PAGE5/NUMPAGES5穩態法測量不良導體的導熱系數(講義)穩態法測量不良導體的熱導率

熱導率(又稱導熱系數)是反映材料熱傳導性能的重要物理量。材料的導熱機理在很大程度上取決于它的微觀結構.熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動以及自由電子的遷移。在金屬中電子流起支配作用，在絕緣體和大部分半導體中則以晶格振動起主導作用。因此，某種材料的熱導率不僅與材料的物質種類密切相關，而且還與它的微觀結構、溫度、壓力及雜質含量相聯系.在科學實驗和工程設計中，所用材料的熱導率都需要用實驗的方法精確測定.

【實驗目的】

(1)掌握用穩態法測量不良導體(橡皮樣品)的熱導率；

(2)掌握用作圖的方法求冷卻速率；

(3)學習溫度傳感器的應用方法；

【實驗儀器】

FD-TC-B型導熱系數測定儀（如圖1所示它由電加熱器、銅加熱盤C，橡皮樣品圓盤B，銅散熱盤P、支架及調節螺絲、溫度傳感器以及控溫與測溫器組成）、分度值0.02mm游標卡尺、量程3000g,分度值為0.1g電子天平、量程30cm，分度值為1mm鋼板尺、秒表等.

圖1FD-TC-B導熱系數測定儀裝置圖

【實驗原理】

1898年C.H.Lees首先使用平板法測量不良導體的熱導率，這是一種穩態法，實驗中，樣品制成平板狀，其上端面與一個穩定的均勻發熱體充分接觸，下端面與一均勻散熱體相接觸。由于平板樣品的側面積比平板平面小很多，可以認為熱量只沿著上下方向垂直傳遞，橫向由側面散去的熱量可以忽略不計，即可以認為，樣品內只有在垂直樣品平面的方向上有溫度梯度，在同一平面內，各處的溫度相同。

設穩態時，樣品的上下平面溫度分別為1T、2T，根據傅立葉傳導方程，在t?時間內通過樣品的熱量Q?滿足下式：

ShTTtQ

B

21-=??λ(1)式中λ為樣品的導熱系數，Bh為樣品的厚度，S為樣品的平面面積，實驗中樣品為圓盤狀，設圓盤樣品的半徑為BR，則由（1）式得：

2

21BB

RhTTtQπλ-=??(2)實驗裝置如圖1所示，固定于底座的三個支架上，支撐著一個銅散熱盤P，散熱盤P可以

借助底座內的風扇，達到穩定有效的散熱。散熱盤上安放面積相同的圓盤樣品B，樣品B上放置一個圓盤狀加熱盤C，其面積也與樣品B的面積相同，加熱盤C是由單片機控制的自適應電加熱，可以設定加熱盤的溫度。

當傳熱達到穩定狀態時，樣品上下表面的溫度1T和2T不變，這時可以認為加熱盤C通過樣品傳遞的熱量與散熱盤P向周圍環境散出的熱量相等。因此可以通過散熱盤P在穩定溫度2T時的散熱速率來求出樣品的傳熱速率

t

Q??。實驗時，當測得穩態時的樣品上下表面溫度1T和2T后，將樣品B抽去，讓加熱盤C與散熱盤P接觸，當散熱盤的溫度上升到高于穩態時的2T值C

5后，移開加熱盤，讓散熱盤在電扇作用下冷卻，記錄散熱盤溫度T隨時間t的下降情況，用作圖的方法求出散熱盤在2T時的冷卻速率

2

TTt

T=??，則散熱盤P在2T時的散熱速率為：

2

TTt

T

mctQ=??=??散(3)

其中m為散熱盤P的質量，c為其比熱容。

在達到穩態的過程中，P盤的上表面并未暴露在空氣中，而物體的冷卻速率與它的散熱表面積成正比，為此，穩態時銅盤P的散熱速率的表達式應作面積修正：

)

22()

2(2

2

2

PPPPPpTThRRhRRt

T

mctQππππ++??=??=散

穩態時樣品B的傳熱速率等于散熱盤P的散熱速率，即：

)

22()

2(2

2

2

PPPPPpTThRRhRRt

T

mctQtQππππ++??=??=??=散(4)

其中PR為散熱盤P的半徑，Ph為其厚度。由（2）式和（4）式可得：

22

12

2

)

22()

2(2

BB

PPPPPpTTRhTThRRhRRt

Tmcπλ

ππππ-=++??=(5)所以樣品的導熱系數λ為：2

))((2)

2(212

TTPPBPpBtT

TThRRhRmch=??-++=

πλ(6)

或2

))(2()

4(2212TTPPBPpBtT

TThDDhDmch=??-++=πλ(7)

【實驗內容】

(1)取下固定螺絲，將橡皮樣品放在加熱盤與散熱盤中間，橡皮樣品要求與加熱盤、散熱盤

完全對齊。調節底部的三個微調螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤接觸良好，但注意不宜過緊或過松；

(2)按照圖1所示，插好加熱盤的電源插頭；再將2根連接線的一端與機殼相連，另一有傳

感器端插在加熱盤和散熱盤小孔中，要求傳感器完全插入小孔中，并在傳感器上抹一些硅油或者導熱硅脂，以確保傳感器與加熱盤和散熱盤接觸良好。在安放加熱盤和散熱盤時，還應注意使放置傳感器的小孔上下對齊。（注意：加熱盤和散熱盤兩個傳感器要一一對應，不可互換。）

(3)接上導熱系數測定儀的電源，開啟電源后，儀器進入自檢程序。左邊表頭首先顯示FDHC，

然后顯示當時溫度，當轉換至b==·=時，設定控制溫度為80℃。設置完成按“確定”鍵，加熱盤即開始加熱。右邊顯示散熱盤的即時溫度。(4)打開下方的風扇；

(5)加熱盤的溫度上升到設定溫度值時，開始觀察散熱盤的溫度（必要時可每隔一分鐘記錄

一次），若在10分鐘或更長的時間內加熱盤和散熱盤的溫度值基本不變，可以認為已經達到穩定狀態了。

(6)擰下固定螺絲，取走樣品，再將加熱盤和散熱盤重新對齊，調節三個螺栓使加熱盤和散

熱盤接觸良好，繼續給散熱盤加熱使其溫度上升，當散熱盤溫度上升到高于穩態時的2T值C

5左右即可。

(7)移去加熱盤，讓散熱圓盤在風扇作用下冷卻，每隔10秒（或者20秒）記錄一次散熱盤的溫度示值填入數據記錄表。

(8)用游標卡尺和鋼板尺分別測量樣品和散熱盤的直徑和厚度各六次填入數據記錄表中。(9)用電子天平稱量一次散熱盤的質量并填入數據記錄表中

【注意事項】

（1）為了準確測定加熱盤和散熱盤的溫度，實驗中應該在兩個傳感器上涂些導熱硅脂

或者硅油，以使傳感器和加熱盤、散熱盤充分接觸；另外，加熱橡皮樣品的時候，為達到穩定的傳熱，調節底部的三個微調螺絲，使樣品與加熱盤、散熱盤緊密接觸，注意不要中間有空氣隙；也不要將螺絲旋太緊，以影響樣品的厚度。

（2）導熱系數測定儀銅盤下方的風扇做強迫對流換熱用，減小樣品側面與底面的放熱比，增加樣品內部的溫度梯度，從而減小實驗誤差，所以實驗過程中，風扇一定要打開。

【思考題】

（1）如果長時間達不到穩態，可能是什么原因？怎么解決？

（2）空氣和水是熱的不良導體，仿照本實驗的設計，構思一套測量空氣或水的熱導率的裝置。

附錄

【數據記錄及處理】

（一）數據記錄

h(多次測量取平均值)：

１、散熱盤厚度

P

表1散熱盤厚度（不同位置測量）

h＝mm；

散熱盤P的厚度：

p

D(多次測量取平均值)：

２、散熱盤半徑

P

散熱盤P的半徑：PD＝mm；

h（多次測量取平均值）:

３、橡皮樣品厚度

B

表3橡皮樣品厚度（不同位置測量）

h＝mm；

橡皮樣品的厚度：

B

D（多次測量取平均值）:

４、橡皮樣品直徑

B

橡皮樣品的直徑BD＝mm；

穩態時(10分鐘內溫度基本保持不變)，樣品上表面的溫度示值T1

=C，樣品

下表面溫度示值T2=C

表5散熱盤自然冷卻時溫度記錄(每隔10秒記錄一次)

散熱盤比熱容（紫銅）：C=385)/(KKgJ?；散熱盤質量：=Mg

（二）建立直