勾股定理\CBA勾股定理\CBA如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米一、情景引入電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格⑵正方ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲abcabcABC圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵正ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c之間的關系？a2+b2=c2ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc

在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上，畫實驗

在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上，畫實驗勾股定理(畢達哥拉斯定理)

（gou－gutheorem）

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股勾股定理(畢達哥拉斯定理)

（gou－gutheorem）

兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發行了一枚紀念票.定理.為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理.為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發行了一枚紀念郵票.

我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中.兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首郵票賞析這是1955年希臘曾經發行的紀念一位數學家的郵票.郵票賞析這是1955年希臘曾經發行的紀念一位數學家的郵票.2002年世界數學家大會會標2002年世界數學家大會會標

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”.我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股弦勾股定理：勾股史話在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？∴電線桿折斷之前的高度

=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５，

根據勾股定理，如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底1.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xy比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾１、如圖，一個高3米，寬4米的大門，需在相對角的頂點間加一個加固木條，則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４１、如圖，一個高3米，寬4米的大門，需在相對角的頂點間加２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米，CB=120米，則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120？A２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點3、在波平如靜的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米，一陣大風吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深多少？x+1BCAH12？┓xx2+22=(x+1)2盛開的水蓮3、在波平如靜的湖面上，有一朵美麗的紅蓮，它高出水面1米謝謝聆聽!謝謝聆聽!勾股定理\CBA勾股定理\CBA如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？5米BAC12米一、情景引入電線桿折斷之前的高度=BC+AB=5米+AB的長如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SCC圖甲1.觀察圖甲，小方格⑵正方ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.⑴正方形A、B、C的面積各為多少？91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲ABCC圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵ABC圖乙2.觀察圖乙，小方格的邊長為1.91625SA+SB=SC⑵正方形A、B、C的面積有什么關系？448ABCSA+SB=SC圖甲abcabcABC圖乙2.觀察圖乙，小方格91625SA+SB=SC⑵正ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc3.猜想a、b、c之間的關系？a2+b2=c2ABCC圖乙SA+SB=SCSA+SB=SC圖甲abcabc

在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上，畫實驗

在方格紙上，畫一個頂點都在格點上的直角三角形；并分別以這個直角三角形的各邊為一邊向三角形外作正方形，仿照上面的方法計算以斜邊為一邊的正方形的面積.實驗在方格紙上，畫實驗勾股定理(畢達哥拉斯定理)

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如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.ac勾弦b股勾股定理(畢達哥拉斯定理)

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兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯年希臘曾經發行了一枚紀念票.定理.為了紀念畢達哥拉斯學派，1955勾股世界國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前，國家之一.早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達哥拉斯學派，他們首先發現了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理.為了紀念畢達哥拉斯學派，1955年希臘曾經發行了一枚紀念郵票.

我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中.兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學派，他們首郵票賞析這是1955年希臘曾經發行的紀念一位數學家的郵票.郵票賞析這是1955年希臘曾經發行的紀念一位數學家的郵票.2002年世界數學家大會會標2002年世界數學家大會會標

在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”.我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股勾股弦勾股定理：勾股史話在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部12米處，電線桿折斷之前有多高？∴電線桿折斷之前的高度

=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５，

根據勾股定理，如圖，一根電線桿在離地面5米處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底1.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數x、y、z的值.①81144xy比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結:8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾１、如圖，一個高3米，寬4米的大門，需在相對角的頂點間加一個加固木條，則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４１、如圖，一個高3米，寬4米的大門，需在相對角的頂點間加２、湖的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米，CB=120米，則AB為()ABCA