第第2頁，共13頁C第第15頁，共13頁第第11頁,成+1店一1+217.【答案】解：(1)原式=-,,上_+|a-I=.I，?I，一“一I'???a-l^O,a+1主0,.?心±1,???a取0,當a=0時，原式=-1；r5m—3>2(m+:可'⑴(2).；?;■-1,.'；■：，由①得：m>3,由②得：mV6,?不等式組的解集為3<m<6.【解析】(1)首先計算括號里面的加法，然后再算括號外的除法，化簡后，根據分式有意義的條件確定a的取值，再代入a的值即可；(2)首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到確定不等式組的解集.此題主要考查了分式的化簡求值以及一元一次不等式組的解法，關鍵是掌握計算順序,正確把分式進行化簡.18.【答案】解：在Rt^ABC中，?AB=5cm,BC=3cm,?AC=4cm,(1)設存在點P,使得PA=PB,此時PA=PB=2t,PC=4-2t,在Rt'PCB中，PC2+CB2=PB2,即：(4-2t)2+32=(2t)2,解得：t=[.,..?.當t=］時，PA=PB；(2)當點P在ZBAC的平分線上時，如圖1,過點P作PE1AB于點E,此時BP=7-2t,PE=PC=2t-4,BE=5-4=1,在Rt^BEP中,PE2+BE2=BP2,(7-2t)2,當：=:時，P在△ABC的角平分線上；(3)AP=2t,當P在AC上時，△BCP為等腰三角形，?PC=BC,即卩4-2t=3,Lt=.,

當P在AB上時，△BCP為等腰三角形，CP=PB,點P在BC的垂直平分線上，如圖2,過P作PE丄BC于E,妾3.??BE=BC=.，妾315IQ???PB=AB，即2/-3-4=二，解得：t=PB=BC，即2t-3-4=3，解得：t=5,PC=BC，如圖3,過C作CF1AB于F，:.BF=.BP,???ZACB=9O。，由射影定理得；BC2=BF?AB,4即32=.x5,解得：t=,.,???當時，△BCP為等腰三角形.【解析】(1)設存在點P,使得PA=PB，此時PA=PB=2t,PC=4-2t,根據勾股定理列方程即可得到結論；當點P在ZCAB的平分線上時，如圖1,過點P作PE1AB于點E,此時BP=7-2t,PE=PC=2t-4,BE=5-4=1,根據勾股定理列方程即可得到結論；在Rt^ABC中，根據勾股定理得到AC=4cm，根據題意得：AP=2t,當P在AC上時，HBCP為等腰三角形，得到PC=BC,即卩4-2t=3，求得t=,當P在AB上時，HBCP為等腰三角形，若CP=PB,點P在BC的垂直平分線上，如圖2,過P作PELBC于E,求得t=；,若PB=BC,即2t-3-4=3,解得t=5,③PC=BC,如圖3,過C作CF1AB于F,2十一3—斗由射影定理得；BC2=BF?AB，列方程32=二x5,即可得到結論.本題考查了等腰三角形的判定，三角形的面積，難度適中.利用分類討論的思想是解(3)題的關鍵.19.【答案】解:(1)甲發現當x=0時，y=5,則c=5；乙發現函數的最大值為9,即c+,=9；丙發現函數圖象的對稱軸是直線x=2,貝卜二=4,即b=4；丁發現4是方程-x2+bx+c=0的—個根，則c+4b=16,假設甲和丙正確，即c=5,b=4,則即c+,=9,故乙正確，而丁錯誤，故錯誤的是丁，函數的表達式為：y=-x2+4x+5；(2)y=-x2+4x+5,則點A(2,9),平移后頂點坐標為：(2,9-m),y=-x2+4x+5，令y=0,則x=5或-1，故點B（5,0）,而點C（0,5）,過點A作y軸的平行線交BC于點H,由點B、C的坐標得，直線BC的表達式為：y=-x+5,當x=2時，y=3,故點H（2,3）,函數圖象的頂點落在△ABC的內部，則3V9-mV9,解得：0VmV6；（3）c=b2，則拋物線的表達式為:y=x2+bx+b2,函數的對稱軸為：x=b,當］b>0時，即b>0,則x=0時，y取得最大值，即b2=5，解得：b=~：：~'（舍去負值）；當-2V：bV0時，即-4VbV0,當x=：b時，y取得最大值，即-（二b）2+二b2+b2=5,解得：b=±2（舍去2）；當b<-4時，同理可得：b=1-」l（舍去）；綜上，或-2.【解析】（1）假設兩位同學的結論正確，用其去驗證另外兩個同學的結論，只要找出一個正確一個錯誤，即可得出結論；（2）y=-x2+4x+5,則點A（2,/r/