還是阻力動(dòng)力—阻力溫馨提示：功是標(biāo)量，比較做功多少看功的絕對(duì)值．二、功率1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的________．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的________．3．公式(1)定義式：P＝______，P為時(shí)間t內(nèi)的____________．(2)推論式：P＝________．(F與v的夾角為α)4．額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率．5．實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求_____________額定功率．比值快慢平均功率Fvcosα

小于或等于6．P＝Fv中三個(gè)物理量間的關(guān)系及公式的應(yīng)用定值各物理量的關(guān)系應(yīng)用P一定F與v成反比汽車(chē)上坡時(shí)，要增大牽引力，應(yīng)換擋減小速度v一定F與P成正比汽車(chē)上坡時(shí)，要使速度不變，應(yīng)加大油門(mén)，增大輸出功率，獲得較大的牽引力F一定v與P成正比汽車(chē)在高速路上，加大油門(mén)增大輸出功率，可以提高速度(1)功的公式可理解為F·(lcosα)，也可理解為(Fcosα)·l．(2)功的正、負(fù)不表示方向，也不表示多少．(3)某力對(duì)物體做負(fù)功與“物體克服某力做功(取絕對(duì)值)”意義等同．(4)功率的公式可理解為F·(vcosα)，也可理解為(Fcosα)·v．1．[功](多選)質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．如果物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則力F一定做正功B．如果物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則力F可能做負(fù)功C．如果物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則力F可能做正功D．如果物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則力F可能做負(fù)功【答案】ACD【答案】A

【解析】設(shè)“復(fù)興號(hào)”速率為v，由題意知受到阻力的大小f＝kv2，“復(fù)興號(hào)”勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)輸出功率P＝Fv＝fv＝kv3，如果“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則它的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．【答案】BD4．[功和功率]如圖所示，質(zhì)量為60kg的某同學(xué)在做引體向上運(yùn)動(dòng)，從雙臂伸直到肩部與單杠同高度算1次，若他在1分鐘內(nèi)完成了10次，每次肩部上升的距離均為0.4m，則他在1分鐘內(nèi)克服重力所做的功及相應(yīng)的功率約為

(

)A．240J；4W

B．2400J；2400WC．2400J；40W

D．4800J；80W【答案】C關(guān)鍵能力·突破要點(diǎn)考點(diǎn)1功的理解和計(jì)算[基礎(chǔ)考點(diǎn)]1．功的正負(fù)的判斷方法2．恒力做功的計(jì)算方法3．合力做功的計(jì)算方法方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功．例1

(2021年全國(guó)卷Ⅱ)(多選)水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物體通過(guò)的路程等于s0時(shí)，速度的大小為v0，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行2s0的路程后停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則 (

)【答案】BC

1．中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車(chē)如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)．已知混凝土密度為2.4×103kg/m3，假設(shè)泵車(chē)的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為

(

)發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率/kW332最大輸送高度/m63整車(chē)滿(mǎn)載質(zhì)量/kg5.4×104最大輸送量/(m3·h－1)180

A．1.08×107J

B．5.04×107JC．1.08×108J

D．2.72×108J【答案】C

【解析】泵車(chē)的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30J＝1.08×108J，故C正確．2．一滑塊在水平地面上沿直線(xiàn)滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開(kāi)始，在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是 (

)A．W1＝W2＝W3

B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2

D．W1＝W2＜W3【答案】B

考點(diǎn)2功率的理解[基礎(chǔ)考點(diǎn)]注意：α變化時(shí)，不能用P＝Fvcosα計(jì)算平均功率．例2

(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 (

)【答案】BD

1．(2021年佛山模擬)質(zhì)量為m的小鳥(niǎo)，以速度v沿著與水平面成θ角斜向上的方向勻速飛行，重力加速度為g，則 (

)A．小鳥(niǎo)處于超重狀態(tài)B．空氣對(duì)小鳥(niǎo)作用力的方向與v的方向相反C．空氣對(duì)小鳥(niǎo)作用力的大小為mgD．重力對(duì)小鳥(niǎo)做功功率為－mgv【答案】C

【解析】小鳥(niǎo)勻速飛行，合力為零，既不超重也不失重，故A錯(cuò)誤；小鳥(niǎo)受重力和空氣對(duì)小鳥(niǎo)的作用力，由于小鳥(niǎo)勻速飛行，則合力為零，即空氣對(duì)小鳥(niǎo)的作用力與重力等大反向，大小為mg，故B錯(cuò)誤，C正確；功率公式P＝Fv，要求力與速度共線(xiàn)，所以重力對(duì)小鳥(niǎo)做功功率為P＝－mgvsinθ，故D錯(cuò)誤．【答案】ACD

考點(diǎn)3機(jī)車(chē)的兩種啟動(dòng)方式[能力考點(diǎn)]1．兩種啟動(dòng)方式的比較例3

(2021年湖南卷)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組用多節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的．總質(zhì)量為m的動(dòng)車(chē)組在平直的軌道上行駛．該動(dòng)車(chē)組有四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂，每節(jié)車(chē)廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P，若動(dòng)車(chē)組所受的阻力與其速率成正比(F阻＝kv，k為常量)，動(dòng)車(chē)組能達(dá)到的最大速度為vm．下列說(shuō)法正確的是 (

)A．動(dòng)車(chē)組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變B．若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車(chē)組從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)【答案】C

[解題方略]解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題應(yīng)注意的四點(diǎn)(1)分清是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)．(2)勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，機(jī)車(chē)功率不斷增大，最大功率是額定功率．(3)以額定功率啟動(dòng)的過(guò)程中，牽引力不斷減小，機(jī)車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，牽引力的最小值等于阻力．(4)無(wú)論哪種啟動(dòng)方式，最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿(mǎn)足P＝f阻vm，P為機(jī)車(chē)的額定功率．1．(2020年天津卷)(多選)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)在世界上首次實(shí)現(xiàn)速度350km/h自動(dòng)駕駛功能，成為我國(guó)高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標(biāo)志性成果．一列質(zhì)量為m的動(dòng)車(chē)，初速度為v0，以恒定功率P在平直軌道上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t達(dá)到該功率下的最大速度vm，設(shè)動(dòng)車(chē)行駛過(guò)程所受到的阻力F保持不變．【答案】BC

2．(2021年肥城模擬)某起重機(jī)某次從t＝0時(shí)刻由靜止開(kāi)始提升質(zhì)量為m的物體，其a－t圖像如圖所示，t1～t2內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)其他阻力，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是 (

)A．該起重機(jī)的額定功率為mat1B．該起重機(jī)的額定功率為(mg＋ma0)a0(t2－t1)C．0～t1和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2(t2－t1)D．0～t1和t1～t2時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2t2【答案】C

求解變力做功1．變力做功的四種解決方法(1)應(yīng)用動(dòng)能定理：利用公式W＝Flcosα不容易直接求功時(shí)，尤其對(duì)于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或變力做功問(wèn)題，可考慮由動(dòng)能的變化來(lái)間接求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選．深度研練·素養(yǎng)提升(2)微元法：將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)多個(gè)位移上的恒力所做功的代數(shù)和．此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題．(4)圖像法：在F－x圖像中，圖線(xiàn)與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線(xiàn)所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)．2．變力做功的分析案例例4

(多選)如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的小物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接在轉(zhuǎn)臺(tái)中心的豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線(xiàn)與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ．系統(tǒng)靜止時(shí)，細(xì)線(xiàn)繃直但繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．【答案】CD

1．如圖所示，在光滑水平桌面內(nèi)，固定有光滑軌道ABC，其中半圓軌道BC與直軌道AB相切于B點(diǎn)，物體受到與AB平行的水平拉力F，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，拉力F的大小如圖乙所示(以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，拉力F從A指向B為正方向)．若m＝1kg，AB＝4m，半圓軌道的半徑R＝1.5m，g取10m/s2．【答案】D

2．(多選)如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m和M，B系在固定于墻上的水平輕彈簧的另一端，并置于光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k．將B向右拉離平衡位置x后，無(wú)初速度釋放，在此后的運(yùn)動(dòng)中A、B保持相對(duì)靜止，則在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中 (

)【答案】BD

3．輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，物塊靜止，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)至x＝0.4m處時(shí)速度為零，