2.1.1直線的斜率普通高中課程標準實驗教科書數學（必修）2第二章第一節學校：連云港市贛馬高級中學教師：王延全班級：高一（6）班時間：Tuesday,November1,20222.1.1直線的斜率普通高中課程標準實驗教科書學校：連云港問題情境：問題情境：

17世紀，法國數學家笛卡爾，有一天躺在床上觀察蟲子在天花板上爬行位置，激發了靈感，產生了坐標的概念，創立了解析幾何。簡單來說，解析幾何是用代數方程研究幾何問題的一門科學。解析幾何充分體現了數形結合的數學思想。17世紀，法國數學家笛卡爾，有一天躺在床上觀察問題3：畫出函數圖象。y=x+1

y=2x+1

y=-x+1問題1：過一點能作幾條直線？問題2：如何確定一條直線？交流展示：問題情境：分小組討論：這些直線有什么異同？問題3：畫出函數圖象。y=x+1問題4：請列舉生活中涉及傾斜程度的例子？思考：用什么來刻畫斜坡的傾斜程度？樓梯或路面的傾斜程度用坡度刻畫問題4：請列舉生活中涉及傾斜程度的例子？思考：用什么來刻畫斜為什么水滑梯要很高才刺激?問題5：坡度高度寬度問題6：如何刻畫坡度？為什么水滑梯要很高才刺激?問題5：坡度高度寬度問題6問題7：如何刻畫直線的傾斜程度？坡度＝高度（級高）寬度（級寬）xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)級寬高級x2-x1y2-y1M(x2,y1)樓梯傾斜程度的刻畫：問題7：如何刻畫直線的傾斜程度？坡度＝高度（級高）寬度（級寬xyo

是一個定值問題8：對于一條與x軸不垂直的定直線

的值與P，Q兩點的位置有關嗎?PQP’Q’MM’xyo是一個定值問題8：對于一條與x軸不垂直的定直已知兩點P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠x2,則直線PQ的斜率為：

xyok＝

直線斜率的定義形數xyox1=x2，斜率不存在，直線PQ垂直于x軸xyoy1=y2，斜率為0，直線PQ平行于x軸或與x軸重合建構概念：已知兩點P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為：

xyo問題9：直線的斜率與兩點的順序有沒有關系？橫坐標增量縱坐標增量xyo已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，xyo問題9問題10：圖中直線PQ中的增量分別是什么？橫坐標增量縱坐標增量xyo問題10：圖中直線PQ中的增量分別是什么？橫坐標增量縱坐標增xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-2)Q3(-3,-2)如圖,直線都經過點,又分別經過點

，計算直線的斜率.例1:xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-問題11：直線的方向與斜率之間有何對應關系？k>0xyO（1）.k<0xyO（2）.k=0xyO（3）.直線從左下方向右上方傾斜直線從左上方向右下方傾斜直線與x軸平行或重合PPP拓展研究問題11：直線的方向與斜率之間有何對應關系？k>0xyO（1經過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率分別為①0，②不存在，③2，④.例2:經過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率分別為①0，②不存一個概念—直線的斜率；2.兩個問題—（1）已知直線上兩點如何求斜率；（2）已知一點和斜率如何畫出直線.3.一個思想—數形結合.反思小結P80:1,4,5作業一個概念—直線的斜率；2.兩個問題—3.一個思想—數形結合謝謝！謝謝！知識回顧KnowledgeReview祝您成功！知識回顧KnowledgeReview祝您成功！2.1.1直線的斜率普通高中課程標準實驗教科書數學（必修）2第二章第一節學校：連云港市贛馬高級中學教師：王延全班級：高一（6）班時間：Tuesday,November1,20222.1.1直線的斜率普通高中課程標準實驗教科書學校：連云港問題情境：問題情境：

17世紀，法國數學家笛卡爾，有一天躺在床上觀察蟲子在天花板上爬行位置，激發了靈感，產生了坐標的概念，創立了解析幾何。簡單來說，解析幾何是用代數方程研究幾何問題的一門科學。解析幾何充分體現了數形結合的數學思想。17世紀，法國數學家笛卡爾，有一天躺在床上觀察問題3：畫出函數圖象。y=x+1

y=2x+1

y=-x+1問題1：過一點能作幾條直線？問題2：如何確定一條直線？交流展示：問題情境：分小組討論：這些直線有什么異同？問題3：畫出函數圖象。y=x+1問題4：請列舉生活中涉及傾斜程度的例子？思考：用什么來刻畫斜坡的傾斜程度？樓梯或路面的傾斜程度用坡度刻畫問題4：請列舉生活中涉及傾斜程度的例子？思考：用什么來刻畫斜為什么水滑梯要很高才刺激?問題5：坡度高度寬度問題6：如何刻畫坡度？為什么水滑梯要很高才刺激?問題5：坡度高度寬度問題6問題7：如何刻畫直線的傾斜程度？坡度＝高度（級高）寬度（級寬）xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)級寬高級x2-x1y2-y1M(x2,y1)樓梯傾斜程度的刻畫：問題7：如何刻畫直線的傾斜程度？坡度＝高度（級高）寬度（級寬xyo

是一個定值問題8：對于一條與x軸不垂直的定直線

的值與P，Q兩點的位置有關嗎?PQP’Q’MM’xyo是一個定值問題8：對于一條與x軸不垂直的定直已知兩點P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠x2,則直線PQ的斜率為：

xyok＝

直線斜率的定義形數xyox1=x2，斜率不存在，直線PQ垂直于x軸xyoy1=y2，斜率為0，直線PQ平行于x軸或與x軸重合建構概念：已知兩點P(x1,y1)，Q(x2,y2)，如果x1≠已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1≠x2，則直線PQ的斜率為：

xyo問題9：直線的斜率與兩點的順序有沒有關系？橫坐標增量縱坐標增量xyo已知兩點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，xyo問題9問題10：圖中直線PQ中的增量分別是什么？橫坐標增量縱坐標增量xyo問題10：圖中直線PQ中的增量分別是什么？橫坐標增量縱坐標增xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-2)Q3(-3,-2)如圖,直線都經過點,又分別經過點

，計算直線的斜率.例1:xyol1l2l3P(3,2)Q1(-2,-1)Q2(4,-問題11：直線的方向與斜率之間有何對應關系？k>0xyO（1）.k<0xyO（2）.k=0xyO（3）.直線從左下方向右上方傾斜直線從左上方向右下方傾斜直線與x軸平行或重合PPP拓展研究問題11：直線的方向與斜率之間有何對應關系？k>0xyO（1經過點A(3,2)畫直線，使直線的斜率分別為①0，②不存在，③2，④.例2:經過點A(3,2)畫直線，使直線的