【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．關(guān)于做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義有以下幾種說法，其中正確的是（）．A．回復(fù)力第一次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程B．速度第一次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程C．動能或勢能第一次恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程D．速度和加速度第一次同時恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程2．（2015臺州校級期中）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動．取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.8s時，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小3．一根彈簧原長為0，掛一質(zhì)量為m的物體時伸長x．當(dāng)把這根彈簧與該物體套在一光滑水平的桿上組成彈簧振子，且其振幅為A時，物體振動的最大加速度為（）．A．B．C．D．4．一物體做受追振動，驅(qū)動力的頻率小于該物體的同有頻率．當(dāng)驅(qū)動力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過程中，該物體的振幅可能（）．A．逐漸增大B．逐漸減小C．先逐漸增大，后逐漸減小D．先逐漸減小，后逐漸增大5．做簡諧運動的物體，由最大位移處向平衡位置運動的過程中，速度越來越大，這是由于（）．A．加速度越來越大B．物體的加速度和運動方向一致C．物體的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽蹹．回復(fù)力對物體做正功6．（2014江蘇模擬）某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為，則質(zhì)點()A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同7．有一懸線長為L的單擺，其擺的外殼為一個有一定質(zhì)量的金屬空心球．球底有一小孔，球內(nèi)盛滿水．在擺動過程中，水從小孔慢慢流出．從水開始流到水流完的過程中此擺的周期的變化是（）．A．由于懸線長L和重力加速度g不變，所以周期不變B．由于水不斷外流，周期不斷變大C．周期先變大，后又變小D．周期先變小，后又變大8．著單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的1／2，則單擺振動的（）．A．頻率不變，振幅不變B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅改變D．頻率改變，振幅不變二、填空題9．A、B兩個彈簧振子，同時從平衡位置以相同的速度開始運動，它們的振動圖像如圖所示，已知A振子的周期為T，則B振子的周期為________，它們第一次同時經(jīng)過平衡位置且速度相同所需的時間是________。10．如圖所示為擺長為L的單擺．現(xiàn)在在懸點的正下方A點固定一顆釘子，使OA=L／3．令單擺由平衡位置向左擺動時以O(shè)為懸點做簡諧運動，則這個單擺完成一次全振動所需的時間是________．11．（2015鹽城三模）一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，固定在圓盤上的圓柱體帶動一個T形支架在豎直方向振動，T形支架的下面系著一個彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)。圓盤以不同的周期勻速轉(zhuǎn)動時，測得小球振動的振幅與圓盤轉(zhuǎn)動頻率如圖所示。當(dāng)圓盤的頻率為0.4Hz時，小球的振動周期是s，當(dāng)圓盤停止轉(zhuǎn)動后，它的振動頻率是Hz。12．如圖4所示，在曲柄A上懸掛一個彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動搖把C可帶動曲軸BAD，用手往下拉振子，再放手使彈簧振子上下振動，測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，當(dāng)轉(zhuǎn)速為_______r/min，彈簧振子振動最劇烈，穩(wěn)定后的振動周期為________s。三、解答題13．（10分）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的下端系著A、B兩球，mA=100g，mB=500g，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長x=15cm，未超出彈性限度．若剪斷A、B間的細(xì)繩，則A在豎直方向做簡諧運動．求：（1）A的振幅多大？（2）A球的最大加速度多大？（g取10m／s2）14．（12分）如圖所示，一個彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡諧振動，O為平衡位置，A、B為最大位移處，當(dāng)振子在A點由靜止開始振動，測得第二次經(jīng)過平衡位置O時所用時間為ts，在O點正上方C處有一個小球，現(xiàn)使振子由A點、小球由C點同時由靜止釋放，它們恰在D點處相碰，試求小球所在的高度H。15．（8分）如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運動，一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音又在玻璃板上畫出了如圖11-21所示的曲線，測得OA=1.5cm，BC=3.5cm．求：自玻璃板開始運動．經(jīng)過多長時間才開始接通電動音叉的電源？接通電源時玻璃板的速度是多大？【答案與解析】一、選擇題1．【答案】D【解析】物體完成一次全振動，是一次完整的振動過程．完成一次全振動，物體回到原位置，位移、速度、回復(fù)力的大小和方向與原來的大小和方向都相同．因此D項正確．2．【答案】A【解析】本題考查了彈簧振子以及振動圖象，意在考查學(xué)生對簡諧運動的理解．從t＝0.8s時起，再過一段微小時間，振子的位移為負(fù)值，因為取向右為正方向，故t＝0.8s時，速度方向向左，A正確；由題中圖象得振子的位移，故t＝0.2s時，，故B錯誤；t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的位移方向相反，由知，加速度方向相反，C錯誤；t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸變大，故D錯誤．3．【答案】B【解析】振子的最大加速度，而mg=kx，解得，B項正確．4．【答案】A、C【解析】當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，做受迫振動的物體發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大．由于沒有說明驅(qū)動力頻率最后的情況。因此A、C兩項都有可能．5．【答案】D【解析】從運動學(xué)關(guān)系來看，當(dāng)加速度和運動方向一致時，物體做加速運動．但這不是速度變大的原因，其原因是回復(fù)力對物體做正功．6．【答案】AD【解析】由關(guān)系式知，，簡諧運動的周期．關(guān)系式對應(yīng)的振動圖象如圖所示．質(zhì)點在1s末的位移，質(zhì)點在3s末的位移，故A正確．由前面計算可知t＝1s和t＝3s質(zhì)點連續(xù)通過同一位置，故兩時刻質(zhì)點速度大小相等，但方向相反，B錯誤；由x－t圖象可知，3s～4s內(nèi)質(zhì)點的位移為正值，4s～5s內(nèi)質(zhì)點的位移為負(fù)值，C錯誤；同樣由x－t圖象可知，在3s～5s內(nèi)，質(zhì)點一直向負(fù)方向運動，D正確．7．【答案】C【解析】單擺的擺長是懸點到小球重心的距離．開始時，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心．因此，重心先降低，后升高；先變大，后變小，由可知，周期也先變大，后變小，C項正確．8．【答案】B【解析】單擺的周期公式為，因不變，故T不變，f=1／T不變；當(dāng)一定時，單擺的振幅A取決于偏角，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，擺球從最大住移處到平衡位置有，得，與m無關(guān)；由題意知，即由擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小推出振幅減小，所以正確選項為B．從另一個角度分析，動能Ek沒變，而Ek=mgh，由，所以振幅減?。?、填空題9．【答案】3T【解析】由題中圖像可知2TB=1.5T，所以，當(dāng)t=1.5T時，兩振子的振動方向相反，所以再經(jīng)過1.5T，經(jīng)過平衡位置的速度相同．從開始計時，t＇=3T．10．【答案】【解析】此單擺完成一次全振動所用的時間等于以為擺長的半個周期和以為擺長的半個周期之和．11．【答案】2.5；0.6【解析】（1）當(dāng)圓盤以0.4Hz的頻率勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達(dá)到穩(wěn)定，是受迫振動，振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，為0.4Hz；故有：（2）一個單擺的擺動頻率與球做阻尼振動的頻率相同，故為0.6Hz；12．【答案】120，0.25三、解答題13．【答案】見解析【解析】（1）只掛A時彈簧伸長量．由(mA+mB)g=kx，得，即cm．振幅A=x－x1=12.5cm．（2）剪斷細(xì)繩瞬間，A受最大彈力，合力最大，加速度最大．F=(mA+mB)g－mAg=mBg=mAam，．14．【答案】見解析【解析】設(shè)振動周期為T，則，解得，而小球經(jīng)過O點，所用時間（n=0，1，2，…），所以（n=0，1，2，…）．15．【答案】見解析【解析】由題意可得，振針周期T0=0.2s，，則對板：/r