分式方程應用

青島版八年級上冊第三章第七節分式方程應用

青島版八年級上冊第三章第七節11、什么是分式方程？2、解分式方程的步驟是怎樣的？學習準備1、什么是分式方程？2、解分式方程的步驟是怎樣的？學習準備21．能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.2．經歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，培養分析問題、解決問題的能力.1．能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式3列一元一次方程解應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗6.結論審清題意，找清已知量和未知量找出關鍵句，列出等量關系；設未知數，一般直接設，特殊情況間接設解方程下結論列出方程驗證答案是否符合題意列一元一次方程解應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗4設豪華客車的平均速度為4xkm/h,普通客車的平均速度為3xkm/h，普通客車所用時間

h例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時發出的普通客車和8時15分發出的豪華客車從甲地到乙地，恰好同時到達，已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度分別是多少？這個問題中的等量關系是：普通客車所用時間－豪華客車所用時間=h豪華客車所用時間

hx=244x=963x=72審：設：列：解：驗：x=24是原方程的根，且符合題意結論：分析：設豪華客車的平均速度為4xkm/h,普通客車的平普通客車5例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時發出的普通客車和8時15分發出的豪華客車從甲地到乙地，恰好同時到達，已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度分別是多少？解：設豪華客車的平均速度為4xkm/h,普通客車的平均速度為3xkm/h，根據題意，得：解這個方程，得：x=24經檢驗可知，x=24是原方程的根，并符合題意∴4x=4×24=963x=3×24=72∴豪華客車的平均速度為96km/h，普通客車的平均速度為72km/h例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時6解分式方程應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗6.結論審清題意，找清已知量和未知量找出關鍵句，列出等量關系；設未知數，一般直接設，特殊情況間接設解方程列出方程包括兩方面：①是否是分式方程的根；②是否符合題意解分式方程應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗6.結7例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時發出的普通客車和8時15分發出的豪華客車從甲地到乙地，恰好同時到達，已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度分別是多少？思考：這道題還有其他解法嗎？（1）設豪華客車的平均速度為xkm/h,則普通客車的平均速度為

km/h，那么所列方程為

。（2）設豪華客車從甲地到乙地所用時間xh,則普通客車從甲地到乙地所用時間為

h，那么所列方程為

。（3）設兩車同時到達乙地的時間點為x時，則豪華客車從甲地到乙地所用時間為

h,普通客車從甲地到乙地所用時間為

h，那么所列方程為

。例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時8等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例5：陽光小區有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2。如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格。設全樓每平方米的平均價格為x萬元B型住宅每平方米的價格為0.9x萬元，A型住宅每平方米的價格為1.1x萬元，A型住宅的面積B型住宅的面積根據題意，所列方程為等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例9等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例5：陽光小區有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2。如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格。解：設全樓每平方米的平均價格為x萬元，則A型住宅每平方米的價格為1.1x萬元，B型住宅每平方米的價格為0.9x萬元，根據題意，得：整理，得：解這個方程，得x=0.75經檢驗可知，x=0.75是原方程的根，并符合題意.所以全樓每平方米的平均價格為0.75萬元，即7500元等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例10設一套A型住宅的面積為xm2，則一套B型住宅的面積為

（x

+40）m2

那么所列方程為

。例5：陽光小區有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2。如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格。思考：這道題還有其他解法嗎？或設一套A型住宅的面積為xm2，則一套B型住111、假日里，小亮去距家18km的姨媽家玩，他先步行了2km，然后乘汽車前往，共用1小時到達，如果汽車的速度是小亮步行速度的8倍，求他步行的速度.2、甲制作90個零件所用的時間和乙制作120個零件所用的時間相等，已知兩人每小時共制作35個零件，甲乙每小時各制作多少個零件？課堂練習請選擇恰當的方法解上述兩題1、假日里，小亮去距家18km的姨媽家玩，他先步行了2km，12分享收獲本堂課你學會了什么？分享收獲本堂課你學會了什么？13作業：必做題P108第6、7題選做題P109第10、12題

作業：必做題P108第6、7題14同學們再見！同學們再見！15

分式方程應用

青島版八年級上冊第三章第七節分式方程應用

青島版八年級上冊第三章第七節161、什么是分式方程？2、解分式方程的步驟是怎樣的？學習準備1、什么是分式方程？2、解分式方程的步驟是怎樣的？學習準備171．能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用.2．經歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，培養分析問題、解決問題的能力.1．能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式18列一元一次方程解應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗6.結論審清題意，找清已知量和未知量找出關鍵句，列出等量關系；設未知數，一般直接設，特殊情況間接設解方程下結論列出方程驗證答案是否符合題意列一元一次方程解應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗19設豪華客車的平均速度為4xkm/h,普通客車的平均速度為3xkm/h，普通客車所用時間

h例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時發出的普通客車和8時15分發出的豪華客車從甲地到乙地，恰好同時到達，已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度分別是多少？這個問題中的等量關系是：普通客車所用時間－豪華客車所用時間=h豪華客車所用時間

hx=244x=963x=72審：設：列：解：驗：x=24是原方程的根，且符合題意結論：分析：設豪華客車的平均速度為4xkm/h,普通客車的平普通客車20例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時發出的普通客車和8時15分發出的豪華客車從甲地到乙地，恰好同時到達，已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度分別是多少？解：設豪華客車的平均速度為4xkm/h,普通客車的平均速度為3xkm/h，根據題意，得：解這個方程，得：x=24經檢驗可知，x=24是原方程的根，并符合題意∴4x=4×24=963x=3×24=72∴豪華客車的平均速度為96km/h，普通客車的平均速度為72km/h例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時21解分式方程應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗6.結論審清題意，找清已知量和未知量找出關鍵句，列出等量關系；設未知數，一般直接設，特殊情況間接設解方程列出方程包括兩方面：①是否是分式方程的根；②是否符合題意解分式方程應用題的步驟：1.審2.設3.列4.解5.驗6.結22例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時發出的普通客車和8時15分發出的豪華客車從甲地到乙地，恰好同時到達，已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4：3，求兩車的平均速度分別是多少？思考：這道題還有其他解法嗎？（1）設豪華客車的平均速度為xkm/h,則普通客車的平均速度為

km/h，那么所列方程為

。（2）設豪華客車從甲地到乙地所用時間xh,則普通客車從甲地到乙地所用時間為

h，那么所列方程為

。（3）設兩車同時到達乙地的時間點為x時，則豪華客車從甲地到乙地所用時間為

h,普通客車從甲地到乙地所用時間為

h，那么所列方程為

。例4：甲、乙兩地相距360km，張老師和王老師分別乘坐早7時23等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例5：陽光小區有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2。如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格。設全樓每平方米的平均價格為x萬元B型住宅每平方米的價格為0.9x萬元，A型住宅每平方米的價格為1.1x萬元，A型住宅的面積B型住宅的面積根據題意，所列方程為等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例24等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例5：陽光小區有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2。如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格。解：設全樓每平方米的平均價格為x萬元，則A型住宅每平方米的價格為1.1x萬元，B型住宅每平方米的價格為0.9x萬元，根據題意，得：整理，得：解這個方程，得x=0.75經檢驗可知，x=0.75是原方程的根，并符合題意.所以全樓每平方米的平均價格為0.75萬元，即7500元等量關系：B型住宅的面積—A型住宅的面積=40m2例25設一套A型住宅的面積為xm2，則一套B型住宅的面積為

（x

+40）m2

那么所列方程為

。例5：陽光小區有A型和B型兩種住宅出售，A型與B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1.1倍與0.9倍，而且一套A型比一套B型的面積少40m2。如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元，求全樓每平方米的平均價格。思考：這道題還有其他解法嗎？或設一套A型住宅的面積為xm2，則一套B型住261、假日里，小亮去距家18km的姨媽家玩，他先步行了2km，然后乘汽車前往，共用1小時到達