新課程內容的安排及核心詞的變化與理解

儋州市第一中學麥其海

2012年8月24日郵箱：maiqihai@163.com.新課標修訂的三個主要思路堅持課改方向，鞏固課改成果。深入分析和積極回應發現的問題。按照教育規劃綱要精神全面修訂各學科課程標準.主要內容：一、四個領域名稱的變化二、主要的核心詞的變化三、課程目標中有關行為動詞的解釋.一、四個領域名稱的變化

原課標：

數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用

修訂后：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐.——圖形與幾何數學知識領域的表述更加系統和規范。把“空間與圖形”表述改為“圖形與幾何”，這樣表述與“數與代數”不但形式上更加一致，內容上也更加科學、規范。因為“數與代數”中的“數”是數學學習、研究的對象，“代數”是研究的方法，同樣“圖形與幾何”中的“圖形”是研究的對象，“幾何”是研究的方法。而原課標中的“空間與圖形”的“空間”、“圖形”都是要研究的對象，是并列的關系。所以新課標的表述更加科學，更突出了幾何學的本質。.——綜合與實踐把內容設置的目的予以了強調，指出其目的就在于：培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識，應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力。.

身份證號碼與學籍號所包含的解決問題的一般方法：調查（收集信息）——結論（整理信息）——創新（利用信息）“綜合與實踐”實例說明

日本的米山國藏說：“我搞了多年的數學教育，發現學生們在初中、高中接受的數學知識因畢業了進入社會后，幾乎沒有什么機會應用這些作為知識的數學，所以通常是出校門不到一、兩年就很快忘掉了。然而，不管他們從事什么業務工作，惟有深深銘刻于頭腦中的數學精神，數學的思維方法，研究方法和著眼點等，都隨時隨地發生作用，使他們受益終生。.二、主要的核心詞的變化原課標：

（6個）

數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力修訂后:(10個)確立了“數感”“符號意識”“空間觀念”“幾何直觀”

“數據分析觀念”“運算能力”

“推理能力”

“模型思想”等八個義務教育階段數學教育的核心詞。為了適應時代發展對人才培養的需要，義務教育階段的數學教育要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。增加的4個是：運算能力、模型思想、幾何直觀、創新意識3個是名稱或內涵發生較大變化的,它們分別是數感、符號意識、數據分析觀念

.——這10個核心詞可以分成三層：第一層,主要是體現在某一內容領域※數感、符號意識、運算能力主要體現在數與代數領域,※空間觀念主要體現在圖形與幾何領域※數據分析觀念主要體現在統計與概率領域第二層，體現在不同內容的領域★主要包括：幾何直觀、推理能力和模型思想第三層。超越了課程的內容▼整個數學的課程都應該特別注重培養學生的應用意識和創新意識.一、數感★將數感定義為一種感悟，既包括了感知又包括了領悟。.二、符號意識

首先，符號感和數感都用“感”表述過多，其次，符號感主要的不是潛意識，更多的是感知，而“意識”包含兩個意思：第一，用符號可以進行運算，可以進行推理；第二，能夠理解并且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。最后，符號意識有助于學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。.三、空間觀念

主要是指根據物體特征，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描寫實物，想象出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。這是對于空間觀念的一個刻畫。

.四、幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。

★看圖想事，看圖說理，就是幾何直觀

.三角形內角和定理證明從一個教學案例談起------.“我們知道，如果將三角形的三個內角拼合在一起，會得到一個180的角。在紙上畫一個三角形并將它的內角剪下，試著拼拼看。”讓學生再一次動手拼圖，借助小學經驗，學生可以拼出一個“平角”（提示學生借助于三角形的一個內角）。教材中“觀察”欄目：備注：為什么會想是180度的角，而不是其他？.第一次教學中的剪拼：教師：對于平面上的任意一個三角形，如何把三個內角“搬”到一起？.學情分析：學生已有知識經驗是，平角是180角、平行線的性質和判定方法、簡單的說理能力、剪拼圖經驗等。學生已有經驗創新：構建的幾何圖形平行線的性質和判定已有知識、能力+=.第二次教學中剪拼：兩個全等三角形重疊擺放在一起.第二次教學中學生的感悟：通過對左面拼圖模型的觀察，學生想到了右面的圖形.五、數據分析觀念★數據是統計學習的一個重要內容，改名說明了數據的分析是統計的核心知識，告訴我們在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著信息，作出判斷。.六、運算能力

指能夠根據法則和運算進行正確的運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。★不是要求運算快

★會算和算正確，不是死記硬背

★還要理解運算的道理，尋求合理簡潔的運算途徑

.七、推理能力★包括合情推理和演繹推理

★推理能力的發展應貫穿于整個數學

學習過程★合情推理進入了視野，且加以強調.八、模型思想標準指出模型思想的建立，使學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律，然后求出結果，并討論結果的意義。★說明了模型思想的價值，即建立了數學與外部世界的聯系

.九、應用意識

就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。★綜合與實踐是發展學生應用意識的良好載體.十、創新意識

標準里面提出創新意識培養，是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考是創新的核心等。

學生發現和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考是創新的核心，歸納、概括、得到猜想和規律，并加以驗證是創新的重要方法。

.三、課程目標中有關行為動詞的解釋

新課標明確規定了各數學知識要點要求學生學習的程度，特別是對學生要求的目標行為動詞做了具體的描述。如對課標要求的“了解”、“理解”、“掌握”、“經歷”、“體驗”、“探索”等的基本含義作了規定.三、課程目標中有關行為動詞的解釋

（1）了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。

同類詞：知道，初步認識。實例：知道三角形的內心和外心；能結合具體情境初步認識小數和分數。

（2）理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。

同類詞：認識，會。實例：認識三角形；會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

.三、課程目標中有關行為動詞的解釋

（3）掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。

同類詞：能。實例：能用一次函數解決簡單實際問題

（4）

運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。

同類詞：證明。實例：證明定理：兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等。

.三、課程目標中有關行為動詞的解釋

（5）

經歷：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。

同類詞：感受，嘗試。

實例：在生活情境中感受大數的意義；嘗試發現和提出問題

（6）體驗：參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經驗。

同類詞：體會。實例：通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。

.三、課程目標中有關行為動詞的解釋

（7）

探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯系，獲得一定的理性認識。

實例：探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量和變量的意義.教學目標★“使學生學會用代入消元法解二元一次方程組”

★“通過教學活動，培養學生的歸納總結能力”

★“培養學生勇于探索、創新的個性品質”