2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2－5x+3 B．2x2－y+1=0 C．x2=0 D．+x=22．反比例函數的圖象分布的象限是（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第二象限3．已知拋物線y＝x2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+54．如圖，將繞點逆時針旋轉70°到的位置，若，則（）A．45° B．40° C．35° D．30°5．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關的動人故事．一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若把平均每天票房的增長率記作x，則可以列方程為（）A． B．C． D．6．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+＝0 B．ax2+bx+c＝0 C．x2+1＝0 D．x﹣y﹣1＝07．下列事件中，是必然事件的是（）A．明天一定有霧霾B．國家隊射擊運動員射擊一次，成績為10環C．13個人中至少有兩個人生肖相同D．購買一張彩票，中獎8．如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個半圓，點C是上半圓上一個動點(C與點A、B不重合)，過點C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點P，設CE＝x，AP＝y，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數關系的圖象是()A． B．C． D．9．已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，拋物線y2=x2-2ax-1(a>0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內恰好只有一個整數時，a的取值范圍是（）A．0<a≤ B．a≥ C．≤a＜ D．<a≤10．如圖，點O為平面直角坐標系的原點，點A在x軸上，△OAB是邊長為4的等邊三角形，以O為旋轉中心，將△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，那么點A′的坐標為()A．(－2，2) B．(－2，4) C．(－2，2) D．(2，2)二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動．當點P運動_____秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．12．如圖，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是邊AD一個動點，將△ABE沿BE對折成△BEF，則線段DF長的最小值為_____．13．觀察下列各式：；；；則_______________________.14．小明和小亮在玩“石頭、剪子、布”的游戲，兩人一起做同樣手勢的概率是_____________．15．已知二次函數的圖象與軸有兩個交點，則下列說法正確的有：_________________．(填序號)①該二次函數的圖象一定過定點；②若該函數圖象開口向下，則的取值范圍為：；③當且時，的最大值為；④當且該函數圖象與軸兩交點的橫坐標滿足時，的取值范圍為：．16．若點C是線段AB的黃金分割點且AC＞BC，則AC＝_____AB（用含無理數式子表示）．17．若方程的兩根，則的值為__________．18．如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點，以點O為圓心，以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF，把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底面半徑記為r1；將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2，則r1：r2=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導,對全班50名學生每人一周內的零花錢數額進行統計調查，并繪制了統計表及統計圖，如圖所示.(1)這50名學生每人一周內的零花錢數額的平均數是_______元/人；(2)如果把全班50名學生每人一周內的零花錢按照不同數額人數繪制成扇形統計圖，則一周內的零花錢數額為5元的人數所占的圓心角度數是_____度；(3)一周內的零花錢數額為20元的有5人，其中有2名是女生，3名是男生，現從這5人中選2名進行個別教育指導，請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.20．（6分）已知二次函數的圖象經過點.（1）當時，若點在該二次函數的圖象上，求該二次函數的表達式；（2）已知點，在該二次函數的圖象上，求的取值范圍；（3）當時，若該二次函數的圖象與直線交于點，，且，求的值.21．（6分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE.過點C作CF//BD交OE的延長線于點F，連接DF.求證：（1）△ODE≌△FCE;（2）四邊形OCFD是矩形．22．（8分）已知AD為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為M，分別過A，D兩點作BC的垂線，垂足分別為B，C，AD的延長線與BC相交于點E．（1）求證：△ABM∽△MCD；（2）若AD=8，AB=5，求ME的長．23．（8分）化簡求值：，其中a=2cos30°+tan45°．24．（8分）解方程：x2＋x﹣3＝1．25．（10分）在平面直角坐標系中，對于點和實數，給出如下定義：當時，以點為圓心，為半徑的圓，稱為點的倍相關圓.例如，在如圖1中，點的1倍相關圓為以點為圓心，2為半徑的圓.（1）在點中，存在1倍相關圓的點是________，該點的1倍相關圓半徑為________.（2）如圖2，若是軸正半軸上的動點，點在第一象限內，且滿足，判斷直線與點的倍相關圓的位置關系，并證明.（3）如圖3，已知點，反比例函數的圖象經過點，直線與直線關于軸對稱.①若點在直線上，則點的3倍相關圓的半徑為________.②點在直線上，點的倍相關圓的半徑為，若點在運動過程中，以點為圓心，為半徑的圓與反比例函數的圖象最多有兩個公共點，直接寫出的最大值.26．（10分）在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為，點A的坐標為，點B的坐標為；（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是1；（1）二次項系數不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【詳解】A、不是方程，故本選項錯誤；B、方程含有兩個未知數，故本選項錯誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數且未知數的最高次數是1．2、A【解析】先根據反比例函數的解析式判斷出k的符號，再根據反比例函數的性質即可得出結論．【詳解】解：∵反比例函數y=中，k=2＞0，

∴反比例函數y=的圖象分布在一、三象限．

故選：A．【點睛】本題考查的是反比例函數的性質，熟知反比例函數y=（k≠0）中，當k＞0時，反比例函數圖象的兩個分支分別位于一三象限是解答此題的關鍵．3、A【解析】結合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線y＝x2＋3向左平移2個單位可得y＝(x＋2)2＋3，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數圖象的平移規律，解題的關鍵是要搞清已知函數解析式確定平移后的函數解析式，還是已知平移后的解析式求原函數解析式，然后根據圖象平移規律“左加右減、上加下減“進行解答.4、D【分析】首先根據旋轉角定義可以知道，而，然后根據圖形即可求出．【詳解】解：∵繞點逆時針旋轉70°到的位置，∴，而，∴故選D．【點睛】此題主要考查了旋轉的定義及性質，其中解題主要利用了旋轉前后圖形全等，對應角相等等知識．5、D【分析】根據題意分別用含x式子表示第二天，第三天的票房數，將三天的票房相加得到票房總收入，即可得出答案．【詳解】解：設增長率為x，由題意可得出，第二天的票房為3(1+x)，第三天的票房為3(1+x)2，根據題意可列方程為．故選：D．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系式．6、C【解析】一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為1．【詳解】A.該方程不是整式方程，故本選項不符合題意．B.當a＝1時，該方程不是關于x的一元二次方程，故本選項不符合題意．C.該方程符合一元二次方程的定義，故本選項不符合題意．D.該方程中含有兩個未知數，屬于二元一次方程，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的性質和判定，掌握一元二次方程必須滿足的條件是解題的關鍵．7、C【分析】必然事件是一定發生的事情，據此判斷即可．【詳解】A．明天有霧霾是隨機事件，不符合題意；B．國家隊射擊運動員射擊一次，成績為10環是隨機事件，不符合題意；C．總共12個生肖，13個人中至少有兩個人生肖相同是必然事件，符合題意；D．購買一張彩票，中獎是隨機事件，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了必然事件與隨機事件，必然事件是一定發生的的時間，隨機事件是可能發生，也可能不發生的事件，熟記概念是解題的關鍵．8、A【分析】連接OP，根據條件可判斷出PO⊥AB，即AP是定值，與x的大小無關，所以是平行于x軸的線段．要注意CE的長度是小于1而大于0的．【詳解】連接OP，∵OC＝OP，∴∠OCP＝∠OPC．∵∠OCP＝∠DCP，CD⊥AB，∴∠OPC＝∠DCP．∴OP∥CD．∴PO⊥AB．∵OA＝OP＝1，∴AP＝y＝(0＜x＜1)．故選A．【點睛】解決有關動點問題的函數圖象類習題時，關鍵是要根據條件找到所給的兩個變量之間的函數關系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質的掌握和靈活運用．9、C【分析】根據題意可知的對稱軸為可知使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內恰好只有一個整數時，只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即可求出a的取值范圍.【詳解】由題意可知的對稱軸為可知對稱軸再y軸的右側，由與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)可知當時可求得使的x的取值范圍內恰好只有一個整數時只要符合將代入中，使得，且將代入中使得即求得解集為：故選C【點睛】本題主要考查了二次函數圖像的性質，利用數形結合思想解決二次函數與不等式問題是解題關鍵.10、A【分析】作BC⊥x軸于C，如圖，根據等邊三角形的性質得OA=OB=4，AC=OC=2，∠BOA=60°，則易得A點坐標和O點坐標，再利用勾股定理計算出BC=2，然后根據第二象限點的坐標特征可寫出B點坐標；由旋轉的性質得∠AOA′=∠BOB′=60°，OA=OB=OA′=OB′，則點A′與點B重合，于是可得點A′的坐標．【詳解】解：作BC⊥x軸于C，如圖，∵△OAB是邊長為4的等邊三角形∴OA=OB=4，AC=OC=1，∠BOA=60°，∴A點坐標為（-4，0），O點坐標為（0，0），在Rt△BOC中，BC=，∴B點坐標為（-2，2）；∵△OAB按順時針方向旋轉60°，得到△OA′B′，∴∠AOA′=∠BOB′=60°，OA=OB=OA′=OB′，∴點A′與點B重合，即點A′的坐標為（-2，2），故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：記住關于原點對稱的點的坐標特征；圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的是旋轉特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°；解決本題的關鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點的大致位置確定，正確地作出圖形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點E是BC的中點，∴CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一次方程的應用等知識．注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵．12、【分析】連接DF、BD，根據DF＞BD?BF可知當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BD?BF的長，然后根據矩形的折疊性質進一步求解即可.【詳解】如圖，連接DF、BD，由圖可知，DF＞BD?BF，當點F落在BD上時，DF取得最小值，且最小值為BD?BF的長，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=4、BC=6，∴BD=，由折疊性質知AB=BF=4，∴線段DF長度的最小值為BD?BF=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了矩形的折疊的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.13、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據此規律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，∴.故答案為.【點睛】本題考查了規律型---數字類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．14、【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出兩人隨機同時出手一次，做同樣手勢的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，其中兩人隨機同時出手一次，做同樣手勢的結果數為3，

故兩人一起做同樣手勢的概率是的概率為．故答案為：．【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．15、【分析】根據二次函數圖象與x軸有兩個交點，利用根的判別式可求出，①中將點代入即可判斷，②中根據“開口向下”和“與x軸有兩個交點”即可得出m的取值范圍，③中根據m的取值可判斷出開口方向和對稱軸范圍，從而判斷增減性確定最大值，④中根據開口方向及x1，x2的范圍可判斷出對應y的取值，從而建立不等式組求解集．【詳解】由題目中可知：

，，，由題意二次函數圖象與x軸有兩個交點，則：，即，①將代入二次函數解析式中，，則點在函數圖象上，故正確；②若二次函數開口向下，則，解得，且，所以的取值范圍為：，故正確；③當時，，即二次函數開口向上，對稱軸，對稱軸在左側，則當時，隨的增大而增大，當時有最大值，，故錯誤；④當時，，即二次函數開口向上，∵，∴當時，，時，，即，解得：，∵，∴當時，，時，，即，解得：，綜上，，故正確．故答案為：①②④．【點睛】本題考查二次函數的圖像與性質，以及利用不等式組求字母取值范圍，熟練掌握二次函數各系數與圖象之間的關系是解題的關鍵．16、【分析】直接利用黃金分割的定義求解．【詳解】解：∵點C是線段AB的黃金分割點且AC＞BC，∴AC＝AB．故答案為:．【點睛】本題考查了黃金分割的定義，點C是線段AB的黃金分割點且AC＞BC，則，正確理解黃金分割的定義是解題的關鍵.17、1【分析】根據根與系數的關系求出，代入即可求解．【詳解】∵是方程的兩根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查根與系數的關系，解題的關鍵是熟知=-，=的運用．18、【解析】分析：根據題意正六邊形中心角為120°且其內角為120°．求出兩個扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．詳解：連OA由已知，M為AF中點，則OM⊥AF∵六邊形ABCDEF為正六邊形∴∠AOM=30°設AM=a∴AB=AO=2a，OM=∵正六邊形中心角為60°∴∠MON=120°∴扇形MON的弧長為：則r1=a同理：扇形DEF的弧長為：則r2=r1：r2=故答案為點睛：本題考查了正六邊形的性質和扇形面積及圓錐計算．解答時注意表示出兩個扇形的半徑．三、解答題(共66分)19、(1)12；(2)72；(3).【分析】（1）根據加權平均數的計算公式計算即可；（2）用樣本中零花錢數額為5元的人數所占比例乘以360°即可；（3）通過列表，求出所有情況及符合題意的情況有多少種，根據概率的計算公式得出答案即可．【詳解】解：（1）平均數是（元）；故答案為：12；（2）一周內的零花錢數額為5元的人數所占的圓心角度數為：；故答案為：72；（3）表格如下：從這5人中選2名共20種情況，剛好選中2名是一男一女有12種情況，所以剛好選中2名是一男一女的概率為，故答案為．【點睛】本題考查加權平均數、統計圖表的應用以及樹狀圖或列表法求概率，難度不大，解題的關鍵是將相關概念應用到實際問題中，解決問題．20、（1）；（2）；（3）或2.【分析】（1）將和點，代入解析式中，即可求出該二次函數的表達式；（2）根據點M和點N的坐標即可求出該拋物線的對稱軸，再根據二次函數的開口方向和二次函數的增加性，即可列出關于t的不等式，從而求出的取值范圍；（3）將和點代入解析式中，可得，然后將二次函數的解析式和一次函數的解析式聯立，即可求出點P、Q的坐標，最后利用平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式即可求出的值.【詳解】解：（1）∵，∴二次函數的表達式為.∵點，在二次函數的圖象上，∴.解得.∴該拋物線的函數表達式為.（2）∵點，在該二次函數的圖象上，∴該二次函數的對稱軸是直線.∵拋物線開口向上，，，在該二次函數圖象上，且，∴點，分別落在點的左側和右側，∴.解得的取值范圍是.（3）當時，的圖象經過點，∴，即.∴二次函數表達式為.根據二次函數的圖象與直線交于點，由，解得，.∴點的橫坐標分別是1，.不妨設點的橫坐標是1，則點與點重合，即的坐標是，如下圖所示∴點的坐標是，即的坐標是.∵，∴根據平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式，可得.解得或2.【點睛】此題考查的是二次函數與一次函數的綜合大題，掌握用待定系數法求二次函數的解析式、二次函數的增減性、求二次函數與一次函數的交點坐標和平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式是解決此題的關鍵.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據題意得出，，根據AAS即可證明；（2）由（1）可得到，再根據菱形的性質得出，即可證明平行四邊形OCFD是矩形.【詳解】證明：（1），，.E是CD中點，，又(AAS)（2），，.，四邊形OCFD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是菱形，.平行四邊形OCFD是矩形.【點睛】此題考查矩形的判定和全等三角形的判定與性質，平行四邊形的性質，解題關鍵在于利用全等三角形的性質進行解答.22、（1）證明見解析（2）4【分析】（1）由AD為直徑，得到所對的圓周角為直角，利用等角的余角相等得到一對角相等，進而利用兩對角對應相等的三角形相似即可得證；（2）連接OM，由BC為圓的切線，得到OM與BC垂直，利用銳角三角函數定義及勾股定理即可求出所求．【詳解】解：（1）∵AD為圓O的直徑，∴∠AMD=90°．∵∠BMC=180°，∴∠2+∠3=90°．∵∠ABM=∠MCD=90°，∴∠2+∠1=90°，∴∠1=∠3，∴△ABM∽△MCD；（2）連接OM．∵BC為圓O的切線，∴OM⊥BC．∵AB⊥BC，∴sin∠E==，即=．∵AD=8，AB=5，∴=，即OE=16，根據勾股定理得：ME===4．【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，圓周角定理，銳角三角函數定義以及切線的性質，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵．23、，【分析】本題考查了分式的化簡求值，先把括號內通分化簡，再把除法轉化為乘法，約分化簡，最后根據特殊角的三角函數值求出a的值，代入計算．【詳解】解：原式=÷==，當a=2cos30°+tan45°=2×+1=+1時，原式=．24、x1＝-1+132，x2＝【解析】利用公式法解方程即可.【詳解】∵a＝1，b＝1，c＝﹣3，∴b2﹣4ac＝1＋12＝13＞1，∴x＝﹣1∴x1＝-1+132，x2＝【點睛】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的幾種解法是解答的關鍵.25、（1）解：，3（2）解：直線與點的倍相關圓的位置關系是相切.（3）①點的3倍相關圓的半徑是3；②的最大值是.【分析】（1）根據點的倍相關圓的定義即可判斷出答案；（2）設點的坐標為，求得點的倍相關圓半徑為，再比較與點到直線直線的距離即可判斷；（3）①先求得直線的解析式，【詳解】（1）的1倍相關圓，半徑為：，的1倍相關圓，半徑為：，不符合，故答案為：，3；（2）解：直線與點的倍相關圓的位置關系是相切，證明：設點的坐標為，過點作于點，∴點的倍相關圓半徑為，∴，∵，∴，∴點的倍相關圓半徑為，∴直線與點的倍相關圓相切，（3）①∵反比例函數的圖象經過點，∴，∴點B的坐標為：，∵直線經過點和，設直線的解析式為，把代入得：，∴直線的解析式為：，∵直線與直線關于軸對稱，∴直線的解析式為：，∵點在直線上，設點C的坐標為：，∴點的3倍相關圓的半徑是：，故點的3倍相關圓的半徑是3；②的最大值是.【點睛】本題是圓的綜合題，主要考查了新定義，理解和應用新定義解決問題，點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系，還涉及到平面坐標系內，一次函數的性質，反比例函數的性質，兩點間的距離公式，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，熟練掌握待定系數法，屬于中考壓軸題．26、（1）；（-2，）；（1,0）；（2）N點的坐標為（0，），（0，）；（3）E（