PAGEPAGE9/8北京市西城區德勝中學2021－2022學年上學期初中七年級期中考試數學試卷考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共20分，每題2分）1．液體名稱 液態氧液態氫液態氮液態氦沸點/℃ －183－253－196－268.9則沸點最高的液體是A．液態氧 液態氫C．液態氮D．液態氦1013.883.88A．38.8107元 B．3.88109元 C．0.3881010元 3.88108元下列說法正確的是A．10x3

B．－5是單項式x1C． 的一次項系數是1 是單項式2 2x

3x的方程7xm0的解，則m的值為7A．3 13

3 13下列計算正確的是A．2m33m25m5 B．mnmnC．m2nnm20

D．2m33m2mA．8(42)8482B．(1)(2)1(1)(1)12C．633631613121 4443 3 3 4443 D．(2)(2)40有理數abcd在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是A．aB．bd0 C．bc0 D．|ab|如果aman，那么下列等式不一定成立的是A．am3an3 B．2am2an C．mn D．2am2an3 3如果則下列式子可能成立的是1是長為，寬為b為定值）的小長方形紙片，將612的方式不重疊地放在長方形ABCDCD的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為S，S－SS1 2 1 2滿足的關系是二、填空題（本題共16分，每題2分）11．如圖，在數軸上的倒數所對應的點是 若單項式2xmy3與單項式3x2yn是同類項，則，.寫出一個多項式，使得它與多項式的和為一個單項式： .3.6940.01，所得到的近似值為．歷史上數學家歐拉最先把關于x的多項式用記號f(x)來表示把x等于某數a時的多項式的值用f(a)來表示．例如，對于多項式f(x)mx3nx2，當x1時，多項式的值為f(1)mn2，若f(1)6，則f(1)的值．16abc的三條邊長，化簡abcabc的結果為 .小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花，剛好可買杯.已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出方程為 .21232·攝爾修斯將標準大氣壓下冰水混合物的溫度規定為0攝氏度，水的沸點規定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標．兩套記溫體系之間是可以進行相互轉化的，部分溫度對應表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把．．的公式為 .三、計算題（40192022105）2 19（）135111 （2）1(16)(2 4 6 6 4 15)121（3）12( 10.25) （4）32(12) 6(1)1216 3202(x22xy)y23xy(x2y2)xy的取值如圖所示．21．ab2b22(a

2b2)(2ba)a2a

的值．22．解方程（1）x3(202x)10 （2）x2

143x4 6四、解答題（本題共24分，第23、24、25題每題4分，第26、27題每題6分）23．解一元一次方程的過程就是通過變形，把一元一次方程轉化為xa2x0.3

x0.4

1的主要過程，請在如圖的矩形框中選擇與方程變形對應的依0.5 0.3據，并將它前面的序號填入相應的括號中．20x310x45 3

1（ ）去分母，得3(20x3)5(10x4)15（ ）去括號，得60x950x2015（ 移項，得60x50x15920（ ）合并同類項，得10x44（乘法分配律）系數化為1，得x4.4（等式的基本性質2）已知關于x3x72xm3x35x的解的2倍，求m2m2的值.＝■，原文的內容被遮蓋住了，根據下面各式，回答問題：觀察下列式子：1△3＝1×4＋3＝7；3△（－1）＝3×4－1＝11；（－8）△5＝（－8）×4＋5＝－27；（－4）△（－3）＝（－4）×4－3＝－19．請你補全定義內容＝ （用含b的代數式表示）時，這種新定義的運算是否滿足交換律，即明理由；如果，請求出a的值．．某通訊公司推出以下收費套餐，小明選擇套餐A，小王選擇套餐B，設小明通話時間為t1分鐘，小王通話時間為t分鐘.2月租費（元/月）不加收通話費時限（分）超過加收通話費標準（元/分）A581500.25月租費（元/月）不加收通話費時限（分）超過加收通話費標準（元/分）A581500.25B883500.201 2

的代數式表示小明和小王的通話費用.4390527．對于數軸上的點、，給出如下定義：若點P到點Q的距離為（≥0，則稱P到點QPQ表示的數是2，則點P到點Q的追擊值為d點MN都在數軸上點M表示的數是1且點M到點N的追擊值dMa≥0，則點N表示的數是 （用含a的代數式表示.如圖，點C1，在數軸上有兩個動點AC出發，以每秒4B表示的數是1數軸正方向運動，設運動時間為t（t≥0）.t為何值時，點A到點B的追擊值②當時間t3A到點B的追擊值9度，請直接寫出b【試題答案】一、選擇題（202）12345678910ADBACCDCCA二、填空題（162）1111121314151617182n－m（答案－C233.692bxx10a＝32＋1.8b100不唯一）230 40（沒化簡不扣分）三、計算題（40192022105）19.（1）1 （2）5 （3）－3 （4）－94 220.解：原式＝x27xy 2分當時，… 3分原式＝18 5分21.原式2a2b4b22(ab)4b2 3∵ab2b2∴原式＝0 5分22.（1）x＝10 （2）x＝103四、解答題（2423、24、25426、276）23.③②④①24.解：∵72xm的解為xm7，… 1分3x35x的解為x2，… 2分又∵方程72xm的解是方程3x35x2∴m74m3m2m24 425.解）4＋；… 1分不成立，理由如下：… 2分由（1）知，a△b＝4a＋b．b△a＝4b＋a．相矛盾，所以不成立；… 3分（如果用舉反例的方法也可以）（3）由得解得4分26.（）設小明的通話費用為y1

元，小王的通話費用為y元，20≤t＝58；當t＋20.5；…11 1 1 1 1 10≤t≤350，y＝88；當t＞350，y＝88＋0.20（t－350）＝0.2t＋18；……21 2 1 2 2 2（0）（2）∵t＝390＞150，1∴y＝0.25×390＋20.5＝118，… 31∵y＝y，1 2∴0.2t＋18＝118，2解得t＝500； 4分2（3）≠y，1 2150＜t≤350，y＝y，t＝t，1 2 1 220.5＋0.25t＝88，1解得t＝270＝t，… 5分1 2＝y，t＝t，1 2 1 2/