新課講解第1頁/共39頁新課講解第1頁/共39頁1基礎知識框圖集合集合的概念集合的表示法集合與集合的關系包含關系集合的運算交集并集補集相等真子集子集列舉法描述法第2頁/共39頁基礎知識框圖集合集合的概念集合的表示法集合與集合的關系包含關2一、集合的概念：提出問題：概念形成：第一組實例：①“小于10”的自然數(shù)0，1，2，3，…，9；②滿足3x-2>x+3的全體實數(shù);③所有直角三角形;④到兩定點距離的和等于兩定點間的距離的點;⑤高一(3)班全體同學;⑥出席2016年第31屆夏季奧運會的中國代表隊的全體成員。第3頁/共39頁一、集合的概念：提出問題：第3頁/共39頁31、集合：集合:一般地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集).集合的元素：構成集合的每一個對象叫做這個集合的元素。第二組實例：（1）第十一屆全運會上山東代表隊獲得的金牌構成一個集合。（2）方程x2=1的解的全體構成的集合。（3）平行四邊行的全體構成的集合。（4）平面上與一定點O的距離等于r的點的全體構成的集合。第4頁/共39頁1、集合：第4頁/共39頁42．元素與集合的關系：a是集合A的元素，則記為

；若a不是集合A的元素，則記為________．３．集合中元素的特性：①確定性②互異性③無序性a∈A

a?A第5頁/共39頁2．元素與集合的關系：a∈Aa?A第5頁/共39頁5做一做：判斷下列各組對象能否組成一個集合：(1)9以內(nèi)的正偶數(shù)；(2)籃球打得好的人；(3)2012年倫敦奧運會的所有參賽運動員；(4)高一(1)班所有高個子同學．[答案]

(1)、(3)能構成集合;

(2)、(4)不能構成集合。第6頁/共39頁做一做：第6頁/共39頁6做一做：有下列4組對象：(1)某校2015級新生；(2)小于0的自然數(shù)；(3)所有數(shù)學難題；(4)接近1的數(shù)．其中能構成集合的是________．[答案]

(1)(2)第7頁/共39頁做一做：第7頁/共39頁7做一做：

第8頁/共39頁做一做：

第8頁/共39頁8４.集合的分類:(1).按集合中元素的個數(shù)多少可分為：①有限集②無限集(2).按集合中元素的種類可分為:①數(shù)集②點集③圖象的集合④其它(3).空集:不含任何元素的集合,記作φ。規(guī)定它屬于有限集5.特定集合的表示:①非負整數(shù)集(自然數(shù)集)N②整數(shù)集Z③有理數(shù)集Q④正整數(shù)集N*（N+）

⑤實數(shù)集R第9頁/共39頁４.集合的分類:第9頁/共39頁9做一做：第10頁/共39頁做一做：第10頁/共39頁101.1.2集合的表示方法第11頁/共39頁1.1.2集合的表示方法第11頁/共39頁11(1)定義：將集合中的元素一一_____出來，寫在_______內(nèi)表示集合的方法．(2)用列舉法表示集合適用的范圍僅為集合中元素較_____(填“多”或“少”)或_____(填“有”或“無”)明顯規(guī)律．1.列舉法列舉花括號少有第12頁/共39頁(1)定義：將集合中的元素一一_____出來，寫在_____(1)定義：把集合中的元素__________描述出來，寫在花括號內(nèi)表示集合的方法叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法．它的一般形式是____________，其中“x”是集合元素的代表形式，“I”是“x”的范圍，“|p(x)”是集合中元素“x”的共同特征，豎線不可省略．2.描述法共同特征{x∈I|p(x)}第13頁/共39頁(1)定義：把集合中的元素__________描述出來，寫在3.維恩圖法通常畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個集合.123例如:{1,2,3}第14頁/共39頁3.維恩圖法123例如:{1,2,3}14題型一用列舉法表示集合

用列舉法表示下列集合：(1)方程x2＝x的所有實數(shù)解組成的集合；(2)直線y＝2x＋1與y軸的交點所組成的集合．題型探究例1第15頁/共39頁題型一用列舉法表示集合 用列舉法表示下列集合：題型探究例1第【解】

(1)方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解組成的集合為{0，1}．(2)將x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交點是(0，1)，故直線與y軸的交點組成的集合是{(0，1)}．第16頁/共39頁【解】(1)方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解【名師點評】

(1)用列舉法表示集合，要注意是數(shù)集還是點集．(2)列舉法適合表示有限集，當集合中元素個數(shù)較少時，用列舉法表示集合比較方便，且使人一目了然．第17頁/共39頁【名師點評】(1)用列舉法表示集合，要注意是數(shù)集還是點集．變式訓練:第18頁/共39頁變式訓練:第18頁/共39頁解：(1)A＝{0，3，4，5}．(2)P＝{0，6，14，21}．(3)A＝{－2，0，2}．第19頁/共39頁解：(1)A＝{0，3，4，5}．第19頁/共39頁

用描述法表示下列集合：(1){-1,1};(2)大于3的全體偶數(shù)構成的集合;(3)在平面α內(nèi),線段AB的垂直平分線.題型二用描述法表示集合例2第20頁/共39頁 用描述法表示下列集合：題型二用描述法表示集合例2第20頁/第21頁/共39頁第21頁/共39頁(4)坐標平面內(nèi),兩坐標軸上點的集合;(5)三角形的全體構成的集合;(6){2,4,6,8}第22頁/共39頁(4)坐標平面內(nèi),兩坐標軸上點的集合;第22頁/共39頁22【名師點評】

(1)若用{x∈I|p(x)}形式表示集合，x是集合中元素的代表形式，I是x的取值范圍，p(x)是集合中元素的共同特征，豎線不可省略．(2)若描述部分出現(xiàn)元素記號以外的字母時，要對新字母說明其含義或指出取值范圍，如(1)、(2)、(5)小題．第23頁/共39頁【名師點評】(1)若用{x∈I|p(x)}形式表示集合，x變式訓練:第24頁/共39頁變式訓練:第24頁/共39頁解：(1){x|x＝2n，n∈N＋}．(2){x|x＝3n＋2，n∈N}．(3){x|x≠0，且x≠－1，且x≠1}．第25頁/共39頁解：(1){x|x＝2n，n∈N＋}．第25頁/共39頁

下面三個集合：A＝{x|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，C＝{(x，y)|y＝x2＋1}．問：(1)它們是不是相同的集合？(2)它們各自的含義是什么？題型三集合的表示方法的綜合應用例3第26頁/共39頁 下面三個集合：A＝{x|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2【思路點撥】先找出各集合中的代表元素，再看其滿足的性質(zhì)，然后確定集合的含義．【解】

(1)在A、B、C三個集合中，雖然代表元素滿足的表達式一致，但代表元素互不相同，所以它們是互不相同的集合．(3分)第27頁/共39頁【思路點撥】先找出各集合中的代表元第27頁/共39頁明確代表元素是什么是解答本題的關鍵.(2)集合A的代表元素是x，滿足y＝x2＋1，故A＝{x|y＝x2＋1}＝R.(6分)集合B的代表元素是y，滿足y＝x2＋1的y≥1,故B＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．(9分)第28頁/共39頁明確代表元素是什么是解答本題的關鍵.第28頁/共39頁集合C的代表元素是(x，y)，滿足條件y＝x2＋1，即表示滿足y＝x2＋1的實數(shù)對(x，y)；也可認為滿足條件y＝x2＋1的坐標平面上的點．因此，C＝{(x，y)|y＝x2＋1}＝{點P∈平面α|P是拋物線y＝x2＋1上的點}．(12分)第29頁/共39頁集合C的代表元素是(x，y)，滿足條件y＝x2＋1，即表示滿【名師點評】判定幾個集合是否為同一集合，不但要看特征性質(zhì)是否相同，而且要看代表元素是否一樣．第30頁/共39頁【名師點評】判定幾個集合是否為同一集合，不但要看特征性質(zhì)是變式訓練:3.以下兩個集合有什么區(qū)別：{(x，y)|y＝2x－1}和{y|y＝2x－1}．解：兩個集合中的代表元素不同，前者是方程y＝2x－1的所有解構成的集合，元素為有序數(shù)對，后者表示函數(shù)y＝2x－1的函數(shù)值的集合，是數(shù)集．第31頁/共39頁變式訓練:第31頁/共39頁已知集合A由a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3三個元素構成，且1∈A，求實數(shù)a的值．[分析]

由于1∈A，故應分a＋2＝1，(a＋1)2＝1，a2＋3a＋3＝1三種情況討論，且在求得a的值之后，應驗證是否滿足集合中元素的互異性．補充一:元素與集合的關系:第32頁/共39頁已知集合A由a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3三個元素構成32[解析]

①若a＋2＝1，則a＝－1，此時A中有1,0,1，不符合要求；②若(a＋1)2＝1，則a＝0或－2.當a＝0時，A中有2,1,3，符合要求；當a＝－2時，A中有0,1,1，不符合要求；③若a2＋3a＋3＝1，則a＝－1或－2.當a＝－1時，A中有1,0,1，不符合要求；當a＝－2時，A中有0,1,1，不符合要求．綜上所述，實數(shù)a的值為0.第33頁/共39頁第33頁/共39頁33已知集合A是方程ax2＋2x＋1＝0的解集．(1)若A＝?，求a的值；(2)若A中只有一個元素，求a的值．[分析]

解本題的關鍵是由A＝?，得方程ax2＋2x＋1＝0無實根；由A中只有一個元素，得方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一個實根，或有兩個相等實根．補充二:方程解集的問題第34頁/共39頁已知集合A是方程ax2＋2x＋1＝0的解集．補充二:方程解集34第35頁/共39頁第35頁/共39頁35補充習題:第36頁/共39頁補充習題:第36頁/共39頁36第37頁/共39頁第37頁/共39頁37教學后記:本節(jié)課雖然比較基礎,但由于學生初高中銜接,接受能力有限,所以還要放低要求.講的稍慢些.第38頁/共39頁教學后記:本節(jié)課雖然比較基礎,但由于學生初高中銜接,接第3838感謝您的欣賞第39頁/共39頁感謝您的欣賞第39頁/共39頁39新課講解第1頁/共39頁新課講解第1頁/共39頁40基礎知識框圖集合集合的概念集合的表示法集合與集合的關系包含關系集合的運算交集并集補集相等真子集子集列舉法描述法第2頁/共39頁基礎知識框圖集合集合的概念集合的表示法集合與集合的關系包含關41一、集合的概念：提出問題：概念形成：第一組實例：①“小于10”的自然數(shù)0，1，2，3，…，9；②滿足3x-2>x+3的全體實數(shù);③所有直角三角形;④到兩定點距離的和等于兩定點間的距離的點;⑤高一(3)班全體同學;⑥出席2016年第31屆夏季奧運會的中國代表隊的全體成員。第3頁/共39頁一、集合的概念：提出問題：第3頁/共39頁421、集合：集合:一般地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合(或集).集合的元素：構成集合的每一個對象叫做這個集合的元素。第二組實例：（1）第十一屆全運會上山東代表隊獲得的金牌構成一個集合。（2）方程x2=1的解的全體構成的集合。（3）平行四邊行的全體構成的集合。（4）平面上與一定點O的距離等于r的點的全體構成的集合。第4頁/共39頁1、集合：第4頁/共39頁432．元素與集合的關系：a是集合A的元素，則記為

；若a不是集合A的元素，則記為________．３．集合中元素的特性：①確定性②互異性③無序性a∈A

a?A第5頁/共39頁2．元素與集合的關系：a∈Aa?A第5頁/共39頁44做一做：判斷下列各組對象能否組成一個集合：(1)9以內(nèi)的正偶數(shù)；(2)籃球打得好的人；(3)2012年倫敦奧運會的所有參賽運動員；(4)高一(1)班所有高個子同學．[答案]

(1)、(3)能構成集合;

(2)、(4)不能構成集合。第6頁/共39頁做一做：第6頁/共39頁45做一做：有下列4組對象：(1)某校2015級新生；(2)小于0的自然數(shù)；(3)所有數(shù)學難題；(4)接近1的數(shù)．其中能構成集合的是________．[答案]

(1)(2)第7頁/共39頁做一做：第7頁/共39頁46做一做：

第8頁/共39頁做一做：

第8頁/共39頁47４.集合的分類:(1).按集合中元素的個數(shù)多少可分為：①有限集②無限集(2).按集合中元素的種類可分為:①數(shù)集②點集③圖象的集合④其它(3).空集:不含任何元素的集合,記作φ。規(guī)定它屬于有限集5.特定集合的表示:①非負整數(shù)集(自然數(shù)集)N②整數(shù)集Z③有理數(shù)集Q④正整數(shù)集N*（N+）

⑤實數(shù)集R第9頁/共39頁４.集合的分類:第9頁/共39頁48做一做：第10頁/共39頁做一做：第10頁/共39頁491.1.2集合的表示方法第11頁/共39頁1.1.2集合的表示方法第11頁/共39頁50(1)定義：將集合中的元素一一_____出來，寫在_______內(nèi)表示集合的方法．(2)用列舉法表示集合適用的范圍僅為集合中元素較_____(填“多”或“少”)或_____(填“有”或“無”)明顯規(guī)律．1.列舉法列舉花括號少有第12頁/共39頁(1)定義：將集合中的元素一一_____出來，寫在_____(1)定義：把集合中的元素__________描述出來，寫在花括號內(nèi)表示集合的方法叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法．它的一般形式是____________，其中“x”是集合元素的代表形式，“I”是“x”的范圍，“|p(x)”是集合中元素“x”的共同特征，豎線不可省略．2.描述法共同特征{x∈I|p(x)}第13頁/共39頁(1)定義：把集合中的元素__________描述出來，寫在3.維恩圖法通常畫一條封閉的曲線,用它的內(nèi)部來表示一個集合.123例如:{1,2,3}第14頁/共39頁3.維恩圖法123例如:{1,2,3}53題型一用列舉法表示集合

用列舉法表示下列集合：(1)方程x2＝x的所有實數(shù)解組成的集合；(2)直線y＝2x＋1與y軸的交點所組成的集合．題型探究例1第15頁/共39頁題型一用列舉法表示集合 用列舉法表示下列集合：題型探究例1第【解】

(1)方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解組成的集合為{0，1}．(2)將x＝0代入y＝2x＋1，得y＝1，即交點是(0，1)，故直線與y軸的交點組成的集合是{(0，1)}．第16頁/共39頁【解】(1)方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解【名師點評】

(1)用列舉法表示集合，要注意是數(shù)集還是點集．(2)列舉法適合表示有限集，當集合中元素個數(shù)較少時，用列舉法表示集合比較方便，且使人一目了然．第17頁/共39頁【名師點評】(1)用列舉法表示集合，要注意是數(shù)集還是點集．變式訓練:第18頁/共39頁變式訓練:第18頁/共39頁解：(1)A＝{0，3，4，5}．(2)P＝{0，6，14，21}．(3)A＝{－2，0，2}．第19頁/共39頁解：(1)A＝{0，3，4，5}．第19頁/共39頁

用描述法表示下列集合：(1){-1,1};(2)大于3的全體偶數(shù)構成的集合;(3)在平面α內(nèi),線段AB的垂直平分線.題型二用描述法表示集合例2第20頁/共39頁 用描述法表示下列集合：題型二用描述法表示集合例2第20頁/第21頁/共39頁第21頁/共39頁(4)坐標平面內(nèi),兩坐標軸上點的集合;(5)三角形的全體構成的集合;(6){2,4,6,8}第22頁/共39頁(4)坐標平面內(nèi),兩坐標軸上點的集合;第22頁/共39頁61【名師點評】

(1)若用{x∈I|p(x)}形式表示集合，x是集合中元素的代表形式，I是x的取值范圍，p(x)是集合中元素的共同特征，豎線不可省略．(2)若描述部分出現(xiàn)元素記號以外的字母時，要對新字母說明其含義或指出取值范圍，如(1)、(2)、(5)小題．第23頁/共39頁【名師點評】(1)若用{x∈I|p(x)}形式表示集合，x變式訓練:第24頁/共39頁變式訓練:第24頁/共39頁解：(1){x|x＝2n，n∈N＋}．(2){x|x＝3n＋2，n∈N}．(3){x|x≠0，且x≠－1，且x≠1}．第25頁/共39頁解：(1){x|x＝2n，n∈N＋}．第25頁/共39頁

下面三個集合：A＝{x|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，C＝{(x，y)|y＝x2＋1}．問：(1)它們是不是相同的集合？(2)它們各自的含義是什么？題型三集合的表示方法的綜合應用例3第26頁/共39頁 下面三個集合：A＝{x|y＝x2＋1}，B＝{y|y＝x2【思路點撥】先找出各集合中的代表元素，再看其滿足的性質(zhì)，然后確定集合的含義．【解】

(1)在A、B、C三個集合中，雖然代表元素滿足的表達式一致，但代表元素互不相同，所以它們是互不相同的集合．(3分)第27頁/共39頁【思路點撥】先找出各集合中的代表元第27頁/共39頁明確代表元素是什么是解答本題的關鍵.(2)集合A的代表元素是x，滿足y＝x2＋1，故A＝{x|y＝x2＋1}＝R.(6分)集合B的代表元素是y，滿足y＝x2＋1的y≥1,故B＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}．(9分)第28頁/共39頁明確代表元素是什么是解答本題的關鍵.第28頁/共39頁集合C的代表元素是(x，y)，滿足條件y＝x2＋1，即表示滿足y＝x2＋1的實數(shù)對(x，y)；也可認為滿足條件y＝x2＋1的坐標平面上的點．因此，C＝{(x，y)|y＝x2＋1}＝{點P∈平面α|P是拋物線y＝x2＋1上的點}．(12分)第29頁/共39頁集合C的代表元素是(x，y)，滿足條件y＝x2＋1，即表示滿【名師點評】判定幾個集合是否為同一集合，不但要看特征性質(zhì)是否相同，而且要看代表元素是否一樣．第30頁/共39頁【名師點評】判定幾個集合是否為同一集合，不但要看特征性質(zhì)是變式訓練:3.以下兩個集合有什么區(qū)別：{(x，y)|y＝2x－1}和{y|y＝2x－1}．解：兩個集合中的代表元素不同，前者是方程y＝2x－1的所有解構成的