歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！專題五第2講知識鞏固練1．(2021年江門一中模擬)伽利略在《關于兩門新科學的對話》中寫道：“我們將木板的一頭抬高，使之略呈傾斜，再讓銅球由靜止滾下……為了測量時間，我們把一只盛水的大容器置于高處，在容器底部焊上一根口徑很細的管子，用小杯子收集每次下降時由細管流出的水，然后用極精密的天平稱水的重量……”若將小球由靜止滾下獲得的動能設為Ek，對應時間內收集的水的質量記為m，則m與Ek的比例關系為()A．m∝Ek B．m∝Ekeq\f(1,2)C．m∝Ekeq\f(2,3) D．m∝Ekeq\f(3,2)【答案】B【解析】水的質量與時間成正比，小球的末速度與時間成正比，則動能與時間的平方成正比，所以水的質量與小球的動能的關系為m∝Ekeq\s\up4(\f(1,2))．故B正確．2．某電動車0～100km/h加速時間為4.36s，已知該車電動機輸出功率為350kW，汽車和駕駛員總質量為2500kg．若該車啟動加速階段以最大輸出功率運動，則在0～100km/h加速階段汽車阻力的平均功率約為()A．10kW B．60kWC．130kW D．300kW【答案】C【解析】根據動能定理Pt－Pft＝eq\f(1,2)mv2，有(350×103－Pf)×4.36＝eq\f(1,2)×2500×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(100,3.6)))2，得Pf≈129kW，因此，在0～100km/h加速階段汽車阻力的平均功率約為130kW．故C正確，A、B、D錯誤．3．如圖甲所示為河沙裝車過程，可以簡化為如圖乙所示．已知傳動帶的速度為2m/s，h1＝3m，h2＝4.5m，g取10m/s2，小貨車能夠裝6t沙子，傳送帶足夠長．則裝滿一車，傳送帶大約需要對沙子做的功為()A．1.02×105J B．9×104JC．2.82×105J D．2.7×105J【答案】C【解析】對沙子，由動能定理可知W＋WG＝ΔEk，WG＝－mgh2＝－2.7×105J，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝1.2×104J，解得W＝2.82×105J，故C正確．4．(2021年蘇北三市質檢)如圖所示，象棋壓著紙條，放在光滑水平桌面上．第一次沿水平方向將紙條抽出，棋子落在地面上的P點．再將棋子、紙條放回原來的位置，仍沿原水平方向將紙條抽出，棋子落在地面上的Q點，與第一次相比()A．棋子第二次受到紙條的摩擦力較大B．棋子第二次落地速度與水平方向夾角較大C．第二次紙條對棋子的摩擦力做功較多D．第二次棋子離開桌面至落地過程中動能增量較大【答案】C5．質量為1kg的物體，放置在動摩擦因數為0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，水平拉力做的功W和物體發生的位移x之間的關系如圖所示，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．x＝3m時速度大小為2eq\r(2)m/s B．x＝9m時速度大小為4eq\r(2)m/sC．OA段加速度大小為3m/s2 D．OB段加速度大小為3m/s2【答案】C6．一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動．當物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H，如圖所示．當物塊的初速度為eq\f(v,2)時，上升的最大高度記為h．重力加速度大小為g．則物塊與斜坡間的動摩擦因數μ和h分別為()A．tanθ和eq\f(H,2) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2gH)－1))tanθ和eq\f(H,4)【答案】D7．(2021屆孝感名校檢測)(多選)如圖所示，汽車通過輕質光滑的定滑輪，將一個質量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高h．開始時物體靜止，滑輪兩側的繩都豎直繃緊，汽車以速度v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平方向夾角為30°時，則()A．從開始到細繩與水平方向夾角為30°時，拉力做功mghB．從開始到細繩與水平方向夾角為30°時，拉力做功mgh＋eq\f(3,8)mv2C．在細繩與水平方向夾角為30°時，拉力功率為mgvD．在細繩與水平方向夾角為30°時，拉力功率大于eq\f(\r(3),2)mgv【答案】BD【解析】汽車以v向右勻速運動，運動到跟汽車連接的細繩與水平方向夾角為30°時，物體上升的高度恰為h，對速度v分解可知沿細繩方向的分速度大小為eq\f(\r(3),2)v，根據動能定理可知拉力做功為mgh＋eq\f(3,8)mv2，A錯誤，B正確；由于物體加速上升，故細繩拉力大于物體的重力，所以細繩拉力的功率大于eq\f(\r(3),2)mgv，C錯誤，D正確．8．(多選)如圖所示，一個粗糙的水平轉臺以角速度ω勻速轉動，轉臺上有一個質量為m的物體，物體與轉軸間用長L的繩連接著，此時物體與轉臺處于相對靜止，設物體與轉臺間的動摩擦因數為μ，現突然制動轉臺，則()A．由于慣性和摩擦力，物體將以O為圓心，L為半徑做變速圓周運動，直到停止B．若物體在轉臺上運動一周，物體克服摩擦力做的功為2πμmgLC．若物體在轉臺上運動一周，摩擦力對物體不做功D．物體在轉臺上運動eq\f(Lω2,4μgπ)圈后，停止運動【答案】ABD【解析】制動轉臺后，物體在繩子約束作用下做變速圓周運動，速率在減小，直至停止；運動一周滑動摩擦力做的功Wf＝－μmg·2πL；繩子的拉力對物體不做功，由動能定理可知－Nμmg·2πL＝0－eq\f(1,2)mv2，又v＝ωL，聯立得物體在轉臺上轉動的圈數N＝eq\f(Lω2,4μgπ)，A、B、D正確．9．(多選)如圖甲所示，質量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運動．外力F對物體所做的功、物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關系如圖乙所示，g取10m/s2．下列分析正確的是()甲乙A．物體與地面之間的動摩擦因數為0.2B．物體運動的位移為13mC．物體在前3m運動過程中的加速度為3m/s2D．x＝9m時，物體的速度為3eq\r(2)m/s【答案】ACD【解析】由Wf＝fx對應題圖乙中b圖線，可知物體與地面之間的滑動摩擦力f＝2N，由f＝μmg可得μ＝0.2，A正確；由WF＝Fx對應題圖乙中a圖線，可知前3m內，拉力F1＝5N，物體在前3m內的加速度a1＝eq\f(F1－f,m)＝3m/s2，C正確；由動能定理得WF－Wf＝eq\f(1,2)mv2，可得x＝9m時，物體的速度v＝3eq\r(2)m/s，D正確；物體的最大位移xm＝eq\f(WF,f)＝13.5m，B錯誤．綜合提升練10．如圖所示，一個物塊以某一初速度v0沿傾角θ＝37°、高h＝1.7m的固定光滑斜面的最下端向上運動，物塊運動到斜面的頂端時的速率v＝eq\r(2)m/s，如果在斜面中間某一區域設置一段摩擦區，物塊與摩擦區之間的動摩擦因數μ＝0.125，物塊以同樣的初速度從斜面的底端向上運動，物塊恰好運動到斜面的頂端(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，eq\r(22)≈4.7)．(1)求初速度v0的大小；(2)求摩擦區的長度l；(3)在設置摩擦區后，摩擦區的位置不同，物塊以初速度v0從斜面底端運動到斜面頂端的時間不同，求物塊從斜面底端運動到斜面頂端的最長時間(計算結果保留2位小數)．解：(1)由動能定理得－mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入已知數據得v0＝6m/s．(2)增設摩擦區后，因物塊恰好運動到斜面的頂端，則摩擦力做功恰好等于沒有摩擦區域時物塊運動到斜面頂端的動能，則μmgcosθ·l＝eq\f(1,2)mv2，代入數據可以得到l＝1m．(3)設物塊剛進入摩擦區的速度為v1，剛離開摩擦區的速度為v2(v2≥0)，物塊在摩擦區的加速度a＝eq\f(－mgsinθ－μmgcosθ,m)＝－7m/s2，由veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2al，得v2＝eq\r(v\o\al(2,1)＋2al)＝eq\r(v\o\al(2,1)－14)．通過摩擦區用時t1＝eq\f(l,\f(v1＋v2,2))＝eq\f(2,v1＋\r(v\o\al(2,1)－14))，斜面方向由動量定理，有0－mv0＝－mgsinθ·t－μmgcosθ·t1，解得t＝eq\f(v0,gsinθ)－eq\f(μcosθ,sinθ)t1＝1－eq\f(1,3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v1＋\r(v\o\al(2,1)－14))))．顯然eq\r(14)m/s≤v1≤6m/s，物塊到達頂端用時t隨v1的增大而增大．當摩擦區設置在斜面最下面，即v1＝6m/s時，時間最長，tmax＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3×6＋\r(62－14))))s≈0.97s．11．如圖所示，半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平面相切于A點，質量為m＝1kg的小物體(可視為質點)在水平拉力F的作用下，從靜止開始由C點運動到A點，物體從A點進入半圓軌道的同時撤去外力F，物體沿半圓軌道通過最高點B后做平拋運動，正好落在C點，已知xAC＝2m，F＝15N，g取10m/s2，試求：(1)物體在B點時的速度大小以及此時物體對軌道的彈力大小；(2)物體從C到A的過程中，克服摩擦力做的功．解：(1)根據2R＝eq\f(1,2)gt2，得平拋運動的時間t＝eq\r(\f(4R,g))＝eq\r(\f(4×0.4,10))s＝0.4s，則B點的速度vB＝eq\f(xAC,t)＝eq\f(2,0.4)m/s＝5m/s．根據牛頓第二定律，得mg＋NB＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得NB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1×\f(25,0.4)－10))N＝52.5N．(2)對C到B的過程運用動能定理，得Wf＋FxAC－mg·2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入數據解得Wf＝－9.5J．12．如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達小孔A進入半徑R＝0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當擺球進入圓軌道立即關閉A孔．已知擺線長L＝2m，θ＝60°，小球質量為m＝0.5kg，D點與小孔A的水平距離s＝2m，g取10m/s2．(1)擺線能承受的最大拉力為多大？(2)要使擺球能進入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間動摩擦因數μ的范圍．解：(1)擺球由C到D過程機械能守恒，則mg(L－Lcosθ)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)，解得veq\o\al(2,D)＝gL．在D點由牛頓第二定律得FT－mg＝eq\f(mv\o\al(2,D),L)/