人教版七年級數學上冊知識點大全1.有理數：凡能寫^(p,q為整數且p豐0)形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數p注意0即不是正數，也不是負數；不一定是負數,+a也不一定是正數；不是有理數;(2)有理數的分類①有理數Q零零(2)有理數的分類①有理數Q零零②有理數正整數整數｛零負整數注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域這四個區域的數也有自己的特性;自然數n0和正整數；a>0oa是正數；a<0oa是負數；a20oa是正數或0oa是非負數；狂0oa是負數或0oa是非正數2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條.直線3．相反數：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反0的數相；反數還是0；注意：a-b+c的相反數是a+b-Qa-b的相反數是b-a；a+b的相反數是a-b⑶相反數的和為oa+b=0oa、b互為相反數相反數的商為-1.相反數的絕對值相等絕對值：正數的絕對等于它本，0的絕對值0，負數的絕對等于它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開距離；\a（a〉0）,,fa（a>0）（2）絕對值可表示為:|a|斗0（a=0）或|a|=]；—a（a<0）-a（a<0）aa|（3）=1oa>0；=—1oa<0；aa（4）|a是重要的非負數,鮒三0;有理數比大?。海?）正數永遠比0大,負數永遠比0小;（2）正數大于一切負數;（3）兩個負數比較,絕對值大的反而小;（4）數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;（5）-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數據表示與標準質量的,絕對值越小,越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數；若ab=1oa、b互為倒數；若ab=-Oa、b互為負倒數等于本身的數匯總:相反數等于本身的數0:倒數等于本身的數:1,-1絕對值等于本身的數:正數0和平方等于本身的數:0,1立方等于本身的數:0,1,-1.7.有理數加法法則：1）同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加；2）異號兩數相加,取絕對值較大加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值3）一個數與0相加,仍得這個數.8．有理數加法的運算律：(1)加法的交換律：+B=b+a；(2)加法的結合律：(a+B)+c二a+(B+c).有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數；a-^a+(-B).有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同零相乘都得零；幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決奇定數個負數為負，偶數個負數為正。有理數乘法的運算律：(1)乘法的交換律ab=ba；(2)乘法的結合律：(ab)c=a(be)；乘法的分配律：(b+c)=ab+ac.(簡便運算)12.有理數除法法則除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數0無意義.13．有理數乘方的法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；14．乘方的定義：求相同因式積的運算，叫做乘方；乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；a2是重要的非負數，即三0；若a2+|b|=0oa=O,b=00.12=0.01據規律12=1底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位102=100科學記數法扌巴一個大于10的數記成aX10的形式，其中A是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法

近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到.那一位有效數字：從左邊第一個不為零的數字，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效.數字混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。特殊值法：是用符合題目要求的數代入并，驗證題設成立而進行猜想的一種方,但法不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。2．單項式的系數與次數單：項式中的數字因數，稱單項式的系數；單項式中所有字母指的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個單項式的和叫多項.式4．多項式的項數與次數多：項式中所含單項式的個數就是多項式的項每數個，單項式叫多項式的項多；項式里，次數最高項的次叫多項式的次數；5．f5．f單項式整式I多項式-6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同.類項7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不.變8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+”“號，括號里的各項都不變號；若括號前邊-是”“號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減一找：（劃線）；二“+（務必用+號開始合并三合：（合并）多項式的升冪和降冪排列把：一個多項式的各項按某個字母的指數從小（到或大從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列.）一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等.式2．等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍.是等式3．方程：含未知數的等式，叫方.程4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注“意方：程的解就能代入！”5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫.移項的依據是等式性質1.6．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7.—元一次方程的標準形式ax+b=O（x是未知數,、b是已知數，且1工0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分-數基本性質去分母同-乘（不漏乘）最簡公分母去括號注-意符號變化移項變-號（留下靠前）合并同類項合并后符號系數化為1除-前面10．列—元—次方程解應用題：（1）讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例“如大：，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與的關系填入代數式，得到方.程（2）畫圖分析法多用于“行程問題”利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利與量之間的關系（可把未知數看做已知，量填）入有關的代數式是獲得方程的基.礎11．列方程解應用題的常用公式：⑴行程問題：距詩速度?時間速度=時間時間=距度;(2)工程問題：工作量工效?工時工效=工作量工時=工作量；工時工效工程問題常用等量關系：先做的+后做的=完成量/