2011各地中考數學100套分類匯編第29銳角三角函數與特殊（2011蘭州，4，4分）如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將△ACBA△AC’B’tanB’的值為

2 2

CAB【答案】BC=5，CD=3tanC

【答案】4點，且33333

3A．3A

C．

EE 【答案】222

35

，則△ABC積是 ）[來 2 （2011蕪湖，8，4分）如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O(0,0)，B是 3 3 【答案】（2011山東日照，10，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊與對邊的比b ）[來源 【答案】 2[來 A.△ABC是直角三角 C.△ABC是等腰直角三角 【答案】 B．2

C．5

D．25【答案】 5

510．（2011樂山2，3分）如圖，在4×4的正方形網格中515 【答案】（2011蕪湖，8,4分）如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O(0,0)，B是 3 3 【答案】 2331233 【答案】（2011茂名，8，3分）如圖，已知：45A90，則下列各式成立的 【答案】(20011江蘇鎮江,6,2分)如圖,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D.若AC=5,BC=2,則sin∠ACD的值為( 5252

5 5 答案【A 2331233 【答案】53 53 333

,則邊BC的長為 3A.303 B.203 C.103 D. 3方向，則從CA、B∠ACB=【答案】 【答案】3.（2011江蘇連云港，14，3分如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上則 12（2011重慶江津，15，4分）在Rt△ABC中 5【答案 （2011江蘇，18，3分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將2繞點A按逆時針方向旋轉15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于點D，如果AD2的周長等

DDCB[來源:3【答案】63AAOBOBcos∠AOB BBO(11題 12（2011江蘇南通，17，3分）如圖，測量河寬AB（假設河的平行，在C點測得ACB＝30°，D點測得∠ADB＝60°，CD＝60mAB為▲m（結果保留根號【答案】303（2011市，13，3分）sin30°的值 【答案】1[來源 2 3答案32 1455)0338sin60(1) （ 蕪湖，5)0338sin60(1)2011

(1)3

(cos32解：解:原式18133832

43 63疊為⊿BFE,點F落在AD上.[來源:13

EC

= EF2EF22∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a,2222又由 22 2tan223（2011蘭州，21，7分）已知α是銳角，且 3218計 4cos(3.14)0tan83

332

得22

21132（2011蘭州，26，9分）通過學習三角函數，知道在直角三角形中，一個銳角可以在等腰三角形中建立邊角之間的們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角（sadAB=ACsadA 5B 圖 圖【答案】DBD AB=5a，BC=3a，則如圖，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于點E。[來源:DE=AD·sinA=4a·312a，AE=AD·cosA=4a·416 CE=4a－16a=4a[來源 aCE2DECE2DE∴sadACD BCDCE處，BFBF=CF=8．（l）求∠BDF的度數；[來 （2）求AB的長【解】（1）∵BF=CF，∠C=300∴∠FBC=300又由折疊可知∠DBF=∴∠BDF=∵∠DBF=3003∴BD=3∴∠ABC=900[來源 ∴∠ABD=Rt△BDA3∵∠AVD=300，BD=36.

x

x22xx2

，其中xtan60x1(x2)(x2)x

2x

x

x當 3原式

6A1、（2011年四模）計算 22 1 2答案

2

22、（2011 四模）在△ABC中,C90,sinA3,則tanB 535

5

4

3答案3處.已知AB=83,∠B=30°,則DE的長是 33A. B. 3

D.4(2011浙江杭州模擬15)在直角坐標系xOy中,點P(4,y)在第四象限內,且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是2,則y的值是（ A． 答案5、(2011山西陽泉盂縣月考)3△ABC等于 52525A D （2011年中考全真模擬15）梯子跟地面的夾角為A，關于∠A的三角函數值與 陡緩程度與∠A（2011年中考全真模擬16）如圖，O是△ABC的外心 A、 B、

C、 答案5 5A.4

B.

C.3

D.5小正方形頂點，⊙O1，P是⊙Otan∠APB等于（）（095題改編）3 3

3

2答案10、（2011杭州模擬26）如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處.若將△ACB繞

2 2 答案 11

ab

答案12、（2011年模擬 2 2

C. 則cos∠ABC等于（ 52A52

5C D53x[來源x

（13題14、（2011）ABCD，DE⊥AB，cosA3，BE=2，5 55155 ]]答案

1415、（2011年浙江杭州五模）sin230o的倒數是 1A、 B4答案

D、-為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sinEAB的值為 A B C 答案

D、[來源:5DCEDCE16 A. 2

3

2

[2 答案

（第17題圖B1．（2011）已知在Rt△ABCC90sinA3，則tanB5為 ）[來源:43

5

4

4答案22

2A C、 D、2 ∶553（2011了10m，此時小球距離地面的高度為( ∶55A．5

D．103

(3題圖答案：B[來源:4.（浙江杭州靖江2011模擬）如圖，A、B、C、三點在正方形網格線的交C、B′三點共線。則tan∠B′CB的值為( （）3A. 3 答案

D. sinA垂足為E ①DE ②BE③菱形面積為60

④BD410 Ｂ．2個 Ｃ．3個 Ｄ．4個6．（2011年二模）sin30°的值為 3321332 7、（2011市三模）已知α為等邊三角形的一個內角，則cosα等于（錯誤！未找到源 B.錯誤！未找到源 錯誤！未找到源。 D.錯誤！未找到源。 5∠DBE（▲515

[來源:555

89（2011中考模擬12）在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么的值是 1 2

5

10、（2011中考模擬14）在△ABC中，∠C=900tanA=1,那么cosB等于（32A B32

C、 222[來源:][來源:11．（2011年杭州市上城區一模）Rt△ABC中，∠C=90°a、b、c分別是∠A、∠B∠C的對邊，那么c等于 A.acosAbsin B.asinAbsin sin

sin

cos

sin⊥AB，cosA3，BE=2，則tan∠DBE的值是 51 255 55 答案處.若將△ACB繞著點A逆時針旋轉到如圖位置，得到△AC′B′，使A、C、B′三點共線。則tan∠B′CB的值為( 3A. 3 答案

D.A若水杯中的水在點P與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為 3(用根式表示)【】答案：1023罐罐拉 易 P12、(中江縣2011年初中畢業生考試)想測量南塔的高度.她在A處仰望塔頂，測得30°60° （身高忽略不計，

3、（2011模擬7）若tan答案：

3，則銳角 4．（市啟明外國語學校2010－2011學年度第二學期初三數學期中試卷）計算 335．（2010－2011學年度河北省三河市九年級數學第一次教學質量檢測試題）切值等于．

5126（2011年江蘇連云港）tanA 45

中，C

AC5BC4，則37、（2011年浙江杭州七模如圖在ABC中，AB為⊙O的直徑，B50,C70，則sinODB= 312（7題332

，則 ．[來源:BOAC已知BC＝2，tan∠ADC＝1，則ABBOAC2答案： 210、（2011杭州模擬）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在邊DC上，N是M關于對角線AC的對稱點，若DM=2，則說sin∠AND= 45111.（2011灌南縣新集中學一模）在△ABC4

BC12.（2011）如圖，AB⊙O，C、D（A、 ．[來 22 1214、（2011年33模）如果∠α是等腰直角三角形的一個銳角，則tanα的值A[來源:AB3秒（注：3秒＝

∠BPO＝45°．試計算AB并判斷此車是否超速？（（參考數據：v∴BO＝PO＝0.1

重慶 綦OBOBAAB≈0.00663秒＝12、（2011級10—113月月考）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道A市的北偏東60°方向直線延伸測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區在A市北偏30°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000C處，測得小區M位于C的北60°方向，請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區鋪設的管道最短，并求ANFEFE由題意∠EAM=300,∴在△AMC中 2Rt△AMN中，tan∠MAN=tan300=

x

3

3MN x3在 中，tan∠MCN=tan600= N3NCN= 4 3xxx

3x3…………5∴AN的長為 6O3（2011OAO求sinCAEAEODCB（第3題圖答案：（1）FACAFCF，又OFRtAEO中AE2EO2AO2EF2cm42AO22AO2AO5AO5∵CD⊥AB，∴AC90∴AOEC，∴sinCsinAOE∵sinAOEAE4，∴sinC4 與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.[來源:類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這sadABC AAsad60的值為 ）A.2

323

D.對于0A180，∠A的正對值sadA的取值范圍 已知sin3，其中sad 答案 ………2分[來源。 D3（2）0sadA2 D3(3)如圖，在△ABC中，∠ACB=90，sin∠A 5AB上取點D，使

5k25k23k

23又在△ADH中，∠AHD=90，sin∠A 5AD2DH∴DHADsinA12kAD2DH5則在△CDHCHACAH4kCD5于是在△ACD中，ADAC=4kCD410k5

16k5

DH2CH4DH2CH5

5

5

112sin12sin235sin2

2222

1)sin2cos222cos222

3tan30+(

0(1)2解 3tan30+(4)0

(1)23 3

3133 3

2tan30(43

31（4

2(2cos45sin60) 4 計算答案：2

2cos2450

2-2B1．（2011天一實驗學校二模）安裝在屋頂的能熱水器的橫截面示意圖.已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于橫截面⊙O的圓心O,⊙O的半徑為0.2m，AO與OFCBOFCB

1tan3231tan4021)[源:

解

（2011浙江模擬）在數學活動課上，九年級（1）班數學小組的測量校在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為 B看大樹頂端CAB4.5米請你根據以上數據求出大樹CD的高度.(結果保留3個有效數字 答案：∠CDB=90°,則BD=x，ADx

xx4.5tan351tanCD10.5AB30°C的俯60°A240米，求這棟大樓的高度．ABC在Rt△ACD中

2403333

在Rt△ABD中

3331604．（20113）OA⊥OB，C為OB上中點，DAO上一點，連AC、BDP點．1OA=OBD為AO

=

PAPPDP

2B 2過C作CE∥OA交 圖