統計過程控制(SPC)一、 什么是過程

所謂過程指的是共同工作以產生輸出的供方、生產者、人、設備、輸入材料、方法和環境以及使用輸出的顧客之集合。

人

機

產品料

服務

法

環

輸入過程/系統輸出

工作方式／資源的融合顧客4M1E二、兩種過程控制模型和控制策略

1、 缺陷檢測過程模型產品/服務4M1E過程檢驗是否合格顧客報廢或返工是否控制輸出，事后把關，容忍浪費。控制策略2、 具有反饋的過程控制模型統計方法過程產品／服務4M1E識別變化的需求與期望顧客顧客的呼聲顧客的呼聲控制過程、預防缺陷、避免浪費。控制策略3、 兩種模型的比較4、 正態分布―過程控制中最常用的分布

變量范圍正態分布概率

μ±σ0.31000μ±2σ0.692000μ±3σ0.933200μ±4σ0.993790μ±5σ0.999977μ±6σ0.9999966μ―均值σ2―方差σ－標準差±3σ－常用來表示變差大小±3σμ三、兩種變差原因及兩種過程狀態

1、兩種性質的變差原因

如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出，形成一個穩定的分布并可預測。如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩定。2、 兩種過程狀態僅存在普通原因變差分布穩定的過程是可預測的過程是統計受控的僅存在特殊原因變差分布是不穩定的過程是不可預測的過程是不受控的3、 兩種控制措施系統措施－通常用來減少變差的普通原因－通常要求管理層的措施－工業經驗，約占過程措施的85％局部措施－通常用來消除變差的特殊原因－通常由與現場有關的人員解決－工業經驗，約占過程措施的15％4、 過程控制要點

－屬于系統的問題不要去責難現場人員，要由系統采取措施－屬于局部的問題也不要輕易采取系統措施－考慮經濟因素，作出合理的決定－過程控制系統應能提供正確的統計信息（MSA）四、過程能力與能力指數

1、 什么是過程能力－過程在統計受控狀態下的變差大小－過程能力是由造成變差的普通原因確定的－過程能力通常代表過程本身的最佳性能－過程能力決定于質量因素4M1E而與技術規范無關2、 如何計算過程能力

－正態分布的情況下，過程能力用分布的±3σ寬度來表達－σ的計算方法● 按極差估計●按標準差估計3、 什么是過程能力指數（Cp，Cpk）－Cp，Cpk表示過程能力滿足技術規范的程度－Cpk值與σ，技術規范寬度，分布和技術規范的位置有關－當過程均值與規范中心值重合時，Cpk＝Cp＊工序能力指數表示工序能力滿足產品質量標準(產品規格、公差)的程度，一般記以Cp。＊各情況的工序能力指數的計算方法如下：(1) 雙側公差(質量特性值分布中心μ與公差中心M重合)無偏移情況Cp=T/6σ≈(Tu-TL)/6S式中，T為技術規格，Tu為規格上限，TL為規格下限，σ為質量特性值分布的標準差，S為樣本標準差，S為σ的估計值，即R/d2。＊ 根據T與6σ的相對大小可以得到三種典型情況：a) Cp值越大表明加工精度越高，但這時對設備和操作人員的要求也越高，加工成本也越大，所以對于Cp值的選擇應根據技術要求與經濟性的綜合考慮來決定。

b) 當T=6σ時，Cp＝1，從表面上看，似乎這是滿足技術要求又很經濟的情況，但由于生產總是波動的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1。（2）雙側公差（質量特性值分布中心與公差中心不重合）有偏移情況若產品質量特性值分布中心μ與公差中心M二者不重合，有偏移，則不合格品將增加。這時計算工序能力指數的公式需加修正。*定義分布中心μ與公差中心M的偏移ε=∣M-μ∣*μ與M的偏移度K=ε/(T/2)=2ε/T*分布中心偏移的工序能力指數CPK＝(1－K)T/6σ。當μ=M，即分布中心公差中心重合無偏移時，K=0，CPK＝CP，而當μ＝Tu或μ＝TL時，K＝1CPK＝0表示工序能力由于偏移而嚴重不足，需要采取措施。過程能力等級評定表范圍等級判斷措施Cpk>1.67特級過程能力非常充分為了提高產品質量，對關鍵或主要項目可縮小公差范圍；或為提高效率，降低成本而放寬波動幅度，降低設備精度登記；或將精度要求特別高的零件調至該工序進行加工等。1.67>Cpk>1.331級過程能力充分當不是關鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料的要求，簡化質量檢驗；采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次。1.33>Cpk>12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對過程進行控制和監督，以便及時發現異常波動；對產品按正常規定進行檢驗。1>Cpk>0.673級過程能力不充分分析分散程度大的原因，制訂措施加以改進，在不影響產品的質量情況下放寬公差范圍，加強質量檢驗，進行全數檢驗或增加檢驗頻次。0.67>Cpk4級過程能力不足一般應停止繼續加工，找出原因改進工藝提高過程能力指數的值，否則全數檢驗，挑出不合格。提高過程能力指數的途徑1.調整過程加工的分布中心，減少中心偏移量ε

。2.減少標準偏差S3.增大公差范圍T.減少中心偏移量ε的方法1.通過收集數據，進行統計分析，找出大量連續生產過程中由于工具磨損、加工條件隨時間逐漸變化而產生偏移的規律，及時進行中心調整，或采取設備自動補償偏移或刀具自動調整和補償等。2.根據中心偏移量，通過首件檢驗，可調整設備、刀具等的加工定位裝置。3.改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差等的傾向性加工習慣，以公差中心值為加工依據。4.配置更為精確的量規，由量規檢驗改為量值檢驗，或采用高一等級的量具檢測減少標準偏差S方法過程加工的分散程度，就是過程加工的標準偏差。由于材料的不均勻、設備精度等級低和可靠性差、工裝模具精度低、過程安排不合理和工藝方法不正確等。1.修訂過程，改進工藝方法，修訂操作規程，優化工藝參數補充增添中間過程，推廣應用新材料、新工藝、新技術；2.檢修、改造或更新設備，改造、增添與公差要求性適應的精度較高的設備；3.增添工具、工裝，提高工具工裝的精度；4.改變材料的進貨周期，盡可能減少由于材料進貨批次的不同而造成的質量波動；5.改造現有的現場環境條件以滿足產品對現場環境的特殊要求；6.對關鍵過程、特種工藝的操作者進行技術培訓；7.加強現場的質量控制，設置過程質量控制點或推行控制圖管理；開展QC小組活動；加強質檢工作。修訂公差范圍修訂公差范圍，其前提必須保證放寬公差范圍不會影響產品質量。解：①首先計算零件孔徑的偏移（公差中心）（規格范圍）（分布中心）M＝（Tu＋TL）/2T＝Tu－TLμ＝Xε=∣(140.017+140.000)/2-140.00952∣=0.00102②計算偏移度K=0.00102/[(140.017-140.000)/2]=0.12

③計算CPKCPK=(1-0.12)[(140.017-140.000)/(6*0.00354)]=0.70

(3)單側公差，只有上限要求有的產品，如機械產品的清潔度，形位公差，藥品中雜質的含量等只給出上限要求，而對下限沒有要求，只希望越小越好，這時，工序能力指數計算如下：CP=(Tu-μ)/3σ≈(Tu-X)/3S當X≥Tu時，令CP＝0。表示工序能力嚴重不足。例：某鍋爐廠要求零件滾柱的不同軸度小于1.0，現隨機抽取滾柱50個，測得其不同軸度均值X＝0.7823，S＝0.0635，求CP？解：由題給定Tu＝1.0，X＝0.7823,S=0.0635CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14(4)單側公差，只有下限要求有的產品，如機電產品的機械強度，耐電壓強度，壽命、可靠性等要求不低于某個下限，而對上限沒有要求，只希望越大越好，這時，工序能力指數計算如下：CP＝(μ-TL)/3σ≈(X-TL)/3S當X≤TL時，令CP＝0，表示工序能力嚴重不足。例：某電器廠生產小型變壓器，規定其初次級線圈間的擊穿電壓不得低于1000伏，隨機抽樣60個變壓器，試驗結果計算平均擊穿電壓X＝1460 伏，S＝93，求CP？解：由題知TL＝1000，X＝1460，S＝93CP＝（1460－1000）/(3*93)=1.65工序能力指數的評定標準根據CP值與K值求不合格品率P的數值表(%)*此表對有偏移情況的工序能力指數CPK也是同樣適用的。當CPK＞1.33時，如偏移度K＜0.5，則對于工序不必特別加以調整；當CPK＜1.33時,如K>0.25,則必須采取措施。*例：已知CP＝1.00,K=0.00,求工序加工的不合格品率?解:查表CP＝1.00與K=0.00的交會欄內得不合格品率P=0.27%4、 典型的能力指數CPK與PPM關系5、 能力指數與性能指數五、持續改進過程循環持續改進過程循環的各個階段

1．分析過程本過程應做些什么？會出現什么錯誤？本過程正在做什么？達到統計控制狀態？確定能力2.維護過程監控過程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3.改進過程改變過程從而更好理解普通原因變差減少普通原因變差PDPPDDCCCAAA六、控制圖－過程控制的工具收集數據并畫在圖上根據過程數據計算試驗控制限識別變差的特殊原因并采取措施確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復這三個階段從而不斷改進過程收集數據實施控制分析改進a.什么是控制圖?b.控制圖的用途現場人員了解過程變差并使之達到統計受控狀態的有效工具。有助于過程在質量上和成本上持續地，可預測地保持下去。對已達到統計受控的過程采取措施，不斷減少普通原因變差，以達到提高質量，降低成本和提高生產率的改進目標。為現場人員、支持人員、設計人員，顧客等提供有關過程性能的共同語言。區分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或對系統采取措施的依據。計數數據和計量數據計數數據：凡不能連續取值的，或者說即使用測量工具也的布道小數點以下的數據，而只能得到0或1、2、3。。。。。等自然數的這類數據。如不合格品數、疵點數、缺陷數等計量數據：凡是可以連續取值的，或者說可以用測量工具具體車輛出小數點以下數值的這類數據。長度、容積、重量等計量型數據控制圖分類表計數型數據控制圖分類表

問題：

如何選用控制圖的類型？4.控制圖主要有分析過程質量和控制過程質量兩種用途a)分析用控制圖：根據樣本數據計算出控制圖的中心線和上下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于穩定狀態。分析結果顯示過程處于穩定狀態時，還需進一步與質量特性的規格界限（產品標準要求）作比較，判斷過程是否滿足特性要求。如果分析結果顯示過程有異常波動時，則應重新抽取樣本，測定數據，重新計算控制圖界限進行分析。b)控制用控制圖：經過上述分析證實過程穩定并能滿足質量要求，此時的控制圖可以用于現場對日常的過程質量進行控制。這里需注意兩點：一是當控制圖使用一段時間，即使未發現有異常波動，也應根據過程變化情況（如原料批改變，工藝變化，設備維修等），及時對控制圖的控制界限進行修正；二是一旦出現過程異常波動，則應重新抽取樣本并計算控制界限進行分析。5.控制圖的制作及應用（以X－R圖為例）1. 收集數據2. 畫圖3. 計算試驗控制限4. 將試驗控制限及中心線畫在圖上5. 分析極差圖和均值圖6. 分析特殊原因,采取措施消除7.修正數據或重新采集數據8.重新畫圖和計算控制限9.計算過程能力性能和指數10.分析過程能力11.保持過程、改進過程12.控制圖制作及應用程序圖（1） 收集數據在過程的基本條件相同的情況下，按一定的時間抽取一組樣本（測定樣本中每一個體的特性值）。一般情況下，需要至少收集25組樣本的特性數據，若以每組樣本有4個樣品，也就是需要至少收集100個數據（即N＝4，K＝25）。計算每組樣本的均值X和極差R。（2）畫圖將X，R分別點到X圖和R圖上。在這之前正確選擇刻度（參見SPC手冊）。（3）計算試驗控制限首先計算平均極差R和平均均值XR＝(R1＋R2＋…+RK)/KX＝(X1+X2+…+XK)/K極差圖控制限上限UCLR＝D4R下限LCLR＝D3R均值圖控制限UCLX＝X＋A2RLCLX＝X－A2R（5） 分析極差圖和均值圖分別分析極差圖和均值圖，找出特殊原因變差數據。判斷原理：超出控制限的點連續七點全在中心線一側連續七點呈上升或下降趨勢明顯的非隨機圖形相對中心線，數據過于集中或過于分散。（一般情況，大約有2／3數據分布在中心線周圍1／3控制限范圍內。）

控制圖分析一般來說，控制圖上的點子就隨機分散在中心線的兩側。大約有68%的點子隨機分布在中心線附近的±σ內，遠離中心線而接近上下控制界限的點子較少，約為4%。當控制圖存在下列兩種情況則認為生產過程發生了異常變化，必須把引起這種變化的系統原因查出來，排除掉：一、鏈：A.連續七點以上在中心線同一側出現。B.連續11點至少有10點在中心線的同一側出現C、連續14點中至少有12點在中心線的同一側出現D、連續17點中至少有14點在中心線的同一側出現；E、連續20點中至少有16點在中心線的同一側出現。

控制圖分析二、接近控制界限就是指點子頻頻地在樣本統計量的兩倍標準偏差和三倍標準偏差的區域出現。A、連續3點中至少2點接近控制界限B、連續7點至少有3點接近控制界限；C、連續10點至少有4點接近控制界限。三、傾向傾向是指連續7點以上的點子上升或下降。工序上顯示出“傾向”例如：刀具和量具的磨損、潤滑油不足、操作者疲勞等。

控制圖分析四、周期點子排列呈周期性有很多形式，如鋸齒形，正弦函數等有規律的圖形。看出周期性后，要在弄清楚周期發生的原因的基礎上，慎重地判斷工序是否出現異常；原因要通過專業技術的方法來分析。問題：請指出下圖中的異常情況（5） 分析特殊原因變差并采取措施消除找出產生特殊原因變差數據的零件，標出其發生時間。按以下順序查找原因：――有否記錄、計算和描點的錯誤？――測量系統是否有問題？――人、機、料、法、環各輸入因素。――查出異因，采取措施，保證消除，不再出現，納入標準。（5） 修正數據或重新采集數據只有肯定是記錄、計算或描點的錯誤，才可以修正數據。其他情況，如重新進行測量系統分析和糾正，對過程的輸入采取了措施，均要重新進行試驗（8）重新畫圖和計算控制限當新的控制圖表明不存在上述的特殊原因變差信息時，所計算得到的控制限有可能用作過程控制用。過程控制圖的目的不是追求“完美”，而是保持合理、經濟的控制狀態。（9） 計算過程能力指數和性能指數計算過程能力指數之前，要看看過程均值X和技術規范目標值是否重合？是否有必要和可能做必要的調整？在計算CPK，CP的同時，也計算PPK，PP值。（10）分析過程能力對受控過程，CPK值是否滿足顧客要求（PPAP手冊規定CPK≥1.67）對于尚未完全受控但顧客批準的過程,PPK值是否滿足顧客要求。（11）過程保持、改進過程保持過程：當出現特殊原因變差時，采取措施消除之。改進過程：不斷研究過程，減少普通原因變差，提高質量，降低成本。6.繪制分析用控制圖實例某工具公司生產一種麻花鉆頭，其直徑的規格要求為φ6.2-0.034-0.005mm,即直徑的規格界限為6.166mm至6.195mm之間,采用X-R控制圖分析過程質量.(1)收集數據在過程諸條件基本相同的情況下,每隔一小時隨機抽取4根鉆頭測定其直徑,組成一組樣本,先抽取25組樣本,共100個數據,為方便計算,數據均以產品規格要求的小數點后最末兩位(6.1XX)記錄和計算.(2)計算每組樣本的均值X和極差值R(以第1組樣本為例)X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25R=81-72=9其余各組依此類推(3)計算所有樣本均值X和極差均值RX=(76.25+79.25+…+83)/25=1988/25=79.25R=(9+6+13+…+12)/25=251/25=10.04(4)計算控制界限a)X圖控制界限

CL=X=79.52UCL=X+A2R=79.52+0.73*10.04=86.84LCL=X-A2R=79.52-0.73*10.04=72.20b)R圖控制界限CL=R=10.04UCL=D4R=2.28*10.04=22.89LCL=D3R=0當n<6時,D3不考慮,所以此時R圖下控制界限為零(5)繪制分析用控制圖(6)計算過程能力指數本實例中，直柄花鉆的質量要求是雙側規格，即規格上限Tu=6.195mm通過計算T(規格范圍)=Tu-TL=6.195-6.166=29μM(規格中心)=(Tu+TL)/2=(6.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5μM不等于樣本總均值X=6.17952ε=│M-X│=│6.1805-6.17952│=0.00098=1μCPK=(T-2ε)/[6(R/d2)]=(29-2*1)/[6*(10.04/2.06)=0.923此實例的過程能力屬四級,過程能力不足需分析原因,采取措施.用P控制圖對定性質量的特性工序進行工序質量調查實例。允許的不合格品率P＝0.035,m=15,n=400

不合格品率P=np/n,不合格品率的平均值P=Σ(np)/Σn=41/6000=0.0068標準偏差σp=√P(1-P)/n=√0.0068(1-0.0068)/400=0.0041上控制限=UCL=P+3*σp=0.0068+3*0.0041=0.0191下控制限=LCL=P-3